Para distinguir entre categorías básicas de lógica como concepto, juicio, inferencia y razonamiento, así como para dar ejemplos, es necesario conocer los conceptos básicos de la actividad cognitiva intelectual humana.
La lógica es el estudio de estos fundamentos.
La tarea de la lógica es ayudar a una persona a deshacerse de los engaños y aprender a razonar correctamente sobre las cosas. Al mismo tiempo, el problema fundamental con el que trabaja la lógica es el estudio de los signos y procesos verbales que te permiten expresar tus pensamientos con la ayuda de las palabras.
Debido al hecho de que el concepto, el juicio y la conclusión son las tres formas principales de formar pensamientos a partir de palabras, es el orden de aparición, interacción y estructuración de estas categorías principales lo que tiene un interés particular en el estudio de los procesos de pensamiento.
El estudio de las formas de pensar.
El estudio de los procesos de pensamiento se basa únicamente en el trabajo con categorías abstractas. Esto significa que una persona que aprende las leyes de la existencia del pensamiento utiliza el algoritmo cognitivo que recibe y procesa la información del conjunto de conocimientos ya disponibles para el investigador.
Una persona no puede ver, saborear ni oler palabras, pensamientos y conectores lógicos. Es por eso que recibe toda la información nueva sobre estas categorías procesando el conocimiento que reunió anteriormente.
Además del pensamiento abstracto, también existe el pensamiento visual-figurativo, que utiliza la información procedente de los sentidos del mundo exterior como material para los procesos de pensamiento.
Este tipo de actividad cognitiva no podrá establecer nada nuevo sobre el concepto, juicio, conclusión.
En cuanto al pensamiento abstracto, para su investigación utiliza las siguientes herramientas:
- conocimiento, experiencia e imaginación humana previamente adquiridos;
- buscar opciones para simplificar los procesos de pensamiento, para lo cual se involucran generalizaciones e identificación de patrones existentes;
- la formación de nuevos conocimientos se produce exclusivamente con el uso de medios lingüísticos.
Presentación: "Conceptos básicos de la lógica. La lógica es la ciencia de las formas de pensar"
¿Qué se entiende por el término
Un concepto es una definición de un objeto con la ayuda de uno o más atributos.
Aristóteles ya sabía cómo se forman los conceptos en la mente humana.
Fue él quien registró por primera vez que, al resaltar varias características similares y distintivas de un objeto, una persona le da a este objeto un nombre específico. Y este nombre lo usa posteriormente para una operación más simplificada con toda la gama de características que son características de este objeto (y que son conocidas por una persona en particular).
Al mismo tiempo, no es necesario formar conceptos de forma independiente sobre las cosas circundantes. Desde la infancia, al niño se le enseña un sistema de conceptos que ya existe en la sociedad humana para que pueda interactuar con otros miembros de la sociedad humana sobre la base de un campo léxico común.
Sin embargo, también existen formas conocidas de formación independiente de conceptos basadas en características identificadas de forma independiente: su análisis, síntesis, generalización y comparación.
Estudio de los procesos de formación de conceptos
Aunque el panorama general de la formación de conceptos ha sido claro durante mucho tiempo, pero con la concreción de detalles y procesos, las cosas no son tan simples.
Hoy no tenemos una comprensión y una descripción claras de los procesos intelectuales, gracias a los cuales una persona destaca ciertas propiedades de los objetos para fijar en su mente un conjunto dado de características para identificar este concepto particular.
Sin embargo, la falta de un cuadro general no impide que analicemos en detalle aspectos individuales que, con el tiempo, ayudarán a restaurar la integridad completa del proceso de cognición humana del mundo y sus fenómenos.
Presentación: "Historia de la ciencia del álgebra de la lógica"
Cada aspecto se lleva a una cierta categoría de estudios lógicos del concepto.
- signos de objetos sobre los que se forma el concepto;
- tipos de conceptos;
- intensionalidad y extensionalidad de los conceptos;
- relaciones entre conceptos;
- generalización de conceptos.
Signos de objetos para definir conceptos.
Con la ayuda de conceptos, los signos esenciales de casi todos los objetos y fenómenos del mundo circundante se fijan en nuestras mentes. Y no tiene que ser el mundo real. Fantasías, cuentos de hadas, ficción y sueños: todo está tejido a partir del tejido de los conceptos.
El enfoque más simple para identificar un concepto es una palabra. Una palabra, un concepto.
Hay, por supuesto, conceptos complejos, cuya formación requiere varias palabras o incluso oraciones. Sin embargo, los conceptos básicos siguen siendo equivalentes a la palabra.
Al mencionar la palabra "sal", una persona introduce automáticamente en su proceso de pensamiento actual todas las propiedades básicas inherentes a la sal (salada, blanca, fluida). En este caso, la sal es un concepto, y salado, blanco, fluido son signos.
Signo: un rasgo característico de un objeto, que determina la similitud de este objeto con otros, o su diferencia.
Debido al hecho de que cada artículo tiene muchas características, por conveniencia, estas características se dividen en:
- características principales: expresa la esencia del sujeto (sal - salado);
- signos secundarios - dan una característica secundaria (sal - blanco).
Presentación: "Fundamentos de Lógica"
Hay muchas otras divisiones y generalizaciones de los atributos de los objetos: descriptivo, colectivo, único, general, etc. Dependiendo del propósito de estudiar las características de un concepto en particular, se puede formar cualquier algoritmo de clasificación.
tipos de conceptos
No sólo se clasifican los signos, sino también los propios conceptos. Al mismo tiempo, prácticamente no existen clasificaciones de conceptos según características. Se cree que esta es una clasificación muy engorrosa y poco informativa.
Los principales tipos de conceptos se determinan sobre la base de categorías abstractas, a partir de las cuales es posible generalizar conceptos, simplificar su uso e identificar patrones de su existencia.
Tipos principales:
- obvio;
- soltero;
- específico;
- irrelevante.
Intensionalidad y extensionalidad de los conceptos
Para distinguir una parte de un todo, un género de una especie y una propiedad de una relación, los conceptos se caracterizan por cualidades tales como esencia (intensionalidad) y volumen (extensionalidad).
- La esencia de un concepto es un conjunto de todas las características esenciales de su objeto, y cada característica se puede destacar como un concepto separado. Ejemplo: El estado es una organización soberana que tiene su propio territorio y un aparato especial de control y coerción. El concepto de "Estado" se caracteriza por una serie de rasgos que pueden actuar como conceptos independientes: organización, territorio, aparato administrativo, aparato de coerción.
- La extensionalidad de un concepto es un conjunto de otros conceptos para los cuales este concepto puede ser su característica esencial. Ejemplo: El concepto de triángulo es una característica esencial para todo el conjunto de triángulos (rectangulares, isósceles).
Relaciones entre conceptos
La variedad de conceptos y relaciones existentes entre ellos hizo necesaria la creación de un sistema de relaciones. Actualmente, los siguientes dos sistemas son los más utilizados:
- Si es posible, compare conceptos entre sí por características (contenidos). En este caso, los conceptos se evalúan por la presencia de características comunes, tanto mayores como menores. Si hay al menos un atributo idéntico, los conceptos se consideran comparables, y si están ausentes, no son comparables.
- Al comparar volúmenes (extensionalidad), se comparan las relaciones de un determinado concepto con un conjunto de otros conceptos. A su vez, pueden ser compatibles en todo o en parte (idénticas, subordinadas), o exclusivas, negadoras, contradictorias y opuestas entre sí.
Generalización
Para pasar de rasgos que determinan las características individuales de un objeto a conceptos con un contenido más amplio, se utiliza una operación lógica como la generalización.
La base de la generalización es la abstracción de los rasgos característicos del sujeto del concepto y la distribución paso a paso de los conceptos por especies, géneros, clases, etc.
La operación lógica que es la inversa de una generalización es una restricción. Con el uso de esta operación lógica, el sujeto del concepto es examinado por la presencia de ciertas características individuales y, según ellas, se distingue del resto del conjunto de conceptos similares en características. Esta operación tiene otro nombre: concretización.
Juicio
Un juicio es un pensamiento, que es una declaración o negación sobre algo declarado en forma narrativa.
Partiendo de que la naturaleza misma del juicio conlleva una valoración de las circunstancias en relación con las cuales se generó dicho juicio, la principal característica de este pensamiento es su verdad o falsedad.
La verdad del juicio radica en que refleja fehacientemente todos los fenómenos de la realidad circundante, a la que se dirige.
Para un estudio detallado de esta forma de pensamiento, es necesario aislar y analizar sus principales elementos estructurales, sus interrelaciones y patrones.
- composición de tal forma de pensamiento;
- tipos de precisamente estas formas de pensar;
- la verdad de tales formas de pensamiento.
Composición de sentencias
La narración de algo supone que hay un sujeto de narración, hay una característica del sujeto que se está narrando, y hay un vínculo que conecta el sujeto y la característica.
Esta descripción de la narración refleja exactamente la composición de la sentencia:
- El sujeto del pensamiento es su objeto, lo que se narra o se niega.
- Un predicado es un signo o un conjunto de signos de un objeto. Además, estamos hablando solo de aquellos signos que están contenidos en el juicio.
- Un conectivo lógico que, según el enunciado, puede expresarse mediante las palabras "es", "esto", etc. Ejemplo: Una vaca es un herbívoro. La vaca es el sujeto, el herbívoro es el predicado, esta es la cópula. En la negación, el pensamiento se forma con la participación de la partícula “no” o el adverbio “incorrecto”. No es cierto que el mosquito sea un reptil.
Tipos de sentencias
La clasificación primaria de las sentencias se realiza en función de su composición. Si un pensamiento consta de un sujeto y una conexión lógica, entonces este es un juicio simple.
En el caso de que un juicio incluya varios pensamientos simples, dicho juicio se llama complejo.
A su vez, tanto los pensamientos simples como los complejos tienen una división más detallada en tipos.
Presentación: "Lógica"
Tipos de juicios simples
- En vista de que un juicio simple es sólo una afirmación o una negación, los pensamientos simples también se llaman categóricos. A su vez, los enunciados categóricos que afirman se denominan afirmativos categóricos, y aquellos pensamientos simples que niegan se denominan negativos categóricos.
- Además, los juicios simples se dividen en tipos según a cuántos conjuntos formados de objetos se extiende la afirmación o negación realizada. De acuerdo con este principio, los juicios se dividen en únicos, particulares y generales.
Este caballo no tiene manchas blancas: un juicio categórico afirmativo individual.
Tipos de juicios complejos
La clasificación de los juicios complejos se realiza según aquellos conectivos lógicos que combinan juicios (complejos y/o simples) como parte de un juicio complejo.
Hay seis tipos de conectores lógicos y, en consecuencia, seis tipos de juicios complejos.
- La negación se caracteriza por la presencia de un vínculo lógico "no" o "equivocado" entre juicios simples. Ejemplo: El que trabaja no es ocioso.
- Conexiones o multiplicaciones. Este juicio complejo consta de pensamientos simples que están conectados por un conectivo lógico multiplicador "y". Ejemplo: un gato atrapa ratones y los apila en la puerta.
- Sentencia de disyunción no estricta. Un pensamiento complejo, donde los simples se encuentran entre sí en una conexión lógica “o”. Ejemplo: podría elegir carne o comprar pescado.
- Un juicio de disyunción estricta, en su composición los pensamientos simples están conectados por un montón de "cualquiera". Ejemplo: Podría llevar un suéter rojo o botas amarillas.
- Un juicio equivalente está determinado por la ecuación de sus partes constituyentes usando un conectivo lógico. Ejemplo: La torta pesa dos kilogramos, lo mismo que una sandía grande.
- Un juicio de implicación presupone la existencia de una premisa mental de la que se extrae una conclusión. Ejemplo: Si no duermo lo suficiente, mañana tendré dolor de cabeza.
Verdad de los juicios
A pesar de que para cada tipo de juicio existen reglas para evaluar su verdad y falsedad, no siempre es posible evaluar correctamente la construcción existente, guiándose únicamente por las reglas proporcionadas por la lógica.
Razones que dificultan establecer la verdad de una sentencia:
- la ambigüedad de las palabras que componen el pensamiento;
- una estructura de pensamiento compleja, que no permite aislar la composición y los ligamentos;
- falta de información necesaria para la evaluación.
Pero, sin embargo, al construir juicios, es necesario verificar cuidadosamente todos sus componentes lógicos en busca de verdad y falsedad, ya que sin esto es imposible aprender a pensar correctamente.
- Criterios de verdad para la negación: si al menos un juicio en la construcción negadora es falso, entonces toda la construcción es falsa.
- Criterios para la verdad de una proposición conectora: si al menos una de las proposiciones de una construcción conectora es falsa, entonces toda la construcción es falsa.
- El criterio de verdad de una división no estricta (no excluyente) es que una construcción es verdadera en todos los casos, pero no sólo cuando ambos juicios en ella son falsos.
- El criterio de verdad de un juicio excluyente de separación es que una construcción es verdadera cuando uno de los juicios es falso, y falsa cuando todos los juicios son verdaderos, o todos los juicios son falsos.
- Criterio de verdad de identidad: una construcción es falsa cuando al menos uno de los juicios en ella es falso. Además, una construcción es verdadera cuando ambas proposiciones en ella son falsas.
- El criterio de verdad de una proposición condicional es que una construcción es falsa sólo cuando la conclusión extraída de la premisa verdadera es falsa. En todos los demás casos, esta construcción es verdadera.
inferencia
La inferencia es la forma más alta de pensamiento, que se caracteriza por obtener un nuevo juicio (conclusión) a partir de aquellos juicios que se dan y conocen a partir de la experiencia y conocimientos previos (premisas).
Presentación: "Inferencia"
La inferencia como uno de los tipos de actividad cognitiva intelectual de una persona tiene una serie de ventajas y desventajas.
ventajas:
- obtener nuevos conocimientos sobre objetos y fenómenos que no pueden evaluarse solo en el marco del pensamiento visual-figurativo;
- la capacidad de abstraer y pensar independientemente de la disponibilidad de acceso a la información del mundo exterior a través de los sentidos (experimentos, experimentos, observaciones);
- la credibilidad de la conclusión. Al verificar la verdad de los pensamientos que son parte de las conclusiones y usar las leyes de la lógica, puede construir un razonamiento lógicamente correcto que le dará conclusiones confiables.
La falta de inferencias: debido al hecho de que la inferencia se crea como resultado de la actividad de un proceso exclusivamente de pensamiento, las conclusiones extraídas sobre la base de la inferencia a menudo carecen de detalles y son abstractas.
Tipos de inferencia
Las inferencias se subdividen según qué juicios se eligen como premisas y qué camino lógico sigue el pensador en su razonamiento.
Si las reglas generalmente establecidas se toman como premisas, sobre la base de las cuales es necesario sacar una conclusión sobre un caso particular, dicha conclusión se hizo mediante deducción (de lo general a lo particular).
Si, por el contrario, ciertos particulares se tomaban como mensajes de pensamiento, de los que se derivaba una regla general, entonces se recurría a la inducción (razonamiento de lo particular a lo general).
En el mismo caso, si sobre la base de la similitud de algunos signos en las premisas, se sacaron conclusiones sobre la similitud de algunos otros signos que forman el sujeto de las premisas, entonces tal conclusión se hizo por analogía.
Silogismo
Un caso especial de inferencia es el silogismo. Esta es una conclusión que se construye utilizando ciertas premisas y un número limitado de conceptos.
La construcción de un silogismo tiene sus propias reglas para la selección de premisas.
- Es imposible sacar una conclusión correcta de dos declaraciones vagas (algunas flores son botones de oro, algunos pájaros son cuervos)
- Es imposible sacar una conclusión de declaraciones negativas.
Para construir un silogismo correcto, es necesario no solo tener conocimiento de la interacción permisible de premisas entre sí, sino también poder evaluar los conceptos que componen tal inferencia: subjetivo, predicado y concepto-intersección. Esta es la llamada regla de los conceptos en el silogismo.
Ejemplo: Todos los mamíferos tienen estómago. Los gusanos no tienen estómago. Los gusanos no son mamíferos.
El término subjetivo es el que define al sujeto de la conclusión (gusanos).
Predicado: define el predicado de conclusión (mamíferos).
El concepto-intersección es el área de intersección (estómago).
1. El concepto de inferencia
inferencia- esta es una forma de pensamiento abstracto, a través del cual se deriva nueva información a partir de información previamente disponible. En este caso, los órganos de los sentidos no están involucrados, es decir, todo el proceso de inferencia tiene lugar a nivel del pensamiento y es independiente de la información recibida en el momento desde el exterior. Visualmente, la conclusión se refleja en forma de columna en la que hay al menos tres elementos. Dos de ellas son premisas, la tercera se llama conclusión. Los paquetes y las conclusiones suelen estar separados entre sí por una línea horizontal. La conclusión siempre se escribe debajo, las premisas arriba. Tanto las premisas como la conclusión son juicios. Además, estos juicios pueden ser tanto verdaderos como falsos. Por ejemplo:
Todos los mamíferos son animales.
Todos los gatos son mamíferos.
Todos los gatos son animales.
Esta conclusión es verdadera.
La inferencia tiene una serie de ventajas. ante las formas de conocimiento sensorial y la investigación experimental. Dado que el proceso de inferencia tiene lugar solo en el ámbito del pensamiento, no afecta a los objetos reales. Esta es una propiedad muy importante, ya que muchas veces el investigador no tiene la oportunidad de obtener un objeto real para observación o experimentos debido a su alto costo, tamaño o lejanía. Algunos artículos en este momento generalmente pueden considerarse inaccesibles para la investigación directa. Por ejemplo, los objetos espaciales se pueden atribuir a dicho grupo de objetos. Como se sabe, la exploración humana incluso de los planetas más cercanos a la Tierra es problemática.
Otra ventaja de las inferencias es que brindan información confiable sobre el objeto de estudio. Por ejemplo, fue a través de la inferencia que D. I. Mendeleev creó su propio sistema periódico de elementos químicos. En el campo de la astronomía, la posición de los planetas a menudo se determina sin ningún contacto visible, basándose únicamente en la información ya disponible sobre las regularidades en la posición de los cuerpos celestes.
defecto de inferencia se puede decir que las conclusiones a menudo se caracterizan por ser abstractas y no reflejan muchas de las propiedades específicas del tema. Esto no se aplica, por ejemplo, a la tabla periódica de elementos químicos mencionada anteriormente. Está comprobado que con su ayuda, se descubrieron elementos y sus propiedades, que en ese momento aún no eran conocidos por los científicos. Sin embargo, esto no es así en todos los casos. Por ejemplo, cuando los astrónomos determinan la posición de un planeta, sus propiedades se reflejan solo aproximadamente. Además, a menudo es imposible hablar sobre la corrección de la conclusión hasta que haya pasado la prueba en la práctica.
Las inferencias pueden ser verdaderas y probabilísticas. Los primeros reflejan con precisión el estado real de las cosas, los segundos son inciertos. Los tipos de razonamiento son: inducción, deducción y conclusión por analogía.
inferencia- esto es principalmente la derivación de consecuencias, se aplica en todas partes. Cada persona en su vida, independientemente de su profesión, sacó conclusiones y recibió consecuencias de estas conclusiones. Y aquí surge la cuestión de la verdad de tales consecuencias. Una persona que no está familiarizada con la lógica la usa en un nivel filisteo. Es decir, juzga las cosas, saca conclusiones, saca conclusiones en base a lo que ha acumulado en el proceso de la vida.
A pesar de que casi todas las personas reciben capacitación en los conceptos básicos de lógica en la escuela, aprenden de sus padres, el nivel de conocimiento filisteo no puede considerarse suficiente. Por supuesto, en la mayoría de las situaciones este nivel es suficiente, pero hay un porcentaje de casos en los que la preparación lógica simplemente no es suficiente, aunque es en esas situaciones cuando más se necesita. Como saben, existe un tipo de delito como el fraude. La mayoría de las veces, los estafadores usan esquemas simples y probados, pero un cierto porcentaje de ellos se involucra en engaños altamente calificados. Dichos delincuentes conocen la lógica casi a la perfección y, además, tienen habilidades en el campo de la psicología. Por eso, muchas veces no les cuesta nada engañar a una persona que no está preparada. Todo esto habla de la necesidad de estudiar la lógica como ciencia.
Inferencia es una operación lógica muy común. Como regla general, para obtener un juicio verdadero, las premisas también deben ser verdaderas. Sin embargo, esta regla no se aplica a la prueba en contrario. En este caso, se toman deliberadamente premisas falsas, que son necesarias para determinar el objeto necesario a través de su negación. En otras palabras, las premisas falsas se descartan en el proceso de derivar una consecuencia.
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Las inferencias se dividen en los siguientes tipos:
- 1) dependiendo de la severidad de las reglas de inferencia: demostrativas: la conclusión en ellas se sigue necesariamente de las premisas, es decir. consecuencia lógica en tales conclusiones es una ley lógica; no demostrativo: las reglas de inferencia proporcionan solo un seguimiento probabilístico de la conclusión a partir de las premisas.
- 2) según la dirección de la consecuencia lógica, es decir, por la naturaleza de la conexión entre el conocimiento de diversos grados de generalidad, expresado en premisas y conclusiones: deductivo - del conocimiento general al particular; inductivo - del conocimiento privado al general; razonamiento por analogía - de conocimiento particular a particular.
El razonamiento deductivo es una forma de pensamiento abstracto en el que el pensamiento se desarrolla desde un conocimiento de mayor grado de generalidad a un conocimiento de menor grado de generalidad, y la conclusión que se sigue de las premisas es lógicamente confiable. La base objetiva del control remoto es la unidad de lo general y lo individual en procesos reales, objetos del mundo circundante.
El procedimiento de deducción tiene lugar cuando la información de las premisas contiene la información expresada en la conclusión.
Es costumbre dividir todas las conclusiones en tipos por varios motivos: por composición, por el número de premisas, por la naturaleza de la consecuencia lógica y el grado de generalidad del conocimiento en las premisas y la conclusión.
Por composición, todas las conclusiones se dividen en simples y complejas. Las inferencias se llaman simples, cuyos elementos no son inferencias. Los enunciados compuestos son aquellos que están formados por dos o más enunciados simples.
Según el número de premisas, las inferencias se dividen en directas (a partir de una premisa) e indirectas (a partir de dos o más premisas).
Según la naturaleza de la consecuencia lógica, todas las conclusiones se dividen en necesarias (demostrativas) y plausibles (no demostrativas, probables). Las inferencias necesarias son aquellas en las que la conclusión verdadera se sigue necesariamente de las premisas verdaderas (es decir, la consecuencia lógica en tales conclusiones es una ley lógica). Las inferencias necesarias incluyen todos los tipos de razonamiento deductivo y algunos tipos de inductivo ("inducción completa").
Las inferencias plausibles son aquellas en las que la conclusión se sigue de las premisas con mayor o menor grado de probabilidad. Por ejemplo, de las premisas: “Estudiantes del primer grupo de primer año aprobaron el examen de lógica”, “Estudiantes del segundo grupo de primer año aprobaron el examen de lógica”, etc. sigue “Todos los estudiantes de primer año aprobó el examen de lógica” con mayor o menor grado de probabilidad (que depende de la exhaustividad de nuestro conocimiento sobre todas las comparsas de estudiantes de primer año). Las inferencias plausibles incluyen inferencias inductivas y analógicas.
El razonamiento deductivo (del lat. deductio - inferencia) es una conclusión en la que la transición del conocimiento general al particular es lógicamente necesaria.
Por deducción se obtienen conclusiones fiables: si las premisas son verdaderas, las conclusiones serán verdaderas.
El razonamiento inductivo (del latín inductio - guía) es una conclusión en la que la transición del conocimiento privado al general se lleva a cabo con un mayor o menor grado de plausibilidad (probabilidad).
Dado que esta conclusión se basa en el principio de considerar no todos, sino solo algunos objetos de una clase dada, la conclusión se denomina inducción incompleta. En la inducción completa, la generalización ocurre sobre la base del conocimiento de todos los temas de la clase en estudio.
En la inferencia por analogía (del griego. analogia - correspondencia, similitud), sobre la base de la similitud de dos objetos en algunos parámetros, se llega a una conclusión sobre su similitud en otros parámetros. Por ejemplo, en base a la similitud de los métodos para cometer delitos (robo), se puede suponer que estos delitos fueron cometidos por el mismo grupo de delincuentes.
Todo tipo de inferencias pueden estar bien formadas y mal construidas.
Las inferencias inmediatas son aquellas en las que la conclusión se deriva de una sola premisa. Por ejemplo, de la proposición "Todos los abogados son abogados" se puede obtener una nueva proposición "Algunos abogados son abogados". Las inferencias inmediatas nos dan la oportunidad de revelar el conocimiento sobre tales aspectos de los objetos, que ya estaba contenido en el juicio original, pero no se expresó explícitamente ni se realizó con claridad. Bajo estas condiciones, hacemos lo implícito - explícito, lo inconsciente - consciente.
Las inferencias directas incluyen: transformación, conversión, oposición a un predicado, inferencia según el “cuadrado lógico”.
La transformación es tal conclusión en la que el juicio original se transforma en un nuevo juicio, opuesto en calidad, y con un predicado que contradice el predicado del juicio original.
Para transformar una proposición, es necesario cambiar su conectivo por el opuesto, y el predicado por un concepto contradictorio.
La conversión es una inferencia directa de este tipo en la que hay un cambio en los lugares del sujeto y el predicado mientras se mantiene la calidad del juicio.
La apelación está sujeta a la regla de distribución de términos: si un término no está distribuido en la premisa, entonces no debe estar sin distribuir en la conclusión.
Si la conversión conduce a un cambio en el juicio original en términos de cantidad (se obtiene un nuevo juicio particular del original general), entonces tal conversión se denomina tratamiento con una restricción; si la conversión no conduce a un cambio en el juicio original en términos de cantidad, entonces tal conversión es una conversión sin restricción.
Las sentencias generales de singularización afirmativa circulan sin restricción. Cualquier delito (y sólo un delito) es un acto ilícito.
Todo acto ilícito es un crimen.
La operación lógica de inversión del juicio es de gran importancia práctica. La ignorancia de las reglas de circulación conduce a graves errores lógicos. Por lo tanto, muy a menudo se emite un juicio universalmente afirmativo sin restricciones. Por ejemplo, la proposición "Todos los abogados deben saber lógica" se convierte en la proposición "Todos los estudiantes de lógica son abogados". Pero esto no es cierto. La proposición "Algunos estudiantes de lógica son abogados" es verdadera.
La oposición a un predicado es la aplicación sucesiva de las operaciones de transformación y conversión: la transformación de un juicio en un nuevo juicio, en el que el concepto que contradice el predicado se convierte en sujeto, y el sujeto del juicio original se convierte en predicado; la calidad del juicio cambia.
Inferencia sobre el "cuadrado lógico". El "cuadrado lógico" es un esquema que expresa relaciones de verdad entre proposiciones simples que tienen el mismo sujeto y predicado. En este cuadrado, los vértices simbolizan los juicios categóricos simples que conocemos según la clasificación combinada: A, E, O, I. Los lados y las diagonales pueden considerarse como relaciones lógicas entre juicios simples (excepto los equivalentes). Así, el lado superior del cuadrado denota la relación entre A y E, la relación de los opuestos; la desventaja es la relación entre O e I, la relación de compatibilidad parcial. El lado izquierdo del cuadrado (la relación entre A e I) y el lado derecho del cuadrado (la relación entre E y O) es la relación de subordinación. Las diagonales denotan la relación entre A y O, E e I, lo que se denomina contradicción.
La relación de oposición se da entre sentencias generalmente afirmativas y generalmente negativas (A-E). La esencia de esta relación es que dos proposiciones opuestas no pueden ser ambas verdaderas al mismo tiempo, pero pueden ser simultáneamente falsas. Por lo tanto, si uno de los juicios opuestos es verdadero, entonces el otro es necesariamente falso, pero si uno de ellos es falso, entonces todavía es imposible afirmar incondicionalmente que es verdadero sobre el otro juicio: es indefinido, es decir, es puede resultar tanto verdadero como falso. Por ejemplo, si la proposición "Todo abogado es abogado" es verdadera, entonces la proposición opuesta "Ningún abogado es abogado" será falsa.
Pero si la proposición “Todos los estudiantes de nuestro curso han estudiado lógica antes” es falsa, entonces la afirmación opuesta “Ningún estudiante de nuestro curso ha estudiado lógica antes” será indefinida, es decir, puede resultar verdadera o falsa.
La relación de compatibilidad parcial se da entre juicios de particular afirmativo y particular negativo (I - O). Dichos juicios no pueden ser ambos falsos (al menos uno de ellos es verdadero), pero pueden ser ambos verdaderos. Por ejemplo, si la proposición "A veces puedes llegar tarde a clase" es falsa, entonces la proposición "A veces no puedes llegar tarde a clase" será verdadera.
Pero si uno de los juicios es verdadero, entonces el otro juicio, que está en relación con él en relación con la compatibilidad parcial, será indefinido, es decir, puede ser verdadero o falso. Por ejemplo, si la proposición "Algunas personas estudian lógica" es verdadera, entonces la proposición "Algunas personas no estudian lógica" será verdadera o falsa. Pero si la proposición "Algunos átomos son divisibles" es verdadera, entonces la proposición "Algunos átomos no son divisibles" será falsa.
La relación de subordinación existe entre juicios generales afirmativos y particulares afirmativos (A-I), así como entre juicios generales negativos y particulares negativos (E-O). En este caso, A y E son subordinados, y I y O son juicios subordinados.
La relación de subordinación consiste en el hecho de que la verdad del juicio subordinado se sigue necesariamente de la verdad del juicio subordinado, pero no es necesario lo contrario: si el juicio subordinado es verdadero, el subordinado será indeterminado, puede volverse fuera tanto verdadero como falso.
Pero si el juicio subordinado es falso, entonces el subordinado será tanto más falso. Lo contrario, nuevamente, no es necesario: si el juicio subordinado es falso, el subordinado puede resultar tanto verdadero como falso.
Por ejemplo, si la proposición subordinada "Todos los abogados son abogados" es verdadera, la proposición subordinada "Algunos abogados son abogados" será aún más verdadera. Pero si el juicio subordinado "Algunos abogados son miembros del Colegio de Abogados de Moscú" es verdadero, el juicio subordinado "Todos los abogados son miembros del Colegio de Abogados de Moscú" será falso o verdadero.
Si la sentencia subordinada "Algunos abogados no son miembros del Colegio de Abogados de Moscú" (O) es falsa, la sentencia subordinada "Ningún abogado es miembro del Colegio de Abogados de Moscú" (E) será falsa. Pero si la proposición subordinada “Ningún abogado es miembro del Colegio de Abogados de Moscú” (E) es falsa, la proposición subordinada “Algunos abogados no son miembros del Colegio de Abogados de Moscú” (O) será verdadera o falsa.
La relación de contradicción existe entre juicios generales afirmativos y particulares negativos (A - O) y entre juicios generales negativos y particulares afirmativos (E - I). La esencia de esta relación es la de dos juicios contradictorios, uno es necesariamente verdadero, el otro es falso. Dos proposiciones contradictorias no pueden ser verdaderas y falsas al mismo tiempo.
Las inferencias basadas en la relación de contradicción se denominan negación de un juicio categórico simple. Al negar una proposición, se forma una nueva proposición a partir de la proposición original, que es verdadera cuando la proposición original (premisa) es falsa y falsa cuando la proposición original (premisa) es verdadera. Por ejemplo, al negar la proposición verdadera "Todos los abogados son abogados" (A), obtenemos una nueva proposición falsa "Algunos abogados no son abogados" (O). Rechazando la proposición falsa "Ningún abogado es abogado" (E), obtenemos una proposición nueva y verdadera "Algunos abogados son abogados" (I).
Conocer la dependencia de la verdad o falsedad de algunos juicios sobre la verdad o falsedad de otros juicios ayuda a sacar conclusiones correctas en el proceso de razonamiento.
El tipo de razonamiento deductivo más difundido es el razonamiento categórico, que por su forma se llama silogismo (del griego silogismos - contar).
Un silogismo es una conclusión deductiva en la que dos proposiciones categóricas, parcelas conectadas por un término común, dan como resultado una tercera proposición: una conclusión.
En la literatura existe el concepto de silogismo categórico, un silogismo categórico simple, en el que la conclusión se obtiene a partir de dos juicios categóricos.
- esta es una forma de pensar en la que de dos o más juicios, llamados premisas, se sigue un nuevo juicio, llamado conclusión (conclusión). Por ejemplo:
Todos los organismos vivos se alimentan de humedad.
Todas las plantas son organismos vivos.
=> Todas las plantas se alimentan de humedad.
En el ejemplo anterior, los dos primeros juicios son las premisas y el tercero es la conclusión. Las premisas deben ser juicios verdaderos y deben estar conectadas. Si al menos una de las premisas es falsa, entonces la conclusión es falsa:
Todas las aves son mamíferos.
Todos los gorriones son pájaros.
=> Todos los gorriones son mamíferos.
Como puede ver, en el ejemplo anterior, la falsedad de la primera premisa conduce a una conclusión falsa, a pesar de que la segunda premisa es verdadera. Si las premisas no están conectadas entre sí, es imposible sacar una conclusión de ellas. Por ejemplo, no se sigue ninguna conclusión de las siguientes dos premisas:
Todos los pinos son árboles.
Prestemos atención al hecho de que las inferencias consisten en juicios y los juicios consisten en conceptos, es decir, una forma de pensar entra en otra como parte integral.
Todas las inferencias se dividen en directas e indirectas.
EN inmediato inferencias, la conclusión se extrae de una premisa. Por ejemplo:
Todas las flores son plantas.
=> Algunas plantas son flores.
Es cierto que todas las flores son plantas.
=> No es cierto que algunas flores no sean plantas.
Es fácil adivinar que las inferencias directas ya nos son conocidas, operaciones de transformación de juicios simples y conclusiones sobre la verdad de juicios simples en un cuadrado lógico. El primer ejemplo de una inferencia directa es una transformación de un juicio simple por inversión, y en el segundo ejemplo, por un cuadrado lógico a partir de la verdad de un juicio de la forma PERO se llega a una conclusión sobre la falsedad de un juicio de la forma o
EN mediado inferencias, la conclusión se extrae de varias premisas. Por ejemplo:
Todos los peces son seres vivos.
Todas las carpas son peces.
=> Todas las carpas son seres vivos.
Las inferencias indirectas se dividen en tres tipos: deductivas, inductivas e inferencias por analogía.
Deductivo inferencias (deducción) (del lat. deducción“inferencia”) son inferencias en las que se extrae una conclusión de una regla general para un caso particular (un caso especial se deriva de una regla general). Por ejemplo:
Todas las estrellas irradian energía.
El sol es una estrella.
=> El sol irradia energía.
Como puedes ver, la primera premisa es una regla general, de la cual (usando la segunda premisa) se sigue un caso especial en forma de conclusión: si todas las estrellas irradian energía, entonces el Sol también la irradia, porque es una estrella. .
En la deducción, el razonamiento procede de lo general a lo particular, de lo mayor a lo menor, el conocimiento se estrecha, por lo que las conclusiones deductivas son confiables, es decir, precisas, obligatorias, necesarias. Veamos de nuevo el ejemplo anterior. ¿Podría deducirse de estas dos premisas otra conclusión que la que se sigue de ellas? no pude La siguiente conclusión es la única posible en este caso. Describamos la relación entre los conceptos de los cuales nuestra conclusión consistía en círculos de Euler. El alcance de los tres conceptos: estrellas(3); cuerpos que irradian energia(T) y El sol(C) dispuestos esquemáticamente de la siguiente manera (Fig. 33).
Si el alcance del concepto estrellas incluido en el concepto cuerpos que irradian energia y el alcance del concepto El sol incluido en el concepto estrellas, entonces el alcance del concepto El sol incluido automáticamente en el alcance del concepto cuerpos que irradian energia por lo que la conclusión deductiva es fiable.
La ventaja indudable de la deducción radica en la fiabilidad de sus conclusiones. Recuerde que el famoso héroe literario Sherlock Holmes utilizó el método deductivo para resolver crímenes. Esto significa que construyó su razonamiento de tal manera que dedujera lo particular de lo general. En un trabajo, explicando al Dr. Watson la esencia de su método deductivo, da el siguiente ejemplo. Cerca del coronel asesinado Ashby, los detectives de Scotland Yard encontraron un cigarro fumado y decidieron que el coronel lo había fumado antes de su muerte. Sin embargo, Sherlock Holmes prueba fehacientemente que el coronel no podía fumar este cigarro, porque tenía un bigote grande y frondoso, y el cigarro se fumó hasta el final, es decir, si el coronel Ashby lo fumaba, seguramente le quemaría el bigote. . Por lo tanto, el cigarro fue fumado por otra persona.
En este razonamiento, la conclusión parece convincente precisamente porque es deductiva, de la regla general: Cualquiera con un bigote grande y tupido no puede terminar un cigarro, aparece un caso especial: El Coronel Ashby no pudo terminar su cigarro porque usaba mucho bigote. Llevemos el razonamiento considerado a la forma estándar de escribir inferencias en forma de premisas y conclusiones aceptadas en lógica:
Cualquiera con un bigote grande y tupido no puede terminar un cigarro.
El coronel Ashby lucía un bigote grande y tupido.
=> El Coronel Ashby no pudo terminar su cigarro.
Inductivo inferencia (inducción) (del lat. inducción“orientación”) son inferencias en las que se deduce una regla general a partir de varios casos especiales. Por ejemplo:
Júpiter se está moviendo.
Marte se está moviendo.
Venus se está moviendo.
Júpiter, Marte, Venus son planetas.
=> Todos los planetas se mueven.
Las primeras tres premisas son casos especiales, la cuarta premisa las reúne bajo una clase de objetos, los une, y la conclusión habla de todos los objetos de esta clase, es decir, se formula cierta regla general (a partir de tres casos especiales).
Es fácil ver que el razonamiento inductivo se basa en un principio opuesto al del razonamiento deductivo. En la inducción, el razonamiento va de lo particular a lo general, de menos a más, se amplía el conocimiento, por lo que las conclusiones inductivas (a diferencia de las deductivas) no son fiables, sino probabilísticas. En el ejemplo de inducción considerado anteriormente, la característica que se encuentra en algunos objetos de un determinado grupo se transfiere a todos los objetos de este grupo, se hace una generalización, que casi siempre está plagada de errores: es muy posible que haya algunas excepciones. en el grupo, y aunque el conjunto de objetos de un determinado grupo se caracterice por algún atributo, esto no significa que todos los objetos de ese grupo se caractericen por ese atributo. La naturaleza probabilística de las conclusiones es, por supuesto, una desventaja de la inducción. Sin embargo, su indudable ventaja y ventajosa diferencia con la deducción, que es un conocimiento limitador, es que la inducción es un conocimiento en expansión que puede conducir a uno nuevo, mientras que la deducción es un análisis de lo antiguo y ya conocido.
Inferencia por analogía(analogía) (del griego. analogia-“correspondencia”) son inferencias en las que, sobre la base de la similitud de los objetos (objetos) en algunas características, se llega a una conclusión sobre su similitud en otras características. Por ejemplo:
El planeta Tierra está ubicado en el sistema solar, tiene atmósfera, agua y vida.
El planeta Marte está ubicado en el sistema solar, tiene atmósfera y agua.
=> Probablemente, hay vida en Marte.
Como puede ver, se comparan dos objetos (el planeta Tierra y el planeta Marte), que son similares entre sí en algunas características esenciales e importantes (estar en el sistema solar, tener una atmósfera y agua). Sobre la base de esta similitud, se concluye que, tal vez, estos objetos son similares entre sí en otros aspectos: si hay vida en la Tierra, y Marte es en muchos aspectos similar a la Tierra, entonces no se excluye la presencia de vida en Marte. . Las conclusiones de la analogía, como las conclusiones de la inducción, son probabilísticas.
Cuando todos los juicios son simples (silogismo categórico)
Todo razonamiento deductivo se llama silogismos(del griego. silogismos -"contar, resumir, derivar una consecuencia"). Hay varios tipos de silogismos. El primero de ellos se llama simple o categórico, porque todos los juicios incluidos en él (dos premisas y una conclusión) son simples o categóricos. Estos ya nos son conocidos juicios de la especie A, yo, e, o.
Considere un ejemplo de un silogismo simple:
todas las flores(METRO)son plantas(R).
todas las rosas(S)- esto es flores(METRO).
=> Todas las rosas(S)son plantas(R).
Tanto las premisas como la conclusión son juicios simples en este silogismo, y tanto las premisas como la conclusión son juicios de la forma PERO(generalmente afirmativo). Prestemos atención a la conclusión que presenta la sentencia Todas las rosas son plantas. En esta conclusión, el tema es el término rosas, y el predicado es el termino plantas. El sujeto de la inferencia está presente en la segunda premisa del silogismo, y el predicado de la inferencia está en la primera. También en ambas premisas se repite el término flores, que, como es fácil ver, es un vínculo: es gracias a él que los términos inconexos, inconexos en las premisas plantas y rosas se puede vincular en la salida. Por lo tanto, la estructura del silogismo incluye dos premisas y una conclusión, que consisten en tres términos (dispuestos de manera diferente).
El sujeto de la conclusión se ubica en la segunda premisa del silogismo y se denomina término de silogismo menor(la segunda premisa también se llama menor).
El predicado de inferencia se ubica en la primera premisa del silogismo y se denomina el término mayor del silogismo(la primera premisa también se llama mayor que). El predicado de inferencia, como regla, es un concepto más grande que el sujeto de inferencia (en el ejemplo dado del concepto rosas y plantas están en relación con la subordinación genérica), por lo que el predicado de inferencia se llama término grande, y el tema de la salida es menor.
Un término que se repite en dos premisas y vincula el sujeto al predicado (los términos menor y mayor) se llama el termino medio del silogismo y se denota por la letra latina METRO(del lat. medio-"promedio").
Los tres términos del silogismo se pueden ordenar de diferentes maneras en él. La disposición mutua de los términos entre sí se llama figura de un silogismo simple. Hay cuatro de esas figuras, es decir, todas las variantes posibles de la disposición mutua de los términos en el silogismo se agotan en cuatro combinaciones. Considerémoslos.
La primera figura del silogismo. es la disposición de sus términos tal que la primera premisa comienza con el término medio y la segunda termina con el término medio. Por ejemplo:
Todos los gases(METRO)son elementos quimicos(R).
Helio(S)es un gas(METRO).
=> helio(S)es un elemento quimico(R).
Teniendo en cuenta que en la primera premisa el término medio está asociado al predicado, en la segunda premisa el sujeto está asociado al término medio, y en la conclusión el sujeto está asociado al predicado, hagamos un diagrama de la ubicación y relación de términos en el ejemplo anterior (Fig. 34).
Las líneas rectas en el diagrama (con excepción de la que separa las premisas de la conclusión) muestran la relación de términos en las premisas y en la conclusión. Dado que el papel del término medio es vincular los términos mayor y menor del silogismo, el diagrama conecta el término medio en la primera premisa con una línea al término medio en la segunda premisa. El diagrama muestra exactamente cómo el término medio conecta los otros términos del silogismo en su primera figura. Además, la relación entre los tres términos se puede representar usando círculos de Euler. En este caso, se obtendrá el siguiente esquema (Fig. 35).
La segunda figura del silogismo. es la disposición de sus términos tal que tanto la primera como la segunda premisa terminan en el término medio. Por ejemplo:
todo el pescado(R)respirar con branquias(METRO).
Todas las ballenas(S)no respires por branquias(METRO).
=> Todas las ballenas(S)no pescado(R).
Los diagramas de la disposición mutua de los términos y las relaciones entre ellos en la segunda figura del silogismo se ven como se muestra en la Fig. 36.
La tercera figura del silogismo. es una disposición de sus términos en la que tanto la primera como la segunda premisa comienzan con el término medio. Por ejemplo:
todos los tigres(METRO)son mamiferos(R).
todos los tigres(METRO)- son depredadores(S).
=> Algunos depredadores(S)son mamiferos(R).
Los diagramas de la disposición mutua de los términos y las relaciones entre ellos en la tercera figura del silogismo se muestran en la Fig. 37.
La cuarta figura del silogismo. es la disposición de sus términos tal que la primera premisa termina con el término medio y la segunda comienza con él. Por ejemplo:
Todos los cuadrados(R)son rectángulos(METRO).
Todos los rectángulos(METRO)no son triangulos(S).
=> Todos los Triángulos(S)no son cuadrados(R).
Los diagramas de la disposición mutua de los términos y las relaciones entre ellos en la cuarta figura del silogismo se muestran en la fig. 38.
Tenga en cuenta que la relación entre los términos del silogismo en todas las figuras puede ser diferente.
Cualquier silogismo simple consta de tres juicios (dos premisas y una conclusión). Cada uno de ellos es simple y pertenece a una de cuatro especies ( A, yo, e, o). Un conjunto de proposiciones simples incluidas en un silogismo se llama modo de silogismo simple. Por ejemplo:
Todos los cuerpos celestes se mueven.
Todos los planetas son cuerpos celestes.
=> Todos los planetas se mueven.
En este silogismo, la primera premisa es una proposición simple de la forma PERO(generalmente afirmativa), la segunda premisa es también una proposición simple de la forma PERO, y la conclusión en este caso es una proposición simple de la forma PERO. Por lo tanto, el silogismo considerado tiene el modo AAA, o Bárbara. La última palabra latina no significa nada y no se traduce de ninguna manera; es solo una combinación de letras, seleccionadas de tal manera que hay tres letras presentes en ella. un, simbolizando el modo del silogismo AAA. Las "palabras" latinas para los modos del silogismo simple se inventaron en la Edad Media.
El siguiente ejemplo es un silogismo con modo EAE, o Cesare:
Todas las revistas son publicaciones periódicas.
Todos los libros no son periódicos.
=> Todos los libros no son revistas.
Y un ejemplo más. Este silogismo tiene un modo aai, o darapti.
Todos los carbonos son cuerpos simples.
Todos los carbones son eléctricamente conductores.
=> Algunos conductores eléctricos son cuerpos simples.
En total, hay 256 modos en las cuatro figuras (es decir, posibles combinaciones de juicios simples en un silogismo) Hay 64 modos en cada figura. Sin embargo, de estos 256 modos, solo 19 dan conclusiones confiables, el resto conduce a conclusiones probabilísticas. Si tenemos en cuenta que uno de los principales signos de la deducción (y, por tanto, de un silogismo) es la fiabilidad de sus conclusiones, queda claro por qué estos 19 modos se llaman correctos y el resto son incorrectos.
Nuestra tarea es poder determinar la figura y el modo de cualquier silogismo simple. Por ejemplo, se requiere establecer la figura y el modo del silogismo:
Todas las sustancias están formadas por átomos.
Todos los líquidos son sustancias.
=> Todos los líquidos están formados por átomos.
En primer lugar, es necesario encontrar el sujeto y el predicado de la conclusión, es decir, los términos menor y mayor del silogismo. A continuación, se debe establecer la ubicación del término menor en la segunda premisa y el mayor en la primera. Después de eso, puede determinar el término medio y representar esquemáticamente la ubicación de todos los términos en el silogismo (Fig. 39).
Todas las sustancias(METRO)formado por átomos(R).
Todos los líquidos(S)son sustancias(METRO).
=> Todos los fluidos(S)formado por átomos(R).
Como puede ver, el silogismo en consideración se construye de acuerdo con la primera figura. Ahora tenemos que encontrar su modo. Para hacer esto, es necesario averiguar a qué tipo de juicios simples pertenecen las premisas y conclusiones primera y segunda. En nuestro ejemplo, tanto las premisas como la conclusión son juicios de la forma PERO(general afirmativo), es decir, el modo del silogismo dado es AAA, o b un rb un r un. Entonces, el silogismo propuesto tiene la primera figura y modo AAA.
Ir a la escuela para siempre (Reglas generales del silogismo)
Las reglas del silogismo se dividen en generales y particulares.
Las reglas generales se aplican a todos los silogismos simples, sin importar la figura sobre la que estén construidos. Privado las reglas se aplican solo a cada figura del silogismo y, por lo tanto, a menudo se las llama reglas de figuras. Considere las reglas generales del silogismo.
Un silogismo debe tener solo tres términos. Volvamos al silogismo ya mencionado en el que se viola esta regla.
El movimiento es eterno.
Ir a la escuela es movimiento.
=> Ir a la escuela para siempre.
Ambas premisas de este silogismo son juicios verdaderos, pero de ellas se sigue una conclusión falsa, porque se viola la regla en cuestión. Palabra movimiento se utiliza en dos premisas con dos significados diferentes: el movimiento como cambio universal del mundo y el movimiento como movimiento mecánico de un cuerpo de un punto a otro. Resulta que hay tres términos en el silogismo: movimiento, ir a la escuela, eternidad, y hay cuatro sentidos (ya que uno de los términos se usa en dos sentidos diferentes), es decir, un sentido extra, por así decirlo, implica un término extra. En otras palabras, en el ejemplo dado de un silogismo no había tres, sino cuatro (por significado) términos. El error que ocurre cuando se viola la regla anterior se llama términos cuadriplicados.
El término medio debe estar distribuido en al menos una de las premisas. La distribución de los términos en los juicios simples se discutió en el capítulo anterior. Recuerde que es más fácil establecer la distribución de términos en juicios simples usando diagramas circulares: es necesario representar la relación entre los términos del juicio con círculos de Euler, mientras que el círculo completo en el diagrama indicará el término distribuido (+) , y el incompleto - no distribuido (-). Considere un ejemplo de un silogismo.
todos los gatos(Para)son seres vivos(J. s).
Sócrates(Con)también es un ser vivo.
=> Sócrates es un gato.
Dos premisas verdaderas conducen a una conclusión falsa. Representemos las relaciones entre los términos en las premisas del silogismo con los círculos de Euler y establezcamos la distribución de estos términos (Fig. 40).
Como puede ver, el término medio ( seres vivos) en este caso no se distribuye en ninguno de los locales, pero según la regla debe distribuirse en al menos uno. El error que ocurre cuando se viola la regla en cuestión se llama - término medio no distribuido en cada premisa.
Un término que no estaba asignado en la premisa no se puede distribuir en la salida. Veamos el siguiente ejemplo:
todas las manzanas(yo)- artículos comestibles(S. p.).
todas las peras(GRAMO)- Estas no son manzanas.
=> Todas las peras son artículos no comestibles.
Las premisas de un silogismo son proposiciones verdaderas, pero la conclusión es falsa. Como en el caso anterior, representamos la relación entre los términos en las premisas y en la derivación del silogismo con los círculos de Euler y establecemos la distribución de estos términos (Fig. 41).
En este caso, el predicado de inferencia, o el término mayor del silogismo ( artículos comestibles), en la primera premisa no se distribuye (-), y en la salida se distribuye (+), lo cual está prohibido por la regla considerada. El error que ocurre cuando se viola se llama expansión de un término mayor. Recuérdese que un término es distribuido cuando se refiere a todos los objetos incluidos en él, y no distribuido cuando se trata de una parte de los objetos incluidos en él, por lo que el error se llama expansión del término.
Un silogismo no debe tener dos premisas negativas. Al menos una de las premisas del silogismo debe ser positiva (ambas premisas pueden ser positivas). Si dos premisas en el silogismo son negativas, entonces la conclusión de ellas no se puede sacar en absoluto o, si es posible hacerlo, será falsa o, al menos, poco confiable, probabilística. Por ejemplo:
Los francotiradores no pueden tener mala vista.
Todos mis amigos no son francotiradores.
=> Todos mis amigos tienen mala vista.
Ambas premisas del silogismo son proposiciones negativas y, a pesar de su verdad, se sigue de ellas una conclusión falsa. El error que se produce en este caso se llama dos premisas negativas.
Un silogismo no debe tener dos premisas parciales.
Al menos una de las premisas debe ser común (ambas premisas pueden ser comunes). Si dos premisas en un silogismo son juicios privados, entonces es imposible sacar una conclusión de ellos. Por ejemplo:
Algunos estudiantes son de primer grado.
Algunos estudiantes son estudiantes de décimo grado.
De estas premisas no se sigue ninguna conclusión, porque ambas son particulares. El error que ocurre cuando se viola esta regla se llama - dos parcelas privadas.
Si una de las premisas es negativa, entonces la conclusión también debe ser negativa. Por ejemplo:
Ningún metal es un aislante.
El cobre es un metal.
=> El cobre no es un aislante.
Como vemos, una conclusión afirmativa no puede seguirse de las dos premisas de este silogismo. Solo puede ser negativo.
Si una de las premisas es privada, entonces la conclusión debe ser privada. Por ejemplo:
Todos los hidrocarburos son compuestos orgánicos.
Algunas sustancias son hidrocarburos.
=> Algunas sustancias son compuestos orgánicos.
En este silogismo, ninguna conclusión general puede seguirse de dos premisas. Solo puede ser privado, ya que la segunda premisa es privada.
Aquí hay algunos ejemplos más de un silogismo simple, tanto correcto como con violaciones de algunas reglas generales.
Todos los herbívoros comen alimentos vegetales.
Todos los tigres no comen alimentos vegetales.
=> Todos los tigres no son herbívoros.
(silogismo correcto)
Todos los estudiantes excelentes no reciben doses.
Mi amigo no es un excelente estudiante.
=> Mi amigo recibe dos.
Todos los peces nadan.
Todas las ballenas nadan también.
=> Todas las ballenas son peces.
(Error: el término medio no se distribuye en ninguna de las premisas)
El arco es un arma de tiro antigua.
Uno de los cultivos de hortalizas es la cebolla.
=> Uno de los cultivos de hortalizas es un arma de tiro antigua.
Cualquier metal no es un aislante.
El agua no es un metal.
=> El agua es un aislante.
(Error - dos premisas negativas en el silogismo)
Ningún insecto es un pájaro.
Todas las abejas son insectos.
=> Ninguna abeja es un pájaro.
(silogismo correcto)
Todas las sillas son muebles.
Todos los armarios no son sillas.
=> Todos los armarios no son muebles.
Las leyes las hacen las personas.
La gravitación universal es una ley.
=> La gravitación universal fue inventada por personas.
(Error - cuadruplicar términos en un silogismo simple)
Todas las personas son mortales.
Todos los animales no son personas.
=> Los animales son inmortales.
(Error - expansión de un término mayor en un silogismo)
Todos los campeones olímpicos son atletas.
Algunos rusos son campeones olímpicos.
=> Algunos rusos son atletas.
(silogismo correcto)
La materia es increada e indestructible.
La seda es materia.
=> La seda es imposible de crear e indestructible.
(Error - cuadruplicar términos en un silogismo simple)
Todos los graduados de la escuela toman exámenes.
Todos los estudiantes de quinto año no son graduados de la escuela.
=> Todos los estudiantes de quinto año no toman exámenes.
(Error - expansión de un término mayor en un silogismo)
Todas las estrellas no son planetas.
Todos los asteroides son planetas menores.
=> No todos los asteroides son estrellas.
(silogismo correcto)
Todos los abuelos son padres.
Todos los padres son hombres.
=> Algunos hombres son abuelos.
(silogismo correcto)
Ningún alumno de primer grado es mayor de edad.
Todos los adultos no son niños de primer grado.
=> Todos los adultos son menores de edad.
(Error - dos premisas negativas en el silogismo)
La brevedad es hermana del talento (Tipos de silogismo abreviado)
Un silogismo simple es uno de los tipos de inferencia más difundidos. Por lo tanto, a menudo se usa en el pensamiento cotidiano y científico. Sin embargo, cuando lo usamos, por regla general, no seguimos su estructura lógica clara. Por ejemplo:
Todos los peces son no mamíferos.
Todas las ballenas son mamíferos.
=> Por lo tanto, no todas las ballenas son peces.
En cambio, es más probable que digamos: Todas las ballenas no son peces porque son mamíferos. o: No todas las ballenas son peces porque los peces no son mamíferos. Es fácil ver que estas dos conclusiones son una forma abreviada del silogismo simple anterior.
Así, en el pensamiento y el habla, no se suele utilizar un simple silogismo, sino sus diversas variedades abreviadas. Considerémoslos.
entimema es un silogismo simple en el que se omite una de las premisas o conclusión. Es claro que de cualquier silogismo se pueden deducir tres entimemas. Por ejemplo, tome el siguiente silogismo:
Todos los metales son eléctricamente conductores.
El hierro es un metal.
=> El hierro es eléctricamente conductor.
De este silogismo se derivan tres entimemas: El hierro es eléctricamente conductor porque es un metal.(falta un paquete grande); El hierro es eléctricamente conductor porque todos los metales son eléctricamente conductores(premisa menor omitida); Todos los metales conducen la electricidad y el hierro es un metal.(salida omitida).
Epiqueirema es un silogismo simple en el que ambas premisas son entimemas. Tomemos dos silogismos y derivemos entimemas de ellos.
silogismo 1
Todo lo que lleva a la sociedad al desastre es malo.
La injusticia social lleva a la sociedad a los desastres.
=> La injusticia social es mala.
Omitiendo la premisa mayor en este silogismo, obtenemos el siguiente entimema: La injusticia social es mala porque lleva a la sociedad al desastre.
silogismo 2
Cualquier cosa que enriquezca a unas personas a expensas de otras es injusticia social.
La propiedad privada contribuye al enriquecimiento de unos a costa del empobrecimiento de otros.
=> La propiedad privada es una injusticia social.
Omitiendo una gran premisa en este silogismo, obtenemos el siguiente entimema: Si coloca estos dos entimemas uno tras otro, se convertirán en las premisas de un nuevo tercer silogismo, que será el epiqueirema:
La injusticia social es mala porque lleva a la sociedad al desastre.
La propiedad privada es una injusticia social, ya que contribuye al enriquecimiento de unos a costa del empobrecimiento de otros.
=> La propiedad privada es mala.
Como puede ver, se pueden distinguir tres silogismos en la composición del epicheirema: dos de ellos son silogismos de paquetes, y uno se construye a partir de las conclusiones de silogismos de paquetes. Este último silogismo es la base de la conclusión final.
polisilogismo(silogismo complejo) - estos son dos o más silogismos simples interconectados de tal manera que la conclusión de uno de ellos es la premisa del siguiente. Por ejemplo:
Prestemos atención al hecho de que la conclusión del silogismo anterior se ha convertido en una premisa mayor del siguiente. En este caso, el polisilogismo resultante se llama progresivo. Si la conclusión del silogismo anterior se convierte en la premisa menor del siguiente, entonces el polisilogismo se llama regresivo. Por ejemplo:
La conclusión del silogismo anterior es la premisa menor del siguiente. Se puede notar que en este caso dos silogismos no se pueden conectar gráficamente en una cadena secuencial, como en el caso de un polisilogismo progresivo.
Se dijo anteriormente que un polisilogismo puede constar no solo de dos, sino también de un número mayor de silogismos simples. Aquí hay un ejemplo de un polisilogismo (progresivo), que consta de tres silogismos simples:
sorito(silogismo abreviado complejo) es un polisilogismo en el que se omite la premisa del silogismo posterior, que es la conclusión del anterior. Volvamos al ejemplo de un polisilogismo progresivo discutido anteriormente y saltemos la gran premisa del segundo silogismo, que es la conclusión del primer silogismo. Obtienes un sorite progresivo:
Todo lo que desarrolla el pensamiento es útil.
Todos los juegos intelectuales desarrollan el pensamiento.
El ajedrez es un juego intelectual.
=> El ajedrez es útil.
Ahora volvamos al ejemplo de un polisilogismo regresivo discutido anteriormente y saltemos en él la premisa menor del segundo silogismo, que es la conclusión del primer silogismo. Obtienes un sorito regresivo:
Todas las estrellas son cuerpos celestes.
El sol es una estrella.
Todos los cuerpos celestes participan en interacciones gravitatorias.
=> El sol participa en interacciones gravitatorias.
O lluvia o nieve (Conclusiones con el sindicato OR)
Las inferencias que contienen juicios disyuntivos (disyuntivos) se denominan separando silogismo categórico divisivo, en el que, como su nombre lo indica, la primera premisa es una proposición disyuntiva (disyuntiva), y la segunda premisa es una proposición simple (categórica). Por ejemplo:
Una institución educativa puede ser primaria, secundaria o superior.
La Universidad Estatal de Moscú es una institución de educación superior.
=> La Universidad Estatal de Moscú no es una institución educativa primaria o secundaria.
EN modo afirmativo-negativo la primera premisa es una disyunción estricta de varias variantes de algo, la segunda afirma una de ellas y la conclusión niega todas las demás (así, el razonamiento pasa de la afirmación a la negación). Por ejemplo:
Los bosques son de coníferas, caducifolios o mixtos.
Este bosque es de coníferas.
=> Este bosque no es caducifolio ni mixto.
EN negar-afirmar modo, la primera premisa es una disyunción estricta de varias variantes de algo, la segunda niega todas estas variantes excepto una, y la conclusión afirma una variante restante (así, el argumento pasa de la negación a la afirmación). Por ejemplo:
Las personas son caucásicas, mongoloides o negroides.
Esta persona no es mongoloide ni negroide.
=> Esta persona es caucásica.
La primera premisa del silogismo divisorio-categórico es una disyunción estricta, es decir, representa la operación lógica de dividir un concepto que ya nos es familiar. Por tanto, no es de extrañar que las reglas de este silogismo repitan las reglas de división del concepto que conocemos. Considerémoslos.
La división en la primera premisa debe realizarse de acuerdo a una base. Por ejemplo:
El transporte puede ser terrestre, subterráneo, acuático, aéreo o público.
Los trenes eléctricos de cercanías son transporte público.
=> Los trenes eléctricos de cercanías no son transporte terrestre, subterráneo, acuático o aéreo.
El silogismo se construye según el modo afirmativo-negativo: en la primera premisa se presentan varias opciones, en la segunda premisa se afirma una de ellas, por lo que se niegan todas las demás en la conclusión. Sin embargo, dos premisas verdaderas conducen a una conclusión falsa.
¿Por que es esto entonces? Porque en la primera premisa, la división se hacía por dos motivos distintos: en qué medio natural se mueve el transporte ya quién pertenece. ya nos es familiar cambio de base de división en la primera premisa del silogismo divisivo-categórico conduce a una conclusión falsa.
La división en la primera premisa debe ser completa. Por ejemplo:
Las operaciones matemáticas son la suma, la resta, la multiplicación o la división.
Logaritmo no es suma, resta, multiplicación y división.
=> El logaritmo no es una operación matemática.
conocido por nosotros error de división parcial en la primera premisa del silogismo, provoca una conclusión falsa que se sigue de las premisas verdaderas.
Los resultados de la división en la primera premisa no deben cruzarse, o la disyunción debe ser estricta. Por ejemplo:
Los países del mundo son del norte, del sur, del oeste o del este.
Canadá es un país del norte.
=> Canadá no es un país del sur, oeste u este.
En el silogismo, la conclusión es falsa, ya que Canadá es tanto un país del norte como occidental. En este caso se explica la conclusión falsa con premisas verdaderas intersección de los resultados de la división en la primera premisa, o, lo que es lo mismo, - disyunción no estricta. Cabe señalar que una disyunción no estricta en un silogismo categórico divisorio es admisible en el caso en que se construya de acuerdo con el modo afirmativo-negativo. Por ejemplo:
Es fuerte por naturaleza o practica deportes constantemente.
No es fuerte por naturaleza.
=> Está constantemente involucrado en deportes.
No hay error en el silogismo, a pesar de que la disyunción en la primera premisa no era estricta. Así, la regla bajo consideración es incondicionalmente válida sólo para el modo afirmativo-negativo del silogismo separativo-categórico.
La división en la primera premisa debe ser consistente. Por ejemplo:
Las oraciones son simples, complejas o compuestas.
Esta oración es compleja.
=> Esta oración no es ni simple ni compleja.
En un silogismo, de premisas verdaderas se sigue una conclusión falsa por la razón de que en la primera premisa se cometió un error ya conocido por nosotros, que se llama salto en división.
Demos algunos ejemplos más de un silogismo categórico divisivo, tanto correcto como con violaciones de las reglas consideradas.
Los cuadriláteros son cuadrados, rombos o trapecios.
Esta figura no es un rombo ni un trapezoide.
=> Esta figura es un cuadrado.
(Error - división incompleta)
La selección en la naturaleza viva es artificial o natural.
Esta selección no es artificial.
=> Esta selección es natural.
(inferencia correcta)
Las personas son talentosas, sin talento o tercas.
Es una persona testaruda.
=> No tiene ni talento ni falta de talento.
(Error - sustitución de la base en la división)
Las instituciones educativas son primarias, secundarias o superiores, o universidades.
MSU es una universidad.
=> La Universidad Estatal de Moscú no es una institución de educación primaria, secundaria o superior.
(Error - saltar en división)
Puedes estudiar ciencias naturales o humanidades.
Yo estudio ciencias naturales.
=> No estudio humanidades.
(Error: intersección de los resultados de la división o disyunción no estricta)
Las partículas elementales tienen carga eléctrica negativa, o positiva, o neutra.
Los electrones tienen una carga eléctrica negativa.
=> Los electrones no tienen carga eléctrica positiva ni neutra.
(inferencia correcta)
Las publicaciones son periódicas, no periódicas o extranjeras.
Esta edición es extranjera.
=> Esta publicación no es una publicación periódica y no es una publicación no periódica.
(Error - sustitución de base)
Un silogismo categórico divisivo en lógica a menudo se llama simplemente una inferencia categórica divisiva. Además de eso, también hay silogismo puramente divisivo(razonamiento puramente disyuntivo), ambas premisas y cuya conclusión son juicios disyuntivos (disyuntivos). Por ejemplo:
Los espejos son planos o esféricos.
Los espejos esféricos son cóncavos o convexos.
=> Los espejos son planos, cóncavos o convexos.
Si una persona halaga, entonces miente (Conclusiones con el sindicato SI… ENTONCES)
Las inferencias que contienen juicios condicionales (implicativos) se denominan condicional. A menudo se usa para pensar y hablar. condicionalmente categórico silogismo, cuyo nombre indica que en él la primera premisa es una proposición condicional (implicativa), y la segunda premisa es simple (categórica). Por ejemplo:
Hoy la pista está cubierta de hielo.
=> Los aviones no pueden despegar hoy.
Modo de aprobación- en el que la primera premisa es una implicación (que consta, como ya sabemos, de dos partes: el fundamento y la consecuencia), la segunda premisa es la declaración del fundamento y la conclusión afirma la consecuencia. Por ejemplo:
Esta sustancia es un metal.
=> Esta sustancia es eléctricamente conductora.
modo negativo- en la que la primera premisa es una implicación de la razón y la consecuencia, la segunda premisa es la negación de la consecuencia, y la razón se niega en la conclusión. Por ejemplo:
Si la sustancia es un metal, entonces es eléctricamente conductora.
Este material no es conductor.
=> Esta sustancia no es un metal.
Es necesario prestar atención a la peculiaridad del juicio implicativo ya conocido por nosotros, que es que la causa y el efecto no pueden intercambiarse. Por ejemplo, la declaración Si la sustancia es un metal, entonces es eléctricamente conductora. es cierto, ya que todos los metales son conductores eléctricos (del hecho de que una sustancia sea un metal, se sigue necesariamente su conductividad eléctrica). Sin embargo, la declaración Si una sustancia es eléctricamente conductora, entonces es un metal. incorrecta, ya que no todos los conductores eléctricos son metales (del hecho de que una sustancia sea eléctricamente conductora, no se sigue que sea un metal). Esta característica de la implicación determina dos reglas del silogismo condicionalmente categórico:
1. Es posible afirmar sólo de la base a la consecuencia, es decir, en la segunda premisa del modo afirmativo se debe afirmar el fundamento de la implicación (la primera premisa), y en la conclusión, su consecuencia. De lo contrario, una conclusión falsa puede derivarse de dos premisas verdaderas. Por ejemplo:
Si una palabra está al principio de una oración, siempre se escribe con mayúscula.
Palabra« Moscú» siempre en mayúscula.
=> Palabra« Moscú» siempre al principio de una oración.
La segunda premisa afirmaba la consecuencia, y la conclusión, el fundamento. Esta afirmación de la investigación a la base es la causa de una conclusión falsa con premisas verdaderas.
2. Sólo es posible negar de la consecuencia a la base, es decir, en la segunda premisa del modo negador, se debe negar la consecuencia de la implicación (la primera premisa), y en la conclusión, su fundamento. De lo contrario, una conclusión falsa puede derivarse de dos premisas verdaderas. Por ejemplo:
Si la palabra está al principio de una oración, entonces debe escribirse con una letra mayúscula.
En esta oración, la palabra« Moscú» no al principio.
=> En esta oración, la palabra« Moscú» no hay necesidad de capitalizar.
La segunda premisa niega el fundamento, mientras que la conclusión niega la consecuencia. Esta negación de la razón al efecto es la causa de una conclusión falsa con premisas verdaderas.
Demos algunos ejemplos más de un silogismo condicionalmente categórico, tanto correcto como con violaciones de las reglas consideradas.
Si un animal es un mamífero, entonces es un vertebrado.
Los reptiles no son mamíferos.
=> Los reptiles no son vertebrados.
Si una persona halaga, entonces miente.
Esta persona es halagadora.
=> Esta persona está mintiendo.
(Conclusión correcta).
Si una figura geométrica es un cuadrado, entonces todos los lados son iguales.
Un triángulo equilátero no es un cuadrado.
=> Los lados de un triángulo equilátero no son iguales.
(Error - negación de la base a la consecuencia).
Si el metal es plomo, entonces es más pesado que el agua.
Este metal es más pesado que el agua.
=> Este metal es el plomo.
Si el cuerpo celeste es un planeta del sistema solar, entonces se mueve alrededor del sol.
El cometa Halley se mueve alrededor del sol.
=> El cometa Halley es un planeta del sistema solar.
(Error - declaración de la investigación a la base).
Si el agua se convierte en hielo, se expande en volumen.
El agua en este recipiente se convirtió en hielo.
=> El agua en este recipiente ha aumentado de volumen.
(Conclusión correcta).
Si una persona es juez, entonces tiene una educación jurídica superior.
No todos los graduados de la Facultad de Derecho de la Universidad Estatal de Moscú son jueces.
=> No todos los graduados de la Facultad de Derecho de la Universidad Estatal de Moscú tienen una educación jurídica superior.
(Error - negación de la base a la consecuencia).
Si las rectas son paralelas, entonces no tienen puntos comunes.
Las rectas que se cortan no tienen puntos comunes.
=> Las líneas que se cruzan son paralelas.
(Error - declaración de la investigación a la base).
Si un producto técnico está equipado con un motor eléctrico, entonces consume electricidad.
Todos los productos electrónicos consumen electricidad.
=> Todos los productos electrónicos están equipados con motores eléctricos.
(Error - declaración de la investigación a la base).
Recuérdese que entre las proposiciones complejas, además de la implicación ( un => segundo) también hay un equivalente ( un<=>b). Si en la implicación siempre se distingue una razón y una consecuencia, entonces en el equivalente no hay ni lo uno ni lo otro, ya que se trata de una proposición compleja, cuyas partes son idénticas (equivalentes) entre sí. El silogismo se llama equivalente-categórico, si la primera premisa del silogismo no es una implicación, sino una equivalencia. Por ejemplo:
Si el número es par, entonces es divisible por 2 sin resto.
El número 16 es par.
=> El número 16 es divisible por 2 sin resto.
Dado que en la primera premisa de un silogismo categórico equivalente no se pueden señalar ni los fundamentos ni las consecuencias, las reglas del silogismo categórico condicional consideradas anteriormente no son aplicables a él (en un silogismo categórico equivalente, uno puede afirmar y negar como uno solo). gustos).
Entonces, si una de las premisas del silogismo es un juicio condicional o implicativo, y la segunda es categórica o simple, entonces tenemos silogismo categórico condicional(también llamado a menudo inferencia condicional-categórica). Si ambas premisas son proposiciones condicionales, entonces se trata de un silogismo puramente condicional o de una inferencia puramente condicional. Por ejemplo:
Si la sustancia es un metal, entonces es eléctricamente conductora.
Si una sustancia es eléctricamente conductora, entonces no puede usarse como aislante.
=> Si la sustancia es un metal, entonces no se puede usar como aislante.
En este caso, no solo ambas premisas, sino también la conclusión del silogismo son juicios condicionales (implicativos). Otro tipo de silogismo puramente condicional:
Si un triángulo es un triángulo rectángulo, entonces su área es la mitad del producto de su base por su altura.
Si el triángulo no es un triángulo rectángulo, entonces su área es igual a la mitad del producto de su base por su altura.
=> El área de un triángulo es la mitad del producto de su base por su altura.
Como vemos, en esta variedad de silogismo puramente condicional, ambas premisas son juicios implicativos, pero la conclusión (a diferencia de la primera variedad considerada) es un juicio simple.
Nos enfrentamos a una elección (inferencias condicionales-separativas)
Además de las inferencias o silogismos categóricos de división y categóricos condicionales, también hay inferencias de división condicional. EN inferencia divisional condicional(silogismo) la primera premisa es una proposición condicional o implicativa, y la segunda premisa es una proposición disyuntiva o disyuntiva. Es importante notar que en un juicio condicional (implicativo) puede haber no una razón y una consecuencia (como en los ejemplos que hemos considerado hasta ahora), sino más razones o consecuencias. Por ejemplo, en la sentencia Si ingresa a la Universidad Estatal de Moscú, entonces necesita estudiar mucho o necesita tener mucho dinero De una razón se siguen dos consecuencias. en juicio Si ingresa a la Universidad Estatal de Moscú, entonces necesita estudiar mucho, y si ingresa a MGIMO, entonces también necesita estudiar mucho De dos bases se sigue una consecuencia. en juicio Si un país está gobernado por un sabio, entonces prospera, y si está gobernado por un pícaro, entonces es pobre. De dos bases se siguen dos consecuencias. en juicio Si hablo en contra de la injusticia que me rodea, seguiré siendo un hombre, aunque sufriré severamente; si paso indiferentemente junto a ella, dejaré de respetarme a mí mismo, aunque estaré sano y salvo; y si la ayudo en todo lo posible, me convertiré en un animal, aunque lograré el bienestar material y profesional. De tres bases se siguen tres consecuencias.
Si la primera premisa de un silogismo condicionalmente divisorio contiene dos bases o consecuencias, entonces tal silogismo se llama dilema, si hay tres razones o consecuencias, entonces se llama trilema, y si la primera premisa incluye más de tres bases o consecuencias, entonces el silogismo es polilema. La mayoría de las veces, en el pensamiento y el habla, hay un dilema, en cuyo ejemplo consideraremos un silogismo condicionalmente divisivo (también llamado a menudo inferencia condicional divisiva).
Un dilema puede ser constructivo (afirmación) o destructivo (negación). Cada uno de estos tipos de dilemas se divide a su vez en dos variedades: tanto los dilemas constructivos como los destructivos pueden ser simples o complejos.
EN dilema de diseño simple una consecuencia se sigue de dos fundamentos, la segunda premisa es una disyunción de los fundamentos, y la conclusión afirma esta única consecuencia en la forma de una proposición simple. Por ejemplo:
Si ingresa a la Universidad Estatal de Moscú, entonces necesita estudiar mucho, y si ingresa a MGIMO, entonces también necesita estudiar mucho.
Puede ingresar a la Universidad Estatal de Moscú o MGIMO.
=> Tienes que hacer mucho.
en la primera publicación Dilema de diseño difícil de dos bases se siguen dos consecuencias, la segunda premisa es una disyunción de las bases, y la conclusión es un juicio complejo en forma de disyunción de las consecuencias. Por ejemplo:
Si un país está gobernado por un sabio, entonces prospera, y si está gobernado por un pícaro, entonces es pobre.
Un país puede ser gobernado por un sabio o por un pícaro.
=> Un país puede prosperar o ser pobre.
en la primera publicación dilema destructivo simple dos consecuencias se siguen de un fundamento, la segunda premisa es una disyunción de las negaciones de las consecuencias, y el fundamento se niega en la conclusión (hay una negación de un juicio simple). Por ejemplo:
Si ingresa a la Universidad Estatal de Moscú, entonces necesita estudiar mucho o necesita mucho dinero.
No quiero hacer mucho ni gastar mucho dinero.
=> No entraré en la Universidad Estatal de Moscú.
en la primera publicación dilema destructivo complejo dos consecuencias se siguen de dos bases, la segunda premisa es una disyunción de las negaciones de las consecuencias, y la conclusión es un juicio complejo en forma de disyunción de las negaciones de las bases. Por ejemplo:
Si un filósofo considera que la materia es el origen del mundo, entonces es un materialista, y si considera que la conciencia es el origen del mundo, entonces es un idealista.
Este filósofo no es ni materialista ni idealista.
=> Este filósofo no considera que la materia sea el origen del mundo, o no considera que la conciencia sea el origen del mundo.
Dado que la primera premisa de un silogismo condicionalmente disyuntivo es una implicación, y la segunda es una disyunción, sus reglas son las mismas que las reglas de los silogismos condicionalmente categóricos y categóricos disyuntivos considerados anteriormente.
Aquí hay algunos ejemplos más del dilema.
Si está aprendiendo inglés, entonces la práctica conversacional diaria es necesaria, y si está aprendiendo alemán, entonces también es necesaria la práctica conversacional diaria.
Puedes estudiar inglés o alemán.
=> La práctica diaria del habla es esencial.
(Un simple dilema de diseño).
Si confieso mi maldad, entonces sufriré el merecido castigo, y si trato de ocultarlo, sentiré remordimiento.
O confesaré mi falta o trataré de ocultarla.
=> Sufriré un merecido castigo o sentiré remordimiento.
(Un dilema de diseño difícil).
Si se casa con ella, sufrirá un completo colapso o arrastrará una existencia miserable.
No quiere sufrir un colapso total ni arrastrar una existencia miserable.
=> Él no se casará con ella.
(Un simple dilema destructivo).
Si la velocidad de la Tierra durante su movimiento orbital fuera superior a 42 km/s, entonces abandonaría el sistema solar; y si su velocidad fuera menor de 3 km/s, entonces« cayó» al sol.
La Tierra no sale del sistema solar y no« caídas» en el sol.
=> La velocidad de la Tierra durante su movimiento orbital no es mayor de 42 km/s ni menor de 3 km/s.
(Un complejo dilema destructivo).
Todos los estudiantes de 10B son perdedores (razonamiento inductivo)
En la inducción se deduce una regla general de varios casos particulares, el razonamiento procede de lo particular a lo general, de lo más pequeño a lo más grande, se amplía el conocimiento, por lo que las conclusiones inductivas son, por regla general, probabilísticas. La inducción es completa o incompleta. EN inducción completa se enumeran todos los objetos de cualquier grupo y se llega a una conclusión sobre todo este grupo. Por ejemplo, si los nueve planetas principales del sistema solar se enumeran en las premisas del razonamiento inductivo, entonces dicha inducción está completa:
Mercurio se está moviendo.
Venus se está moviendo.
La tierra se está moviendo.
Marte se está moviendo.
Plutón se está moviendo.
Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Plutón son los principales planetas del sistema solar.
=>
EN inducción incompleta se enumeran algunos objetos de cualquier grupo y se llega a una conclusión sobre todo este grupo. Por ejemplo, si las premisas del razonamiento inductivo no enumeran los nueve planetas principales del sistema solar, sino solo tres de ellos, entonces dicha inducción es incompleta:
Mercurio se está moviendo.
Venus se está moviendo.
La tierra se está moviendo.
Mercurio, Venus, la Tierra son los principales planetas del sistema solar.
=> Todos los planetas principales del sistema solar se están moviendo.
Está claro que las conclusiones de la inducción completa son confiables y las de la inducción incompleta son probabilísticas, pero la inducción completa es rara y, por lo tanto, por razonamiento inductivo, generalmente se entiende por inducción incompleta.
Para aumentar el grado de probabilidad de conclusiones de inducción incompleta, se deben observar las siguientes reglas importantes.
1. Es necesario seleccionar tantas premisas iniciales como sea posible. Por ejemplo, considere la siguiente situación. Se requiere para comprobar el nivel de progreso de los estudiantes en una determinada escuela. Digamos que hay 1000 estudiantes. De acuerdo con el método de inducción completa, es necesario probar el progreso de cada estudiante de este millar. Dado que esto es bastante difícil de hacer, puede utilizar el método de inducción incompleta: pruebe una parte de los estudiantes y saque una conclusión general sobre el nivel de rendimiento en una escuela determinada. Varias encuestas sociológicas también se basan en el uso de la inducción incompleta. Es obvio que cuantos más estudiantes sean evaluados, más confiable será la base para la generalización inductiva y más precisa será la conclusión. Sin embargo, simplemente un mayor número de premisas iniciales, como lo requiere la regla en consideración, no es suficiente para aumentar el grado de probabilidad de generalización inductiva. Supongamos que un número considerable de estudiantes pasa la prueba, pero, por casualidad, entre ellos solo habrá los que no la pasen. En esta situación, llegaremos a la falsa conclusión inductiva de que el nivel de rendimiento en esta escuela es muy bajo. Por lo tanto, la primera regla se complementa con la segunda.
2. Es necesario recoger una variedad de paquetes.
Volviendo a nuestro ejemplo, notamos que el conjunto de evaluados no solo debe ser lo más grande posible, sino también especialmente (de acuerdo con algún sistema) formado y no seleccionado al azar, es decir, se debe tener cuidado de incluir estudiantes (aproximadamente en el misma razón cuantitativa) de diferentes clases, paralelos, etc.
3. Es necesario sacar una conclusión solo sobre la base de características esenciales. Si, por ejemplo, durante la prueba resulta que un estudiante de décimo grado no sabe de memoria toda la tabla periódica de elementos químicos, entonces este hecho (característica) es insignificante para la conclusión sobre su progreso. Sin embargo, si la prueba muestra que un estudiante de décimo grado tiene una partícula NO escribe junto con el verbo, entonces este hecho (característica) debe ser reconocido como significativo (importante) para la conclusión sobre el nivel de su educación y desempeño académico.
Estas son las reglas básicas de la inducción incompleta. Ahora pasemos a sus errores más comunes. Hablando de razonamiento deductivo, consideramos este o aquel error junto con la regla, cuya violación lo origina. En este caso, primero se presentan las reglas de la inducción incompleta y luego, por separado, sus errores. Esto se debe a que cada uno de ellos no está directamente relacionado con ninguna de las reglas anteriores. Cualquier error inductivo puede verse como el resultado de la violación simultánea de todas las reglas y, al mismo tiempo, la violación de cada regla puede considerarse como la causa que conduce a cualquiera de los errores.
El primer error que se encuentra a menudo en la inducción incompleta se llama generalización apresurada. Lo más probable es que cada uno de nosotros lo conozca bien. Todo el mundo ha oído declaraciones como Todos los hombres son insensibles, todas las mujeres son frívolas, etc. Estas frases estereotipadas comunes no son más que una generalización precipitada en inducción incompleta: si algunos objetos de un grupo tienen una determinada característica, esto no significa en absoluto que todo el grupo sin excepción se caracterice por esa característica. De las premisas verdaderas del razonamiento inductivo, se puede seguir una conclusión falsa si se permite una generalización apresurada. Por ejemplo:
K. estudia mal.
N. estudia mal.
S. estudia mal.
K., N., S. son estudiantes 10« PERO».
=> Todos los estudiantes 10« PERO» estudia mal.
No es de extrañar que la generalización apresurada subyace a muchas acusaciones, rumores y chismes.
El segundo error tiene un nombre largo y a primera vista extraño: después de eso, por lo tanto, debido a esto(del lat. Post hoc, ergo propter hoc). En este caso, estamos hablando del hecho de que si un evento ocurre después de otro, esto no significa necesariamente su relación causal. Dos eventos pueden estar conectados simplemente por una secuencia temporal (uno anterior, el otro posterior). Cuando decimos que un evento es necesariamente la causa de otro, porque uno de ellos sucedió antes que el otro, cometemos un error lógico. Por ejemplo, en el siguiente razonamiento inductivo, la conclusión generalizadora es falsa, a pesar de la verdad de las premisas:
Anteayer, un gato negro cruzó la calle corriendo hacia un mal estudiante N., y recibió un dos.
Ayer, un gato negro cruzó la calle corriendo hacia el perdedor de N. y llamaron a sus padres a la escuela.
Hoy, un gato negro cruzó la calle corriendo hacia un perdedor N., y lo expulsaron de la escuela.
=> Un gato negro tiene la culpa de todas las desgracias del perdedor N..
No es de extrañar que este error común haya dado lugar a muchos cuentos, supersticiones y engaños.
El tercer error, que está muy extendido en la inducción incompleta, se llama sustitución de condicional por incondicional. Considere el razonamiento inductivo, en el que una conclusión falsa se deriva de premisas verdaderas:
En casa, el agua hierve a 100°C.
El agua exterior hierve a 100°C.
En el laboratorio, el agua hierve a 100°C.
=> El agua en todas partes hierve a 100 °C.
Sabemos que en lo alto de las montañas el agua hierve a menor temperatura. En Marte, la temperatura del agua hirviendo sería de unos 45°C. entonces la pregunta ¿El agua hirviendo siempre y en todas partes está caliente? no es ridículo, como puede parecer a primera vista. Y la respuesta a esta pregunta será: No siempre y no en todas partes. Lo que aparece en un entorno puede no aparecer en otro. En las premisas del ejemplo considerado, hay un condicional (que ocurre en ciertas condiciones), que se reemplaza por un incondicional (que ocurre en todas las condiciones de la misma manera, independientemente de ellas) en la conclusión.
Un buen ejemplo de la sustitución de lo incondicional por lo condicional lo contiene el cuento de las puntas y las raíces, que conocemos desde la infancia, en el que se habla de cómo un hombre y un oso plantaron un nabo, acordando dividirse el cosecha de la siguiente manera: raíces para un campesino, cimas para un oso. Habiendo recibido las puntas de los nabos, el oso se dio cuenta de que el hombre lo había engañado y cometió un error lógico al sustituir el condicional por el incondicional: decidió que siempre debería tomar solo las raíces. Por lo tanto, al año siguiente, cuando llegó el momento de dividir la cosecha de trigo, el oso le dio al campesino una pulgada y nuevamente tomó la pulgada para sí mismo, y nuevamente se quedó sin nada.
Aquí hay algunos ejemplos más de errores en el razonamiento inductivo.
1. Como saben, el abuelo, la abuela, la nieta, Bug, el gato y el ratón sacaron un nabo. Sin embargo, el abuelo no sacó el nabo y la abuela tampoco lo sacó. La nieta, el bicho y el gato tampoco sacaron el nabo. Se las arregló para salir solo después de que el ratón vino al rescate. Por lo tanto, el ratón sacó el nabo.
(Error - "después de esto", significa "debido a esto").
2. Durante mucho tiempo en matemáticas se creía que todas las ecuaciones se pueden resolver en radicales. Esta conclusión se hizo sobre la base de que las ecuaciones estudiadas de primer, segundo, tercer y cuarto grado se pueden reducir a la forma x n = a. Sin embargo, más tarde resultó que las ecuaciones de quinto grado no se pueden resolver en radicales.
(Error es una generalización apresurada).
3. En la ciencia natural clásica, o newtoniana, se creía que el espacio y el tiempo no cambian. Esta creencia se basaba en el hecho de que, dondequiera que se encuentren los diferentes objetos materiales y pase lo que pase con ellos, el tiempo fluye igual para cada uno de ellos y el espacio sigue siendo el mismo. Sin embargo, la teoría de la relatividad, que apareció a principios del siglo XX, demostró que el espacio y el tiempo no son inmutables. Así, por ejemplo, cuando los objetos materiales se mueven a velocidades cercanas a la de la luz (300.000 km/s), el tiempo se ralentiza significativamente para ellos, y el espacio se curva y deja de ser euclidiano.
(El error del concepto clásico de espacio y tiempo es la sustitución de lo condicional por lo incondicional).
La inducción incompleta es popular y científica. EN inducción popular la conclusión se hace sobre la base de la observación y una simple enumeración de hechos, sin conocer su causa, y en inducción científica la conclusión se hace no sólo sobre la base de la observación y enumeración de los hechos, sino también sobre la base del conocimiento de su causa. Por lo tanto, la inducción científica (a diferencia de la popular) se caracteriza por conclusiones mucho más precisas, casi confiables.
Por ejemplo, los pueblos primitivos ven como el sol sale por el este todos los días, se mueve lentamente por el cielo durante el día y se pone por el oeste, pero no saben por qué sucede esto, no saben la razón de este fenómeno constantemente observado. . Está claro que pueden sacar una conclusión usando solo inducción popular y razonamiento como este: Anteayer salió el sol por el este, ayer salió el sol por el este, hoy salió el sol por el este, por lo tanto el sol siempre sale por el este. Nosotros, como los pueblos primitivos, observamos el amanecer diario en el este, pero a diferencia de ellos, sabemos la razón de este fenómeno: la Tierra gira alrededor de su eje en la misma dirección a una velocidad constante, por lo que el Sol aparece cada mañana en el lado este del cielo. Por lo tanto, la conclusión a la que llegamos es una inducción científica y se parece a esto: Anteayer salió el sol por el este, ayer salió el sol por el este, hoy salió el sol por el este; además, esto sucede porque la Tierra ha estado girando alrededor de su eje durante varios miles de millones de años y seguirá girando de la misma manera durante muchos miles de millones de años, estando a la misma distancia del Sol, que nació antes que la Tierra y existirá. más largo que eso; por lo tanto, para un observador terrestre, el Sol siempre ha salido y saldrá por el este.
La principal diferencia entre la inducción científica y la inducción popular radica en el conocimiento de las causas de los hechos. Por lo tanto, una de las tareas importantes no solo del pensamiento científico, sino también del cotidiano, es el descubrimiento de relaciones causales y dependencias en el mundo que nos rodea.
Búsqueda de la causa (Métodos para establecer relaciones causales)
En lógica, se consideran cuatro métodos para establecer relaciones causales. Fueron propuestos por primera vez por el filósofo inglés del siglo XVII, Francis Bacon, y fueron ampliamente desarrollados en el siglo XIX por el lógico y filósofo inglés John Stuart Mill.
Método de similitud simple construido de acuerdo con el siguiente esquema:
Bajo condiciones ABC, ocurre el fenómeno x.
Bajo las condiciones de ADE, ocurre el fenómeno x.
Bajo condiciones AFG, ocurre el fenómeno x.
=>
Tenemos tres situaciones en las que se aplican las condiciones. A, B, C, D, E, F, G, y uno de ellos ( UN) se repite en cada uno. Esta condición recurrente es lo único en lo que estas situaciones son similares. Además, es necesario prestar atención al hecho de que en todas las situaciones hay un fenómeno X. De esto, se puede concluir plausiblemente que la condición PERO es la causa del fenómeno. X(una de las condiciones se repite todo el tiempo, y el fenómeno surge constantemente, lo que da razón para combinar la primera y la segunda por una relación causal). Por ejemplo, se requiere establecer qué alimento causa alergia en una persona. Digamos que dentro de tres días invariablemente ocurrió una reacción alérgica. Al mismo tiempo, el primer día, una persona comió A B C, en el segundo día - productos A, D, E, al tercer día - productos A, E, G es decir, durante tres días solo se volvió a ingerir el producto PERO, que es probablemente la causa de la alergia.
Demostraremos el método de similitud única con ejemplos.
1. Al explicar la estructura de un juicio condicional (implicativo), el profesor dio tres ejemplos de diferente contenido:
Si pasa una corriente eléctrica a través del conductor, entonces el conductor se calienta;
Si la palabra está al principio de una oración, entonces debe estar en mayúscula;
Si la pista está cubierta de hielo, los aviones no pueden despegar.
2. Al analizar los ejemplos, llamó la atención de los estudiantes sobre la misma unión SI ... ENTONCES, conectando juicios simples en uno complejo, y concluyó que esta circunstancia da motivos para escribir los tres juicios complejos con la misma fórmula.
3. Una vez, E. F. Burinsky derramó tinta roja sobre una carta vieja no deseada y la fotografió a través de un vidrio rojo. Mientras revelaba la placa fotográfica, no sospechó que estaba haciendo un descubrimiento sorprendente. En el negativo, la mancha desapareció, pero se pudo ver el texto lleno de tinta. Los experimentos posteriores con tintas de diferentes colores llevaron al mismo resultado: se reveló el texto. Por tanto, el motivo de la manifestación del texto es su fotografía a través del cristal rojo. Burinsky fue el primero en aplicar su método de fotografía en la medicina forense.
Método de diferencia simple se construye así:
Bajo condiciones A BCD, ocurre el fenómeno x.
En condiciones BCD, el fenómeno x no ocurre.
=> Probablemente la condición A es la causa del fenómeno x.
Como podemos ver, las dos situaciones difieren sólo en un aspecto: en la primera condición PERO está presente y el otro está ausente. Además, en la primera situación, el fenómeno X ocurre, y en el segundo - no ocurre. En base a esto, se puede suponer que la condición PERO y hay una causa X. Por ejemplo, en el aire, una bola de metal cae al suelo antes que una pluma lanzada simultáneamente con ella desde la misma altura, es decir, la bola se mueve al suelo con mayor aceleración que la pluma. Sin embargo, si este experimento se lleva a cabo en un entorno sin aire (todas las condiciones son las mismas, excepto la presencia de aire), tanto la bola como la pluma caerán al suelo al mismo tiempo, es decir, con la misma aceleración. Viendo que diferentes aceleraciones de los cuerpos que caen tienen lugar en un medio aéreo, pero no en un medio sin aire, podemos concluir que, con toda probabilidad, la resistencia del aire es la causa de la caída de diferentes cuerpos con diferentes aceleraciones.
A continuación se dan ejemplos de la aplicación del método de diferencia simple.
1. Las hojas de una planta cultivada en el sótano no tienen color verde. Las hojas de la misma planta cultivada en condiciones normales son verdes. No hay luz en el sótano. En condiciones normales, la planta crece a la luz del sol. Por lo tanto, es la causa del color verde de las plantas.
2. El clima de Japón es subtropical. En Primorye, que se encuentra casi en las mismas latitudes, no lejos de Japón, el clima es mucho más severo. Una corriente cálida pasa frente a la costa de Japón. No hay corriente cálida en la costa de Primorye. En consecuencia, la razón de la diferencia en el clima de Primorye y Japón radica en la influencia de las corrientes marinas.
Método de cambio de acompañamiento construido así:
Bajo las condiciones A 1 BCD, ocurre el fenómeno x 1.
Bajo condiciones A 2 BCD, ocurre el fenómeno x 2.
Bajo condiciones A 3 BCD, ocurre el fenómeno x 3.
=> Probablemente la condición A es la causa del fenómeno x.
Un cambio en una de las condiciones (con las otras condiciones sin cambios) va acompañado de un cambio en el fenómeno que ocurre, por lo que se puede argumentar que esta condición y el fenómeno especificado están unidos por una relación de causa y efecto. Por ejemplo, si se duplica la velocidad de movimiento, también se duplica la distancia recorrida; Si la velocidad aumenta tres veces, entonces la distancia recorrida se vuelve tres veces mayor. Por tanto, un aumento de la velocidad es la causa de un aumento de la distancia recorrida (por supuesto, en el mismo periodo de tiempo).
Demostremos el método de cambios concomitantes con ejemplos.
1. Incluso en la antigüedad, se notó que la periodicidad de las mareas marinas y el cambio en su altura corresponden a cambios en la posición de la luna. Las mareas más altas ocurren en los días de luna nueva y luna llena, las más pequeñas, en los llamados días de cuadratura (cuando las direcciones de la Tierra a la Luna y el Sol forman un ángulo recto). Con base en estas observaciones, se concluyó que las mareas marinas se deben a la acción de la luna.
2. Cualquiera que haya tenido una pelota en sus manos sabe que si aumenta la presión externa sobre él, la pelota disminuirá. Si detienes esta presión, la pelota vuelve a su tamaño original. El científico francés del siglo XVII Blaise Pascal fue aparentemente el primero en descubrir este fenómeno, y lo hizo de una manera muy peculiar y bastante convincente. Yendo con sus asistentes a la montaña, llevó consigo no solo un barómetro, sino también una burbuja, parcialmente inflada con aire. Pascal notó que el volumen de la burbuja aumentaba a medida que ascendía y comenzaba a disminuir en el camino de regreso. Cuando los investigadores llegaron al pie de la montaña, la burbuja volvió a su tamaño original. A partir de esto, se concluyó que la altura de la elevación de la montaña es directamente proporcional al cambio de presión externa, es decir, está en relación causal con ella.
método residual se construye de la siguiente manera:
Bajo condiciones ABC, ocurre el fenómeno xyz.
Se sabe que parte y del fenómeno xyz es causado por la condición B.
Se sabe que la parte z del fenómeno xyz es causada por la condición C.
=> Es probable que la condición A sea la causa del fenómeno X.
En este caso, el fenómeno que ocurre se divide en partes componentes y se conoce la relación causal de cada una de ellas, excepto una, con alguna condición. Si solo queda una parte del fenómeno emergente y solo una condición del conjunto de condiciones que dan lugar a este fenómeno, entonces se puede argumentar que la condición restante es la causa de la parte restante del fenómeno considerado. Por ejemplo, el manuscrito del autor fue leído por los editores un, b C, haciendo notas en él con bolígrafos. Se sabe que el editor EN editó el manuscrito en tinta azul ( en), y el editor C en rojo ( z). Sin embargo, el manuscrito contiene notas hechas en tinta verde ( X). Se puede concluir que, muy probablemente, fueron dejados por el editor. PERO.
A continuación se dan ejemplos de la aplicación del método residual.
1. Al observar el movimiento del planeta Urano, los astrónomos del siglo XIX notaron que se desviaba un poco de su órbita. Se encontró que Urano es desviado por magnitudes a B C, además, estas desviaciones son causadas por la influencia de los planetas vecinos. A B C. Sin embargo, también se notó que Urano en su movimiento se desvía no solo por magnitudes a B C, pero también en tamaño d. A partir de esto, se llegó a una presuntiva conclusión sobre la presencia de un planeta aún desconocido más allá de la órbita de Urano, que provoca esta desviación. El científico francés Le Verrier calculó la posición de este planeta, y el científico alemán Halle, usando el telescopio que diseñó, lo encontró en la esfera celeste. Entonces, en el siglo XIX, se descubrió el planeta Neptuno.
2. Se sabe que los delfines pueden moverse a gran velocidad en el agua. Los cálculos mostraron que su fuerza muscular, incluso con una forma de cuerpo completamente aerodinámica, no es capaz de proporcionar una velocidad tan alta. Se ha sugerido que parte de la razón radica en la estructura especial de la piel de los delfines, que se desprende del agua arremolinada. Más tarde, esta suposición fue confirmada experimentalmente.
Semejanza en uno - semejanza en otro (Analogía como una especie de inferencia)
En la inferencia por analogía, sobre la base de la similitud de los objetos en algunas características, se llega a una conclusión sobre su similitud en otras características. La estructura de la analogía se puede representar mediante el siguiente diagrama:
El objeto A tiene atributos a, b, c, d.
El objeto B tiene signos a, b, c.
=> Probablemente el artículo B tiene una característica d.
En este esquema PERO y EN - estos son objetos (objetos) que se comparan o se asemejan entre sí; a B C - signos similares; d- es una función portátil. Considere un ejemplo de inferencia por analogía:
« Pensamiento» en series« herencia filosófica» , cuentan con un artículo introductorio, comentarios e índice temático.
« Pensamiento» en series« herencia filosófica»
=> Lo más probable es que las obras publicadas de Francis Bacon, así como las obras de Sextus Empiricus, tengan un índice temático.
En este caso, se comparan (yuxtaponen) dos objetos: las obras publicadas anteriormente de Sextus Empiricus y las obras publicadas de Francis Bacon. Las características similares de estos dos libros son que están publicados por la misma editorial, en la misma serie, provistos de artículos introductorios y comentarios. Con base en esto, se puede argumentar con un alto grado de probabilidad que si las obras de Sextus Empiricus están equipadas con un índice sujeto-nominal, entonces las obras de Francis Bacon también lo estarán. Por lo tanto, la presencia de un índice de materias es una característica portátil en el ejemplo considerado.
Las inferencias por analogía se dividen en dos tipos: la analogía de propiedades y la analogía de relaciones.
EN analogías de propiedad se comparan dos objetos, y el atributo transferido es alguna propiedad de estos objetos. El ejemplo anterior es una analogía de propiedad.
Tomemos algunos ejemplos más.
1. Las branquias son para los peces lo que los pulmones son para los mamíferos.
2. Una historia de A. Conan Doyle "El signo de los cuatro" sobre las aventuras del noble detective Sherlock Holmes, que se distingue por una trama dinámica, me gustó mucho. No he leído El sabueso de los Baskerville de A. Conan Doyle, pero sé que está dedicado a las aventuras del noble detective Sherlock Holmes y tiene una trama dinámica. Lo más probable es que a mí también me guste mucho esta historia.
3. En el Congreso de Fisiólogos de toda la Unión en Ereván (1964), los científicos de Moscú M. M. Bongard y A. L. Challenge demostraron una instalación que simulaba la visión humana del color. Cuando las lámparas se encendieron rápidamente, reconoció inequívocamente el color y su intensidad. Curiosamente, esta instalación tenía varias de las mismas deficiencias que la visión humana.
Por ejemplo, la luz naranja después del rojo intenso en el primer momento la percibía como azul o verde.
EN analogías de relación se comparan dos grupos de objetos, y el atributo transferido es algún tipo de relación entre los objetos dentro de estos grupos. Ejemplo de analogía de relación:
En una fracción matemática, el numerador y el denominador están inversamente relacionados: cuanto mayor es el denominador, menor es el numerador.
Una persona puede compararse con una fracción matemática: su numerador es lo que realmente es, y el denominador es lo que piensa de sí mismo, cómo se evalúa a sí mismo.
=> Es probable que cuanto más alto se evalúa una persona, peor se vuelve.
Como puede ver, se comparan dos grupos de objetos. Uno es el numerador y el denominador en una fracción matemática, y el otro es una persona real y su autoestima. Además, la relación inversa entre los objetos se traslada del primer grupo al segundo.
Tomemos dos ejemplos más.
1. La esencia del modelo planetario del átomo de E. Rutherford es que los electrones cargados negativamente se mueven alrededor de un núcleo cargado positivamente en diferentes órbitas; Al igual que en el sistema solar, los planetas se mueven en diferentes órbitas alrededor de un solo centro: el sol.
2. Dos cuerpos físicos (según la ley de gravitación universal de Newton) se atraen entre sí con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa; del mismo modo, dos cargas puntuales inmóviles entre sí (según la ley de Coulomb) interactúan con una fuerza electrostática que es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Debido a la naturaleza probabilística de sus conclusiones, la analogía está, por supuesto, más cerca de la inducción que de la deducción. Por lo tanto, no es sorprendente que las reglas básicas de analogía, cuya observancia permite aumentar el grado de probabilidad de sus conclusiones, en muchos aspectos se parezcan a las reglas de inducción incompleta que ya conocemos.
En primer lugar, es necesario sacar una conclusión sobre la base del mayor número posible de características similares de objetos similares.
En segundo lugar, estos signos deben ser variados.
En tercer lugar, características similares deben ser esenciales para los artículos comparados.
Cuatro, debe haber una conexión necesaria (natural) entre las características similares y la característica transferida.
Las primeras tres reglas de analogía en realidad repiten las reglas de inducción incompleta. Quizás la más importante es la cuarta regla, sobre la relación de características similares y la característica transferida. Volvamos al ejemplo de analogía discutido al comienzo de esta sección. Una característica portátil, la presencia de un índice de nombres de materias en un libro, está estrechamente relacionada con características similares: editorial, serie, artículo introductorio, comentarios (los libros de este género se suministran necesariamente con un índice de nombres de materias). Si una característica transferida (por ejemplo, el volumen de un libro) no se asocia naturalmente con características similares, entonces la conclusión de la conclusión por analogía puede resultar falsa:
Los escritos del filósofo Sexto Empírico, publicados por la editorial« Pensamiento» en series« herencia filosófica» , cuentan con un artículo introductorio, comentarios y tienen un volumen de 590 páginas.
La anotación a la novedad del libro -los escritos del filósofo Francis Bacon- dice que fueron publicados por la editorial« Pensamiento» en series« herencia filosófica» y cuentan con un artículo introductorio y un comentario.
=> Lo más probable es que las obras publicadas de Francis Bacon, al igual que las de Sextus Empiricus, tengan un volumen de 590 páginas.
A pesar de la naturaleza probabilística de las conclusiones, el razonamiento por analogía tiene muchas ventajas. La analogía es un buen medio para ilustrar y explicar algún material complejo, es una forma de darle imágenes artísticas, a menudo conduce a descubrimientos científicos y técnicos. Entonces, sobre la base de la analogía de las relaciones, se han extraído muchas conclusiones en biónica, una ciencia que estudia objetos y procesos de la vida silvestre para crear varios dispositivos técnicos. Por ejemplo, se han construido motos de nieve, cuyo principio de movimiento se toma prestado de los pingüinos. Aprovechando la peculiaridad de la percepción de infrasonidos de la medusa con una frecuencia de 8-13 oscilaciones por segundo (lo que le permite reconocer de antemano la proximidad de una tormenta mediante infrasonidos de tormenta), los científicos han creado un dispositivo electrónico capaz de predecir la aparición de una tormenta. tormenta en 15 horas. Al estudiar el vuelo de un murciélago, que emite vibraciones ultrasónicas y luego capta su reflejo en los objetos, navegando así con precisión en la oscuridad, el hombre ha diseñado radares que detectan varios objetos y determinan con precisión su ubicación, independientemente de las condiciones climáticas.
Como podemos ver, el razonamiento por analogía es muy utilizado tanto en el pensamiento cotidiano como en el científico.
CONCLUSIÓN
CONCLUSIÓN
Iluminado.: Chelpanov G. I., Libro de texto de lógica, M., 1946; Asmus V. F., Lógica, M., 1947; suyo, Enseñanza de la lógica sobre prueba y refutación, M., 1954; Tarsky A., Introducción a la lógica y metodología de las ciencias deductivas, trad. del inglés, M., 1948; Gorsky D.P., Logic, 2ª ed., M., 1963; Church A., Introducción a la lógica matemática, trad. del inglés, volumen 1, M., 1960.
A. Subbotín. Moscú.
Enciclopedia filosófica. En 5 volúmenes - M .: Enciclopedia soviética. Editado por F. V. Konstantinov. 1960-1970 .
CONCLUSIÓN
CONCLUSIÓN - el procedimiento para la derivación directa de algún enunciado a partir de uno o más enunciados. Los enunciados de los que se extrae la conclusión se denominan premisas de la inferencia, y el enunciado que se deriva de las premisas se denomina conclusión. La inferencia es una técnica cognitiva mediante la cual se lleva a cabo la transformación de la información contenida en las premisas. Es el tipo de razonamiento más simple: el procedimiento para fundamentar un enunciado derivándolo paso a paso de otros enunciados; en una conclusión, la transición de los argumentos (su papel lo juegan las premisas) a una tesis fundamentada (conclusión) ocurre en un solo paso. En lógica, la conclusión suele formularse de la siguiente manera: Αι,Α2,...,Αη
B --- donde las premisas se escriben encima de la línea, la conclusión se escribe debajo de la línea, y la línea misma expresa la derivación de la conclusión de las premisas.
Según el grado de validez de derivar una conclusión a partir de premisas, las inferencias suelen dividirse en demostrativas y no demostrativas. En las inferencias demostrativas, la verdad simultánea de las premisas asegura la recepción de una conclusión verdadera, las conclusiones en ellas forman parte de la información agregada de las premisas. En el razonamiento no demostrativo, por el contrario, al pasar de las premisas a la conclusión, tiene un incremento de información, sin embargo, la verdad simultánea de las premisas no garantiza la verdad de la conclusión.
La variedad más importante y extensa de razonamiento demostrativo es el razonamiento deductivo. Hay una consecuencia lógica entre sus premisas y la conclusión, es decir, la forma lógica misma de estas inferencias asegura la preservación de la verdad cuando se deriva la conclusión de las premisas.
En los razonamientos demostrativos de otros tipos (entre ellos se incluyen, por ejemplo, la inducción completa, la estricta) la conclusión que se obtiene de las premisas verdaderas está determinada no solo por la forma lógica de los enunciados incluidos en la conclusión, sino también por los significados de los términos descriptivos. contenidos en ellos, por las características del universo del razonamiento.
Entre las conclusiones no demostrativas, las más grandes son las llamadas. inferencias plausibles, que incluyen, por ejemplo, inducción inversa e incompleta, analogía no estricta, inferencia estadística. Las inferencias plausibles se caracterizan por la presencia de una relación de confirmación lógica entre las premisas y la conclusión. Esta relación tiene muchas explicaciones diferentes en la lógica moderna. Así, se ha generalizado la interpretación de la relación de confirmación de acuerdo con el criterio de relevancia positiva: las premisas confirman la conclusión si y sólo si la verdad de la conclusión aumenta (pero no llega a ser igual a uno) bajo la condición de que las premisas son simultáneamente verdaderos. El principal campo de aplicación del razonamiento deductivo son las ciencias exactas (principalmente la lógica), en las que se imponen requisitos especiales al rigor de la evidencia. Inferencias plausibles, cap. o., se utilizan en las ciencias empíricas para plantear y verificar hipótesis, para obtener enunciados legales relacionados con el área temática en estudio.
VI Markin
Nueva Enciclopedia Filosófica: En 4 vols. M.: Pensamiento. Editado por V. S. Stepin. 2001 .
Sinónimos:
Antónimos:
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Inferencia... Diccionario de ortografía
Vea la conclusión para construir una conclusión ... Diccionario de sinónimos y expresiones rusas de significado similar. por debajo. edición N. Abramova, M .: Diccionarios rusos, 1999. conclusión de inferencia, traducción, entimema, deducción, razonamiento, silogismo, sofisma, paralogía, ... ... Diccionario de sinónimos
CONCLUSIÓN, conclusiones, cf. 1. El proceso lógico de derivar una conclusión de dos juicios, un silogismo (filosófico). Razonamiento deductivo. 2. Conclusión, conclusión (libro). Hacer una conclusión. Inferencia correcta. Diccionario explicativo de Ushakov ... Diccionario explicativo de Ushakov
inferencia- una de las formas lógicas de pensamiento (ver también concepto y juicio). U. se caracteriza por la conclusión basada en las reglas de la lógica de la conclusión o consecuencia de varios juicios (parcelas). En lógica, se están desarrollando clasificaciones U. Psicología ... Gran Enciclopedia Psicológica
Acción mental basada en las normas de conclusiones inherentes a la conciencia individual, coincidiendo en gran medida con las reglas y leyes de la lógica... Gran diccionario enciclopédico
Establecer una conexión entre los juicios. Se lleva a cabo en forma verbal, por lo que es posible salir de la influencia del campo perceptivo ... diccionario psicologico
Una forma de pensamiento por la cual se hace un nuevo juicio sobre la base de uno o más juicios ya hechos. Los juicios iniciales, en base a los cuales se obtiene un nuevo juicio, se denominan premisas de U., y el nuevo juicio resultante de ... ... El último diccionario filosófico
CONCLUSIÓN, I, cf. (libro). Conclusión, conclusión (en 3 valores). Hacer, retirar de. Correcto en. Diccionario explicativo de Ozhegov. SI. Ozhegov, N. Yu. Shvedova. 1949 1992 ... Diccionario explicativo de Ozhegov
inglés conclusión/deducción; Alemán Schlu?folgerung. Razonamiento, en el curso del cual a partir de uno o varios juicios, llamados premisas de U., se deduce un nuevo juicio, que se sigue lógicamente de las premisas. Antinazi. Enciclopedia de Sociología, 2009 ... Enciclopedia de Sociología