Для изучения навигационных качеств судна необходимо знать величины, от которых они зависят. К таким величинам относится группа показателей, характеризующих геометрию корпуса судна и называемых – элементы теоретического чертежа ; последние также называют – гидростатические показатели судна.
К элементам теоретического чертежа относят:
V | – | объемное водоизмещение, м 3 ; | |
z с | – | аппликата центра тяжести погруженного объема корпуса (аппликата центра величины – ЦВ), м; | |
х с | – | абсцисса ЦВ, м; | |
х f | – | абсцисса центра тяжести площади ватерлинии, м; | |
S | – | площадь ватерлинии, м 2 ; | |
w | – | погруженная площадь шпангоута, м 2 ; | |
d,a,b | – | коэффициенты полноты: водоизмещения, площади ватерлинии и погруженной площади шпангоута соответственно; | |
I x | – | момент инерции площади ватерлинии относительно продольной оси 0Х , м 4 ; | |
I f | – | момент инерции площади ватерлинии относительно поперечной оси, проходящей через ее центр тяжести, м 4 ; | |
r | – | малый (поперечный) метацентрический радиус, м; | |
R | – | большой (продольный) метацентрический радиус, м. | |
Элементы теоретического чертежа принято делить на две группы: элементы плавучести (V, S, w, z с , х c , х f , a, d, b) и элементы начальной остойчивости (I x , I f , r, R) . Применение элементов плавучести показано в разделе «Плавучесть» настоящего пособия.
Основным параметром, характеризующим посадку судна (положение судна относительно воды), является его заглубление (z ). При отсутствии крена и дифферента (посадка прямо и на ровный киль) заглубление является единственным параметром посадки, а при произвольной посадке – основным параметром. С учетом отмеченного, значения элементов теоретического чертежа принято представлять в виде зависимостей (кривых) от погружения (рис. 1.10).
На рис. 1.10 не представлена зависимость изменения погруженной площади шпангоутов (w ). В качестве базы (аргумента) для представления изменения w принимается длина ватерлинии (L ) при некотором значении погружения (z ). График такой зависимости (рис. 1.11) называется строевая по шпангоутам.
Общие выражения для элементов плавучести. Для вычисления объемного водоизмещения, координат центра величины и других элементов плавучести используется теоретический чертеж.
Выделим из подводного объема корпуса двумя плоскостями шпангоутов, отстоящих на бесконечно малую величину dx элемент этого объема (рис. 1.12, а ). Объем такого элемента будет w · dx , а погруженный объем судна определится интегрированием этого выражения по длине судна
Рис. 1.11. Строевая по шпангоутам
Для определения абсциссы центра величины (х с) воспользуемся теоремой о том, что статический момент объема (V ) относительно миделя равен суммарному моменту его элементов, т.е.
Аппликата центра величины определится, аналогично (1.6), через статический момент объема относительно основной плоскости
Статический момент элементарной площадки (см. рис. 1.14) относительно оси 0У равен ; а для всей площади ватерлинии будем иметь
Аналогично, если в формуле (1.7) площадь ватерлинии заменить ее выражением (1.10) будем иметь
(1.15) |
Общие выражения для определения коэффициентов полноты a, b, d, относящихся к элементам плавучести, представлены формулами (1.1) (1.2) и (1.3); применение последних возможно при известных значениях (S, V и w ).
Представленные выше общие выражения для определения элементов плавучести содержат определенный интеграл, который может иметь точное решение, если функция задана аналитически.
Зависимости, описывающие теоретическую поверхность корпуса судна, задаются в виде чертежа, т.е. в графическом виде. В этом случае определенный интеграл вычисляют по приближенным формулам (формулам квадратур). В расчетах по теории корабля формулы квадратур называют правилами. В практике судостроительных расчетов получили распространение три правила: правило трапеций, правило Симпсона и правило Чебышева. Достоинство правила трапеций – простота и наглядность; оно широко используется на практике.
Правило трапеций. Суть этого правила и его применение для расчета элементов плавучести представлены ниже.
