Ley de la productividad marginal decreciente
La esencia de la ley.
Con un aumento en el uso de factores, el volumen total de producción aumenta. Sin embargo, si una serie de factores están completamente involucrados y solo un factor variable aumenta en su contexto, tarde o temprano llega un momento en que, a pesar del aumento del factor variable, el volumen total de producción no solo no crece, pero incluso disminuye.
La ley dice: un aumento del factor variable con valores fijos del resto y la invariancia de la tecnología conduce finalmente a una disminución de su productividad.
El funcionamiento de la ley.
La ley de la productividad marginal decreciente, como otras leyes, opera en forma de tendencia general y se manifiesta solo cuando la tecnología utilizada no cambia y en un corto período de tiempo.
Para ilustrar el funcionamiento de la ley de la productividad marginal decreciente, se deben introducir los siguientes conceptos:
- - producto total - producción de un producto con la ayuda de una serie de factores, uno de los cuales es variable y el resto son constantes;
- - producto promedio - el resultado de dividir el producto total por el valor del factor variable;
- - Producto Marginal - incremento del producto total debido al incremento del factor variable por unidad.
Si el factor variable se incrementa continuamente en valores infinitesimales, entonces su productividad se expresará en la dinámica del producto marginal y podremos rastrearlo en el gráfico (Fig. 15.1).
Construyamos un gráfico donde la línea principal OAV - dinámica del producto global.
- 1. Dividir la curva del producto total en varios segmentos: Sobre, VS, SO.
- 2. En el segmento OB, arbitrariamente tomamos un punto PERO, en el que la dinámica del producto global (OM) coincide con la variable (O).
- 3. Conecte los puntos 0 y PERO - obtenemos D UAR, cuyo ángulo, formado por los lados OA y O, denotemos a. Actitud Arkansas a O - producto medio, también conocido como 1§ a.
Arroz. 15.1.
4. Dibujar una tangente a un punto PERO. Intersectará el eje del factor variable en el punto NORTE. Formado D apn, dónde AP/NP- producto marginal, también conocido como tg ß.
En todo el segmento Oß tg a< tg ß, т.е. средний продукт меньше предельного. Следовательно, имеется возрастающая отдача от переменного фактора и la ley de la productividad marginal decreciente no muestra su efecto.
en el segmento Sol el crecimiento del producto marginal se reduce en el contexto del continuo crecimiento del producto medio. En el punto C, los productos marginal y medio son iguales entre sí y ambos son iguales a tg y. Así empezó a aparecer ley de la productividad marginal decreciente.
en el segmento CD los productos medio y marginal se reducen, y el producto marginal es más rápido que el medio. Al mismo tiempo, el producto total sigue creciendo. Aquí se manifiesta plenamente la operación de la ley.
Detrás del punto D, a pesar del crecimiento del factor variable, se inicia una reducción absoluta incluso del producto total. Es difícil encontrar un empresario que no sienta el efecto de la ley más allá de este punto.
Isocuanta e isocoste. Saldo del productor. efecto de escala
Isocuanta de salida.
La función de producción se puede representar gráficamente en forma de curvas especiales: isocuantas.
isocuanta del producto - es una curva que muestra todas las combinaciones de factores dentro de la misma salida. Por esta razón, a menudo se le llama línea de igual salida.
Las isocuantas en la producción cumplen la misma función que las curvas de indiferencia en el consumo, por lo tanto son similares: también tienen pendiente negativa en la gráfica, tienen cierta proporción de sustitución de factores, no se cortan entre sí y cuanto más alejadas están de la origen, mayor será el resultado de la producción reflejan ( Fig. 16.1).
Las isocuantas pueden tomar varias formas:
- a) lineal - cuando se supone que un factor es completamente sustituible por otro;
- b) en forma de angulo cuando se asume una estricta complementariedad de recursos, fuera de la cual es imposible producir;
- en) curva rota, expresando la limitada posibilidad de reposición de recursos;
- GRAMO) curva suave - el caso más general de la interacción de los factores de producción (Fig. 16.2).
Tasa marginal de sustitución técnica de recursos.
El cambio de la isocuanta es posible elevando el crecimiento de los recursos atraídos de aquellos
Arroz. 16.1.
a, b, c, c1- varias combinaciones; U* U g U g "U) ~ isocuanta del producto
Arroz. 16.2.
progresa y suele ir acompañado de un cambio en su pendiente. Esta pendiente siempre determina la tasa marginal de sustitución técnica de un factor por otro (MRTS). Tasa marginal de sustitución técnica de un factor por otro es la cantidad en la que se puede reducir un factor mediante el uso de una unidad adicional de otro factor, mientras que la producción permanece igual:
donde L/LG5 es la tasa marginal de sustitución técnica de un factor por otro.
Saldo del productor.
Isocuanta - el resultado de la interacción de los factores de producción. Pero en una economía de mercado no hay factores libres. En consecuencia, las posibilidades de producción no están menos limitadas por los recursos financieros del empresario. El papel de la línea presupuestaria en este caso lo desempeña el isocosto.
Isocosto - una línea que limita la combinación de recursos a los costos en efectivo de producción, por lo que a menudo se le llama línea de igual costo. Con su ayuda, se determinan las posibilidades presupuestarias del fabricante.
La restricción presupuestaria del fabricante se puede calcular de la siguiente manera:
dónde DE - restricción presupuestaria del fabricante; r - precio de los servicios de capital (alquiler por hora); A "- capital; u> - el precio de los servicios laborales (salarios por hora); YO- trabajar.
Incluso si un empresario no utiliza fondos prestados, sino fondos propios, esto sigue siendo un costo de los recursos y debe tenerse en cuenta. Relación de precio de los factores g/t muestra la pendiente del isocoste (Fig. 16.3).
Arroz. 16.3.
A- capital; YO- trabajar
Un aumento en las posibilidades presupuestarias de un empresario desplaza el isocoste hacia la derecha y una disminución hacia la izquierda. El mismo efecto se logra en condiciones de costos sin cambios con una disminución o aumento en los precios de mercado de los recursos.
Al combinar las gráficas de isocuanta e isocoste, se puede determinar equilibrio del productor, aquellos. el conjunto óptimo de recursos que, con los costes financieros disponibles, da el mejor resultado (Fig. 16.4).
El valor de los factores utilizados en la producción es escala de producción. Los rendimientos a escala (es decir, el resultado de las actividades de producción) pueden ser:
Arroz. 16.4.
U r u2 uu ~ isocuantas; MI- punto óptimo
- a) permanente, si el resultado de la producción aumenta en la misma proporción que los recursos;
- b) menguante, si el resultado de la producción aumenta en menor proporción;
- en) creciente si el resultado de la producción aumenta en mayor proporción (Fig. 16.5).
a) AP = TP / x
b) MP = TP / x
c) AP = dTP / dx
¿Qué representa el producto marginal?
a) El incremento del producto producido por el valor de todos los costes.
b) El incremento del producto total por unidad de incremento de los costes del factor variable.
c) El posible incremento del producto producido, atribuido a los costes incurridos.
d) El aumento general de la producción cuando cambian las condiciones del mercado.
¿Cuál de los siguientes gráficos refleja correctamente la relación entre el producto marginal y el producto medio?
La ley de la productividad decreciente significa que...
a) ... los valores del producto marginal (MP) a un cierto valor de la variable factor x se convierten en un valor negativo.
b) ... el producto medio (AP) aumenta hasta cierto valor de la variable factor x, y luego decrece.
c) ... con un aumento constante en la variable factor x, el producto total (PT) comienza a disminuir.*
d) ... la productividad del trabajo no puede crecer indefinidamente.
Al graficar una función de producción con dos factores de isocosto variables, hay una línea...
a) ... iguales posibilidades de producción de dos factores.
Que combina todas las combinaciones de dos factores, cuyo uso b) proporciona el mismo resultado.*
c) ... productividad marginal constante de dos factores variables.
d) ... una tasa constante de sustitución tecnológica de los factores.
El mapa de isocuantas es...
a) ... un conjunto de isocuantas que muestran la producción de una determinada combinación de factores.
b) ... un conjunto arbitrario de isocuantas, que muestra la tasa marginal de productividad de factores variables.*
c) ... combinaciones de líneas que caracterizan la tasa marginal de sustitución tecnológica.
d) ... las respuestas 1 y 2 son correctas.
¿Qué fórmula expresa la tasa marginal de sustitución tecnológica de dos factores variables x e y?
a) MRTS x,y = - dy dx
b) MRTS x,y = - y / x
c) MRTS x,y = - dy / dx*
d) MRTS x,y = - dx / dy
¿Qué sucede con el valor de la tasa de sustitución tecnológica cuando se mueve a lo largo de la isocuanta de abajo hacia arriba?
a) permanece igual.
b) Disminuye.
c) Incrementos.*
d) En la parte superior de la isocuanta MRT x,y es 1.
La tasa marginal de sustitución tecnológica MRTS muestra...
a) ... el cociente de la productividad laboral de dos factores x e y.
b) ... una relación constante de dos factores x e y en un cierto volumen de producción.
c) ... la razón absoluta de dos factores variables.
d) ... sustitución de un factor de producción por otro manteniendo constante el volumen de producción.*
Isokosta es...
a) ... línea de costos iguales.*
b) ... una línea que refleja la combinación de los costos de dos factores en los que los costos de producción no son iguales.
c) ... gastos del presupuesto de la empresa.
d) ... la línea de utilidad de los factores de producción.
La condición para determinar el costo óptimo de producir un volumen dado de producto es que...
a) ... la pendiente de la tangente a la isocuanta de dos tipos de recursos era igual a la pendiente del isocosto de estos recursos.*
b) ... la sustitución de factores variables se produjo en sentido contrario.
c) ... isocuanta e isocoste coincidieron.
d) ... la tasa marginal de sustitución tecnológica tuvo un valor negativo.
Ley de la productividad decreciente de los factores de producción
fue probado teóricamente por primera vez:
a) A. Smith;
b) K. Marx;
c) t Malthus;
d) no hay una respuesta correcta
Si una empresa aumenta los costos de los recursos en un 10 % y el volumen aumenta en un 15 %, entonces:
a) hay un efecto de escala negativo;
b) hay un efecto positivo en la escala;
c) está en vigor la ley de productividad decreciente;
d) la empresa obtiene el beneficio máximo.
En dos empresas que producen acero con el mismo volumen de producción, la tasa marginal de reemplazo tecnológico del trabajo por capital es 3, en la primera empresa, 1/3, en la segunda empresa. Sobre la tecnología de producción en las empresas, se puede decir que
a) la primera empresa utiliza tecnología más intensiva en mano de obra;
b) la primera empresa utiliza tecnología más intensiva en capital;
c) la tecnología de producción en las dos empresas es la misma;
d) la segunda empresa utiliza tecnología menos intensiva en mano de obra.
El progreso tecnológico conduce a:
a) desplazamiento de isocuantas al origen;
b) desplazamiento de isocostos al origen;
c) transición a isocuantas más altas;
d) transición a isocostos más altos.
La sustitución de un recurso por otro se produce:
a) cuando se mueve a lo largo de una isocuanta;
b) cuando se mueve a lo largo de la línea de crecimiento;
c) al moverse a lo largo del isocoste;
d) en el punto de contacto del isocoste y la isocuanta.
La combinación óptima de recursos está en el punto:
a) intersecciones de isocuanta e isocoste;
b) tocar la isocuanta y el isocoste;
c) tocar dos isocuantas vecinas;
d) intersecciones de la isocuanta con los ejes de coordenadas.
La relación existente entre los valores de los productos medios y marginales del trabajo indica que en el punto de intersección de las curvas de estos productos:
a) el producto medio alcanza su máximo;
b) el producto medio alcanza su mínimo;
c) el producto marginal alcanza su máximo;
d) el producto marginal alcanza su mínimo
El proceso de producción es visto como la transformación de recursos en productos. El contenido del proceso de producción radica en el hecho de que en el proceso de producción hay un proceso de conversión de recursos en beneficios económicos para fines de producción y consumo. La tecnología refleja la forma de una relación estable entre los factores de producción. Para el fabricante, no solo es importante la tecnología, sino también la combinación de factores de producción. La dependencia tecnológica entre la estructura de costos de los recursos (factores de producción) y la máxima producción posible de productos se expresa mediante función de producción.
función de producción- la relación entre la combinación de insumos de los factores de producción (trabajo L, capital K) y el volumen de producción (Q):
Q = f(K,L).
