La Tasa Marginal de Sustitución Tecnológica (MPTS) expresa el número de unidades de un determinado recurso que pueden ser reemplazadas por una unidad de otro recurso manteniendo la misma producción.
Supongamos que la tecnología de producción de un automóvil prevé el uso de 1000 horas de trabajo y 500 horas de trabajo de máquinas y equipos. La relación trabajo a capital en este caso será de 2 horas de trabajo por 1 hora de trabajo de la máquina (punto A).
Para mecanizar y automatizar la producción, la empresa está cambiando a un proceso de producción más intensivo en capital, es decir, la producción de un automóvil requerirá menos trabajo vivo y más trabajo materializado (máquinas, equipos). En este ejemplo, la tasa marginal de sustitución tecnológica de trabajo por capital está determinada por la cantidad de capital que puede reemplazar cada unidad de trabajo sin causar un aumento o disminución en la producción de automóviles. La tasa marginal de sustitución tecnológica en cualquier punto de la isocuanta es igual a la pendiente de la tangente en ese punto, multiplicada por -1:
MPTS = - K / L (Q constante),
donde K - reducción o aumento en el recurso de capital;
L - reducción o aumento del recurso laboral;
Q es el volumen de producción.
La curvatura de la isocuanta ayuda al gerente a determinar exactamente cuánta reducción en los costos de mano de obra se requerirá al introducir una nueva tecnología de producción. En el punto B, se necesitan solo 500 horas de trabajo y 1000 horas de maquinaria para producir un automóvil. La relación de capital a trabajo aquí es solo 0.5 horas de trabajo por cada hora de operación de maquinaria y equipo.
Isocuanta: una línea que refleja la combinación de factores de producción que se pueden utilizar para producir un volumen fijo de producción durante un período de tiempo específico.
Una isocuanta es una forma gráfica de expresar una función de producción de dos factores. Tiene un carácter objetivo, ya que refleja procesos económicos reales.
Ley de la isocuanta: cuanto más se utiliza un factor de producción, menos se utiliza otro factor.
Configuraciones especiales de la isocuanta. Bajo ciertas circunstancias, la isocuanta puede tomar la forma de una línea recta. Una isocuanta lineal supone que la sustitución de un factor por otro se realiza en una proporción que no varía a lo largo de la isocuanta.
Si es posible organizar la producción, limitada al uso de un solo tipo de recurso económico (la situación de absoluta sustituibilidad), entonces en este caso la isocuanta tocará el eje del factor de producción opuesto.
La solidez de la línea hace que cada opción siempre tenga opciones alternativas para combinar factores de producción.
La isocuanta cóncava refleja el hecho de que tenemos que lidiar con una función de producción flexible, cuando la reducción en el uso de un factor de producción se compensa solo con tasas de crecimiento más altas en el uso de otro factor (es decir, la relación entre el volumen de el trabajo y el capital cambia constantemente).
En condiciones en las que la liberación de un volumen fijo de productos solo es posible con una única combinación de factores de producción, tenemos que admitir que estamos tratando con una función de producción rígida. Bajo esta combinación de circunstancias, la isocuanta toma la forma de un ángulo recto.
3 Isocosto y condiciones de equilibrio firme
Isocosto: una línea que muestra combinaciones de factores de producción que se pueden comprar por la misma cantidad total de dinero. El isocoste también se conoce como la línea de costos iguales. Los isocostos son líneas paralelas porque se supone que la empresa puede comprar cualquier número deseado de factores de producción a precios constantes. La pendiente del isocoste expresa los precios relativos de los factores de producción. Cada punto en la línea de isocosto tiene el mismo costo total. Estas líneas son rectas porque los precios de los factores tienen pendiente negativa y son paralelos.
Combinando isocuantas e isocostos, se puede determinar la posición óptima de la empresa. El punto en el que la isocuanta toca (pero no cruza) el isocosto indica la combinación más barata de factores necesarios para producir un volumen determinado de producto. La figura muestra un método para determinar el punto en el que se minimiza el costo de producir un volumen dado de producción de un producto. Este punto está ubicado en el isocoste más bajo, donde la isocuanta lo toca.
Condiciones de equilibrio firme.