Если необходимо вычислить определенный интеграл вида , а подинтегральная функция y=f(x) задана в виде кривой (рис. 1.15), то геометрическим выражением интеграла будет площадь (А ), ограниченная заданной кривой, осью абсцисс и концевыми ординатами. Для приближенного вычисления площади она делится на ряд трапеций с одинаковой высотой; в таком случае вычисление интеграла сводится к определению площади, ограниченной ломаной линией, т.е. к вычислению суммы площадей трапеций, основаниями которых являются ординаты у 0 , y 1 , … y n :
где – высота трапеции; n – число интервалов.
Так как половина каждой ординаты, кроме крайних, входит в полученное выражение дважды, формула может быть преобразована к виду
а полусумму крайних ординат, называемую поправкой к сумме, как
Правило трапеций может быть применено для вычисления любых определенных интегралов, при этом подинтегральная функция y = f(x) может иметь любой геометрический или физический смысл.
Расчет площади шпангоута. Шпангоут задается его очертанием на проекции «корпус» теоретического чертежа (см. рис. 1.13). по правилу трапеций площадь шпангоута определяется как сумма площадей трапеций с одинаковой высотой , т.е.
. | (1.20) |
После преобразований и принятых по правилу трапеций обозначений (1.16) – (1.18) выражение (1.20) можно представить в виде
МОДУЛЬ 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЧЕРТЕЖА
Кривая водоизмещения и грузовой размер. Грузовая шкала
Для определения осадки по водоизмещению или, наоборот, водоизмещения по осадке используют кривую водоизмещенияV (z). Чтобы ее построить, необходимо вычислить интеграл с переменным верхним пределом:
где х н и х к - абсциссы точек пересечения ватерлиний с линиями форштевня и ахтерштевня соответственно при осадке z .
Вид кривой V (z) представлен на рис. 6, где также изображены кривые V в (z) и М (z) =ρV в (z) . Кривая V в (z) характеризует объемное водоизмещение с учетом выступающих частей (обшивки, килей и т. п.), а М (z) - водоизмещение с учетом плотности воды (масса).
Кривая М (z) называется грузовым размером. Плотность воды зависит от района плавания, а также от температуры воды (т. е. от сезона), поэтому иногда строят ряд кривых М (z) для различных ρ .
Рис. 6. Кривая водоизмещения и грузовой размер для обычного судна.
Чтобы определить V ,х с ,z с ,необходимо знать площади ватерлиний S и абсциссы х f центров тяжести этих площадей. Для расчета остойчивости следует вычислить моменты инерции площадей ватерлиний относительно координатных осейОх, Оу и оси ff, проходящей через центр тяжести площади ватерлинии.
Вначале найдем элементы площади ватерлинии для судна, сидящего прямо и на ровный киль. Выделим элементарную площадь, (рис. 1) длиной dx и шириной 2у : dS = 2ydx, тогда
. (1)
Рис. 1. К определению элементов площади симметричной ватерлинии.
Абсцисса центра тяжести площади ватерлинии равна
х f =M y / S ,(2)
где M y - статический момент площади ватерлинии относительно оси Оу. Для определения М у выпишем сначала выражение для статического момента элементарной площади dS: dM y = xdS = x2ydx, откуда
. (3)
Теперь получим формулы для определения осевых моментов инерции площади ватерлинии относительно главных центральных осей
Найдем момент инерции dI x элементарной площади dS ,для чего воспользуемся известной из теоретической механики формулой для момента инерции площади прямоугольника относительно главнойцентральной оси: , где b = dx , h = 2y , т. e.
.
. (4)
Момент инерции площади ватерлинии S относительно осиff равен
, (5)
где I у -
момент инерции площади ватерлинии относительно оси Оу
, определенный по формуле
, (6) так как элементарный момент инерции площади dS равен ;Sx 2 f - переносный момент инерции.
В процессе эксплуатации судно может плавать с начальным креном, когда ватерлиния несимметрична относительно ДП. Чтобы рассчитать для данного случая площадь, статические моменты, моменты инерции и другие элементы введем правые у п и левые у л ординаты (рис. 2).
Рис. 2. К определению элементов площади несимметричной ватерлинии
Согласно рис. 2 выражение для площади элемента с учетом того, что у п отрицательна, можно записать в виде dS = y n dx- у л dx =(у п - у л ) dx , а площадь ватерлинии как
. (7) Аналогично для статического момента площади S относительно оси Оу получим
(8)
(9)
Для несимметричной ватерлинии статический момент площади относительно осиОх не равен нулю. Статический момент для правой элементарной площадки равен
,
для левой –
,
суммарный -
Тогда формула для полного статического момента запишется в виде
.(10)
Центр тяжести F площади ватерлинии будет находиться от ДП на расстоянии
Ватерлиния, нанесённая на корпус корабля (чёрным)
Ватерли́ния (англ. waterline ) - линия соприкосновения спокойной поверхности воды с корпусом плавающего судна . Также - в теории корабля элемент теоретического чертежа: сечение корпуса горизонтальной плоскостью.
Различают следующие ватерлинии:
Действующая ватерлиния определяется формой судна, его средней плотностью, а также степенью волнения воды в данном бассейне. Площадь ватерлинии используется для вычисления коэффициента полноты корпуса. Форма площади ватерлинии, точнее её момент инерции , является фактором, определяющим устойчивость формы . Очевидно, в зависимости от условий нагрузки, крена и дифферента форма площади ватерлинии, а с ней и устойчивость, могут меняться.
Длина по ватерлинии служит характерным линейным размером в определении числа Фруда для водоизмещающих судов и, соответственно, их теоретической скорости.
Грузовая марка
Грузовая марка (Plimsoll line)
Все коммерческие суда должны иметь на борту отметку под названием грузовая марка (также известна под названиями англ. Load line,Plimsoll line ).
До того, как эта отметка стала обязательной (первый прецедент в новой истории - британский закон о грузовой марке 1890 г., по которому минимально допустимая высота надводного борта устанавливалась не судовладельцем, а государственным органом), было потеряно много судов. Основная причина - перегрузка, обусловленная стремлением в получении дополнительной прибыли от перевозки , которая усугублялась разницей в плотности воды - в зависимости от её температуры и солёности осадка судна может существенно меняться.
Грузовая марка - это специально наносимая на мидель судна отметка, по которой суперкарго (лицо, ответственное за погрузку, доставку и разгрузку груза) определяет уровень, до которого судно может быть безопасно нагружено, то есть грузовую ватерлинию . При загрузке судна оно садится глубже в воду и отметка опускается ближе к поверхности воды.
В 1870-х годах британским политиком Сэмюэлем Плимсолем была предложена система универсальной маркировки судов, которая позволила определять максимальную загрузку корабля в зависимости от времени года и региона.
Таблица соответствия осадки судна его загрузке и риске грузовой марки
Буквы на грузовой марке означают:
Примечания
Литература
Ватерлиния:
- // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
- Суворов Н. С., Иванов В. П., Фёдоров В. П. Современные боевые корабли. - ДОСААФ СССР, 1978. - 285 с.
- Фрид Е. Г. Устройство судна. - Л. : Судостроение, 1989. - 344 с. - 25 000 экз. -
ватерлиния
ж. морск. черта на корпусе судна, по которую оно сидит в воде; огруз, огрузка, осадка. Черта эта строителем вычисляется наперед и означается на чертеже судна. Ватерпас м. голланд. снаряд, показывающий плоскость по уровню, как стоит поверхность воды; уровень. Пройти или выровнять место по ватерпасу, пройти по уровню или напрогляд. Снаряд противопол. уровню, отвес; но поставленный на линейку, он соединяет в себе оба снаряда, почему и уровень этого устройства зовут отвесом. Самый простой уровень: отвес над лежачей линейкой; точнее, стеклянная трубка с жидкостью, в которую пущен пузырек воздуха; при положении трубки по уровню, он стоит на метке, по средине. Ватерпасный, относящийся к уровню; горизонтальный, лежащий по уровню, прямо, без склона, подотвесный, водопрямый. Ватершланг м. морск. парусинный или кожаный рукаве, кишка к заливным насосам; также для наливки бочек водою. Ватер-штаг м. морск. одна из толстых смоленых снастей, скрепляющих бушприт с водорезом. Ватер-бакштаг м. морск. подобная ж снасть, укрепляющая бушприт с боков. Ватервулинг м. морск. смоленая веревка, притягивающая бушприт многими оборотами к стему, к носовому стояку судна. Ватервейс м. морск. брус, лежащий вплоть у корабельного борта, на бимсах, переводинах над палубой. Ватер-тали ж. мн. морск. большие тали (беги, тяга), которыми подымаются на судно бочки с водою и другие тяжести. Ватерклозет м. отхожее место, по английскому устройству, с напуском воды.
Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков
ватерлиния
ватерлинии, ж. (гол. waterlinie) (мор.). Линия по борту, до к-рой судно погружается в воду.
Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
ватерлиния
[тэ], -и, ж. (спец.). Линия по борту, до к-рой судно погружается в воду при нормальной осадке. Грузовая в. (совпадающая с поверхностью воды при полной загрузке судна).
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
ватерлиния
ж. Линия вдоль корпуса судна (обычно обозначенная краской), совпадающая с поверхностью воды при предельно допустимой его нагрузке.
Энциклопедический словарь, 1998 г.
ватерлиния
ВАТЕРЛИНИЯ (от нидерл. water - вода и lijn - линия) линия соприкосновения спокойной поверхности воды с корпусом плавающего судна. Грузовая ватерлиния, отмечаемая грузовой маркой, совпадает с поверхностью воды при полной загрузке судна и соответствует максимально допустимой в эксплуатации осадке. Форма ватерлинии и величина очерченной ею площади влияют на характеристики ходкости и остойчивости судна.
Ватерлиния
(голл. water-lijn, от water ≈ вода и lijn ≈ линия), линия соприкасания поверхности воды с корпусом плавающего судна. Грузовая В. совпадает со спокойной поверхностью воды при полной загрузке судна и соответствует наибольшей допускаемой в эксплуатации осадке; положение грузовой В. отмечается грузовой маркой. Теоретические В., изображаемые на теоретическом чертеже судна, получают сечением поверхности корпуса судна горизонтальными плоскостями. Форма В. и величина очерченной ею площади влияют на характеристики ходкости и остойчивости судна.
Википедия
Ватерлиния
действующей ватерлинии в зависимости от осадки Действующая ватерлиния определяется формой судна, его средней плотностью, а также степенью волнения воды в данном бассейне. Площадь ватерлинии используется для вычисления коэффициента полноты корпуса. Форма площади ватерлинии, точнее её момент инерции , является фактором, определяющим устойчивость формы. Очевидно, в зависимости от условий нагрузки, крена и дифферента форма площади ватерлинии, а с ней и устойчивость, могут меняться.
Длина по ватерлинии служит характерным линейным размером в определении числа Фруда для водоизмещающих судов, и соответственно, их теоретической скорости.
Примеры употребления слова ватерлиния в литературе.
Руиз медленно объехал вокруг боков подлодки, заметив, что из отверстий сочится ржавчина, что антикоррозийная краска потрескалась вдоль ватерлинии , не ускользнули от него и прочие признаки небрежного обращения.
Садилась рядом с бандитом и убийцей, одетым в элегантный двухпалубный костюм, приталенный ниже ватерлинии .
Открыв люк и преодолевая давление воздушного потока, я зацепился рукой за опору и выпустил по одному из катеров всю обойму, прошив его вдоль ватерлинии .
В то же время совершенно ясно, что в некоторые отсеки подпочвы уже проникла вода, потому что изменилась ватерлиния .
В каждом новом варианте канцлер отказывался от какой-либо привилегии для себя, но выброшенный балласт был столь незначителен, что подтопленный корабль его мечты никак не мог подняться до ватерлинии .
Знакомые Роско Бэньяна частенько говорили, что, даже нагруженный деньгами выше ватерлинии , он не поленится пройти десять миль в тесных ботинках, чтобы подобрать оброненный кем-то медяк.
Слишком много воды впитали связки папируса выше ватерлинии , и все эти тонны незримого балласта шутя перевешивали две-три сотни килограммов провизии и питьевой воды, которые перекочевали на другую сторону.
Прямой отвесный форштевень, словно адский колун, входил при столкновении в борт другого судна, пробивая его одинаково как выше ватерлинии , так и ниже уровня воды.
А это значит, что носовая часть корабля ниже ватерлинии оторвана или в ней пробоина.
В носовой части корпуса, по правому борту, много ниже ватерлинии , значительная пробоина.
Помещение это расположено на шесть метров ниже ватерлинии , впереди - орудийный погреб второй башни, позади - носовое котельное отделение, внизу - ничем не защищенное днище, отличная - лучше не придумать - цель для акустических мин и торпед.
Почти до самой ватерлинии борт крейсера был как бы распорот гигантским консервным ножом.
Подобные операции до этого производились лишь после фактического определения ватерлинии на воде.
Эта идея нашла применение не сразу: потребовалось время, чтобы классификационные общества издали правило, по которому длина судна выше ватерлинии не учитывалась при регистровом обмере.
Борта парохода уже светились вишневым цветом, вдоль всей его ватерлинии с воды поднимался пар.
В статье рассказывается о том, что такое ватерлиния, для чего она нужна и когда впервые был введен закон об обязательном использовании одной из ее разновидностей.
Корабли
Очень долгое время единственным и относительно быстрым способом путешествия оставались корабли. Конечно, их использование влекло за собой целый ряд ограничений, но более удобных и безопасных альтернатив попросту не было.
Со временем, когда были изобретены более-менее надежные навигационные приборы, люди смоги путешествовать между континентами, что было настоящим прорывом. Постепенно, когда кораблестроители смогли усовершенствовать конструкцию судов, на них стали в обязательном порядке появляться отметки ватерлинии. Но что такое ватерлиния и зачем она нужна? В этом мы и разберемся в данной статье.
Определение
Слово это происходит из нидерландского языка, что вполне логично. Ведь именно это королевство было одним из первых, которое отличалось высоким качеством своего флота.
Ватерлиния - это линия, по которой происходит соприкосновение спокойной поверхности воды с корпусом корабля или иного плавающего судна. Если рассматривать этот термин с точки зрения проектирования кораблей, то ватерлиния - это сечение корпуса горизонтальной плоскостью на чертеже. Так что теперь мы знаем, что такое ватерлиния.
Виды ватерлиний
Ватерлиния бывает следующих видов:
- Конструктивная - это линия, которая берется за основу при построении теоретического чертежа. На основе предварительный расчетов, она показывает различные типы
- Грузовая ватерлиния создана для определения максимально допустимой просадки судна из-за его загруженности. Обычно подобная ватерлиния судна совпадает с конструктивной.
- Расчетная показывает осадку, по которой определяются теоретические характеристики судна.
- Действующая не наносится на корпус судна, это понятие, которое определяет текущий уровень просадки корабля в зависимости от его загруженности или типа воды.
Если говорить о ватерлинии действующей, то она определяется в зависимости от множества факторов, к примеру, формы корпуса судна, плотности материала, из которого оно построена, веса, волнения воды и прочего.
Площадь ватерлинии может служить для вычисления коэффициента полноты корпуса. Однако, в зависимости от нагрузки, погоды, плотности воды и остальных факторов, площадь ватерлинии может сильно варьироваться, а вместе с ней крен и устойчивость судна. Если говорить о ее длине, то она служит в качестве линейного размера при определении числа Фруда для судов с водоизмещением, а значит, и их скорости в теории. Теперь мы знаем, что такое ватерлиния.
Однако более подробно разберем такую ее разновидность, как грузовая марка.
Грузовая марка
В 1890 году подобная отметка стала обязательной на всех грузовых суднах. В отличие от иных разновидностей ватерлинии, ее назначение имеет более практичную роль.
Дело в том, что до введения подобной ватерлинии многие торговые суда тонули из-за перегруза, сказывалась разница плотности воды, в зависимости от региона, времени года, ее солености и прочего. Тогда была введена грузовая ватерлиния. С ее помощью человек, ответственный за погрузку, рассчитывает максимально допустимую нагрузку на судно, сверяясь с маршрутом, погодными условиями, типом воды и другими параметрами. Пример таких отметок можно увидеть на фото ниже.
Проще говоря, грузовая марка была введена для того, чтобы следить за загруженностью судна, и если вода ниже ватерлинии, то все в порядке. Но как уже говорилось, зависит это от типа воды, времен года и прочих параметров. В 1890 году в Британии был принят закон об обязательном использовании грузовой марки.