Una función de producción de dos factores se puede representar en forma gráfica (Fig. 12):
ΔK |
ΔLL Fig 5.1.1 Mapa de isocuantas |
Ql; Q2; Q3 - mapa de isocuantas .
isocuanta(curva de igual producto) muestra diferentes combinaciones de costos que proporcionan la misma cantidad de producción. La pendiente negativa de una isocuanta mide tasa marginal de reemplazo tecnológico de los recursos(MRTS LK): MRTS LK = -ΔK / ΔL, que muestra cuánto necesita renunciar a K para aumentar el número de empleados L.
Propiedades de la función de producción:
♦ Aumentar el costo de uno de los recursos con el mismo costo de otro recurso, permite aumentar la salida Q del producto, es decir, la función aumenta a partir de cualquiera de sus argumentos.
♦ Se puede trazar una isocuanta a través de cualquier punto del plano.
♦ Todas las isocuantas tienen pendiente negativa.
♦ La isocuanta, que muestra la mayor producción Q del bien, se ubica a la derecha y arriba.
♦ Si uno de los factores = 0, entonces la salida Q del bien = 0.
Entonces, las isocuantas son cóncavas al origen de coordenadas (en cada punto de la isocuanta, el factor tiene una productividad diferente), muestran solo el área efectiva para el uso de factores de producción y reflejan la posibilidad de sustitución.
Comparemos mapa de isocuantas y mapa de curvas de indiferencia: Indicadores generales:
♦ Ángulo de inclinación negativo.
♦ No se crucen.
♦ El consumidor y la empresa se comportan como compradores (es decir, como entidades económicas consumidoras).
Diferencias:
♦ La isocuanta muestra un cierto número de unidades del producto Q, y las curvas de indiferencia no tienen una valoración cuantitativa, sino sólo ordinal.
♦ Al adquirir los recursos K y L, no se garantiza que la empresa reciba la máxima ganancia al producir Q del producto, y en las curvas de indiferencia para el consumidor, al consumir un conjunto de bienes en la curva de indiferencia más alejada, se garantiza la maximización de la utilidad.
término corto- el período durante el cual al menos un factor de producción permanece sin cambios. La tarea del análisis microeconómico de la producción a corto plazo es determinar el cambio en la cantidad de un factor de producción variable por volumen de producción, es decir, identificar las condiciones para la eficiencia de un factor de producción variable.
Entonces, en el corto plazo (SR), al menos uno de los factores de producción es fijo. Suponga que el capital (K) es un factor fijo y el trabajo (L) es un factor variable.
En condiciones donde un recurso es variable, se utilizan los siguientes conceptos:
♦ producto total del trabajo (TP L);
♦ producto medio del trabajo (AP L): AP L = TP L /L;
♦ producto marginal del trabajo (MP L): MP L =Δ TP/ΔL.
La relación entre TP L , AP L y MP L se muestra en la Fig. 13
♦ Si MP L > AP L , entonces A L está aumentando;
♦ Si MP L< АР L , то AP L убывает;
♦ Si MP L = AP L , entonces AP L máx.
Arroz. 13. La relación del producto total, medio y marginal del trabajo
La producción a corto plazo se puede dividir en 3 etapas:
etapa 1 - de 0 a L 2 donde AP L = max;
etapa 2 - de L 2 a L 3 donde el valor de MP L - 0;
Las etapas 1 y 3 no son deseables para la empresa, porque en la primera etapa, un exceso de capital en relación con el trabajo, y en la tercera etapa, un exceso de trabajo en relación con el capital.
Ley de la productividad marginal decreciente muestra que, a partir de un momento determinado, un aumento en el volumen de uso de un recurso mientras el volumen de otro se mantiene constante conduce a una disminución en el producto marginal del factor variable (MP L).
La ley de la productividad marginal decreciente refleja lo siguiente:
♦ la inevitabilidad de reducir el rendimiento del factor variable;
♦ las posibilidades de aumentar la producción en el corto plazo son limitadas;
♦ la naturaleza de la operación de la ley está determinada por las características de la tecnología de producción de bienes;
♦ aplicable sólo a condiciones a corto plazo.
A largo plazo en las actividades de la empresa es suficiente cambiar todos los recursos involucrados. Por tanto, a la larga, todos los factores de producción son variables.
La estrategia a largo plazo de la firma se puede considerar en dos aspectos:
1. K y L cambian simultáneamente, pero en diferentes direcciones, lo que se expresa a través de una isocuanta. MRTS LK determina la cantidad de capital que cada unidad de trabajo puede reemplazar cuando Q es constante.
MRTS LK depende de los productos de factores marginales (K y L). Cuanto mayor es el producto marginal del trabajo, menos se necesita para reemplazar el capital, es decir, existe una relación inversa entre MRTS y productos marginales de factores.
2. K y L cambian simultáneamente y en la misma dirección. La relación entre el aumento de los factores de producción y el volumen de producción se caracteriza por economías de escala.
Economías de escala positivas- cuando el volumen de producción aumenta en mayor medida que el costo de los recursos.
Efecto de escala constante- cuando el volumen de producción aumenta en la misma proporción que el costo de los recursos.
Economías de escala negativas - cuando el volumen de producción aumenta en menor medida que el costo de los recursos. Mostraremos gráficamente el efecto de escala (Fig. 14).
Cuanto más cerca estén las isocuantas entre sí, mayor será el efecto positivo de la escala. Una distancia estable entre curvas caracteriza un efecto de escala constante. Cuanto mayor es la distancia entre las isocuantas, mayor es el efecto de escala negativo. Entonces, si a corto plazo es importante para la empresa encontrar la proporción óptima de factores de producción (K, L), entonces a largo plazo se resuelve el problema de elegir la escala requerida de las actividades de la empresa.
La naturaleza del efecto de escala:
♦ Por las peculiaridades de la tecnología.
♦ Determinado empíricamente.
♦ Determina el tamaño óptimo de producción.
1. La esencia de la ley. Con un aumento en el uso de factores, el volumen total de producción aumenta. Sin embargo, si una serie de factores están completamente involucrados y solo un factor variable aumenta en su contexto, tarde o temprano llega un momento en que, a pesar del aumento del factor variable, el volumen total de producción no solo no crece, pero incluso disminuye.
La ley dice: un aumento del factor variable con valores fijos del resto y la invariancia de la tecnología conduce finalmente a una disminución de su productividad.
2. Funcionamiento de la ley. La ley de la productividad marginal decreciente, como otras leyes, opera en forma de tendencia general y se manifiesta solo cuando la tecnología utilizada no cambia y en un corto período de tiempo.
Para ilustrar el funcionamiento de la ley de la productividad marginal decreciente, se deben introducir los conceptos:
- producto común- la producción de un producto utilizando una serie de factores, uno de los cuales es variable y el resto son constantes;
- producto medio- el resultado de dividir el producto total por el valor del factor variable;
- Producto Marginal- incremento del producto total debido al incremento del factor variable.
Si el factor variable se incrementa continuamente en valores infinitesimales, entonces su productividad se expresará en la dinámica del producto marginal y podremos rastrearlo en el gráfico (Fig. 15.1).
Arroz. 15.1.Funcionamiento de la ley de la productividad marginal decreciente
Construyamos un gráfico donde la línea principal OAHSV– dinámica del producto total:
1. Divida la curva del producto total en varias secciones: cortes: OB, BC, CD.
2. En el segmento OB, tomamos arbitrariamente el punto A, en el que el producto total (OM) igual a variable factor (O).
3. Conecta los puntos O y PERO- obtendremos el RAR, ¿cuyo ángulo desde el punto de coordenadas del gráfico se denotará? Actitud Arkansas a O– el producto medio, también conocido como tg?.
4. Dibuja una tangente al punto A. Cortará el eje del factor variable en el punto N. Se formará un APN, donde notario público- producto marginal, también conocido como tg?.
En todo el segmento VO tg? la ley de la productividad marginal decreciente no muestra su efecto.
en el segmento Sol el crecimiento del producto marginal se reduce en el contexto del continuo crecimiento del producto medio. En el punto DE producto marginal y medio son iguales entre si y ambos son iguales?. Así empezó a aparecer ley de la productividad marginal decreciente.
en el segmento CD los productos promedio y marginal están disminuyendo, y el producto marginal es más rápido que el promedio. Al mismo tiempo, el producto total sigue creciendo. Aquí se manifiesta plenamente la operación de la ley.
Detrás del punto D, a pesar del crecimiento del factor variable, se inicia una reducción absoluta incluso del producto total. Es difícil encontrar un empresario que no sienta el efecto de la ley más allá de este punto.
La ley de productividad marginal decreciente opera en el corto plazo cuando un factor de producción permanece sin cambios. La operación de la ley supone un estado sin cambios de la tecnología y la tecnología de producción. Si se aplican los últimos inventos y otras mejoras técnicas en el proceso de producción, el aumento de la producción se puede lograr utilizando los mismos factores de producción, es decir, el progreso tecnológico puede cambiar los límites de la ley.
Si el capital es un factor fijo y el trabajo es un factor variable, entonces la empresa puede aumentar la producción empleando más trabajo. Pero de acuerdo con la ley de productividad marginal decreciente, un aumento constante en un recurso variable mientras los demás permanecen sin cambios conduce a un rendimiento decreciente de este factor, es decir a una disminución del producto marginal o de la productividad marginal del trabajo. Si continúa la contratación de trabajadores, al final se interferirán entre sí (la productividad marginal se volverá negativa) y la producción disminuirá.
La productividad marginal del trabajo (producto marginal del trabajo - MP L) es el aumento en la producción de cada unidad de trabajo subsiguiente:
aquellos. ganancia de productividad al producto total (TP L) es igual a
El producto de capital marginal MP K se define de manera similar.
Efecto de escala de la producción. A largo plazo, la empresa tiene la oportunidad no solo de combinar factores de producción, sino también de cambiar la cantidad de factores utilizados, es decir, cambiar la escala de producción. Al mismo tiempo, cambiar los factores en la misma proporción puede conducir a resultados diferentes.
Las economías de escala son la relación entre el cambio relativo en la producción y el cambio relativo en los insumos de los factores. Un mapa de isocuantas puede expresar diferentes rendimientos a escala. Si las distancias entre isocuantas disminuyen, esto indica que hay un efecto de escala positivo, es decir, se logra un aumento en la producción con una reducción relativa en el uso de recursos.
Si las distancias entre isocuantas aumentan, esto indica un efecto de escala negativo.
En el caso de que un aumento en la producción requiera un aumento proporcional en los recursos, hablan de cero economías de escala: las distancias entre las isocuantas no cambian.
No existen leyes que rijan la dirección del efecto de escala, y la naturaleza del efecto de escala solo puede determinarse a través de observaciones empíricas. En este sentido, se pueden identificar los siguientes factores que contribuyen al crecimiento de los rendimientos a escala: el crecimiento de la productividad debido a una división del trabajo más profunda; grandes oportunidades para la aplicación de nuevas tecnologías y técnicas; utilización más completa de la capacidad; el uso de mano de obra altamente calificada; especialización en gestión. Como factores que reducen las economías de escala, es necesario destacar factores como las crecientes dificultades de gestión y coordinación; crecimiento en los costos de transporte y distribución; crecimiento de los costos administrativos; alta probabilidad de cuellos de botella y accidentes.
Dado que la naturaleza y duración de las economías de escala están determinadas por las características de la tecnología, cada industria tendrá su propia escala óptima de producción.
En el caso de economías de escala crecientes, la empresa necesita aumentar el volumen de producción, ya que esto conduce a una economía relativa de los recursos disponibles. Las economías de escala decrecientes indican que ya se ha alcanzado el tamaño mínimo eficiente de la empresa y que no es aconsejable un mayor aumento de la producción. Así, el análisis de la producción mediante isocuantas permite determinar la eficiencia técnica de la producción.