Cabe recalcar que la división de costos en fijos y variables sólo puede decirse en relación al corto plazo de operación de la empresa. En otras palabras, con base en el análisis de los tipos de costos y su dinámica, podemos distinguir entre los períodos de operación de la empresa a corto y largo plazo. A corto plazo, los costos fijos permanecen sin cambios, la empresa puede cambiar el volumen de producción solo cambiando el valor de los costos variables. A largo plazo, todos los costos se vuelven variables, es decir, este es un intervalo de tiempo lo suficientemente largo para que la empresa cambie su capacidad de producción. Así, ante la presencia de desempleo y la presencia de trabajadores de calificaciones apropiadas en el mercado laboral, es fácil aumentar el volumen de producción a expensas de la masa de trabajo vivo. Una situación similar puede ocurrir cuando se utilizan recursos adicionales de materias primas o energía. Naturalmente, en este caso es necesario tener en cuenta los detalles de la producción. Por lo tanto, se puede obtener fácilmente un aumento en el volumen de producción atrayendo trabajadores adicionales. Pero se desarrolla una situación completamente diferente cuando es necesario ampliar las capacidades de producción, las áreas de las instalaciones de producción, etc. Aquí, el tiempo necesario se mide en meses y, a veces, digamos, en ingeniería pesada o metalurgia, en años. A corto plazo no es posible poner en funcionamiento nuevas capacidades productivas, pero sí aumentar el grado de aprovechamiento de las mismas. A largo plazo, es posible ampliar la capacidad de producción. Por supuesto, el alcance de estos períodos para diferentes industrias es diferente. La división en dos períodos es de gran importancia para determinar la estrategia y las tácticas de la empresa para maximizar las ganancias.
En la misma industria, no hay empresas idénticas, sino completamente diferentes con diferentes escalas, organización y base técnica de producción y, por lo tanto, con diferentes niveles de costos. La comparación del coste medio de una empresa con el nivel de precios permite evaluar la posición de esta empresa en el mercado.
A continuación se muestran tres posiciones posibles de la empresa en el mercado. Si la línea de precio R solo toca la curva de costo promedio C.A. en el punto mínimo METRO , entonces la empresa solo puede cubrir sus costos mínimos. Punto METRO en este caso es el punto de beneficio cero.
Cabe recalcar que al hablar de beneficio cero, no queremos decir que la empresa no reciba ningún beneficio en absoluto. Como ya se mostró, los costos de producción incluyen no solo los costos de materias primas, equipos, mano de obra, sino también el interés que las empresas podrían recibir sobre su capital si lo invirtieran en otras industrias.
Si el costo promedio está por debajo del precio, entonces la empresa en un cierto volumen de producción (de q 1 antes de q 2 ) recibe un beneficio medio superior al beneficio normal, es decir exceso de ganancia . Finalmente, si el costo promedio de una empresa en cualquier nivel de producción es más alto que el precio de mercado, entonces la empresa sufre pérdidas y quebrará a menos que se reorganice o se retire del mercado.
La dinámica de los costes medios caracteriza la posición de la empresa en el mercado, pero por sí misma no determina la línea de oferta y el punto de volumen óptimo de producción. De hecho, si el costo promedio está por debajo del precio, entonces, sobre esta base, solo podemos afirmar que en el intervalo desde q 1 antes de q 2 hay una zona de producción rentable, y con el volumen de producción q 3 , que corresponde al costo promedio mínimo, la empresa recibe la ganancia máxima por unidad de producto. Sin embargo, ¿significa esto que el punto q 3 es el punto de producción óptima donde la empresa alcanza su equilibrio. El fabricante, como saben, no está interesado en la ganancia por unidad de producción, sino en el máximo de la masa total de la ganancia recibida. La línea de costo promedio no muestra dónde se alcanza este máximo. Al respecto, es necesario considerar los llamados costos marginales, es decir. costo incremental asociado con la producción de una unidad adicional de producto de la manera más barata posible. El costo marginal se obtiene como la diferencia entre los costos de producción norte unidades y costos de produccion norte -1 unidades:
EM=TC norte -TS norte -1 , costes totales brutos. H La dinámica del costo marginal se muestra a continuación.
La curva de costo marginal es independiente de los costos fijos porque los costos fijos existen ya sea que se produzca o no una unidad adicional de producción. En primer lugar, se reduce el coste marginal, quedándose por debajo del coste medio. Esto se explica por el hecho de que si los costos por unidad de producción disminuyen, por lo tanto, cada producto subsiguiente cuesta menos que los costos promedio de los productos anteriores, es decir, el costo medio es mayor que el costo marginal. Un aumento posterior en el costo promedio significa que el costo marginal se vuelve más alto que el costo promedio anterior. Por lo tanto, la línea de costo marginal se cruza con la línea de costo medio en su punto mínimo METRO .
La producción de una unidad adicional de producción, que genera costos adicionales, por otro lado, genera ingresos adicionales, producto de su venta. El valor de este ingreso (ingreso) adicional o marginal es la diferencia entre el producto bruto de la venta norte y norte -1 unidades de producción: SRES= TR norte - TR norte -1 . En condiciones de libre competencia, como es sabido, el fabricante no puede influir en el nivel del precio de mercado y, por tanto, vende cualquier cantidad de sus productos al mismo precio. Esto significa que, en condiciones de libre competencia, el ingreso adicional por la venta de una unidad adicional de producción será el mismo para cualquier volumen, es decir, el ingreso marginal será igual al precio: SRES= PAGS.
Habiendo introducido los conceptos de costo marginal e ingreso marginal, ahora podemos definir con mayor precisión el punto de equilibrio de la empresa, o el punto donde deja de producir, habiendo logrado la máxima masa de ganancia posible a un precio dado. Es obvio que la empresa expandirá el volumen de producción, mientras que cada unidad adicional producida generará ganancias adicionales. En otras palabras, siempre que el costo marginal sea menor que el ingreso marginal, la empresa puede expandir la producción. Si el costo marginal excede el ingreso marginal, la empresa incurrirá en pérdidas.
A continuación se muestra que a medida que aumenta la producción, la curva de costo marginal ( EM) sube y cruza la línea horizontal del límite q retorno igual al precio de mercado R 1 , en el punto METRO correspondiente al volumen de producción q 1 . Cualquier desviación de este punto genera pérdidas para la empresa, ya sea en forma de pérdidas directas con más producción, o como resultado de una reducción en la masa de ganancias con una disminución en la producción.
Por lo tanto, la condición de equilibrio de la empresa, tanto a corto como a largo plazo, se puede formular de la siguiente manera: EM=SRES. Cualquier empresa con ánimo de lucro busca establecer un nivel de producción que satisfaga esta condición de equilibrio. En un mercado perfectamente competitivo, el ingreso marginal siempre es igual al precio, por lo que la condición de equilibrio de la empresa se convierte en EM=R.
La relación entre el costo marginal y el ingreso marginal es una especie de sistema de señales que informa al empresario si se ha alcanzado la producción óptima o si se puede esperar un mayor crecimiento de las ganancias. Sin embargo, es imposible determinar con precisión el monto de la ganancia recibida por la empresa sobre la base de la dinámica de los costos marginales, ya que, como ya se señaló, no tienen en cuenta los costos fijos.
El beneficio total obtenido por una empresa se puede definir como la diferencia entre los ingresos brutos ( TR) y costes brutos ( TS). A su vez, el ingreso bruto se calcula como el producto de la cantidad de productos y el precio ( TR= q* C.A.). Por lo tanto, solo combinando el análisis anterior del costo marginal y el ingreso marginal con un análisis de la dinámica de los costos promedio, podemos determinar con precisión la cantidad de ganancia recibida.
Consideremos tres posibles situaciones de mercado.
Cuando la línea de ingreso marginal toca la curva de costo promedio, el ingreso bruto es exactamente igual al costo bruto. El beneficio de la empresa será normal, ya que el precio de sus productos es igual al coste medio.
Si en algún intervalo la línea de precio e ingreso marginal se ubica por encima de la curva de costo promedio, entonces en el punto de equilibrio METRO la empresa recibirá una cuasi-renta, es decir beneficios por encima del nivel normal. Con una producción óptima q 2 el costo promedio será DE 2 , por lo tanto, el costo bruto será el área del rectángulo jefe 2 LQ 2 . Ingresos brutos (rectángulo OP 2 mq 2 ) será mayor, y el área del rectángulo sombreado C 2 PAGS 2 ML nos mostrará la masa total de los excedentes de beneficios resultantes.
La tercera figura muestra una situación diferente: el costo promedio en cualquier nivel de producción excede el precio de mercado. En este caso, incluso con el volumen de producción óptimo ( EM=R) la empresa incurre en pérdidas, aunque son menores que con otros productos (el área del rectángulo sombreado PAGS 3 C 3 LM es mínimo precisamente en el volumen de producción q 3 ).
Echemos un vistazo más de cerca a esta última situación. Nadie es inmune a las pérdidas en una economía de mercado. Por lo tanto, si por una razón u otra (por ejemplo, condiciones de mercado desfavorables). Si la empresa no obtiene ganancias, debe minimizar sus pérdidas. Si consideramos el comportamiento de la empresa en el corto plazo, cuando aún permanece en este mercado, ¿qué es preferible para ella: continuar trabajando y produciendo productos, o detener temporalmente la producción? ¿En qué caso las pérdidas serán menores?
Tenga en cuenta que cuando una empresa no produce nada, solo incurre en costos fijos. Si produce productos, los costos variables se agregan a los costos fijos, pero la empresa también recibe algunos ingresos de las ventas. Por lo tanto, para comprender cuándo una empresa está minimizando pérdidas, es necesario comparar el nivel de precios no solo con los costos promedio ( C.A.), pero también con costes variables medios ( AVC). Considere la situación que se muestra a continuación:
Precio de mercado R 1 por debajo del coste medio mínimo, pero por encima del coste variable medio mínimo. Con una producción óptima q 1 el valor de los costes medios de producción será el segmento q 1 METRO, el valor de los costes variables medios es el segmento q 1 L. Por lo tanto, el segmento ML son los costes fijos medios. Si la empresa continúa operando, entonces su ingreso bruto (rectángulo OP 1 ecualizador 1 ) será menor que el costo total (rectángulo jefe t mq 1 ), pero se cubrirán los costos variables (rectángulo jefe v LQ 1 ) y parte de los costes fijos. La cantidad de pérdida se medirá por el área del rectángulo. PAGS 1 C 1 YO. Si la empresa detiene la producción, las pérdidas serán el valor total de los costos fijos (rectángulo C v C t ML). Así, mientras el precio esté por encima del coste medio mínimo, es más rentable para la empresa a corto plazo seguir produciendo productos, ya que en este caso se minimizan las pérdidas. Si el precio es igual al costo variable promedio mínimo, entonces no le importa si continúa la producción o la detiene. Si el precio cae por debajo del costo variable promedio mínimo, entonces se debe detener la producción.
Se sabe que cuando cambia el precio, la empresa cambiará el volumen de producción, moviéndose a lo largo de la curva EM. Sumando las curvas de oferta individuales de todas las empresas en una sola industria, obtenemos la curva de oferta agregada de la industria. A medida que el precio sube gradualmente, las diversas empresas de la industria amplían su producción y sus ofertas. El cambio en el precio de mercado de cualquier producto ocurrirá hasta que la demanda agregada de los productos de la industria sea igual a la oferta agregada de la industria. Esta igualdad se logra a un cierto nivel de precio, que luego tiende a mantener este nivel por un corto período.
La solución del problema
Determinemos el precio de equilibrio de los bienes el primer día, para ello igualamos la función de demanda a la función de oferta Q D =Q S ;
P=140 - precio de equilibrio
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factores de producción. Producción función, sus caracteristicas
Resumen >> Teoría económicaesta empresa ( empresas). Emitir producción el sistema aquí es una empresa separada ( firma) - tenemos ... solución de ecuaciones isocostos y isocuantas. Gráficamente, este es el punto donde se tocan las líneas. isocostos y isocuantas. Producción función quizás...
2.1.1. Producción tecnológica. función de producción
La teoría de la producción refleja el proceso de transformación de los recursos de producción (como mano de obra, tierra y capital) en un producto terminado (Fig. 2.1).
La producción puede llevarse a cabo de varias maneras. Por ejemplo, la mantequilla se puede producir de forma intensiva en mano de obra (manual) o intensiva en capital utilizando maquinaria. La tecnología de producción refleja las diversas formas de combinar los factores de producción para producir un determinado volumen de producción. Al mismo tiempo, la tierra, el capital, el trabajo, la actividad empresarial pueden actuar como factores de producción. Algunas de ellas (características técnicas de los equipos, calidad de los terrenos, etc.) pueden considerarse más o menos ciertas para un período de tiempo determinado. Otros factores (precios de materias primas, nivel de demanda de productos manufacturados, etc.) pueden cambiar significativamente durante el mismo período de tiempo. El papel de los terceros factores (el clima psicológico en el equipo, la motivación laboral, etc.) es difícil de cuantificar adecuadamente.
donde x i - factores de producción de insumos;
y j - indicadores de producción efectiva de salida;
i = 1,2,…, n - número de factores de entrada;
j = 1,2,…, m - el número de indicadores de rendimiento de salida.
Arroz. 2.1. Modelo de proceso de fabricación
La tecnología de producción se puede representar como función de producción.
función de producción caracteriza la relación entre la cantidad de recursos utilizados y los resultados de la producción.
La forma general de dependencia: Y \u003d f (x 1, x 2, ... .., x n), donde Y es el indicador efectivo, x 1, x 2, ..., x n son factores de producción.
Cabe señalar que la función de producción indica la producción máxima que la empresa puede producir con cada combinación individual de factores de producción. El término producción máxima implica aquí la eficiencia económica de la producción.
El tipo específico de relación entre el indicador de rendimiento y los factores de la función de producción depende de la naturaleza de los procesos en estudio y puede representarse mediante una variedad de tipos de ecuaciones lineales y no lineales. Las más extendidas son las funciones multifactoriales lineales:
Y = un 0 + un 1 x 1 + un 2 x 2 + ... + un norte x norte
Las funciones de producción han encontrado una amplia aplicación en la investigación económica. Sobre su base, se puede determinar la eficiencia del uso de los recursos de producción. Se utilizan para el análisis, la planificación y la previsión en varios niveles de gestión agrícola.
En la teoría de la producción, se utiliza tradicionalmente una función de producción de dos factores de la forma:
en forma lineal Q \u003d a 0 + a 1 ·L + a 2 ·K, que caracteriza la relación entre el volumen máximo posible de producción (Q) y la cantidad de recursos laborales (L) y capital (K) utilizados.
2.1.2 Isocuantas. Normas limitantes de la sustitución tecnológica
factores de producción
Gráficamente, la función de producción se puede representar isocuanta o una curva de salida igual.
isocuanta es una curva en la que se ubican todas las combinaciones de factores de producción, cuyo uso proporciona la misma producción.
Mapa de isocuantas es un conjunto de isocuantas, cada una de las cuales muestra el resultado máximo alcanzado al usar ciertas combinaciones de factores.
Deje que alguna empresa condicional tenga los siguientes resultados de producción para varias combinaciones de factores de producción (Tabla 2.1).
2.1. Salida de productos con varias combinaciones.
trabajo y capital
Construyamos isocuantas de producción con volúmenes de salida Q 1 =65, Q 2 =80.
Arroz. 2.2. Isocuantas que representan diferentes niveles de producción
La pendiente de cada isocuanta muestra cómo un factor de producción es reemplazado por otro manteniendo una producción constante.
El valor absoluto de la pendiente de una isocuanta se llama Tasa Marginal de Sustitución Tecnológica (TMRS) . El MRTS de capital por trabajo es la cantidad por la cual el capital puede reducirse mediante el uso de una unidad adicional de trabajo a una producción constante.
MRTS = - NS / DL,
donde DK y DL son cambios relativamente pequeños en capital y trabajo para una sola isocuanta.
Las curvas isocuánticas son cóncavas. El MRTS se contrae a medida que desciende a lo largo de la isocuanta (Figura 2.3). Una disminución en la tasa marginal de sustitución tecnológica indica que la eficiencia de usar cualquier factor de producción es limitada. A medida que el capital es reemplazado en el proceso de producción por una gran cantidad de trabajo, la productividad laboral disminuye y viceversa. La producción requiere una combinación equilibrada de ambos factores de producción.
Arroz. 2.3. Normas limitantes de la sustitución tecnológica
Las isocuantas pueden tener diferentes configuraciones (Fig. 2.4).
La isocuanta lineal (figura 2.4a) supone una sustitución perfecta (completa) de los factores de producción. En este caso, hay una tasa constante de su sustitución. La isocuanta presentada en la fig. 2.4b es típico para el caso de complementariedad rígida de factores. Solo se conoce un método para producir un producto dado: los factores se combinan en la única proporción posible, la relación marginal de sustitución es cero. En la fig. 2.4c presenta una isocuanta, lo que sugiere la posibilidad de sustitución continua, pero no perfecta, de factores dentro de ciertos límites, más allá de los cuales el reemplazo de un recurso por otro es técnicamente imposible (o ineficiente). En la fig. 2.4d muestra una isocuanta quebrada, lo que sugiere la presencia de solo unos pocos métodos de producción (p i). En este caso, la tasa marginal de sustitución técnica disminuye al moverse a lo largo de dicha isocuanta de arriba a abajo a la derecha. Muchos fabricantes consideran que la isocuanta rota es la descripción más adecuada de las capacidades de producción de la mayoría de las industrias modernas. Sin embargo, la teoría económica tradicional suele operar con isocuantas como la que se muestra en la Fig. 2.4c, ya que su análisis no requiere el uso de métodos matemáticos complejos.
Arroz. 2.4. Posibles configuraciones de isocuantas
2.1.3. isocostos
Isocosto es una línea recta que incluye todas las combinaciones posibles de factores de producción que tienen el mismo costo total.
TS = w L + r K,
donde TC es el costo total de los factores de producción, K, L son los factores de producción (mano de obra y capital), w, r son los precios unitarios de los factores (tasa de salario y renta por hora de operación del equipo).
Arroz. 2.5. Isocosto
La ecuación de isocosto se puede escribir de la siguiente forma: K \u003d TC / r - (w / r) · L. De ello se deduce que el isocosto (Fig. 2.5) tiene una pendiente - w / r. Muestra que si una empresa renuncia a una unidad de trabajo L y ahorra w unidades de dinero para adquirir w/r unidades de capital al precio de r unidades de dinero, el costo total de producción sigue siendo el mismo.
1. Isocuanta de producción. La función de producción se puede representar gráficamente como una curva especial: isocuantas.
isocuanta del producto es una curva que muestra todas las combinaciones de factores dentro de la misma salida. Por esta razón, a menudo se le llama línea de igual salida.
Las isocuantas en la producción cumplen la misma función que las curvas de indiferencia en el consumo, por lo tanto son similares: también tienen pendiente negativa en la gráfica, tienen cierta proporción de sustitución de factores, no se cortan entre sí y cuanto más alejadas están de la origen, mayor será el resultado de la producción reflejan ( Fig. 16.1).
Arroz. 16.1.isocuantas del producto
a B C D– varias combinaciones ;y y1,y2 y3 son las isocuantas del producto.
Arroz. 16.2.Tipos de isocuantas
Las isocuantas pueden tomar varias formas:
a) lineal- cuando se supone que un factor es completamente reemplazado por otro;
b) en forma de angulo cuando se asume una estricta complementariedad de recursos, fuera de la cual es imposible producir;
en) curva rota, expresando la limitada posibilidad de reposición de recursos;
GRAMO) curva suave - el caso más general de la interacción de los factores de producción (Fig. 16.2).
2. último la tasa de sustitución técnica de los recursos. El cambio del isocuanto es posible bajo la influencia del crecimiento de los recursos atraídos, el progreso técnico y, a menudo, va acompañado de un cambio en su pendiente. Esta pendiente siempre determina la tasa marginal de sustitución técnica de un factor por otro (MRTS).
Tasa marginal de sustitución técnica de un factor por otro es la cantidad en la que se puede reducir un factor usando una unidad adicional de otro factor manteniendo la misma producción.
dónde MRTS es la tasa marginal de sustitución técnica de un factor por otro.
3. Equilibrio del consumidor. La isocuanta es el resultado de la interacción de los factores de producción. Pero en una economía de mercado no hay factores libres. En consecuencia, las posibilidades de producción no están menos limitadas por los recursos financieros del empresario. El papel de la línea presupuestaria en este caso lo desempeña el isocosto.
Isocosto- una línea que limita la combinación de recursos a los costos en efectivo para la producción, por lo que a menudo se le llama línea de igual costo. Con su ayuda, se determinan las posibilidades presupuestarias del fabricante.
La restricción presupuestaria del fabricante se puede calcular:
C = r + K + w + L,(16.2)
dónde C- la restricción presupuestaria del fabricante; r– precio de los servicios de capital (alquiler por hora); k- capital; w- el precio de los servicios laborales (salarios por hora); L- mano de obra.
Incluso si un empresario no utiliza fondos prestados, sino fondos propios, esto sigue siendo un costo de los recursos y debe tenerse en cuenta. Relación de precio de los factores r/w muestra la pendiente del isocoste (ver Figura 16.3).
Arroz. 16.3.Isocosto y su desplazamiento
k- capital; L- mano de obra.
Un aumento en las posibilidades presupuestarias del empresario desplaza el isocosto hacia la derecha y una disminución hacia la izquierda. El mismo efecto se logra en condiciones de costos sin cambios con una disminución o aumento en los precios de mercado de los recursos.
Combinando los gráficos de isocuantas e isocostos, se puede determinar el equilibrio del productor, es decir, el conjunto óptimo de recursos que, con los costos financieros disponibles, da el mejor resultado (Fig. 16.4).
Arroz. 16.4.Equilibrio del productor
y 1,y 2,y 3 - isocuantas; mi es el punto óptimo.
4. Rendimiento a escala de la producción. El valor de los factores utilizados en la producción es la escala de producción.
Los rendimientos a escala (es decir, el resultado de las actividades de producción) pueden ser:
a) constante, si el resultado de la producción aumenta en la misma proporción que los recursos;
b) decreciente, si el resultado de la producción aumenta en menor proporción;
c) creciente si el resultado de la producción aumenta en mayor proporción (Fig. 16.5).
Arroz. 16.5.Retornos a escala de producción
Para simplificar el análisis, como antes, supondremos que:Representemos esta función en forma de tabla de valores y del 1 al 4.
→ |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 |
Como puede verse en la tabla, existen varias combinaciones y , proporcionando dentro de ciertos límites un volumen de salida determinado. Se puede obtener un ejemplo usando una combinación de (1.4), (4.1) y (2.2).
Si graficamos el número de unidades de trabajo en el eje horizontal y el número de unidades de capital en el eje vertical, luego graficamos los puntos en los que la empresa produce la misma cantidad, obtenemos la curva que se muestra en la Figura 14.1 y se llama isocuanta.
Cada punto de la isocuanta corresponde a la combinación en la que la empresa produce un volumen dado de producción.
El conjunto de isocuantas que caracterizan a un dado se llama mapa de isocuantas.
Propiedades de las isocuantas
Las propiedades de las isocuantas estándar son similares a las de las curvas de indiferencia:- Una isocuanta, como una curva de indiferencia, es una función continua, no un conjunto de puntos discretos.
- Para cualquier volumen dado de producción, se puede dibujar su propia isocuanta, que refleja varias combinaciones de recursos económicos que proporcionan al productor la misma producción (las isocuantas que describen una función de producción dada nunca se cruzan).
- Las isocuantas no tienen áreas de aumento (si existiera el área de aumento, entonces al moverse a lo largo de ella, aumentaría la cantidad tanto del primer como del segundo recurso).
Tasa marginal de sustitución tecnológica
Una expresión algebraica que muestra el grado en que un productor está dispuesto a reducir la cantidad de capital a cambio de un aumento en la mano de obra suficiente para mantener la misma producción es: .
Como puede ver en la figura anterior, al moverse de un punto a otro, el volumen de producción permanece sin cambios. Esto significa que la disminución de la producción como resultado de una disminución de los gastos de capital se compensa con un aumento de la producción debido al uso de mano de obra adicional.
La reducción de la producción como resultado de una disminución en el costo del capital es igual al producto del producto marginal del capital, o . El aumento de la producción debido al uso de mano de obra adicional, a su vez, es igual al producto del producto marginal de la mano de obra, o.
Por lo tanto, se puede escribir que . Escribamos esta expresión de otra forma: or.
La función de producción, que vincula la cantidad de capital, trabajo y producto, también permite calcular la tasa marginal de sustitución tecnológica a través de la derivada de esta función: .
Esto significa que, gráficamente, en cualquier punto de la isocuanta, el grado límite de sustitución tecnológica es igual a la tangente de la pendiente de la tangente a la isocuanta en ese punto.
Ejemplo 14.2 Hallar el MRTS para una función dadaCondición: Deje que la función de producción se vea como .
Definir: para .
Solución:
Obviamente, el grado de sustitución de trabajo por capital no permanece constante al moverse a lo largo de la isocuanta. Al moverse hacia abajo en la curva, el valor absoluto del MRTS de trabajo por capital disminuye, ya que se debe usar una cantidad creciente de trabajo para compensar la disminución en los costos de capital (Entonces, en el ejemplo anterior, en L=1 MRTS= -10, y en L=10 MRTS=- 0.1.)
En el futuro, MRTS alcanza su límite (MRTS=0) y la isocuanta se vuelve horizontal. Es obvio que una mayor reducción en los costos de capital solo conducirá a una reducción en la producción. La cantidad de capital en el punto E es el mínimo permitido para un volumen dado de producción (de manera similar, la cantidad mínima permitida de trabajo para la producción de un volumen dado está en el punto A).
Tasa marginal decreciente de sustitución tecnológicaLa disminución de MRTS de un recurso por otro es típica para la mayoría de los procesos de producción y es típica para todas las isocuantas de la forma estándar.
Casos especiales de la función de producción (isocuantas no estándar)
Perfecta intercambiabilidad de recursos.
Si los recursos utilizados en el proceso de producción son absolutamente reemplazables, entonces es constante en todos los puntos de la isocuanta, y el mapa de isocuantas se ve como en la Figura 14.2. (Un ejemplo de tal producción es una producción que permite tanto la automatización total como la producción manual de un producto).
Estructura fija de uso de recursos.
Si el proceso tecnológico excluye la sustitución de un factor por otro y requiere el uso de ambos recursos en proporciones estrictamente fijas, la función de producción tiene forma de letra latina, como en la figura 14.3.
Un ejemplo de este tipo es el trabajo de una excavadora (una pala y una persona). Un aumento en uno de los factores sin un cambio correspondiente en la cantidad del otro factor es irracional, por lo tanto, solo las combinaciones angulares de recursos serán técnicamente efectivas (el punto de la esquina es el punto donde se cruzan las líneas horizontales y verticales correspondientes).
La combinación de los dos últimos factores determina área de recursos económicos disponibles para el productor.
La restricción presupuestaria del productor se puede escribir como una desigualdad:
Si el fabricante gasta completamente su dinero en la adquisición de estos recursos, entonces obtenemos la igualdad:
La ecuación resultante se llama ecuación de isocosto.
línea de isocoste que se muestra en la figura 14.4 muestra el conjunto de combinaciones de recursos económicos (en este caso, mano de obra y capital) que una empresa puede adquirir dados los precios de mercado de los recursos y utiliza completamente su presupuesto.
La pendiente de la línea de isocosto está determinada por la relación entre los precios de mercado de la mano de obra y el capital (- PL / PK), que se deriva de la ecuación de isocosto.
Línea de isocoste del fabricanteCombinación óptima de recursos
El afán de la empresa por una producción eficiente la impulsa a conseguir la mayor producción posible a un determinado coste de recursos, o lo que es lo mismo, a minimizar costes en la producción de un determinado volumen de producción.
La combinación de recursos que proporciona el nivel mínimo de los costos totales de la empresa se denomina óptima y se encuentra en el punto de contacto de las líneas de isocoste e isocuanta.
Al combinar isoquats e isocostos, se puede determinar la posición óptima de la empresa. El punto en el que la isocuanta toca el isocosto indica la combinación más barata de factores necesarios para producir un volumen determinado de producción.
Los economistas estadounidenses Douglas y Solow encontraron que un aumento del 1% en los costos proporciona 3/4 del aumento en la producción, y un aumento del 1% en los costos hace posible aumentar la cantidad de producción en 1/4.
Estos índices (3/4 y 1/4) se denominaron agregados, y la relación entre producción y factores de producción cobró vida bajo el nombre de función agregada de producción. lo que nos permite afirmar que las inversiones en dan un mayor efecto en el aumento de la producción que el crecimiento en .
trayectoria de desarrollo
El conjunto de puntos óptimos del fabricante, construido para un volumen de producción cambiante y, en consecuencia, costos cambiantes () de la empresa con precios de recursos sin cambios, refleja la trayectoria del desarrollo de la empresa. Figura 14.6.
La forma de la trayectoria de desarrollo generalmente se considera a largo plazo y permite distinguir métodos de producción intensivos en capital (Figura 14.7a), intensivos en mano de obra (Figura 14.7b), así como tecnologías que implican un aumento uniforme. en el uso de mano de obra y capital (Figura 14.7c).
¿Cómo interactúan, se complementan y se reemplazan los factores de producción? ¿Cómo se determina la relación entre el número de factores de producción utilizados y el volumen de producción? ¿Cómo funcionan los mercados de factores en competencia perfecta? ¿Cómo se forman la oferta y la demanda en los mercados de factores? ¿Cuál es la naturaleza del mercado laboral? ¿Por qué ocurre el desempleo y en qué formas existe? ¿Qué es el capital y cuáles son sus tipos? ¿Cómo se forma el equilibrio en el mercado de capitales? ¿Qué determina el precio de los bienes de capital? ¿Cómo se determinan las rentas y los precios de la tierra?
Los factores de producción ya se han mencionado en el Cap. 2. Recuérdese que los factores de producción (recursos de producción) son beneficios económicos utilizados para producir otros beneficios económicos. La relación entre el número de factores de producción utilizados y la producción máxima alcanzable se expresa mediante la función de producción (ver Capítulo 4).
En microeconomía, se suele utilizar una función de producción de dos factores, que refleja la dependencia de la producción (Q) de la cantidad de trabajo (L) y capital (K): Q=f (K, L). Esta función le permite construir isocuantas.
La isocuanta (línea de igual producto) refleja todas las combinaciones de dos factores de producción en las que la producción permanece sin cambios (Fig. 6.1).
El mapa de isocuantas ilustra tanto la sustituibilidad como la complementariedad de los factores de producción. En la fig. 6.1 se puede ver que la misma producción (Qf) se puede lograr tanto con el uso de una pequeña cantidad de trabajo (I,) con su alta relación capital-trabajo (valor de capital Kx), como en condiciones en las que la empresa tiene un capital insignificante reservas (K2), pero atrae mucha mano de obra (b2) Por otro lado, al aumentar el uso de ambos factores de producción, la empresa puede aumentar su producción, es decir, cambiar a la isocuanta Q2.
Arroz. 6.1. Mapa de isocuantas
Pero, ¿qué combinación de trabajo y capital preferirá usar la empresa en la práctica? Esto depende no solo de la naturaleza de la isocuanta dada por la función de producción, sino también de los precios de los factores de producción, así como del valor de los costos totales de la empresa. Estos últimos determinan el isocosto, la línea de costos idénticos. El punto de contacto del isocoste y la isocuanta da la combinación deseada de factores (L "y K"), en la que la empresa puede producir un volumen dado de producción (02) con un costo mínimo por unidad de producción (Fig. 6.2).
Para una mejor comprensión de los problemas de construcción de isocuantas e isocostos, la formación de una combinación óptima de factores de producción, se debe volver al cap. 4 “Teoría de la producción y análisis de costos”.
En los mercados de factores de producción, así como en los mercados de productos básicos, el precio y la cantidad de equilibrio de un factor están determinados por la intersección de las curvas de demanda y oferta del mercado (Fig. 6.3).
Sin embargo, la formación de factores de oferta y demanda tiene una serie de características, que se discutirán a continuación.
Oferta de factores de producción
La línea de oferta del mercado para un factor de producción suele tener una pendiente ascendente: si todas las empresas e industrias quieren comprar más de un recurso dado, solo pueden hacerlo a un precio más alto. En cuanto a los recursos materiales (máquinas, materias primas, productos semielaborados, etc.), esto se debe a un incremento en los costos marginales de su producción en relación con la ley de productividad decreciente (ver Capítulo 4). La oferta de mano de obra tiene una cierta especificidad, que se discutirá más adelante.
Arroz. 6.4. La proposición del recurso para la firma individual: Р# - el precio de mercado del recurso; R es la cantidad de recursos comprados por una empresa individual
En cuanto a la curva de oferta de recursos para una empresa individual, es una línea horizontal (Fig. 6.4). Esto significa que una empresa competitiva: el comprador del recurso toma el precio de mercado del recurso como dado y puede comprar cualquier cantidad a este precio.
Arroz. 6.3. Oferta y demanda en el mercado de los factores de producción:
Р# es el precio de mercado de equilibrio del factor; K - la cantidad de equilibrio del factor comprado y vendido
La curva de oferta de recursos para una empresa competitiva coincide con su costo marginal de recursos (MRC). El costo marginal de un recurso de la empresa es el aumento en sus costos totales (ATC) con un aumento en la cantidad de recurso (AK) en 1 unidad: MRC = ATC / AR. Dado que la empresa compra cada unidad sucesiva del recurso al mismo precio de mercado, su costo marginal del recurso es constante e igual al precio del recurso: MRC =