Instituție de învățământ municipală
„Școala medie nr. 72”
Electrodinamică Inductie electromagnetica
(Partea 1)
Am pregătit prezentarea
profesor de fizică și informatică
V.S. Dubovik
Saratov
Inductie electromagnetica
În această lecție ar trebui să studiați următoarele întrebări:
- fenomenul inducției electromagnetice;
- diferența dintre câmpurile electrice și magnetice alternative și cele constante;
- flux magnetic;
- direcția curentului de inducție;
- regula lui Lenz;
- legea inducției electromagnetice;
- câmp electric vortex;
- fem indusă în conductoarele în mișcare;
- aplicarea fenomenului de inducție electromagnetică.
Ca urmare, ar trebui să înveți:
- determinați direcția curentului de inducție a inducției magnetice;
- calcula fluxul magnetic;
- se calculează emf indusă.
Pentru aceasta:
- Studiază materialele manuale;
- Răspunde la întrebările de autocontrol;
- Luați în considerare metodologia de rezolvare a problemelor de acest tip;
Descoperirea fenomenului de inducție electromagnetică
MICHAEL FARADAY
(1791-1867)
Gravura: Michael Faraday ținând o prelegere demonstrând experimentele sale la Instituția Regală din Londra în 1830
Observarea fenomenului de inducție electromagnetică
Fenomenul de apariție a EMF într-un circuit atunci când fluxul magnetic care trece prin circuit se modifică se numește inducție electromagnetică.
Flux magnetic. Legea inducției electromagnetice
Fluxul magnetic Φ prin zonă S conturul se numește valoare:
Φ = B · S cos α
Unitatea SI a fluxului magnetic se numeste vberom (Wb). Un flux magnetic egal cu 1 Wb este creat de un câmp magnetic cu o inducție de 1 T, pătrunzând în direcția normală un contur plat cu o suprafață de 1 m 2 .
Faraday a stabilit experimental că atunci când fluxul magnetic se modifică într-un circuit conductor, apare o fem E indusă. ind , egală cu viteza de modificare a fluxului magnetic prin suprafața delimitată de contur, luată cu semnul minus:
0, iar EMF ind I ind curge spre direcția pozitivă selectată de ocolire a circuitului. Regula lui Lenz reflectă faptul experimental că EMF ind și ΔФ/Δt au întotdeauna semne opuse (semnul „minus” în formula lui Faraday). Regula lui Lenz are o semnificație fizică profundă - exprimă legea conservării energiei." width="640"
Direcția curentului de inducție. regula lui Lenz
Experiența arată că curentul de inducție excitat într-o buclă închisă atunci când fluxul magnetic se modifică este întotdeauna direcționat în așa fel încât câmpul magnetic pe care îl creează să prevină modificarea fluxului magnetic care provoacă curentul de inducție. Această afirmație se numește regula lui Lenz (1833).
Lenz Emily Khristianovici
Ilustrație a regulii lui Lenz.
În acest exemplu, ΔФ/ Δ t 0, iar EMF ind I ind curge spre direcția pozitivă selectată de ocolire a circuitului.
Regula lui Lenz reflectă faptul experimental că EMF ind și ΔФ/Δt au întotdeauna semne opuse (semnul „minus” în formula lui Faraday). Regula lui Lenz are o semnificație fizică profundă - exprimă legea conservării energiei.
EMF de inducție în conductorii în mișcare
Apariția emf indusă se explică prin acțiunea forței Lorentz asupra sarcinilor libere din conductorii în mișcare. Forța Lorentz joacă rolul unei forțe externe în acest caz.
Munca executata de forta F L pe traseu l egal cu A = F L · l= eυB l .
Conform definiției EMF
Relația pentru EMF ind poate fi dată în forma obișnuită. În timp Δt, zona conturului se modifică cu ΔS = lυΔt. Modificarea fluxului magnetic în acest timp este egală cu
ΔΦ = BluΔt. Prin urmare,
Rezolvarea problemelor
Rezolvarea problemelor
B i
Rezolvarea problemelor
Rezolvarea problemelor
Rezolvarea problemelor
Rezolvarea problemelor
Rezolvarea problemelor
Rezolvarea problemelor
Rezolvarea problemelor
Semnul „-” poate fi ignorat deoarece nu este specificat
cum se modifică fluxul magnetic.
Rezolvarea problemelor
Rezolvarea problemelor
Rezolvarea problemelor
Rezolvarea problemelor
Teme pentru acasă
§§ 11.13, Ex.2 (8.9)
Luați în considerare toate problemele din versiunile de încercare ale examenului de stat unificat pentru 2006 - 2009. pe tema inducției electromagnetice.
Inapoi inainte
Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Dacă sunteți interesat de această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.
Obiectivele lecției:
- Educational– dezvăluie esența fenomenului de inducție electromagnetică; Explicați elevilor regula lui Lenz și învățați-i să o folosească pentru a determina direcția curentului de inducție; explicați legea inducției electromagnetice; învățați elevii să calculeze fem indusă în cele mai simple cazuri.
- De dezvoltare– dezvoltarea interesului cognitiv al elevilor, capacitatea de a gândi logic și de a generaliza. Dezvoltați motive pentru învățare și interes pentru fizică. Dezvoltați capacitatea de a vedea legătura dintre fizică și practică.
- Educational– cultivați dragostea pentru munca elevilor, capacitatea de a lucra în grup. Promovează o cultură a vorbirii în public.
Echipament:
- Manual „Fizică - 11” G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, V.M.Charugin.
- G.N. Stepanova.
- "Fizica - 11". Planuri de lecție pentru manual de G.Ya Myakishev, B.B. Bukhovtsev. autor - compilator G.V. Markina.
- Computer și proiector.
- Material „Biblioteca de mijloace vizuale”.
- Prezentare pentru lecție.
Planul lecției:
Pașii lecției |
Timp |
Metode și tehnici |
1. Punct organizatoric: Introducere |
Profesorul comunică tema, scopurile și obiectivele lecției. Slide 1. |
|
2. Explicarea materialului nou Definirea conceptelor „inducție electromagnetică”, „curent de inducție”. Introducerea conceptului de flux magnetic. Relația dintre fluxul magnetic și numărul de linii de inducție. Unități de flux magnetic. regula lui E.H. Lenz. Studiul dependenței curentului indus (și f.em. indusă) de numărul de spire din bobină și viteza de modificare a fluxului magnetic. Aplicarea EMR în practică. |
1. Demonstrarea experimentelor pe EMR, analiza experimentelor, vizionarea fragmentului video „Exemple de inducție electromagnetică”, Slides 5, 6. 2. Conversație, vizionarea prezentării. Slide 7. 3. Demonstrarea validității regulii lui Lenz. Fragment video „Regula lui Lenz”. Slide-urile 8, 9. 4. Lucrați în caiete, faceți desene, lucrați cu un manual. 5. Conversație. Experiment. Urmărește clipul video „Legea inducției electromagnetice”. Vezi prezentarea. Slide-urile 10, 11. 6. Vizualizați prezentarea Slide 12. |
|
3. Consolidarea materialului studiat | 10 | 1. Rezolvarea problemelor Nr. 1819,1821(1.3.5) (Culegere de probleme de fizică 10-11. G.N. Stepanova) |
4. Rezumând | 2 | 2.Rezumarea materialului studiat de către elevi. |
5. Tema pentru acasă | 1 | § 8-11 (preda), R. Nr. 902 (b, d, f), 911 (scris în caiete) |
ÎN CURILE CURĂRILOR
I. Moment organizatoric
1. Câmpurile electrice și magnetice sunt generate de aceleași surse - sarcini electrice. Prin urmare, putem presupune că există o anumită legătură între aceste domenii. Această presupunere a găsit confirmare experimentală în 1831 în experimentele remarcabilului fizician englez M. Faraday, în care a descoperit fenomenul inducției electromagnetice. (diapozitivul 1) .
Epigraf:
"Gălbează
cade doar pe o cotă
minte pregătită.”
L. Pasternak
2. O scurtă schiță istorică a vieții și operei lui M. Faraday. (Mesajul elevului). (Diapozitivele 2, 3).
II. Fenomenul cauzat de un câmp magnetic alternant a fost observat pentru prima dată în 1831 de M. Faraday. A rezolvat problema: poate un câmp magnetic să provoace apariția unui curent electric într-un conductor? (Diapozitivul 4).
Curentul electric, a argumentat M. Faraday, poate magnetiza o bucată de fier. Nu ar putea un magnet, la rândul său, să provoace un curent electric? Multă vreme această legătură nu a putut fi descoperită. A fost dificil de dat seama de principalul lucru, și anume: un magnet în mișcare, sau un câmp magnetic în schimbare, poate excita un curent electric într-o bobină. (Diapozitivul 5).
(vizionați videoclipul „Exemple de inducție electromagnetică”). (Diapozitivul 6).
Întrebări:
- Ce crezi că determină curgerea curentului electric în bobină?
- De ce a fost curentul de scurtă durată?
- De ce nu există curent când magnetul se află în interiorul bobinei (Figura 1), când glisorul reostatului nu se mișcă (Figura 2), când o bobină nu se mai mișcă în raport cu cealaltă?
Concluzie: curentul apare atunci când câmpul magnetic se modifică.
Fenomenul de inducție electromagnetică constă în apariția unui curent electric într-un circuit conductor, care fie este în repaus într-un câmp magnetic variabil în timp, fie se mișcă într-un câmp magnetic constant în așa fel încât numărul liniilor de inducție magnetică care pătrund în modificări de circuit.
În cazul unui câmp magnetic în schimbare, principala sa caracteristică B - vectorul de inducție magnetică se poate schimba în mărime și direcție. Dar fenomenul de inducție electromagnetică se observă și într-un câmp magnetic cu constanta B.
Întrebare: Ce se schimba?
Zona străpunsă de câmpul magnetic se modifică, adică. se modifică numărul liniilor de forţă care pătrund în această zonă.
Pentru a caracteriza câmpul magnetic într-o regiune a spațiului, se introduce o mărime fizică - flux magnetic – F(Diapozitivul 7).
Flux magnetic F printr-o suprafață S numiți o mărime egală cu produsul mărimii vectorului de inducție magnetică ÎN Spre piata Sși cosinusul unghiului dintre vectori ÎNȘi n.
Ф = ВS cos
Muncă V cos = V n reprezintă proiecția vectorului de inducție magnetică pe normal n la planul de contur. De aceea Ф = В n S.
Unitate de flux magnetic – Wb(Weber).
Un flux magnetic de 1 weber (Wb) este creat de un câmp magnetic uniform cu o inducție de 1 T printr-o suprafață cu o suprafață de 1 m 2 situată perpendicular pe vectorul de inducție magnetică.
Principalul lucru în fenomenul de inducție electromagnetică este generarea unui câmp electric printr-un câmp magnetic alternativ. Într-o bobină închisă ia naștere un curent, care permite înregistrarea fenomenului (Figura 1).
Curentul indus rezultat dintr-o direcție sau alta interacționează cumva cu magnetul. O bobină cu curent care trece prin ea este ca un magnet cu doi poli - nord și sud. Direcția curentului de inducție determină care capăt al bobinei acționează ca pol nord. Pe baza legii conservării energiei, putem prezice în ce cazuri bobina va atrage magnetul și în care îl va respinge.
Dacă un magnet este adus mai aproape de bobină, atunci apare în el un curent indus din această direcție, iar magnetul este în mod necesar respins. Pentru a apropia magnetul și bobina, trebuie făcută o muncă pozitivă. Bobina devine ca un magnet, cu polul cu același nume îndreptat spre magnetul care se apropie de el. Ca niște stâlpi se resping reciproc. Când scoateți magnetul, este invers.
În primul caz, fluxul magnetic crește (Figura 5), iar în al doilea caz scade. Mai mult, în primul caz, liniile de inducție B/ ale câmpului magnetic creat de curentul de inducție care ia naștere în bobină ies din capătul superior al bobinei, deoarece bobina respinge magnetul, iar în al doilea caz intră în acest capăt. Aceste linii sunt prezentate în culori mai închise în figură. În primul caz, bobina cu curent este similară cu un magnet, al cărui pol nord este situat în partea de sus, iar în al doilea caz, în partea de jos.
Concluzii similare pot fi trase folosind experimentul prezentat în figură (Figura 6).
(Vezi fragmentul „Regula lui Lenz”)
Concluzie: Curentul indus care apare într-un circuit închis cu câmpul său magnetic contracarează modificarea fluxului magnetic pe care îl provoacă. (Diapozitivul 8).
regula lui Lenz. Curentul indus are întotdeauna o direcție în care are loc o contracarare a cauzelor care l-au dat naștere.
Algoritm pentru determinarea direcției curentului de inducție. (Diapozitivul 9)
1. Determinați direcția liniilor de inducție ale câmpului extern B (ele părăsesc N și intră în S).
2. Determinați dacă fluxul magnetic prin circuit crește sau scade (dacă magnetul se mișcă în inel, atunci ∆Ф>0, dacă se mișcă în afară, atunci ∆Ф<0).
3. Determinați direcția liniilor de inducție ale câmpului magnetic B′ creat de curentul indus (dacă ∆Ф>0, atunci liniile B și B′ sunt direcționate în direcții opuse; dacă ∆Ф<0, то линии В и
В′ сонаправлены).
4. Folosind regula gimlet (mâna dreaptă), determinați direcția curentului de inducție.
Experimentele lui Faraday au arătat că puterea curentului indus într-un circuit conductor este proporțională cu rata de schimbare a numărului de linii de inducție magnetică care pătrund în suprafața delimitată de acest circuit. (Diapozitivul 10).
Ori de câte ori există o modificare a fluxului magnetic printr-un circuit conductor, în acest circuit apare un curent electric.
FEM indusă într-o buclă închisă este egală cu viteza de modificare a fluxului magnetic prin aria limitată de această buclă.
Curentul din circuit are o direcție pozitivă pe măsură ce fluxul magnetic extern scade.
(Vezi fragmentul „Legea inducției electromagnetice”)
(Diapozitivul 11).
EMF de inducție electromagnetică într-o buclă închisă este numeric egală și opusă ca semn ratei de modificare a fluxului magnetic prin suprafața delimitată de această buclă.
Descoperirea inducției electromagnetice a adus o contribuție semnificativă la revoluția tehnică și a servit drept bază pentru inginerie electrică modernă. (Diapozitivul 12).
III. Consolidarea a ceea ce s-a învățat
Rezolvarea problemelor nr. 1819, 1821(1.3.5)
(Culegere de probleme de fizică 10-11. G.N. Stepanova).
IV. Teme pentru acasă:
§8 - 11 (preda), R. nr. 902 (b, d, f), nr. 911 (scris în caiete)
Bibliografie:
- Manual „Fizică – 11” G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, V.M.Charugin.
- Culegere de probleme de fizică 10-11. G.N. Stepanova.
- "Fizica - 11". Planuri de lecție pentru manual de G.Ya Myakishev, B.B. Bukhovtsev. autor-compilator G.V. Markina.
- V/m și materiale video. Experimentul școlar de fizică „Inducție electromagnetică” (secțiuni: „Exemple de inducție electromagnetică”, „Regula lui Lenz”, „Legea inducției electromagnetice”).
- Culegere de probleme de fizică 10-11. A.P. Rymkevici.
„Transformați magnetismul în electricitate...” Fizicianul englez Michael Faraday, după ce a aflat despre experimentele lui Oersted, și-a propus sarcina „de a converti magnetismul în electricitate”. A rezolvat această problemă timp de 10 ani - din 1821 până în 1831. Faraday a dovedit că un câmp magnetic poate genera un curent electric.
Importanța EMR pentru fizică și tehnologie Acțiunea generatoarelor de curent electric la toate centralele electrice de pe Pământ se bazează pe fenomenul EMR. Fizicianul german Heinrich Helmholtz a spus: „Atâta timp cât oamenii se bucură de beneficiile electricității, își vor aminti numele Faraday”.
Pe baza experimentelor lui Faraday, putem concluziona în ce condiții se poate observa fenomenul EMR: Fenomenul de inducție electromagnetică constă în apariția unui curent indus într-un circuit închis când fluxul magnetic se modifică printr-o zonă limitată de circuit.
Modificarea în timp a câmpului magnetic în care circuitul este în repaus Curentul de inducție într-un circuit închis staționar situat într-un câmp magnetic alternativ este cauzat de câmpul electric generat de câmpul magnetic alternativ (câmp electric turbionar).
INDUCTIE ELECTROMAGNETICA
În 1824, francezul Arago a descoperit că oscilațiile unui ac magnetic suspendat liberse estompează mult mai repede dacă există o placă magnetică sub ele. Experimentele ulterioare au arătat că atunci când o placă de cupru se rotește rapid, un ac magnetic situat deasupra ei începe să oscileze în aceeași direcție.
O explicație pentru aceasta a fost dată de englezul Faraday
(1831). El a pornit de la faptul că câmpurile electrice și magnetice sunt interconectate, iar dacă în jurul unui conductor cu
curentul electric produce un curent magnetic, atunci este adevărat și invers: ASPECT
CURENTUL ELECTRIC ÎN CONDUCTOR ÎNCHIS,
SUB INFLUENȚA CÂMPULUI MAGNETIC. Faraday a efectuat o serie de experimente. La non-magnetic
1
tija este înfăşurată cu două bucăţi de cupru pro- K
apă. Unul (1) conectat la bateria B WTOB
roi (2) la galvanometrul G. La constant
curent în firul 1, acul galvanometrului nu
G
deviază, iar acest lucru înseamnă că nu există curent în firul 2. 2
Când comutatorul K a fost închis și deschis, acul galvanometrului a deviat ușor și rapid
a revenit la poziția inițială, ceea ce a arătat
apariţia în circuitul 2 a unui curent de scurtă durată numit CURENT DE INDUCŢIE. Direcția acestui lucru
curentul la deschiderea si inchiderea cheii era opus. Nu era clar ce a cauzat-o
apariția curentului de inducție: o modificare a curentului inițial sau a câmpului magnetic. Dacă la bobina K₂ cu un galvanometru G K₁ I
S
1
conectați bobina K₁ cu bateria B
B
creând un curent I 1, apoi în K₂ va exista
N
curent I 2. La scoaterea bobinei K₁ din
Curentul K₂ I 2 apare, dar este direcționat K₂ I
2
opus.
G
Curentul de inducție are loc în același mod
dacă la o bobină cu galvanometru
aduceți magnetul și mutați-l de-a lungul bobinei.
Direcția curentului de inducție depinde de ce capăt al magnetului era îndreptat spre bobină și mai departe
fie că se apropia sau se îndepărta.
Motivul apariției curentului de inducție I 2 este
modificarea câmpului magnetic creat de bobină
K₁ sau magnet.
LEGEA LUI FARADAY
INDUCTIE ELECTROMAGNETICA
Fenomenul descoperit de Faraday a fost numit:INDUCȚIA ELECTROMAGNETICĂ – apariție
forța electromotoare într-un conductor care se deplasează în interior
câmp magnetic sau într-o buclă conducătoare închisă atunci când legătura sa de flux se modifică. (din cauza
mișcarea circuitului într-un câmp magnetic sau modificări
domeniul propriu-zis).
Apariția unui curent de inducție în circuit indică
prezența unei forțe electromotoare (EMF) în circuit, numită forță electromagnetică electromagnetică
inducție (emf de inducție Ei).
Valoarea curentului indus și, prin urmare, emf indus
determinată numai de viteza de schimbare a fluxului magnetic.
LEGEA LUI FARADAY A INDUCȚIEI ELECTROMAGNETICE
EMF de inducție electromagnetică în circuit este numeric egală și opusă ca semn ratei de schimbareflux magnetic printr-o suprafață limitată
acest contur.
Legea este universală Ei nu depinde de metoda de schimbare
flux magnetic.
d
Ei
dt
LEGEA DE BAZĂ A INDUCȚIEI ELECTROMAGNETICE
Unitatea lui Ei este V (volt).
Wb
T m 2
N m2
J
A B c
d
ÎN
dt
Cu
Cu
A
m
Cu
A
Cu
A
Cu
REGULA LUI LENZ
Semnul „-” indică faptul că creșterea debitului d dt 0cauzează fem indusă mai mică de zero d dt 0 Ei 0
adica campul curentului indus este indreptat spre curgere, si invers, d dt 0 Ei 0, adica directia fluxului si campurile de curent indus coincid.
Semnul „-” este o expresie matematică REGULILE lui LENZ
– o regulă generală pentru găsirea direcției curentului de inducție.
Curentul indus în circuit are întotdeauna o astfel de direcție încât câmpul magnetic pe care îl creează împiedică modificarea fluxului magnetic care l-a provocat
curent indus. Pentru a explica apariția FEM indusă în conductorii staționari, Maxwell a sugerat că orice câmp magnetic alternativ excită un câmp electric în spațiul înconjurător, care este cauza apariției curentului indus în
conductor.
Circulația vectorului de forță al acestui câmp E B de-a lungul oricărui contur fix L este
EMF de inducție electromagnetică.
d
Ei E B dl
dt
L
ROTARE CADRU ÎN CÂMP MAGNETIC
Lăsați cadrul să se rotească uniform ωS
xia cu viteza unghiularăw const,
α
într-un câmp magnetic uniform
ÎN
cu inductie B const.
Fluxul magnetic cuplat la
cadru în orice moment t va fi egal cu:
Bn S BS cos BS cos t
t – unghiul de rotație a cadrului la momentul t.
Când cadrul se rotește, va apărea în el o fem indusă Ei d dt BS sin t, variind în funcție de o lege armonică.
Ei max BS Ei Ei max sin t Dacă un cadru se rotește într-un câmp magnetic uniform, atunci
în ea apare un EMF variabil, variind în funcţie de
legea armonică.
Fenomenul de inducție electromagnetică a stat la baza
pe baza cărora au fost create motoare electrice, generatoare și transformatoare.
GENERATORE – folosite pentru a transforma unul
tip de energie către altul.
Cel mai simplu generator care convertește mecanic
energie în energie câmp electric - cadrul discutat mai sus rotindu-se într-un câmp magnetic uniform. Proces de conversie mecanică
energia este convertibilă în energie electrică. Pe acest principiu
Acțiunea motoarelor electrice se bazează pe transformarea energiei electrice în energie mecanică.
Curenți turbionari (CURENȚI FOUCAULD)
Curentul de inducție apare nu numai înfire subțiri, dar și în conductoare solide masive plasate într-un câmp magnetic alternativ. Acești curenți se dovedesc a fi închiși în grosimea conductorului și
numiţi curenţi turbionari sau Foucault.
Curenţii lui Foucault se supun regulii lui Lenz: lor
câmpul magnetic este îndreptat astfel încât
contracarează schimbarea vortexului care induce fluxul magnetic
curenti.
Curenții turbionari apar în firele care transportă curent alternativ.
Direcția curenților Foucault poate fi determinată
dI
0
dt
eu
dI
0
dt
eu se toarnă după regula lui Lenz: dacă curentul primar I crește (dI dt 0) atunci curenții Foucault sunt direcționați împotriva direcției lui I, iar dacă acesta scade (dI dt 0) atunci în direcția lui.
Direcția curenților turbionari este astfel încât aceștia împiedică schimbarea curentului primar în interiorul conductorului
și contribuie la schimbarea acestuia în apropierea suprafeței.
Acestea sunt manifestări ale efectului pielii sau ale efectului de suprafață.
Deoarece curenții de înaltă frecvență curg practic în subțire
strat de suprafață, apoi sunt făcute fire pentru ei
gol.
TRANSFORMATORE DE INDUCȚIE MUTUALĂ DE AUTOINDDUCȚIE DE BUCLA
INDUCTANŢĂ. AUTOINDUCEREA
Un curent electric care curge într-un circuit creează un câmp electromagnetic în jurul său, a cărui inducție este proporțională cu curentul. Prin urmare, legat de circuitfluxul magnetic este proporțional cu curentul din circuit.
LI
L – inductanța circuitului (coeficient de inducție)
Când curentul din circuit se schimbă, acesta se va schimba
la fel este și fluxul magnetic atașat la acesta, ceea ce înseamnă că un EMF va fi indus în circuit.
Apariția FEM indusă într-un circuit conductiv,
când puterea curentului se schimbă în ea se numește -
AUTOINDUCEREA. Unitatea de măsură a inductanței este Henry (H).
1 H – inductanța unui astfel de circuit, flux magnetic
a cărei autoinductanță la un curent de 1 A este egală cu 1 Wb.
Pentru un solenoid infinit de lung, fluxul magnetic total (legătura fluxului) va fi egal cu:
N 2I
N 0
S
l
Aceasta înseamnă că inductanța unui circuit infinit de lung este:
N 2S
L 0
l
Inductanța solenoidului depinde de numărul de spire N,
lungimea l, aria solenoidului S și permeabilitatea magnetică a substanței din care este realizat solenoidul.
CEM DE AUTOINDDUCȚIE
Inductanța circuitului depinde în general numaide la formă geometrică, dimensiune și magnetic pro
sensibilitatea la mediu a circuitului și, este posibil
spunem că inductanța unui circuit este un analog al capacității electrice a unui conductor solitar.
Aplicarea legii lui Faraday la auto-inducție (Ei d dt)
primim:
d
d
dL
dI
Es
LI L I
dt
dt
dt
dt
Dacă circuitul nu este deformat (L const), iar magneticul
permeabilitatea mediului nu se modifică
deci:
dI
Es L
dt Semnul „-” arată că prezența inductanței în circuit încetinește schimbarea curentului în acesta.
Dacă curentul crește în timp, atunci ES 0 și dI dt 0 atunci
există un curent de autoinducție direcționat către curentul cauzat de o sursă externă și îl inhibă
crește.
Dacă în timp curentul scade ES 0 și dI dt 0, atunci curentul indus are aceeași direcție ca și
scăderea curentului în circuit și încetinește scăderea acestuia.
Circuitul, având o anumită inductanță, capătă inerție electrică: orice modificare
Cu cât inductanța circuitului este mai mare, cu atât curentul este inhibat mai puternic.
CURENTI LA DESCHIDEREA SI ÎNCHIDEREA CIRCUITULUI
Pentru orice modificare a intensității curentului într-un circuit conductorapare f.e.m. de autoinducție, în urma căreia apar curenți suplimentari în circuitul numit
EXTRACURENȚE DE AUTOINDDUCȚIE. Conform regulii
Lenz, ele sunt întotdeauna direcționate astfel încât să prevină o schimbare a curentului din circuit (opus curentului de la
R
E
LA
sursa actuala).
Luați în considerare un circuit având o sursă toL
ka cu EMF E, rezistență R, inductor L. Sub influența EMF externă în circuit
curge curent continuu I 0 E R.
La momentul t=0 sursa de curent a fost oprită. Curentul prin bobina L va scădea. Ce va determina aparitia emf auto-inductive Es L dI dt obstructiv conform regulii de reducere a lui Lenz
actual În fiecare moment al timpului
Curentul este determinat de legea lui Ohm:
ES
dI
dI
R
eu
IR L
dt
R
dt
eu
L
eu
I0
scurt circuit
deschidere
t
Integrarea acestei expresii peste I (schimbând de la I 0 la I) și
prin t (schimbând de la 0 la t) obținem:
eu
Rt
ln
I0
L
eu eu 0e
t
Curent la momentul t după oprirea sursei.
L
– constanta de timp de relaxare (timp în care
atunci curentul scade cu un factor de e).
Cu cât inductanța circuitului este mai mare și cu cât rezistența este mai mică, cu atât este mai mică și, prin urmare, scăderea este mai lentă Există curent în circuit când acesta se deschide.
Când circuitul este închis, pe lângă EMF extern,
EMF autoinductivă Es L dI dt împiedicând creșterea curentului. Conform legii lui Ohm:
dI
IR E Es E - L
dt
du
dt
Să IR E
u
În momentul închiderii circuitului, puterea curentului este I 0 și u E, ceea ce înseamnă integrarea peste u (de la E la IR E) și peste t (de la 0 la t)
IR E t
primim
ln
E
t
I I 0 (1 e)
E
Curent la momentul t după pornire. (I 0).
R
INDUCEREA RECIPROCĂ
Luați în considerare două conuri fixe I1 1 I 2 2tururile 1 și 2 situate aproape
unul de altul. Circuitul 1 are scurgeri
curentul I1 și fluxul magnetic generat de acest circuit sunt proporționale cu I1.
Să notăm cu 21 acea parte a fluxului magnetic care pătrunde în circuitul 2. 21 L21 I1 (L21 este coeficientul de proporționalitate).
Dacă curentul I1 se modifică, atunci Ei 2 este indus în circuitul 2
EMF, care, conform legii lui Faraday, este egală și opusă ca semn cu rata de schimbare a magneticului
fluxul 21 creat de curentul din primul circuit și circuitul de penetrare 2. d 21
dI1
Ei 2
L21
dt
dt
În mod similar, când curge curent în circuitul 2, obținem:
12 L12 I 2
d 12
dI 2
Ei1
L12
dt
dt
Fenomenul de apariție a EMF într-unul dintre circuite, când
schimbarea intensității curentului în altul se numește
PRIN INDUCERE RECIPROCĂ.
L12 și L21 – inductanța reciprocă a circuitelor, depind
pe forma geometrică a dimensiunilor, poziția relativă a contururilor și permeabilitatea magnetică
mediu inconjurator. Unitatea de măsură este Henry (H).
L12 L21
Experimentele au arătat că: Să calculăm inductanța reciprocă
l
două bobine înfăşurate pe o bobină I
1
N2
miez toroidal pur.
N1
S
Inducția câmpului magnetic creat de prima bobină, cu numărul de spire N1, curentul I 1 și
permeabilitatea magnetică a lungimii miezului l
N1 I 1
este egal cu:
B 0
l
Fluxul magnetic printr-o tură a celei de-a doua bobine:
N1 I 1
2 BS 0
S
l
Fluxul magnetic total (legătura fluxului) prin
înfășurare secundară care conține N 2 spire:
N1 N 2
N 2 2 0
I1 S
l Deoarece legătura de flux este creată de curentul I 1 atunci:
N1 N 2
L21 0
S
I1
l
Dacă calculăm fluxul magnetic creat de bobina 2 prin bobina 1, atunci pentru inductanța L12 obținem în mod similar aceeași valoare. Mijloace
inductanța reciprocă a două bobine înfășurate
miez toroidal comun:
N1 N 2
L12 L21 0
S
I1
l
TRANSFORMATORI
Pentru prima dată transformatoarele au fostR1
proiectat de electricienii ruși E1 N1
N 2E2
tehnician tehnic P.N. Yablochkov
(1847-1894) și fizicianul I.F. Usagin (1855-1919).
Principiul de funcționare al transformatoarelor utilizate pt
crește sau reduce tensiunea de curent alternativ
curent, se bazează pe fenomenul de inducție reciprocă.
Lăsați bobinele (înfășurările) primare și secundare cu N1 și, respectiv, N2 spire, să fie montate pe un miez de fier închis. Capetele primei înfășurări
atașat la sursa EDSE1, în ea ia naștere un curent alternativ I 1, creând un flux magnetic alternativ în miezul transformatorului, practic complet localizat în miezul de fier,
ceea ce înseamnă că pătrunde complet în turele secundarului
înfăşurări O modificare a acestui flux determină apariția unei feme de inducție reciprocă în înfășurarea secundară,
iar în EMF primar de autoinducere.
Curentul I 1 al înfășurării primare este determinat folosind legea lui Ohm unde R1 este rezistența înfășurării primare.
d N1
E1
I1 R1
dt
Căderea de tensiune I1 R1 pe rezistența R1 în câmpuri care variază rapid este mică în comparație cu fiecare
de la EMF și putem presupune că:
d
E1 N1
dt EMF de inducție reciprocă care apare în înfășurarea secundară:
d(N)
d
E2
N 2
dt
dt
Comparând valorile EMF reciproce E2 și auto-inducție E1
2
primim:
N2
E2
E1
N1
E2 – EMF care apare în a doua înfășurare, semnul „-” este
indică faptul că EMF din prima și a doua înfășurare sunt opuse în fază.
N2
– raportul de transformare, indică viteza N1
numai odată ce EMF în înfășurarea secundară este mai mare (mai puțin)
decât în cea primară. Neglijând pierderile de energie (aproximativ 2%) și aplicând legea conservării energiei, putem presupune că
E2 I 2 E1 I1
Prin urmare:
N2
1
N1
E2
I1 N 2
E1 I 2 N1
– creșterea transformatorului de creștere
EMF alternativă și curent reducător (aplicat
pentru transmiterea energiei electrice pe distanțe lungi)
N2
1 – transformator coborâtor reducător
N1EMF și curent de creștere (utilizat în sudarea electrică, care necesită un curent mare la tensiune joasă).