Inapoi inainte
Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.
Acesta este actul final al sărbătorii dedicate numărului P. Școlari (clasele 6-11) au pregătit ziare, au compus ode, au predat numărul P, au scris povești care conțin cuvinte cu PI, plăcinte coapte împodobite în conformitate cu tematica vacanţă. În această zi au avut loc lecții tematice dedicate numărului PI. Cei mai activi participanți au primit o invitație la PIRATE PARTY - banderole negre de pirați cu simbolul alb al zilei.
Scopul vacanței: extinderea limitelor manualelor și popularizarea matematicii.
1. Învățați cum să găsiți informații interesante și să le prezentați într-o formă interesantă.
2. Să provoace elevii la creativitate – artistică, literară, poetică, culinară, matematică.
3. Întăriți capacitatea de a rezolva probleme de diferite niveluri de complexitate pe tema „Zona unui cerc. Circumferinţă"
4. Trezeste interesul pentru materia matematica.
5. Lărgiți orizonturile elevilor.
6. Petreceți un timp plăcut și util.
Echipamente și echipamente necesare: mese așezate în semicerc, instalație multimedia (calculator, proiector, ecran, panou de control sunet și difuzoare), vase, costume de pirat, un cufăr cu piaștri (monede de ciocolată-premii), banderole negre de pirat după număr. a participanților.
SCENARIU
Slide 2. Prezentator (în costum de pirat cu un papagal pe umăr, profesor de matematică): Bun venit tuturor la petrecerea noastră de pirați. Ură-te tuturor minunaților pirați ai școlii a 13-a!
Răspuns: Ura! Ura! Ura!
Slide 3“Matematica este atât de serioasă, încât nu trebuie să pierdem ocazia de a o face distractivă.” a spus marele matematician Blaise Pascal și astăzi nu vom rata această ocazie.
În matematică, totul începe cu definirea unui concept. Să decidem cine sunt ei pirati? Versiunile tale.
Răspunsuri. (definiții obișnuite ale piraților)
Conducere: Dar nu! Piratii sunt cei care pledeaza pentru numarul PI.
Slide 4, 5
Să ne întoarcem la dicționarul lui Ozhegov „RATING, -tuyu, -tuesh; unsov., pentru cineva sau împotriva cuiva (învechit și înalt). Acționează și vorbește în apărarea sau împotriva cuiva. R. pentru adevăr.” Vom vorbi în apărare.
De aceea, banderolele tale de pirați experimentați au acest număr pe ele.
Slide 6. Astăzi, la 3 luni, 14 zile, la 1 oră și 59 de minute, începem să sărbătorim ziua de naștere a celui mai misterios, uimitor, încântător, irațional, nesfârșit, neperiodic număr PI.
Iar pentru a-l lauda pe ziua de nastere astazi iti propun sa ascultam Oda numarului PI, compusa (FI al concurentului)
Slide 7. Performanța concurentului (în Anexa 1 sunt lucrări creative ale elevilor de la școala noastră)
Conducere: Cred că acest concurent este demn de a fi premiat cu PIASTRE de la Cufărul PIRATELOR. (Primește o monedă din cufă)
Slide 8. I-am invitat pe cei mai buni matematicieni la PETRECEREA PIRATULUI, astfel încât să nu primiți doar HÂNCARE pentru creier și educație extinzându-vă orizonturile, ci și să mâncați plăcinte și să beți ceai, așa că nu vă sfiați și începeți. Dar mai întâi, trei urale!
Slide 9. În cinstea acelor matematicieni minunați care sunt și bucătari (pe nume). Toți primesc PIASTRES. Și totuși, vrem să îi recompensăm pe autorii celui mai bun ziar dedicat numărului PI cu un PIE personal.
Slide 10. Aceasta este o echipă de clasa 8b. Vi se acordă plăcinta recunoscută drept cea mai frumoasă din Concursul de plăcinte. Și primești permisiunea de a-l împărtăși colegilor tăi. Deci, luați-l și ascundeți-l mai sigur de ochii și mâinile noastre de pirați.
Slide 11(Sunetele muzicii, plăcintele și ceaiul sunt consumate în timp ce o ascultați)
Între timp, în timp ce vă împrospătați, căpitanul de matematică Elena Valentinovna Alexandrova (profesor de matematică) vă va povesti despre istoria sărbătorii.
Slide 12. Căpitan: Sărbătoarea neoficială „Ziua Pi” este sărbătorită pe 14 martie, care Slide 13 în format american de dată (lună/zi) se scrie 3.14, care corespunde valorii aproximative a numărului. Se crede că sărbătoarea a fost inventată în 1987 de către fizicianul din San Francisco Larry Shaw, care a observat că pe 14 martie exact la 01:59 data și ora coincideau cu primele cifre ale numărului Pi = 3,14159. O altă dată asociată cu numărul este 22 iulie, care se numește „Ziua Pi aproximativă”. PiAproximation Day), deoarece în formatul european de dată această zi este scrisă ca 22/7, iar valoarea acestei fracții este o valoare aproximativă a numărului .
Slide 14. Realizator: Încă câteva ode pentru acest număr minunat! (Numele complete ale participanților)
Slide 15. Prezentator: Căpitanul de matematică Natalya Mikhailovna Ovchinnikova vă va spune despre istoria calculării numărului PI. Slide 16. Numărul pi provine din cuvântul grecesc perijerio„periferie”, adică „cerc”. Slide 17. Această denumire a devenit general acceptată după ce Leonhard Euler a început să o folosească sistematic (începând din 1736). Slide 18. Știți cu toții că numărul PI exprimă raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Chiar și babilonienii antici au observat că acest număr este constant și puțin mai mult de 3. Și acum puțină istorie despre modul în care numerele PI au fost clarificate și rafinate în legătură cu dezvoltarea matematicii. Vă sugerez să vizionați un film despre asta.
Slide 19. Pe 19 octombrie 2011, Alexander Yee și Shigeru Kondo au calculat secvența cu o precizie de 10 trilioane de zecimale.
Recordul mondial pentru memorarea zecimalei aparține chinezului Liu Chao, care în 2006 a reprodus 67.890 de zecimale fără eroare în 24 de ore și 4 minute. Tot în 2006, japonezul Akira Haraguchi a spus că și-a amintit numărul până la a 100-a zecimală, dar acest lucru nu a putut fi verificat oficial.
Slide 20. Prezentator: Vă rog să salutați cel mai important expert al nostru cu privire la numărul PI, care a stabilit astăzi un record școlar. Aceasta este Ekaterina Kulagina, ea a numit numărul PI până la 159 de cifre. Studentul cu cea mai bună memorie primește piastru și aplauzele tale. Și regulile mnemonice pentru amintirea numărului PI vă vor fi spuse de căpitanul de matematică, Marta Gennadievna Turieva. Slide 21.
Una dintre încercările de a veni cu o poezie pentru memorarea primelor semne ale lui Pi a fost făcută în urmă cu aproximativ 60 de ani de către Serghei Bobrov (apropo, el este un poet major și teoretician al versurilor, era cunoscut ca futurist, era prieten cu Pasternak și Aseev). Bobrov a fost exilat în anii 30, iar apoi, întorcându-se la Moscova, a scris cărți populare de basme despre matematică (a făcut acest lucru cu succes, deși în tinerețe a studiat pentru a fi artist). Iată coperta minunatei sale cărți „The Magic Twocorn” concepută de Konașevici. Această carte conține un cântec dedicat raportului Arhimede (22/7) și o poezie cu șapte zecimale.
Slide 22, 23
Slide 24. Printre elevii lui E.Ya Terskov, profesor de matematică la una dintre școlile secundare din Moscova, este populară următoarea linie:
„Știu asta și îmi amintesc perfect.”
Și unul dintre elevii săi, Esya Cherikover, cu ingeniozitatea tipică școlarilor noștri, a compus o continuare plină de spirit, ușor ironică:
„Multe semne sunt inutile pentru mine, în zadar.”
Cupletul rezultat a dat 11 zecimale: 3,14159265358.
Slide 25. Prezentator: La școala noastră avem nu numai matematicieni culinari, ci și matematicieni-scriitori. Și acum îi invit pe autori să citească schițele scriitorului pe care le-au creat. Promitem să publicăm toate aceste versete într-un almanah scris de mână, într-un proces-verbal în ziua numărului PI.
Se citesc povestiri in care toate cuvintele contin PN. Slide 26. Toți participanții primesc PIasters și aplauze. (Anexa 1)
Realizator: Ei bine, din moment ce sunteți pirati până la urmă, vă ofer puțină aventură și competiție. Sarcina ta este să obții PIASTRES și pietre prețioase din Cufărul Piraților.
Prima competiție este o încălzire. Ca o încălzire, avem un scurt test dedicat eroului nostru al zilei.
Test „Istorie + Matematică”
Slide 27. Ce aniversare a sărbătorii aniversare a lui Pi sărbătorim în 2012, adică astăzi? (2012-1987=25 ani)
Slide 28. Care mare om de știință s-a născut în aceeași zi cu numărul PI? (Albert Einstein)
Slide 29. Unde este acest monument al numărului Pi? (Pe treptele din fața Muzeului de Artă din Seattle)
Slide 30.Știm că PI este raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Și este aproximativ egal cu 3,14. Dar asta este doar în geometria euclidiană. În alte geometrii, raportul dintre circumferința unui cerc și lungimea diametrului său poate fi arbitrar. Comparați acest raport în geometria Lobachevsky cu numărul PI. (În geometria Lobachevsky acest raport este mai mic decât.)
Slide 31. Ce aproximare rațională a numărului PI a fost propusă de Arhimede (22/7)
Concurs pentru geometri. Dar înainte de a vă oferi sarcini de geometrie, să o ascultăm pe căpitanul matematicii, Tatyana Vasilievna Erofeeva.
Vreau să vă reamintesc de formulele geometriei cu ajutorul celebrei parodie a unei poezii a lui Iuri Riașentsev a lui Alexander Ivanov, care într-o opusă a spus următoarele... Slide 32
Slide 33. Desigur, această gafă a cerut o parodie, iar celebrul parodist Alexander Ivanov nu a întârziat să o scrie:
Prietenul meu spune, abia respirând:
- Unde ai studiat, draga mea, la Școala Centrală de Muzică?
Nu ai scurs paharul cunoștințelor până la capăt
Doi stâlpi nu sunt aria unui cerc, ci lungimea,
Și nu un cerc, ci un cerc.
Ei predau asta în clasă, se pare, în a șasea.
Ei bine poeți! Oameni minunați!
Și știința, aparent, nu le acceptă
Nu îi poți învinovăți pentru banalitate,
Nicio cheie nu le poate debloca secretele.
Dacă s-ar putea zbuciuma, dragii mei, îndrăznește...
Toată lumea vrea să-și arate educația...
Realizator: Și acum o încălzire pentru iubitorii noștri de geometrie. Vă invităm să descifrați numele celui care a introdus prima dată simbolul „P” în uz. Pentru a face acest lucru, trebuie să rezolvați problemele băncii deschise de sarcini ale examenului de stat unificat la matematică și să selectați litera corespunzătoare răspunsului primit.
Slide 34–39
Conducere: William Jones, un matematician englez, a introdus simbolul „P” în 1706.
Ei bine, acum o sarcină mai dificilă pentru geometri.
Slide 40. Globul va fi legat cu un cerc de-a lungul ecuatorului și, în același mod, o portocală va fi legată cu un cerc „de-a lungul ecuatorului”. Să ne imaginăm că lungimea fiecărui cerc a crescut cu 1 m În acest caz, se va forma un spațiu între suprafețele acestor corpuri și cercuri. În ce caz acest decalaj va fi mai mare - globul sau portocaliul?
Slide 41. Răspuns: La fel.
Slide 42.
Concurs pentru cunoscătorii de literatură și cinema.
Slide 43. Denumiți personajul din basmul de Carlo Collodi al cărui nume conține numărul PI (Pinocchio)
Care este titlul complet al acestei povești? „Aventurile lui Pinocchio. Povestea unei păpuși de lemn.”
Slide 44. Numiți un film care începe cu Pi „Piratii din Caraibe”, „Pirații secolului 20”, „Pilot”, „Piloții companiilor aeriene internaționale”
Slide 45. Numiți studioul de desene animate care a produs o serie de desene despre frații piloți? ("Pilot")
Slide 46. Realizator: În 1998, regizorul Darren Arnovsky a filmat un thriller psihologic numit „Pi”. Filmul spune povestea unui matematician talentat care a încercat să găsească și să descifreze un cod digital universal, conform căruia toate rapoartele bursiere se schimbă.
Slide 47. Prezentator: În 2005, cântăreața Kate Bush a lansat albumul „Aerial”, care includea o melodie despre numărul Pi. În melodia, pe care cântăreața a numit-o „Pi”, s-au auzit 124 de cifre din celebra serie de numere 3.141... Dar este puțin probabil ca Kate Bush să fie acceptată în clubul fanilor Pi. În cântecul ei, al 25-lea număr al secvenței a fost denumit greșit, iar apoi întregul al 22-lea a dispărut undeva.
Concurs pentru lingvişti
Licitație de cuvinte care încep cu PI. (Într-un ritm foarte rapid)
Slide 48. Deci, cufărul este practic gol, dar ce văd? Există o notă în partea de jos. (Scoate o foaie cu o frază)
Slide 49.„Există doar două moduri de a-ți trăi viața. Primul este ca și cum nu s-ar întâmpla niciun miracol. Al doilea este ca și cum totul în lume ar fi un miracol. Albert Einstein)
Slide 50
Și cred că astăzi am atins cu toții un miracol obișnuit - numărul PI. Și minunatii tăi căpitani de matematică te-au ajutat cu asta. Și ne vom încheia PETRECEREA cu un triplu Hurrah în onoarea tuturor iubitorilor de matematică. Sunteți niște oameni extraordinari!
Ura! Ura! Ura!
În Anexa 2 puteți vedea puzzle-uri care conțin numărul PI - material pentru ziar și un reportaj foto despre această sărbătoare.
1 tobogan
Thumbnail" src="http://uslide.ru/images/26/32185/389/img2.jpg" alt="Obiective: Introducerea numărului π. Realizarea lucrărilor practice de găsire a numărului π ..." title="Obiective: Introducerea numărului π. Efectuați lucrări practice pentru găsirea numărului π...">!}
3 slide
Obiective: Introducerea numărului π. Efectuați lucrări practice de găsire a numărului π. Aflați semnificația practică a numărului π. Găsiți reguli mnemonice pentru memorare.
4 slide
Numărul π (pi) Numărul π este o constantă matematică care exprimă raportul dintre circumferința unui cerc și lungimea diametrului său. În termeni numerici, π începe cu 3,141592 și are o durată matematică infinită.
5 slide
3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 821480865 8223172 5359408128 481117402 48610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628 292540 9171536436 7892590360 01133053. 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118 548 1 523 8467481846 0 11 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999998837 2978049951 0597317328 1609631859 50245945533469083 026 4252230825 3469083 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8 347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583 616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 9331367702 8989152 104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 Astăzi este cunoscută valoarea numărului PI, aceasta este egală cu :
6 slide
Istorie Pentru prima dată, matematicianul britanic Jones (1706) a folosit desemnarea acestui număr cu o literă grecească și a devenit general acceptat după lucrarea lui Leonhard Euler în 1737. Această denumire provine de la litera inițială a cuvintelor grecești περιφέρεια. - cerc, periferie și περίμετρος - perimetru.
7 slide
Numărul irațional π este un număr irațional, adică valoarea lui nu poate fi exprimată cu precizie ca o fracție m/n, unde m și n sunt numere întregi. Prin urmare, reprezentarea sa zecimală nu se termină niciodată și nu este periodică. Iraționalitatea lui π a fost demonstrată pentru prima dată de Johann Lambert în 1767 prin factorizarea numărului într-o fracție continuă. În 1794, Legendre a dat o dovadă mai riguroasă a iraționalității numerelor π și π2.
8 slide
Transcendența numărului π este un număr transcendental, ceea ce înseamnă că nu poate fi rădăcina niciunui polinom cu coeficienți întregi. Transcendența numărului π a fost dovedită în 1882 de Lindemann, profesor la Universitatea din Königsberg și mai târziu la Universitatea din München. Dovada a fost simplificată de Felix Klein în 1894. Deoarece în geometria euclidiană aria unui cerc și circumferința unui cerc sunt funcții ale numărului π, dovada transcendenței lui π a pus capăt disputei despre pătrarea cercului, care a durat mai mult de 2,5 mii. ani.
Slide 9
10 diapozitive
Teorema circumferinței 9.6. Raportul dintre circumferința unui cerc și raza acestuia este independent de circumferință. Dovada Să luăm două cercuri arbitrare ω1 și ω2. Fie R1 și R2 razele lor și, respectiv, l1 și l2 lungimile lor. Să presupunem că afirmația teoremei este falsă și Să înscriem poligoane regulate în cercuri. Pentru n suficient de mare, lungimile cercurilor ω1 și ω2 vor diferi cât de puțin se dorește de perimetrele poligoanelor înscrise P1 și, respectiv, P2. Aceasta înseamnă că putem alege n astfel încât l1 – P1 = δ1 > 0 și l2 – P2 = δ2 > 0. Să substituim expresiile pentru l1 și l2 din aceste egalități în inegalitatea presupusă: Dar prin corolarul 9.3 și, prin urmare, aici ε este un număr fix, δ1 și δ2 pot fi făcute foarte mici prin alegerea unui n foarte mare. De exemplu, alegând nimeni nu poate face Atunci, evident, acest lucru duce la o contradicție. Teorema a fost demonstrată. Raportul dintre circumferință și diametru este de obicei notat cu litera greacă π (a se citi „pi”). De aici se calculează circumferința folosind formula
11 diapozitiv
Să facem lucrări practice. Să luăm oricare 5 obiecte: o minge de tenis, un pahar, o cană, un borcan, un borcan pentru mingi de tenis.
12 slide
Slide 13
14 slide
Să facem un tabel pe baza datelor pe care le-am găsit Concluzie: raportul dintre circumferință și diametru se apropie de 3,14 Circumferința obiectului de date (l) Diametrul (d) L d (Rotunjit la miimi) Minge de tenis 20 cm 6,4 cm 3,125 cm Sticlă. 17,5 cm 5,5 cm 3,182 cm Cană 26,7 cm 8,5 cm 3,141 cm Borcan 19 cm 6 cm 3,167 cm Borcan cu minge de tenis 23,7 cm 7,5 cm 3,160 cm
15 slide
Ziua Internațională a Pi Pe 14 martie, lumea sărbătorește una dintre cele mai neobișnuite sărbători - „Ziua Pi”. În scrierea americană, data de astăzi arată ca 3.14, de unde și explicația pentru ce această sărbătoare este sărbătorită în această zi. Potrivit experților, acest număr a fost descoperit de magicienii babilonieni. A fost folosit la construcția faimosului Turn al Babel. Cu toate acestea, calculul insuficient de precis al valorii lui Pi a dus la prăbușirea întregului proiect. Este posibil ca această constantă matematică să stea la baza construcției legendarului Templu al regelui Solomon. Este semnificativ faptul că sărbătoarea lui Pi coincide cu ziua de naștere a unuia dintre cei mai remarcabili fizicieni ai timpului nostru - Albert Einstein.
16 diapozitiv
„Pi” ne este familiar tuturor încă din copilărie din multe formule matematice și fizice. O astfel de formulă a fost inclusă în pictura coridorului clădirii principale a KPI din apropierea Marelui Auditoriu Fizic (artiștii L. și T. Dmitrenko): Aici este, la dreapta lui Niels Bohr, la stânga lui Albert Einstein . Din câte îmi pot da seama, aceasta este condiția cuantică a lui Bohr, cu raza orbitei electronului notat cu „a”.
Slide 17
Există chiar și un monument la numărul pi în Seattle.
18 slide
Înregistrare pentru memorarea numărului π Omenirea încearcă de mult timp să-și amintească semnele lui p. Dar cum să punem infinitul în memorie? O întrebare favorită a mnemoniștilor profesioniști. Au fost dezvoltate multe teorii și tehnici unice pentru stăpânirea unei cantități uriașe de informații. Multe dintre ele au fost testate la p. Recordul mondial stabilit în ultimul secol în Germania este de 40.000 de caractere. Recordul rusesc pentru valorile numărului p a fost stabilit la 1 decembrie 2003 la Chelyabinsk de către Alexander Belyaev. Într-o oră și jumătate cu pauze scurte, Alexander a scris 2500 de cifre ale numărului p pe tablă. Înainte de aceasta, listarea a 2.000 de caractere era considerată un record în Rusia, care a fost atins în 1999 la Ekaterinburg. Potrivit lui Alexander Belyaev, șeful centrului de dezvoltare a memoriei figurative, oricare dintre noi poate efectua un astfel de experiment cu memoria noastră. Este important doar să cunoașteți tehnici speciale de memorare și să exersați periodic.
20 de diapozitive
Reguli mnemonice Pentru a nu greși, Trebuie să citim corect: Trei, paisprezece, cincisprezece, nouăzeci și doi și șase. Trebuie doar să încerci să-ți amintești totul așa cum este: trei, paisprezece, cincisprezece, nouăzeci și doi și șase. Trei, paisprezece, cincisprezece, nouă, doi, șase, cinci, trei, cinci. Pentru a face știință, toată lumea ar trebui să știe asta. Puteți încerca să repetați mai des: „Trei, paisprezece, cincisprezece, nouă, douăzeci și șase și cinci”.
21 de diapozitive
www.calend.ru/holidays/0/0/1919/ http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/mem.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi