De vuelta atras
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Este es el acto final de la festividad dedicada al número P. Los escolares (grados 6 a 11) prepararon periódicos, compusieron odas, enseñaron el número P, escribieron cuentos que contenían palabras con PI, hornearon pasteles decorados de acuerdo con el tema del día festivo. Ese día se llevaron a cabo lecciones temáticas dedicadas al número PI. Los participantes más activos recibieron una invitación a la FIESTA PIRATA: brazaletes piratas negros con el símbolo blanco del día.
El objetivo de la festividad: ampliar los límites de los libros de texto y popularizar las matemáticas.
1. Enseñe a encontrar información interesante y presentarla de una forma interesante.
2. Incitar a los estudiantes a la creatividad: artística, literaria, poética, culinaria, matemática.
3. Fortalecer la capacidad de resolver problemas de diferentes niveles de complejidad sobre el tema “Área de un círculo. Circunferencia"
4. Despertar el interés por la materia de matemáticas.
5. Ampliar los horizontes de los estudiantes.
6. Pasar un rato agradable y útil.
Equipamiento y equipamiento necesarios: mesas colocadas en semicírculo, instalación multimedia (computadora, proyector, pantalla, panel de control de sonido y parlantes), platos, disfraces de pirata, un cofre con piastras (monedas-premios de chocolate), brazaletes piratas negros según el número. de participantes.
GUIÓN
Diapositiva 2. Presentador (disfrazado de pirata con un loro en el hombro, profesor de matemáticas): Bienvenidos a todos a nuestra fiesta pirata. ¡Hurra por todos los maravillosos piratas de la 13ª escuela!
Respuesta: ¡Hurra! ¡Hurra! ¡Hurra!
Diapositiva 3“El tema de las matemáticas es tan serio que no debemos perder la oportunidad de hacerlo entretenido”. dijo el gran matemático Blaise Pascal y hoy no desaprovecharemos esta oportunidad.
En matemáticas todo comienza con la definición de un concepto. Decidamos quienes son ¿piratas? Tus versiones.
Respuestas. (definiciones habituales de piratas)
Principal:¡Pero no! Los piratas son los que abogan por el número PI.
Diapositiva 4, 5
Pasemos al diccionario de Ozhegov “CALIFICACIÓN, -tuyu, -tuesh; unsov., a favor de alguien o contra alguien (obsoleto y elevado). Actuar y hablar en defensa de o en contra de alguien. R. por la verdad”. Hablaremos en defensa.
Es por eso que tus brazaletes de piratas experimentados tienen este número.
Diapositiva 6. Hoy, 3 meses, 14 días, a las 1 hora y 59 minutos, comenzamos a celebrar el cumpleaños del número PI más misterioso, asombroso, delicioso, irracional, interminable y no periódico.
Y para alabar a nuestro cumpleañero de hoy, les propongo escuchar la Oda al número PI, compuesta (FI del concursante)
Diapositiva 7. Actuación del concursante (en el Apéndice 1 hay trabajos creativos de estudiantes de nuestra escuela)
Principal: Creo que este concursante es digno de que le otorguen la PIASTRE del Cofre PIRATA. (Recibe una moneda del cofre)
Diapositiva 8. Invitamos a los mejores matemáticos a la FIESTA PIRATA para que no solo recibas ALIMENTO para tu cerebro y educación ampliando tus horizontes, sino que también comas pasteles y bebas té, así que no seas tímido y empieza. Pero primero, ¡tres hurras!
Diapositiva 9. En honor a esos maravillosos matemáticos que además son cocineros (por apellido). Todos reciben PIASTRAS. Y, sin embargo, queremos premiar a los autores del mejor periódico dedicado al número PI con un PIE personal.
Diapositiva 10. Este es un equipo de grado 8b. Se le otorga la Tarta reconocida como la más bella en el Concurso de Tartas. Y obtienes permiso para compartirlo con tus compañeros de clase. Entonces, tómalo y escóndelo de manera más confiable de nuestros ojos y manos piratas.
Diapositiva 11(Suena la música y se consumen pasteles y té mientras se escucha)
Mientras tanto, mientras te refrescas, la capitana de matemáticas Elena Valentinovna Alexandrova (profesora de matemáticas) te contará la historia de la festividad.
Diapositiva 12. Capitán: El día festivo no oficial “Pi Day” se celebra el 14 de marzo, que Diapositiva 13 en formato de fecha americano (mes/día) se escribe como 3,14, que corresponde al valor aproximado del número. Se cree que la festividad fue inventada en 1987 por el físico de San Francisco Larry Shaw, quien notó que el 14 de marzo exactamente a la 01:59 la fecha y la hora coincidían con los primeros dígitos del número Pi = 3,14159. Otra fecha asociada al número es el 22 de julio, que se denomina “Día aproximado de Pi”. PiAproximaciónDía), ya que en el formato de fecha europeo este día se escribe 22/7, y el valor de esta fracción es un valor aproximado del número .
Diapositiva 14. Anfitrión: ¡Algunas odas más a este maravilloso número! (Nombres completos de los participantes)
Diapositiva 15. Presentador: La capitana de Matemáticas Natalya Mikhailovna Ovchinnikova le contará sobre la historia del cálculo del número PI. Diapositiva 16. El número pi proviene de la palabra griega perijerio"periferia", que significa "círculo". Diapositiva 17. Esta designación fue generalmente aceptada después de que Leonhard Euler comenzara a utilizarla sistemáticamente (a partir de 1736). Diapositiva 18. Todos sabéis que el número PI expresa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Incluso los antiguos babilonios notaron que este número es constante y un poco más que 3. Y ahora un poco de historia sobre cómo los números PI se aclararon y refinaron en relación con el desarrollo de las matemáticas. Sugiero ver una película sobre esto.
Diapositiva 19. El 19 de octubre de 2011, Alexander Yee y Shigeru Kondo calcularon la secuencia con una precisión de 10 billones de decimales.
El récord mundial en memorización de decimales pertenece al chino Liu Chao, que en 2006 reprodujo 67.890 decimales sin error en 24 horas y 4 minutos. También en 2006, el japonés Akira Haraguchi dijo que recordaba el número hasta el decimal 100 mil, pero esto no pudo ser verificado oficialmente.
Diapositiva 20. Presentador: Les pido que den la bienvenida a nuestro experto más importante en el número PI, quien hoy estableció un récord escolar. Esta es Ekaterina Kulagina, llamó al número PI hasta 159 dígitos. El alumno con mejor memoria recibe la piastra y sus aplausos. Y las reglas mnemotécnicas para recordar el número PI te las contará la capitana de matemáticas, Marta Gennadievna Turieva. Diapositiva 21.
Uno de los intentos de crear un poema para memorizar los primeros signos de Pi lo hizo hace unos 60 años Sergei Bobrov (por cierto, es un gran poeta y teórico del verso, era conocido como un futurista, era amigo de Pasternak y Aseev). Bobrov fue exiliado en los años 30 y luego, al regresar a Moscú, escribió libros populares de cuentos de hadas sobre matemáticas (lo hizo con bastante éxito, aunque en su juventud estudió para ser artista). Aquí está la portada de su maravilloso libro "The Magic Twocorn" diseñado por Konashevich. Este libro contiene una canción dedicada a la proporción de Arquímedes (22/7) y un poema con siete decimales.
Diapositiva 22, 23
Diapositiva 24. Entre los estudiantes de E. Ya. Terskov, profesor de matemáticas en una de las escuelas secundarias de Moscú, es popular la siguiente línea que inventó:
“Lo sé y lo recuerdo perfectamente”.
Y uno de sus alumnos, Esya Cherikover, con el ingenio típico de nuestros escolares, compuso una continuación ingeniosa y ligeramente irónica:
“Muchas señales me resultan innecesarias, en vano”.
El pareado resultante dio 11 decimales: 3,14159265358.
Diapositiva 25. Presentador: En nuestra escuela no solo tenemos matemáticos culinarios, sino también matemáticos-escritores. Y ahora invito a los autores a leer los bocetos del escritor que se les ocurrieron. Prometemos publicar todos estos versos en un almanaque escrito a mano, en un informe el día del número PI.
Se leen historias en las que todas las palabras contienen PN. Diapositiva 26. Todos los participantes reciben piastros y aplausos. (Anexo 1)
Anfitrión: Bueno, como después de todo sois piratas, os ofrezco un poco de aventura y competición. Tu tarea es conseguir PIASTRES y gemas del Cofre Pirata.
La primera competición es un calentamiento. Como calentamiento, tenemos un breve cuestionario dedicado a nuestro héroe del día.
Quiz "Historia + Matemáticas"
Diapositiva 27. ¿Qué aniversario de la fiesta del cumpleaños de Pi celebramos en 2012, es decir, hoy? (2012-1987=25 años)
Diapositiva 28.¿Qué gran científico nació el mismo día que el número PI? (Albert Einstein)
Diapositiva 29.¿Dónde está este monumento al número Pi? (En las escaleras frente al Museo de Arte de Seattle)
Diapositiva 30. Sabemos que PI es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Y es aproximadamente igual a 3,14. Pero esto sólo ocurre en la geometría euclidiana. En otras geometrías, la relación entre la circunferencia de un círculo y la longitud de su diámetro puede ser arbitraria. Compare esta relación en la geometría de Lobachevsky con el número PI. (En la geometría de Lobachevsky esta relación es menor que.)
Diapositiva 31. Qué aproximación racional del número PI propuso Arquímedes (22/7)
Concurso de geómetras. Pero antes de asignarles tareas de geometría, escuchemos a la capitana de matemáticas, Tatyana Vasilievna Erofeeva.
Quiero recordarles las fórmulas de la geometría con la ayuda de la famosa parodia de Alexander Ivanov de un poema de Yuri Ryashentsev, quien en una obra dijo lo siguiente... Diapositiva 32
Diapositiva 33. Naturalmente, este error garrafal requirió una parodia, y el famoso parodista Alexander Ivanov no tardó en escribirlo:
Mi amigo dice, apenas respirando:
- ¿Dónde estudiaste, querida, en la Escuela Central de Música?
No has vaciado la copa del conocimiento hasta el fondo.
Dos pilares no es el área de un círculo, sino la longitud,
Y no un círculo, sino un círculo además.
Al parecer, enseñan esto en clase en sexto.
¡Bueno, poetas! ¡Gente asombrosa!
Y la ciencia, al parecer, no los acepta.
No puedes culparlos por la banalidad,
Ninguna llave puede desbloquear sus secretos.
Si tan sólo pudieran divertirse, queridos míos, atrévanse...
Todos quieren mostrar su educación...
Anfitrión: Y ahora un calentamiento para nuestros amantes de la geometría. Te invitamos a descifrar el nombre de quien introdujo por primera vez el símbolo “P”. Para ello, es necesario resolver los problemas del banco abierto de tareas del Examen Estatal Unificado de Matemáticas y seleccionar la letra que corresponda a la respuesta recibida.
Diapositiva 34–39
Principal: William Jones, un matemático inglés, introdujo el símbolo "P" en 1706.
Bueno, ahora una tarea más difícil para los geómetras.
Diapositiva 40. El globo terráqueo se atará con un aro a lo largo del ecuador, y de la misma forma se atará una naranja con un aro “a lo largo del ecuador”. Imaginemos que la longitud de cada aro ha aumentado en 1 m, en este caso se formará un espacio entre las superficies de estos cuerpos y sus aros. ¿En qué caso será mayor esta brecha: el globo o la naranja?
Diapositiva 41. Respuesta: Lo mismo.
Diapositiva 42.
Concurso para conocedores de literatura y cine.
Diapositiva 43. Nombra el personaje del cuento de hadas de Carlo Collodi cuyo nombre contiene el número PI (Pinocho)
¿Cuál es el título completo de este cuento? “Las aventuras de Pinocho. La historia de una muñeca de madera”.
Diapositiva 44. Nombra una película que comience con Pi “Piratas del Caribe”, “Piratas del siglo XX”, “Piloto”, “Pilotos de aerolíneas internacionales”
Diapositiva 45. ¿Nombra el estudio de dibujos animados que produjo una serie de dibujos animados sobre los hermanos piloto? ("Piloto")
Diapositiva 46. Presentador: En 1998, el director Darren Arnovsky filmó un thriller psicológico llamado "Pi". La película cuenta la historia de un talentoso matemático que intentó encontrar y descifrar un código digital universal según el cual cambian todos los informes bursátiles.
Diapositiva 47. Presentador: En 2005, la cantante Kate Bush lanzó el álbum "Aerial", que incluía una canción sobre el número Pi. En la canción, que el cantante llamó "Pi", se escucharon 124 dígitos de la famosa serie numérica 3.141... Pero es poco probable que Kate Bush sea aceptada en el club de los fanáticos de Pi. En su canción, el número 25 de la secuencia tenía un nombre incorrecto y luego el 22 desapareció en alguna parte.
Concurso de lingüistas
Subasta de palabras que empiezan con PI. (A un ritmo muy rápido)
Diapositiva 48. Entonces el cofre está prácticamente vacío, pero ¿qué veo? Hay una nota al final. (Saca una hoja con una frase)
Diapositiva 49."Solo hay dos maneras de vivir tu vida. La primera es como si no ocurrieran milagros. El segundo es como si todo en el mundo fuera un milagro. Albert Einstein)
Diapositiva 50
Y creo que hoy todos hemos tocado un milagro común y corriente: el número PI. Y tus maravillosos capitanes de matemáticas te ayudaron con esto. Y terminaremos nuestra FIESTA con un triple Hurra en honor a todos los amantes de las matemáticas. ¡Sois unos compañeros extraordinarios!
¡Hurra! ¡Hurra! ¡Hurra!
En el Apéndice 2 puede ver acertijos que contienen el número PI: material para el periódico y un reportaje fotográfico sobre esta festividad.
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Thumbnail" src="http://uslide.ru/images/26/32185/389/img2.jpg" alt="Objetivos: Introducir el número π. Realizar trabajos prácticos para encontrar el número π ..." title="Objetivos: Introducir el número π. Realizar trabajos prácticos para encontrar el número π...">!}
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Objetivos: Introducir el número π. Realizar trabajos prácticos para encontrar el número π. Descubra el significado práctico del número π. Encuentra reglas mnemotécnicas para la memorización.
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Número π (pi) El número π es una constante matemática que expresa la relación entre la circunferencia de un círculo y la longitud de su diámetro. En términos numéricos, π comienza como 3,141592 y tiene una duración matemática infinita.
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3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 284 7564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 962829 2 540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 310511854 8 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 29 31767523 8467481846 76 69405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 10507 92279 6892589235 420199 5611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 16096318 59 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2 875546873 1159562863 882 3537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5 338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 83 47913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890 750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 858361 6035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255 379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 Hoy Se conoce el valor del número PI, que es igual a:
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Historia Por primera vez, el matemático británico Jones (1706) utilizó la designación de este número con una letra griega, y fue generalmente aceptado después del trabajo de Leonhard Euler en 1737. Esta designación proviene de la letra inicial de las palabras griegas περιφέρεια. - círculo, periferia y περίμετρος - perímetro.
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El número irracional π es un número irracional, es decir, su valor no se puede expresar con precisión como una fracción m/n, donde myn son números enteros. Por tanto, su representación decimal nunca termina y no es periódica. La irracionalidad de π fue demostrada por primera vez por Johann Lambert en 1767 factorizando el número en una fracción continua. En 1794, Legendre dio una prueba más rigurosa de la irracionalidad de los números π y π2.
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La trascendencia del número π es un número trascendental, lo que significa que no puede ser raíz de ningún polinomio con coeficientes enteros. La trascendencia del número π fue demostrada en 1882 por Lindemann, profesor de la Universidad de Königsberg y más tarde de la Universidad de Munich. La prueba fue simplificada por Felix Klein en 1894. Dado que en la geometría euclidiana el área de un círculo y la circunferencia de un círculo son funciones del número π, la prueba de la trascendencia de π puso fin a la disputa sobre la cuadratura del círculo, que duró más de 2,5 mil años.
Diapositiva 9
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Teorema de la circunferencia 9.6. La relación entre la circunferencia de un círculo y su radio es independiente de la circunferencia. Prueba Tomemos dos círculos arbitrarios ω1 y ω2. Sean R1 y R2 sus radios, y l1 y l2 sus longitudes, respectivamente. Supongamos que el enunciado del teorema es falso e inscribamos polígonos regulares en los círculos. Para n suficientemente grande, las longitudes de los círculos ω1 y ω2 diferirán tan poco como se desee de los perímetros de los polígonos inscritos P1 y P2, respectivamente. Esto significa que podemos elegir n tal que l1 – P1 = δ1 > 0 y l2 – P2 = δ2 > 0. Sustituyamos las expresiones para l1 y l2 de estas igualdades en la desigualdad supuesta: Pero por el Corolario 9.3 y por tanto Aquí ε es un número fijo, δ1 y δ2 se pueden hacer muy pequeños eligiendo un n muy grande. Por ejemplo, eligiendo n se puede hacer. Entonces, obviamente, esto conduce a una contradicción. El teorema ha sido demostrado. La relación entre la circunferencia y el diámetro generalmente se indica con la letra griega π (léase "pi"). A partir de aquí la circunferencia se calcula mediante la fórmula
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Hagamos un trabajo práctico. Tomemos 5 objetos cualesquiera: una pelota de tenis, un vaso, una taza, un frasco, un frasco para pelotas de tenis.
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Hagamos una tabla con los datos que encontramos. Conclusión: la relación entre la circunferencia y el diámetro se acerca a 3.14 Objeto de datos Circunferencia (l) Diámetro (d) L d (Redondeado a milésimas) Pelota de tenis 20 cm 6,4 cm 3,125 cm Vidrio 17,5 cm 5,5 cm 3,182 cm Taza 26,7 cm 8,5 cm 3,141 cm Tarro 19 cm 6 cm 3,167 cm Tarro pelotas de tenis 23,7 cm 7,5 cm 3,160 cm
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Día Internacional de Pi El 14 de marzo, el mundo celebra una de las fiestas más inusuales: el "Día de Pi". En la escritura estadounidense, la fecha de hoy parece 3.14, de ahí la explicación de por qué esta festividad se celebra en este día. Según los expertos, este número fue descubierto por magos babilónicos. Fue utilizado en la construcción de la famosa Torre de Babel. Sin embargo, el cálculo insuficientemente preciso del valor de Pi provocó el colapso de todo el proyecto. Es posible que esta constante matemática sea la base de la construcción del legendario Templo del Rey Salomón. Es significativo que la fiesta de Pi coincida con el cumpleaños de uno de los físicos más destacados de nuestro tiempo: Albert Einstein.
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"Pi" nos resulta familiar a todos desde la infancia gracias a muchas fórmulas matemáticas y físicas. Una de esas fórmulas se incluyó en la pintura del corredor del edificio principal del KPI cerca del Gran Auditorio Físico (artistas L. y T. Dmitrenko): Aquí está, a la derecha de Niels Bohr, a la izquierda de Albert Einstein . Por lo que puedo decir, esta es la condición cuántica de Bohr con el radio de la órbita del electrón indicado por "a".
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Incluso hay un monumento al número pi en Seattle.
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Registro para memorizar el número π La humanidad lleva mucho tiempo intentando recordar los signos de p. ¿Pero cómo poner el infinito en la memoria? Una pregunta favorita de los mnemonistas profesionales. Se han desarrollado muchas teorías y técnicas únicas para dominar una gran cantidad de información. Muchos de ellos han sido probados en la p. El récord mundial establecido en el siglo pasado en Alemania es de 40.000 caracteres. El récord ruso de valores del número p lo estableció el 1 de diciembre de 2003 en Chelyabinsk por Alexander Belyaev. En una hora y media con breves descansos, Alexander escribió 2500 dígitos del número p en la pizarra. Antes de esto, enumerar 2.000 caracteres se consideraba un récord en Rusia, lo que se logró en 1999 en Ekaterimburgo. Según Alexander Belyaev, director del Centro para el desarrollo de la memoria figurativa, cualquiera de nosotros puede realizar un experimento de este tipo con nuestra memoria. Sólo es importante conocer técnicas especiales de memorización y practicar periódicamente.
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Reglas mnemotécnicas Para que no nos equivoquemos, debemos leer correctamente: Tres, catorce, quince, noventa y dos y seis. Sólo tienes que intentar recordar todo tal cual es: tres, catorce, quince, noventa y dos y seis. Tres, catorce, quince, nueve, dos, seis, cinco, tres, cinco. Para hacer ciencia, todo el mundo debería saber esto. Puedes intentar repetir más a menudo: “Tres, catorce, quince, nueve, veintiséis y cinco”.
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www.calend.ru/holidays/0/0/1919/ http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/mem.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi