Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse
Universitatea de Stat Iaroslav Înțeleptul Novgorod
Rezumat după disciplină:
management
Completat de un student gr.6061 zo
Makarova S.V.
Primit de Suchkov A.V.
Velikiy Novgorod
1. PROCESUL DE PRODUCȚIE ȘI ELEMENTELE SĂU.
Baza producției și activității economice a întreprinderii este procesul de producție, care este o combinație de procese de muncă interdependente și procese naturale care vizează fabricarea anumitor tipuri de produse.
Organizarea procesului de producție constă în combinarea oamenilor, uneltelor și obiectelor muncii într-un singur proces de producție a bunurilor materiale, precum și în asigurarea unei combinații raționale în spațiu și timp a proceselor principale, auxiliare și de serviciu.
Procesele de producție la întreprinderi sunt detaliate după conținut (proces, etapă, operare, element) și locul de implementare (întreprindere, redistribuire, atelier, departament, secție, unitate).
Ansamblul proceselor de producție care au loc în întreprindere este un proces total de producție. Procesul de producție al fiecărui tip individual de produs al întreprinderii se numește proces privat de producție. La rândul lor, într-un proces de producție privat, procesele parțiale de producție pot fi distinse ca elemente complete și separate din punct de vedere tehnologic ale unui proces de producție privat care nu sunt elemente primare ale procesului de producție (este de obicei realizat de lucrători de diferite specialități folosind echipamente pentru diverse scopuri).
Ca element principal al procesului de producție ar trebui luat în considerare operare tehnologica- o parte omogenă din punct de vedere tehnologic a procesului de producție, realizată la un singur loc de muncă. Procesele parțiale separate din punct de vedere tehnologic sunt etape ale procesului de producție.
Procesele parțiale de producție pot fi clasificate după mai multe criterii:
Pentru scopul propus;
Natura curgerii în timp;
Metoda de influențare a obiectului muncii;
Natura muncii implicate.
Procesele sunt clasificate în funcție de scop. principal, auxiliar și de serviciu.
Principal procese de producție - procese de transformare a materiilor prime și materialelor în produse finite, care sunt principalele, de profil
produse pentru această companie. Aceste procese sunt determinate de tehnologia de fabricație a acestui tip de produs (prepararea materiilor prime, sinteza chimică, amestecarea materiilor prime, ambalarea și ambalarea produselor).
Auxiliar procesele de producţie vizează fabricarea produselor sau prestarea de servicii pentru a asigura derularea normală a principalelor procese de producţie. Astfel de procese de producție au propriile lor obiecte de muncă, diferite de obiectele de muncă ale principalelor procese de producție. De regulă, acestea sunt efectuate în paralel cu principalele procese de producție (reparații, ambalare, unelte).
Servire procesele de producţie asigură crearea condiţiilor normale pentru derularea proceselor de producţie principale şi auxiliare. Nu au propriul obiect de muncă și procedează, de regulă, secvenţial cu procesele principale şi auxiliare, intercalate cu acestea (transportul materiilor prime şi produselor finite, depozitarea acestora, controlul calităţii).
Principalele procese de producție din principalele ateliere (secții) ale întreprinderii formează producția principală a acesteia. Procesele de producție auxiliare și, respectiv, de servicii din magazinele auxiliare și de servicii - formează o economie auxiliară.
Rolul diferit al proceselor de producție în procesul general de producție determină diferențele în mecanismele de management ale diferitelor tipuri de unități de producție. În același timp, clasificarea proceselor parțiale de producție în funcție de scopul vizat poate fi efectuată numai în raport cu un anumit proces privat.
Combinând procesele principale, auxiliare, de serviciu și alte procese într-o anumită secvență formează structura procesului de producție.
Procesul principal de producție reprezintă procesul și producția produselor principale, care include procese naturale, procese tehnologice și de lucru, precum și așteptarea inter-operațională.
Proces natural - un proces care duce la o schimbare a proprietăților și compoziției obiectului muncii, dar se desfășoară fără participarea omului (de exemplu, la fabricarea anumitor tipuri de produse chimice).
Procesele naturale de producție pot fi considerate ca pauze tehnologice necesare între operații (răcire, uscare, îmbătrânire etc.)
Tehnologic procesul este un set de procese, în urma cărora au loc toate schimbările necesare în obiectul muncii, adică se transformă într-un produs finit.
Operațiunile auxiliare contribuie la implementarea operațiunilor principale (transport, control, sortare a produselor etc.).
Proces de muncă - un set de toate procesele de muncă (operații principale și auxiliare).
Structura procesului de producție se modifică sub influența tehnologiei echipamentului utilizat, a diviziunii muncii, a organizării producției etc.
Pozare interoperațională - pauze prevăzute de procesul tehnologic.
După natura curgerii în timp, ele disting continuuși periodic Procese de producție. În procesele continue, nu există întreruperi în procesul de producție. Operațiunile de întreținere a producției se desfășoară simultan sau în paralel cu operațiunile principale. În procesele periodice, executarea operațiunilor de bază și de întreținere are loc secvențial, din cauza cărora procesul principal de producție este întrerupt în timp.
După metoda impactului asupra obiectului muncii, ei disting mecanice, fizice, chimice, biologiceși alte tipuri de procese de producție.
După natura muncii utilizate, procesele de producţie se clasifică în automat, mecanizat și manual.
Principiile organizării procesului de producție sunt punctele de plecare pe baza cărora se realizează construcția, operarea și dezvoltarea procesului de producție.
Există următoarele principii de organizare a procesului de producție:
diferențiere - împărțirea procesului de producție în părți separate (procese, operațiuni, etape) și repartizarea acestora către diviziile relevante ale întreprinderii;
combinare - combinarea totală sau parțială a diverselor procese de fabricare a anumitor tipuri de produse în cadrul aceluiași site, atelier sau producție;
concentrare - concentrarea anumitor operațiuni de producție pentru fabricarea de produse omogene din punct de vedere tehnologic sau efectuarea de lucrări omogene funcțional la locurile de muncă, șantierele, atelierele sau unitățile de producție individuale ale întreprinderii;
specializare - atribuirea fiecărui loc de muncă și fiecărei divizii a unei game strict limitate de lucrări, operațiuni, piese și produse;
universalizare - fabricarea de piese și produse dintr-o gamă largă sau efectuarea unor operațiuni de producție eterogene la fiecare loc de muncă sau unitate de producție;
proporționalitate - o combinație de elemente individuale ale procesului de producție, care se exprimă într-o anumită relație cantitativă între ele;
paralelism - prelucrarea simultană a diferitelor părți dintr-un lot pentru o operațiune dată la mai multe locuri de muncă etc.;
rectitudine - implementarea tuturor etapelor și operațiunilor procesului de producție în condițiile celei mai scurte căi de trecere a obiectului muncii de la început până la sfârșit;
Ritm - repetarea prin perioade stabilite de timp a tuturor proceselor individuale de producție și a unui singur proces de producere a unui anumit tip de produs.
Principiile de mai sus de organizare a producției în practică nu funcționează izolat unele de altele, ele sunt strâns împletite în fiecare proces de producție. Principiile organizării producției se dezvoltă inegal - într-o perioadă sau alta, unul sau altul iese în prim-plan sau capătă o importanță secundară.
Dacă combinația spațială a elementelor procesului de producție și a tuturor varietăților sale este implementată pe baza formării structurii de producție a întreprinderii și a subdiviziunilor sale, organizarea proceselor de producție în timp se exprimă în stabilirea procedurii de efectuarea operațiunilor logistice individuale, combinarea rațională a timpului de execuție a diferitelor tipuri de lucrări, definirea calendarului și a standardelor de planificare pentru deplasarea obiectelor de muncă.
Baza construirii unui sistem eficient de logistică de producție este programul de producție, format pe baza sarcinii de satisfacere a cererii consumatorilor și de a răspunde la întrebările: cine, ce, unde, când și în ce cantitate va fi produsă (produs). Programul de producție vă permite să stabiliți caracteristicile volumetrice și temporale ale fluxurilor de materiale diferențiate pentru fiecare unitate structurală de producție.
Metodele utilizate pentru alcătuirea programului de producție depind de tipul de producție, precum și de caracteristicile cererii și parametrii comenzilor pot fi unice, la scară mică, în serie, la scară mare, în masă.
Caracteristica tipului de producție este completată de caracteristica ciclului de producție - aceasta este perioada de timp dintre începutul și sfârșitul procesului de producție în raport cu produse specifice din cadrul sistemului logistic (întreprindere).
Ciclul de producție constă în timpul de lucru și timpul de pauză în fabricarea produselor.
La rândul său, perioada de lucru este formată din timpul tehnologic principal, timpul de efectuare a transportului în operațiuni de control și timpul de ridicare.
Timpul pauzelor este împărțit în timpul pauzelor interoperaționale, intersecționale și alte pauze.
Durata ciclului de producție depinde în mare măsură de caracteristicile mișcării fluxului de material, care poate fi secvenţial, paralel, paralel-serial.
În plus, durata ciclului de producție este influențată și de formele de specializare tehnologică a unităților de producție, de sistemul de organizare a proceselor de producție în sine, de progresivitatea tehnologiei utilizate și de nivelul de unificare a produselor.
Ciclul de producție include și timpul de așteptare - acesta este intervalul din momentul primirii unei comenzi până în momentul în care începe să fie executată, pentru a minimiza ceea ce este important să se determine inițial lotul optim de produse - un lot la care costul pe produsul este valoarea minimă.
Pentru a rezolva problema alegerii lotului optim, se acceptă în general că costul de producție constă în costuri directe de producție, costuri de stocare a stocurilor și costuri de schimbare a echipamentelor și timpi de nefuncționare la schimbarea loturilor.
În practică, lotul optim este adesea determinat prin calcul direct, dar la formarea sistemelor logistice, este mai eficient să se utilizeze metode de programare matematică.
În toate domeniile de activitate, dar mai ales în logistica producției, sistemul de norme și standarde este de o importanță capitală. Include atât norme extinse, cât și detaliate privind consumul de materiale, energie, utilizarea echipamentelor etc.
2. Metode de rezolvare a problemei transportului.
Problema transportului (clasic)- problema planului optim de transport al unui produs omogen de la puncte omogene de disponibilitate la puncte omogene de consum pe vehicule omogene (cantitate prestabilita) cu date statice si abordare liniara (acestea sunt principalele conditii ale problemei).
Pentru sarcina clasică de transport se disting două tipuri de sarcini: criteriul costului (realizarea unui minim de costuri de transport) sau distanțele și criteriul timpului (timpul minim alocat transportului).
Istoricul căutării metodelor de rezolvare
Problema a fost formalizată pentru prima dată de matematicianul francez Gaspard Mongeîn 1781 an . Principalul avans s-a făcut în câmpuri în timpul Marele Război Patriotic matematician și economist sovietic Leonid Kantorovich . Prin urmare, uneori se numește această problemă sarcina de transport Monge - Kantorovich.
concept este familiar oricărei persoane, deoarece se naște și trăiește într-un set de lucruri care sunt caracteristice culturii materiale a societății sale. Chiar și întreaga teorie economică începe cu o descriere a setului de subiecte, pe care a dat-o în lucrarea sa, prin compararea numărului și numărului de obiecte și a numărului de profesii (tehnologii), care au determinat bogăția unui anumit stat. Un alt lucru este că toate teoriile anterioare au acceptat această poziție în mod axiomatic, dar odată cu pierderea interesului față de concept, au înțeles sensul ansamblului subiect-tehnologic numai în legătură cu un separat .
Prin urmare, este încă o descoperire că PTM asociat cu, care poate coincide doar uneori cu economia statului. Fenomenul subiect-set tehnologic s-a dovedit a nu fi atât de simplu pe cât le părea economiștilor. În acest articol despre subiectul-setul tehnologic cititorul va găsi nu numai descrierea subiectului-setul tehnologic ca dar și o istorie a recunoașterii PTM ca măsură de comparare a dezvoltării ţărilor.
subiect-set tehnologic
Oamenii înșiși sunt produsul unui nivel de trai destul de înalt pe care l-au atins hominidele de stepă datorită apariției unor stabile în turmele lor. Dacă pentru primate - adunarea, ca modalitate de obținere a resurselor de pe teritoriul complexului natural, nu a necesitat eforturile conjugate ale mai multor indivizi, atunci vânătoarea de ungulate mari, care a devenit principala modalitate de asigurare a existenței hominidelor în timpul dezvoltării. stepelor, a fost o activitate complex organizată, cu o împărțire a rolurilor între mai mulți participanți.
În același timp, dimensiunea mică a hominicilor de stepă nu le-a permis să omoare un animal mare fără unelte de vânătoare, chiar și ca parte a unui grup. Cu toate acestea, în stepă, pietrele de o formă potrivită nu sunt peste tot și este dificil să găsești un băț ascuțit, așa că hominicii au fost nevoiți să poarte cu ele unelte de vânătoare. Împreună cu hainele care au apărut odată cu mersul vertical, rezultatul căruia a fost privarea de păr și pur și simplu - datorită climatului rece al stepelor, STAI-TRIBES dobândesc un anumit set, cu alte cuvinte - mulți- articole, a căror prezență oferă membrilor un nivel de existență de foame.
Oamenii, pe de altă parte, apar împreună cu luxul, adică obiecte pentru care hominidele nu mai aveau timp înainte - nici pur și simplu nu își însușesc obiectele de care erau interesați de la Natură, nici nu le fac prin muncă, deoarece nu era nici nevoie și nici oportunitate de a le face. purta constant cu ei. Bunurile de lux includ toate instrumentele îmbunătățite, la urma urmei, pentru oameni, ca una dintre speciile de mamifere, un set de bunuri de viață este suficient pentru viață, a căror producție a furnizat pe deplin setul de subiecte pe care hominidele îl aveau în stoluri. Ca ființă biologică, omul deja cu milioane de ani în urmă putea și trăia deasupra nivelului hominidelor cu același set de obiecte, dar la oameni este atât de puternic încât oamenii nu s-au oprit la nivelul hominidelor, așa cum ar fi trebuit să fie pentru o specie animală care a atins un nivel de prosperitate. Oamenii nu au avut posibilitatea de a-și îmbunătăți condițiile de viață în mediul natural, așa că încep să-și creeze propriul mediu artificial din obiectele muncii.
În triburile oamenilor, el a continuat să acționeze, moștenit de la hominizi, în turmele cărora primul consumator de orice lux (pene frumoase ca exemplu de „farmec”) nu putea fi decât conducător. Când liderul avea o mulțime de pene, le dădea apropiaților săi - membri cu un statut înalt. Astfel de practica cadourilor restul tribului a dat naștere credinței că posesia unui lucru din viața de zi cu zi a conducătorului ridică statutul proprietarului în ierarhie. Consumul în funcție de statut îi forța pe membrii de rang înalt ai societății să ceară cele mai luxoase lucruri.
În același timp, mulți membri de rang inferior sunt gata să sacrifice mult pentru a obține lucruri din viața de zi cu zi a ierarhilor, deoarece deținerea acestor lucruri le permite să simtă o creștere a statutului lor în fața celorlalți. Așa că lucrurile care apar pentru prima dată în viața de zi cu zi a ierarhilor, în copii, au devenit subiect de consum al membrilor cu statut înalt, iar dorința altor membri cu un puternic instinct ierarhic a dus la producția de masă, care a scăzut prețul, făcând lucrul accesibil. oricărui membru al comunității. Această cursă pentru prestigiu durează de mii de ani, înmulțind numărul de obiecte, astfel încât acum trăim înconjurați de milioane de obiecte care fac viața oamenilor NUMAI MULT MAI CONFORTĂ decât stilul de viață al strămoșului hominid.
Dar biologic omul este tot același hominid cu instinct ierarhic, pe care îl realizează într-un domeniu numit -. Subiect-set tehnologic este o altă diferență între om și animale - acesta este un nou habitat artificial pe care omul îl creează datorită progresului științific și tehnologic, care este condus de. După cum puteți vedea, nu există nimic sacru în DEZVOLTAREA ECONOMICĂ, doar satisfacția este unul dintre instincte.
Se poate spune că este familiar oricărei persoane, deoarece se naște și trăiește înconjurat de multe obiecte, dar ideea unui set subiect-tehnologic a apărut atunci când au decis comparaţie bogăția diferitelor state. Si aici subiect-set tehnologic s-a dovedit a fi un indicator clar al bogăţiei sau al gradului de dezvoltare. Într-un caz, este posibil să se compare în funcție de sortiment - i.e. prin numărul de subiecte diferite, ceea ce face posibilă caracterizarea dezvoltării aceleiași societăți într-o anumită perioadă de timp (care este descrisă în tema progresului științific și tehnologic). Altfel, putem spune asta o societate este mai bogată decât alta, dar apoi este necesar să adăugați o caracteristică a calității și perfecțiunii tehnologice a articolelor comparate la parametrul sortimentului (acesta este studiat în subiectul -). Dar, de regulă, obiecte fundamental noi apar în setul de subiecte al unei societăți mai bogate, în fabricarea căreia s-au folosit tehnologii noi. Legătura dintre produsele mai avansate și fundamental noi și noile tehnologii este destul de evidentă, prin urmare, ceea ce o are o anumită societate, implică nu doar o listă de articole, ci și set de tehnologie, care permite în sfera de producție a acestei societăți să producă aceste produse.
Pentru vechile teorii economice, unitatea economiei este economia unui stat suveran. Populația statului este considerată comunitate, al cărei set subiect-tehnologic este determinat de capacitatea economiei acestui stat de a produce toate aceste articole. Și se presupune că legătura cu tehnologiile este mecanică - la propriu, dacă statul are tehnologii, atunci nimic nu împiedică producerea produselor care le corespund.
Cu toate acestea, odată cu apariția sistemului global de diviziune a muncii, inexactitatea identificării economiei unei țări cu comunitatea de oameni care are un asemenea atribut ca subiect-set tehnologic. Cert este că, în țările care participă la diviziunea internațională a muncii, majoritatea componentelor, pieselor și pieselor de schimb din care sunt asamblate produsele finite aici pot chiar neprodus pe teritoriul acestui statși invers - se produc doar piese, dar nu se produc produsele finale.
Trebuie spus aici că discrepanţă DISPONIBILITATEA tehnologiei și POSIBILITATEA de a produce unele produse pe baza acesteia - a existat și ÎNAINTE diviziunea internațională a muncii, dar vechea știință economică. discrepanţă Nici măcar nu am observat, cu atât mai mult - în înțelegerea teoriilor anterioare - economiile tuturor statelor erau echivalente (diferența era acceptată doar ca mărime - una poate fi mai mare sau mai mică decât cealaltă) și de îndată ce este dată tehnologia , POSIBILITATEA de a produce orice apare imediat.
Faptul că practica a respins aceste presupuneri teoretice nu a împiedicat vechea știință economică să ofere rețete țărilor în curs de dezvoltare pentru a construi unități de producție de orice complexitate tehnologică. Un exemplu foarte des întâlnit este România, care, potrivit economiștilor, nu are bariere în atingerea nivelului Statelor Unite ale Americii, cel puțin în domeniul producției, deși este clar că pentru ca setul subiect-tehnologic al României să devină la fel de mare ca in SUA, este necesar sa ai cel putin la fel de multi oameni in productie. Totuși, dacă sortimentul setului subiect-tehnologic al Statelor Unite depășește numărul unui rezident al României, atunci nu este clar cine pe teritoriul României va putea produce atâtea articole.
Există restricții obiective pentru dezvoltare - și se reduc mai degrabă nu numai la dimensiunea sistemului de diviziune a muncii care poate fi creat în țară (de exemplu, India, unde populația vă permite teoretic să creați cel mai mare din lume, dar dintr-o posibilitate teoretică - India nu a devenit mai bogată) , iar în . De exemplu, Finlanda pentru o scurtă perioadă de timp a reușit să ia locul celei mai avansate țări în producția de telefoane mobile. Dar, la urma urmei, telefoanele Nokia fabricate nu au rămas toate în setul tehnologic-subiect al Finlandei, ele au completat seturile de subiecte din multe țări. Prin urmare, trebuie să concluzionam - puterea subiectului set tehnologic specific este determinat nu atât de numărul de oameni angajați în producție, cât într-o măsură mai mare - de dimensiunea pieței (numărul de produse depinde de aceasta), și cel mai important - de prezența solvenților în masă CEREREA pentru produs.
După cum puteți vedea acum - conceptul de subiect-set tehnologic nu atat de usor pe cat pare. În primul rând, acum înțelegem asta subiect-set tehnologic mai degrabă asociat cu un anumit sistem de diviziune a muncii și nu cu statul (în sensul, deși istoric subiect-set tehnologic deducem din setul de subiecte , care a fost primul ). Acest sistem poate fi interior sau extern supersistem în raport cu populația. În al doilea rând, prezent subiect-set tehnologic putem, dacă are un sortiment numărabil - în caz contrar, numărul de articole diferite din el este finit, ceea ce implică un număr numărabil număr limitat de persoane in comunitate. Dacă ne referim la o comunitate având PMT, un sistem de diviziune a muncii, atunci trebuie să vorbim despre APROPIEREA lui, întrucât obiectele dintr-o multitudine sunt atât produse, cât și consumate în acest sistem.
propriu științific valoare subiect-set tehnologic primeste cu deschiderea obiect nou în economie, care se numește , care reprezintă închis, în care în ea se consumă și acele articole care sunt produse. Un exemplu de complex de reproducere este în, dar următoarele - cum ar fi, și mai ales - ar putea avea o combinație de mai multe.
Termenul subiect-set tehnologic folosit deja în primele lucrări de pe , când era interesat de interacțiunea țărilor dezvoltate și în curs de dezvoltare. Atunci am început să folosesc termen subiect-ansamblu tehnologic, ca o anumită caracteristică a sistemelor de diviziune a muncii care s-au dezvoltat în diferite țări. Apoi nu era foarte clar cu ce entitate era conectat. PMT, de aceea termen subiect-ansamblu tehnologic a fost folosit pentru a caracteriza stările la compararea lor. Tut l-a urmat pe fondatorul economiei politice, care în munca sa a comparat bunăstarea țărilor ca o comparație a numărului și volumului de produse care sunt produse prin munca cetățenilor.
Eligibilitatea de utilizare Conceptele PMT către stat - a rămas, dar cititorul trebuie să-și amintească - subiect-set tehnologic caracterizează închis sistem de diviziune a muncii, ceea ce în unele modele poate însemna economia unui stat independent.
O altă întrebare direct legată de prognoza prezentului este Poate scădea setul subiect-tehnologic? Răspunsul este, desigur, că se poate, deși multora li se pare că progresul științific și tehnologic nu poate decât să crească puterea subiectului-setul tehnologic, dacă îl priviți ca pe un atribut al statului. Este clar că unele obiecte părăsesc în mod natural viața oamenilor, altele sunt atât de îmbunătățite încât nu mai seamănă cu prototipul lor istoric. Acest proces natural este asociat cu apariția noilor tehnologii, dar, așa cum a arătat istoria Imperiului Roman - subiect-set tehnologic se poate micsora odată cu uitarea tuturor realizărilor tehnologice, dacă sistemul de diviziune a muncii care îl înlocuiește nu este capabil să asigure reproducerea PTMîn tot volumul.
La începutul erei noastre, în Europa începe o criză demografică, astfel încât triburile nu pot înmuguri, iar dorința de a înlătura excesul de populație duce la pământ. La periferia Imperiului Roman, statele încep să se întoarcă și se dovedește că Roma Antică (ca și Grecia Antică) era o ramură a imperiului de Est pe continentul european. Europa indigenă ajunge într-o stare naturală a perioadei de formare a statelor, care în Europa, datorită populației inițiale reduse a stăpânului său, s-a mutat cu secole mai târziu decât a fost în EST. Imperiul Roman nu a avut șansa de a rezista dorinței triburilor de a se extinde, iar pierderea teritoriilor a distrus sistemul existent de diviziune a muncii, al cărui prăbușire a dus la dispariția cererii pentru fostele produse de zi cu zi ale romanilor. . Prăbușirea setului de subiecte a fost atât de mare încât mulți tehnologi romani au fost complet uitați și au fost redescoperiți abia după un mileniu, iar nivelul de trai care exista în orașele Romei Antice a fost reatins în Europa abia în secolul al XIX-lea, de exemplu - instalații sanitare la etajele superioare ale clădirilor cu mai multe etaje.
Am subliniat principalele nuanțe ale conceptului subiect-set tehnologic, dar trebuie să conducă definirea subiectului-set tehnologic din Glosarul oficial de neoeconomie:
CONCEPTUL DE SUBIECTUL-SET TEHNOLOGIC (PTM)
Acest SUBIECTUL-SET TEHNOLOGIC constă din articole (produse, piese, tipuri de materii prime) care există efectiv într-un anumit sistem de diviziune a muncii, adică sunt produse de cineva și, în consecință, consumate - vândute pe piață sau distribuite. În ceea ce privește detaliile, acestea pot să nu fie bunuri, ci să facă parte din mărfuri.
O altă parte a acestui set este un set de tehnologii, adică metode de producție a mărfurilor vândute pe piață - din și/sau cu - folosind articolele incluse în acest set. Adică, cunoașterea succesiunilor corecte de acțiuni cu elementele materiale ale ansamblului.
În fiecare perioadă de timp pe care o avem subiect-set tehnologic(PTM) diferit ca putere. Pe măsură ce diviziunea muncii se adâncește PTM se extinde.
Importanţa acestui concept constă în faptul că PTM determină posibilitatea progresului științific și tehnologic. Când săraci PTM noile invenții, chiar dacă pot fi implementate sub formă de prototipuri, de regulă, nu au șansa de a fi produse în serie dacă necesită anumite produse sau tehnologii care nu sunt disponibile în PTM. Pur și simplu se dovedesc a fi prea scumpe.
Materiale conexe
Doar în fața ta extras din capitolul 8 din Epoca creșterii, în care dă descrierea subiectului-setul tehnologic:
Să vă prezentăm conceptul de subiect-set tehnologic. Acest set este format din articole (produse, piese, tipuri de materii prime) care există efectiv, adică sunt produse de cineva și, în consecință, sunt vândute pe piață. În ceea ce privește detaliile, acestea pot să nu fie bunuri, ci să facă parte din mărfuri. A doua parte a acestui set o reprezintă tehnologiile, adică metodele de producție a mărfurilor vândute pe piață din și cu ajutorul articolelor incluse în acest set. Acesta este cunoaşterea succesiunilor corecte de acţiuni cu elementele materiale ale ansamblului.
În fiecare perioadă de timp avem o putere diferită subiect-set tehnologic (PTM). Apropo, nu se poate extinde doar. Unele articole încetează să fie produse, unele tehnologii se pierd. Poate că desenele și descrierile rămân, dar în realitate, dacă este nevoie brusc, restaurarea elementelor PTM poate fi un proiect complex, de fapt - o nouă invenție. Ei spun că atunci când, pe vremea noastră, au încercat să reproducă motorul cu abur Newcomen, au fost nevoiți să depună eforturi mari pentru a-l face măcar să funcționeze cumva. Dar în secolul al XVIII-lea, sute de aceste mașini au funcționat destul de cu succes.
Dar în general, PTMîn timp ce se extinde. Să evidențiem două cazuri extreme ale modului în care se poate produce această expansiune. Prima este inovația pură, adică un articol complet nou creat folosind o tehnologie necunoscută anterior din materii prime complet noi. Nu știu, bănuiesc că în realitate acest caz nu a avut loc niciodată, dar să presupunem că așa poate fi.
Al doilea caz extrem este atunci când elementele de set noi sunt formate ca combinații de elemente deja existente. PTM. Astfel de cazuri nu sunt neobișnuite. Deja Schumpeter a văzut inovațiile ca noi combinații ale ceea ce există deja. Luați aceleași computere personale. Într-un fel, nu se poate spune că au fost „inventate”. Toate componentele lor existau deja și erau pur și simplu combinate într-un anumit fel.
Dacă putem vorbi despre un fel de descoperire aici, atunci constă în faptul că ipoteza inițială: „vor cumpăra acest lucru” - era complet justificată. Deși, dacă te gândești bine, atunci nu a fost deloc evident, iar măreția descoperirii constă tocmai în asta.
Înțelegem că majoritatea elementelor noi PTM sunt un caz mixt: mai aproape de primul sau de al doilea. Deci, tendința istorică, mi se pare, este că ponderea invențiilor apropiate de primul tip este în scădere, în timp ce ponderea celui de-al doilea tip este în creștere.
În general, în lumina poveștii mele despre dispozitivele serialului ȘIși dispozitiv B este clar de ce se întâmplă asta. Pentru mai multe detalii, vezi capitolul 8 al cărții la un clic pe un buton:
Făcând clic pe butonul „Descărcați arhiva”, veți descărca gratuit fișierul de care aveți nevoie.
Înainte de a descărca acest fișier, amintiți-vă acele eseuri bune, control, lucrări, teze, articole și alte documente care nu sunt revendicate pe computer. Aceasta este munca ta, ar trebui să participe la dezvoltarea societății și să beneficieze oamenii. Găsiți aceste lucrări și trimiteți-le la baza de cunoștințe.
Noi și toți studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vom fi foarte recunoscători.
Pentru a descărca o arhivă cu un document, introduceți un număr de cinci cifre în câmpul de mai jos și faceți clic pe butonul „Descărcați arhiva”
Documente similare
Esența costurilor de producție, clasificarea lor. Principalele direcții de reducere a costurilor de producție. Esența economică și funcțiile de profit. Cheltuieli de exploatare si neexploatare. Studiul relației dintre costurile de producție și profitul întreprinderii.
lucrare de termen, adăugată 24.05.2014
Subiectul și funcțiile teoriei economice. Produsul și proprietățile acestuia. Principiile utilităţii marginale. Teoria banilor K. Marx. Conceptul de lichiditate, costuri și venit al firmei. Tipuri și caracteristici ale competiției. Modelul cererii și ofertei agregate. Impozite, funcțiile lor.
cheat sheet, adăugată la 01.11.2011
Subiect de teorie economică, structură și funcții. Legile economice și clasificarea lor. Teoria valorii muncii. Produsul și proprietățile acestuia. Natura duală a muncii întruchipată în marfă. Valoarea articolului. Legea valorii și funcțiile sale.
cheat sheet, adăugată 22.10.2009
Problemele costurilor de producție ca subiect de studiu al oamenilor de știință-economiști. Esența costurilor de producție și tipurile acestora. Rolul profitului în condițiile dezvoltării antreprenoriatului. Esența și funcțiile profitului, tipurile sale. Rentabilitatea întreprinderii și indicatorii acesteia.
lucrare de termen, adăugată 28.11.2012
Esența și semnificația creșterii economice. Tipuri și metode de măsurare a creșterii economice. Proprietățile de bază ale funcției Cobb-Douglas. Indicatori și modele de creștere economică. Factori care limitează creșterea economică. Funcția derivată și proprietățile acesteia.
lucrare de termen, adăugată 26.06.2012
Esența și principalele funcții ale profitului. Eficiența economică a modernizării echipamentelor tehnologice și utilizarea tehnologiilor inovatoare în repararea pavajului autostrăzilor. Rezerve pentru creșterea profitului într-o organizație de construcții.
teză, adăugată 07.04.2013
Esența profitului în știința economică: concept, tipuri, forme, metode de planificare. Esența metodei de numărare directă, calcul combinat. Principalele modalități de creștere a profiturilor la întreprinderile rusești în condiții moderne. Relația dintre salarii și profit.
lucrare de termen, adăugată 18.12.2017
2. Seturi de producție și funcții de producție
2.1. Seturi de producție și proprietățile acestora
Luați în considerare cel mai important participant la procesele economice - un producător individual. Producătorul își realizează obiectivele doar prin consumator și, prin urmare, trebuie să ghicească, să înțeleagă ce vrea și să-și satisfacă nevoile. Vom presupune că există n bunuri diferite, cantitatea celei de-a n-a bunuri se notează cu x n, apoi un anumit set de bunuri este notat cu X = (x 1 , ..., x n). Vom lua în considerare numai cantități nenegative de mărfuri, deci x i 0 pentru orice i = 1, ..., n sau X > 0. Mulțimea tuturor mulțimilor de bunuri se numește spațiul bunurilor C. Mulțimea bunurilor poate fi tratat ca un coș în care aceste bunuri se află în cantitatea corespunzătoare.
Fie ca economia să funcționeze în spațiul mărfurilor С = (X = (x 1 , x 2 , …, x n): x 1 , …, x n 0). Spațiul produs este format din vectori n-dimensionali nenegativi. Considerăm acum un vector T de dimensiunea n, ale cărui prime m componente sunt nepozitive: x 1 , …, x m 0, iar ultimele (n-m) componente sunt nenegative: x m +1 , …, x n 0 Vectorul X = (x 1 ,…, x m ) îl numim vector de cost, iar vectorul Y = (x m+1 , …, x n) – vector de eliberare. Se numește vectorul T = (X,Y). vector de intrare-ieșire sau tehnologie.
În sensul său, tehnologia (X,Y) este o modalitate de procesare a resurselor în produse finite: prin „amestecarea” resurselor în cantitate de X, obținem produse în cantitate de Y. Fiecare producător specific este caracterizat de un anumit set τ de tehnologii, care se numește set de productie. Un set umbrit tipic este prezentat în Fig. 2.1. Un anumit producător cheltuiește un bun pentru a produce altul.
Orez. 2.1. Set de productie
Setul de producție reflectă amploarea capacităților producătorului: cu cât este mai mare, cu atât posibilitățile sale sunt mai largi. Setul de producție trebuie să îndeplinească următoarele condiții:
este închis - aceasta înseamnă că dacă vectorul de intrare-ieșire T este aproximat în mod arbitrar cu exactitate prin vectori din τ, atunci T aparține lui τ (dacă toate punctele vectorului T se află în τ, atunci Tτ vezi Fig. 2.1 punctele C și B);
în τ(-τ) = (0), adică dacă Tτ, T ≠ 0, atunci -Тτ – costurile și producția nu pot fi interschimbate, adică producția este un proces ireversibil (mulțimea – τ este în al patrulea cadran , unde y este 0);
multimea este convexa, aceasta presupunere duce la o scadere a randamentului resurselor prelucrate cu o crestere a volumelor de productie (la o crestere a ratelor de consum a costurilor pentru produsele finite). Deci, din fig. 2.1 este clar că y/x scade pe măsură ce x -. În special, ipoteza convexității conduce la o scădere a productivității muncii cu o creștere a producției.
Adesea, convexitatea pur și simplu nu este suficientă și atunci este necesară o convexitate strictă a setului de producție (sau a unei părți a acestuia).
2.2. Curba posibilităților de producție
și costuri de oportunitate
Conceptul considerat de ansamblu de producție se distinge printr-un grad ridicat de abstractizare și, datorită generalității sale extreme, este de puțin folos pentru teoria economică.
Luați în considerare, de exemplu, Fig. 2.1. Să începem cu punctele B și C. Costurile acestor tehnologii sunt aceleași, dar rezultatul este diferit. Producătorul, dacă nu este lipsit de bun simț, nu va alege niciodată tehnologia B, deoarece există o tehnologie C mai bună. În acest caz (vezi Fig. 2.1), găsim pentru fiecare x 0 punctul cel mai înalt (x, y). ) în setul de producţie . Evident, la costul x, tehnologia (x, y) este cea mai bună. Fără tehnologie (x, b) c b funcție de producție. Definiția exactă a funcției de producție este:
Y = f(x)(x, y) τ, iar dacă (x, b) τ și b y, atunci b = x .
Din fig. 2.1 este clar că pentru orice x 0 un astfel de punct y = f(x) este unic, ceea ce, de fapt, ne permite să vorbim de o funcție de producție. Dar situația este atât de simplă dacă este produs un singur produs. În cazul general, pentru vectorul cost X notăm mulţimea M x = (Y:(X,Y)τ). Setul M x - este ansamblul tuturor rezultatelor posibile la costuri X. În această mulțime, luați în considerare „curba” posibilităților de producție K x = (YM x: dacă ZM x și Z Y, atunci Z = X), adică K x - acestea sunt multe dintre cele mai bune versiuni, care sunt mai bune decât niciuna. Dacă sunt produse două bunuri, atunci aceasta este o curbă; dacă sunt produse mai mult de două bunuri, atunci aceasta este o suprafață, un corp sau un set de dimensiuni și mai mari.
Deci, pentru orice vector de cost X, toate cele mai bune rezultate se află pe curba posibilităților de producție (suprafață). Prin urmare, din motive economice, producătorul trebuie să aleagă tehnologia de acolo. Pentru cazul eliberării a două mărfuri y 1 , y 2 imaginea este prezentată în fig. 2.2.
Dacă operăm numai cu indicatori fizici (tone, metri etc.), atunci pentru un vector de cost dat X, trebuie doar să alegem vectorul de ieșire Y pe curba posibilităților de producție, dar este totuși imposibil să decidem ce ieșire specifică să alege. Dacă mulțimea de producție τ în sine este convexă, atunci M x este de asemenea convex pentru orice vector de cost X. În cele ce urmează, vom avea nevoie de convexitatea strictă a mulțimii M x. În cazul eliberării a două mărfuri, aceasta înseamnă că tangenta la curba posibilităților de producție K x are un singur punct comun cu această curbă.
Orez. 2.2. Curba posibilităților de producție
Luați în considerare acum întrebarea așa-zisului costuri de oportunitate. Să presupunem că ieșirea este fixă în punctul A(y 1 , y 2), vezi fig. 2.2. Acum a devenit necesară creșterea producției celui de-al doilea bun cu y 2 , folosind, desigur, setul anterior de costuri. Acest lucru se poate face, așa cum se arată în fig. 2.2, transferarea tehnologiei la punctul B, pentru care, cu o creștere a producției celui de-al doilea produs cu y 2, va fi necesară reducerea producției primului produs cu y 1 .
imputatecheltuielia primului articol în raport cu al doilea la punctulȘI numit
. Dacă curba posibilităților de producție este dată de ecuația implicită F(y 1 ,y 2) = 0, atunci δ 1 2 (A) = (F/y 2)/(F/y 1), unde derivatele parțiale sunt luate la punctul A. Dacă te uiți îndeaproape la cifra luată în considerare, poți găsi un model curios: când te deplasezi în jos pe curba posibilităților de producție de la stânga, costurile de oportunitate scad de la valori foarte mari la valori foarte mici. .
2.3. Funcțiile de producție și proprietățile lor
O funcție de producție este un raport analitic care leagă costurile variabile (factori, resurse) cu valoarea producției. Din punct de vedere istoric, una dintre primele lucrări privind construcția și utilizarea funcțiilor de producție a fost lucrarea de analiză a producției agricole din Statele Unite. În 1909, Mitcherlich a propus o funcție de producție neliniară: îngrășământ - randament. Independent de el, Spillman a propus o ecuație a randamentului exponențial. Pe baza acestora, au fost construite o serie de alte funcții de producție agrotehnică.
Funcțiile de producție sunt concepute pentru a modela procesul de producție al unei anumite unități economice: o firmă individuală, o industrie sau întreaga economie a statului în ansamblu. Cu ajutorul funcțiilor de producție, sunt rezolvate următoarele sarcini:
evaluarea returnării resurselor în procesul de producție;
prognozarea creșterii economice;
dezvoltarea de opțiuni pentru un plan de dezvoltare a producției;
optimizarea funcţionării unei unităţi economice supuse unui anumit criteriu şi constrângeri de resurse.
Vedere generală a funcției de producție: Y = Y(X 1 , X 2 , …, X i , …, X n), unde Y este un indicator care caracterizează rezultatele producției; X este un indicator factor al i-a resursă de producție; n este numărul de indicatori factori.
Funcțiile de producție sunt definite de două seturi de ipoteze: matematice și economice. Din punct de vedere matematic, se presupune că funcția de producție este continuă și dublu diferențiabilă. Ipotezele economice sunt următoarele: în absența a cel puțin unei resurse de producție, producția este imposibilă, adică Y(0, X 2 , …, X i , …, X n) =
Y(X 1 , 0, …, X i , …, X n) = …
Y(X 1 , X 2 , …, 0, …, X n) = …
Y(X 1 , X 2 , …, X i , …, 0) = 0.
Cu toate acestea, nu este posibil să se determine în mod satisfăcător singura producție Y pentru costurile date X numai cu ajutorul indicatorilor naturali: alegerea noastră s-a restrâns doar la „curba” posibilităților de producție K x . Din aceste motive, s-a dezvoltat doar teoria funcțiilor de producție ale producătorilor, a cărei producție poate fi caracterizată printr-o singură valoare - fie volumul producției, dacă se produce un produs, fie valoarea totală a întregii producții.
Spațiul de cost este m-dimensional. Fiecare punct din spațiul costului X \u003d (x 1, ..., x m) corespunde singurei producții maxime (a se vedea Fig. 2.1) produsă folosind aceste costuri. Această relație se numește funcție de producție. Cu toate acestea, funcția de producție este de obicei înțeleasă într-un mod mai puțin restrictiv, iar orice relație funcțională între intrare și ieșire este considerată o funcție de producție. În cele ce urmează, vom presupune că funcția de producție are derivatele necesare. Se presupune că funcția de producție f(X) satisface două axiome. Prima dintre acestea afirmă că există un subset al spațiului de cost numit zona economica E, în care o creștere a oricărui tip de intrare nu duce la o scădere a producției. Astfel, dacă X 1 , X 2 sunt două puncte ale acestei zone, atunci X 1 X 2 implică f(X 1) f(X 2). În formă diferenţială, aceasta se exprimă prin faptul că în această regiune toate derivatele parţiale prime ale funcţiei sunt nenegative: f/x 1 ≥ 0 (pentru orice funcţie crescătoare, derivata este mai mare decât zero). Aceste derivate se numesc produse marginale, iar vectorul f/X = (f/x 1 , …, f/x m) – vector al produselor marginale (afișează de câte ori se va modifica rezultatul cu o modificare a costurilor).
A doua axiomă afirmă că există o submulțime convexă S a domeniului economic pentru care submulțimile (XS:f(X) a) sunt convexe pentru toate a 0. În această submulțime S, matricea Hesse compusă din derivate secunde ale funcției f(X) , este definită negativ, prin urmare, 2 f/x 2 i
Să ne oprim asupra conținutului economic al acestor axiome. Prima axiomă afirmă că funcția de producție nu este o funcție complet abstractă inventată de un matematician teoretician. Ea reflectă o afirmație importantă din punct de vedere economic, incontestabilă și în același timp banală, chiar dacă nu în întregul său domeniu de definire, ci doar în parte: înÎntr-o economie rezonabilă, o creștere a inputurilor nu poate duce la o scădere a producției. Din a doua axiomă vom explica doar sensul economic al cerinței ca derivata 2 f/x 2 i să fie mai mică decât zero pentru fiecare tip de cost. Această proprietate se numește în economie in spatekonom de randamente descrescătoare sau randamente descrescătoare: pe măsură ce costurile cresc, începând de la un moment dat (la intrarea în zona S!), cuprodusul marginal începe să scadă. Exemplul clasic al acestei legi este adăugarea din ce în ce mai multă forță de muncă la producția de cereale pe o bucată fixă de pământ. În cele ce urmează, se înțelege că funcția de producție este considerată pe un domeniu S în care ambele axiome sunt valabile.
Este posibil să compuneți funcția de producție a unei întreprinderi date fără să știți măcar nimic despre ea. Este necesar doar să puneți un contor (o persoană sau un fel de dispozitiv automat) la porțile întreprinderii, care va înregistra X - resursele importate și Y - cantitatea de produse pe care întreprinderea le-a produs. Dacă acumulați o mulțime de astfel de informații statice, luați în considerare munca întreprinderii în diferite moduri, atunci puteți prezice producția, cunoscând doar volumul resurselor importate, iar aceasta este cunoașterea funcției de producție.
2.4. Funcția de producție Cobb-Douglas
Luați în considerare una dintre cele mai comune funcții de producție - funcția Cobb-Douglas: Y = AK L , unde A, , > 0 sunt constante, +
Y/K = AαK α -1 L β > 0, Y/L = AβK α L β -1 > 0.
Negativitatea derivatelor a doua parțiale, adică scăderea produselor marginale: Y 2 /K 2 = Aα(α–1)K α -2 L β 0.
Să trecem la principalele caracteristici economice și matematice ale funcției de producție Cobb-Douglas. Productivitatea medie a muncii definit ca y = Y/L – raportul dintre volumul de produs produs și cantitatea de muncă cheltuită; randamentul mediu al activelor k = Y/K - raportul dintre volumul produsului produs și valoarea fondurilor.
Pentru funcţia Cobb-Douglas, productivitatea medie a muncii y = AK L , iar datorită condiţiei cu creşterea costurilor muncii, productivitatea medie a muncii scade. Această concluzie permite o explicație firească - întrucât valoarea celui de-al doilea factor K rămâne neschimbată, înseamnă că forța de muncă nou atrasă nu este dotată cu mijloace de producție suplimentare, ceea ce duce la o scădere a productivității muncii (acest lucru este valabil și în cazul cel mai general – la nivelul seturilor de producţie).
Productivitatea marginală a muncii Y/L = AβK α L β -1 > 0, ceea ce arată că pentru funcția Cobb-Douglas, productivitatea marginală a muncii este proporțională cu productivitatea medie și mai mică decât aceasta. În mod similar, se determină randamentul mediu și marginal al activelor. Pentru ei, raportul indicat este de asemenea adevărat - rentabilitatea marginală a activelor este proporțională cu rentabilitatea medie a activelor și mai mică decât aceasta.
O caracteristică importantă este raportul capital-muncă f = K/L, care arată suma de fonduri atribuibile unui angajat (pe unitate de muncă).
Să aflăm acum elasticitatea producției în raport cu munca:
(Y/L):(Y/L) = (Y/L)L/Y = AβK α L β -1 L/(AK α L β) = β.
Deci sensul este clar parametru - aceasta elasticitatea (raportul dintre productivitatea marginală a muncii și productivitatea medie a muncii) producției în raport cu munca. Elasticitatea producției în raport cu forța de muncă înseamnă că, pentru a crește producția cu 1%, este necesară creșterea volumului resurselor de muncă cu %. Are o semnificație similară parametru – este elasticitatea producției față de fonduri.
Și încă o valoare este interesantă. Fie + = 1. Este ușor de verificat că Y = (Y/K)/K + (Y/L)L (substituind Y/K, Y/L calculate anterior în această formulă). Să presupunem că societatea este formată doar din muncitori și antreprenori. Apoi venitul Y este împărțit în două părți - venitul lucrătorilor și venitul antreprenorilor. Deoarece valoarea lui Y/L - produsul marginal al muncii - coincide cu salariile la dimensiunea optimă a firmei (se poate dovedi), atunci (Y/L)L reprezintă venitul muncitorilor. În mod similar, valoarea lui Y/K este rentabilitatea marginală a activelor, al cărei sens economic este rata rentabilității, prin urmare, (Y/K)K reprezintă venitul antreprenorilor.
Funcția Cobb-Douglas este cea mai cunoscută dintre toate funcțiile de producție. În practică, la construirea acestuia, unele cerințe sunt uneori abandonate (de exemplu, suma + poate fi mai mare decât 1 etc.).
Exemplul 1 Fie funcția de producție funcția Cobb-Douglas. Pentru a crește producția cu a = 3%, este necesar să se mărească activele fixe cu b = 6% sau numărul de angajați cu c = 9%. În prezent, un muncitor pe lună produce produse pentru M = 10 4 ruble . , iar numărul total de angajați este L = 1000. Mijloacele fixe sunt estimate la K = 10 8 ruble. Găsiți o funcție de producție.
Decizie. Să găsim coeficienții , : = a/b = 3/6 = 1/2, = a/c = = 3/9 = 1/3, deci, Y = AK 1/2 L 1/3. Pentru a găsi A, înlocuim valorile K, L, M în această formulă, ținând cont că Y = ML = 1000 . 10 4 \u003d 10 7 - - 10 7 \u003d A (10 8) 1/2 1000 1/3. Prin urmare, A = 100. Astfel, funcția de producție are forma: Y = 100K 1/2 L 1/3 .
2.5. Teoria firmei
În secțiunea anterioară, când am analizat și modelat comportamentul producătorului, am folosit doar indicatori fizici și am făcut fără prețuri, dar nu am putut rezolva în final problema producătorului, adică să indicăm singura modalitate prin care acesta poate acționa în condițiile actuale. Acum să aruncăm o privire la prețuri. Fie P un vector de preț. Dacă T = (X,Y) este o tehnologie, adică vectorul de intrare-ieșire, X este costuri, Y este ieșire, atunci produsul scalar PT = PX + PY este profitul din utilizarea tehnologiei T (costurile sunt cantități negative) . Acum formulăm formalizarea matematică a axiomei care descrie comportamentul producătorului.
Provocarea producătorului: Un producător selectează o tehnologie din setul său de producție într-un efort de a maximiza profiturile . Deci, producătorul rezolvă următoarea problemă: РТ→max, Tτ. Această axiomă simplifică drastic situația de alegere. Deci, dacă prețurile sunt pozitive, ceea ce este firesc, atunci componenta „ieșire” a soluției acestei probleme se va afla automat pe curba posibilităților de producție. Într-adevăr, fie T = (X,Y) o soluție la problema producătorului. Atunci există ZK x , Z Y, prin urmare, P(X, Z) P(X, Y), deci punctul (X, Z) este de asemenea o soluție la problema producătorului.
Pentru cazul a două tipuri de produse, problema poate fi rezolvată grafic (Fig. 2.3). Pentru a face acest lucru, trebuie să „deplasați” o linie dreaptă perpendiculară pe vectorul P, în direcția în care arată; atunci ultimul punct, când această dreaptă intersectează încă mulțimea de producție, va fi soluția (în Fig. 2.3. acesta este punctul T). Este ușor de observat că convexitatea strictă a părții dorite a setului de producție în al doilea cadran garantează unicitatea soluției. Același raționament se aplică și în cazul general, pentru un număr mai mare de intrări și ieșiri. Cu toate acestea, nu vom urma această cale, ci vom folosi aparatul de funcții de producție și vom numi producătorul o firmă. Deci, producția firmei poate fi caracterizată printr-o singură valoare - fie volumul producției, dacă se produce un produs, fie costul total al întregii producții. Spațiul de cost este m-dimensional, vectorul de cost X = (x 1 , …, x m). Costurile determină în mod unic producția Y, iar această relație este funcția de producție Y = f(X).
Orez. 2.3. Rezolvarea problemei producatorului
În această situație, notăm cu P vectorul prețurilor pentru bunurile de intrare și fie v prețul unitar al bunurilor produse. Prin urmare, profitul W, care este în cele din urmă o funcție a lui X (și a prețurilor, dar sunt considerate constante), este W(X) = vf(X) – PX→max, X 0. Echivalarea derivatelor parțiale ale funcției W la zero, obținem:
v(f/x j) = p j pentru j = 1, …, m sau v(f/X) = P (2.1)
Vom presupune că toate costurile sunt strict pozitive (costurile zero pot fi pur și simplu excluse din considerare). Atunci punctul dat de relația (2.1) se dovedește a fi intern, adică un punct extremum. Și deoarece se presupune și definiția negativă a matricei Hesse a funcției de producție f (X) (pe baza cerințelor pentru funcțiile de producție), acesta este punctul maxim.
Deci, conform ipotezelor naturale privind funcțiile de producție (aceste ipoteze sunt valabile pentru un producător cu bun simț și într-o economie rezonabilă), relația (2.1) oferă o soluție la problema firmei, adică determină volumul X * al resurselor procesate, rezultând în ieșirea Y * = f(X *) Punctul X * , sau (X * ,f(X *)) se numește decizia optimă a firmei. Să ne oprim asupra semnificației economice a relației (2.1). După cum sa menționat, (f/X) = (f/x 1 ,…,f/x m) se numește vector de produs marginal sau vector de produs marginal, iar f/x i se numește i-a produs marginal, sau eliberați răspunsul la o schimbare i costul articolului. Prin urmare, vf/x i dx i este Preț i -al-lea produs marginal derivat suplimentar din dx i unitati i -a resursă. Cu toate acestea, costul unităților dx i ale i-a resursă este egal cu p i dx i , adică s-a obținut un echilibru: este posibil să se implice dx i unități suplimentare ale i-a resursă în producție prin cheltuirea p i dx i la achiziționarea sa, dar nu va exista niciun câștig, t vom primi după procesarea produselor exact în aceeași sumă pe care am cheltuit-o. În consecință, punctul optim dat de relația (2.1) este punctul de echilibru - nu mai este posibil să stoarce mai mult din resursele-marfă decât a fost cheltuit pentru achiziționarea lor.
Evident, creșterea producției firmei s-a produs treptat: la început, costul produselor marginale a fost mai mic decât prețul de achiziție al mărfurilor-resurse necesare producerii acestora. Creșterea volumelor de producție continuă până când relația (2.1) începe să fie îndeplinită: egalitatea valorii produselor marginale și a prețului de cumpărare necesar pentru producerea acestora de resurse-marfă.
Să presupunem că în problema firmei W(X) = vf(X) – PX → max, X 0, soluția X * este unică pentru v > 0 și P > 0. Astfel, obținem funcția vectorială X * = X * ( v, P) sau funcțiile x * I = x * i (v, p 1 , p m) pentru i = 1, …, m. Aceste m funcții sunt numite funcţiile cererii de resurse la preţuri date pentru produse şi resurse. În mod substanțial, aceste funcții înseamnă că dacă se formează prețurile P pentru resurse și prețul v pentru produsul de ieșire, acest producător (caracterizat prin această funcție de producție) determină volumul resurselor prelucrate prin funcțiile x * I = x * i (v). , p 1 , p m) și solicită aceste volume în piață. Cunoscând volumele de resurse prelucrate și substituind acestora în funcția de producție, obținem producție în funcție de prețuri; notăm această funcție prin q * = q * (v,P) = f(X(v,P)) = Y * . Se numeste funcția de sugestie de produsîn funcţie de preţul v pentru produse şi preţurile P pentru resurse.
A-priorie, resursă de tip i-a numit de mică valoare, dacă și numai dacă,x * i /v adică odată cu creșterea prețului produselor, cererea pentru o resursă de valoare mică scade. Se poate demonstra o relație importantă: q * /P = -X * /v sau q * /p i = -x * i /v, pentru i = 1, …, m. Prin urmare, o creștere a prețului de producție duce la o creștere (scădere) a cererii pentru un anumit tip de resursă dacă și numai dacă o creștere a plății pentru această resursă duce la o scădere (creștere) a producției optime. Aceasta arată principala proprietate a resurselor de valoare mică: o creștere a plății pentru ei duce la o creștere a producției! Cu toate acestea, este posibil să se dovedească riguros existența unor astfel de resurse, creșterea plății pentru care duce la o scădere a producției (adică, toate resursele nu pot fi de valoare scăzută).
De asemenea, se poate demonstra că x * i /p i sunt complementare dacă x * i /p j sunt interschimbabile dacă x * i /p j > 0. Adică, pentru resursele complementare, o creștere a prețului unul dintre ele duce la o scădere a cererii pentru altul, iar pentru resursele fungibile, o creștere a prețului unuia dintre ele duce la o creștere a cererii pentru celălalt. Exemple de resurse complementare: un computer și componentele sale, mobilier și lemn, șampon și balsam pentru acesta. Exemple de resurse fungibile: zahăr și înlocuitori ai zahărului (cum ar fi sorbitol), pepeni și pepeni, maioneză și smântână, unt și margarină etc.
Exemplul 2 Pentru o firmă cu o funcție de producție Y = 100K 1/2 L 1/3 (din exemplul 1), găsiți dimensiunea optimă dacă perioada de amortizare a mijloacelor fixe N=12 luni, salariul angajatului pe lună a = 1000 de ruble.
Decizie. Mărimea optimă a producției sau a volumului de producție se găsește din relația (2.1). În acest caz, producția este măsurată în termeni monetari, astfel încât v = 1. Costul de întreținere lunară a unei ruble de fonduri este 1/N, adică obținem un sistem de ecuații
, rezolvand care gasim raspunsul:
, L = 8 . 10 3 , K = 144 . 10 6 .
2.6. Sarcini
1. Fie funcția de producție funcția Cobb-Douglas. Pentru a crește producția cu 1%, este necesară creșterea activelor fixe cu b = 4% sau a numărului de angajați cu c = 3%. În prezent, un muncitor pe lună produce produse pentru M = 10 5 ruble . , iar numărul total de angajați este L = 10 4 . Activele fixe sunt evaluate la K = 10 6 ruble. Găsiți funcția de producție, randamentul mediu al activelor, productivitatea medie a muncii, raportul capital-muncă.
2. Un grup de „comercianți cu navetă” în valoare de E a decis să facă echipă cu N vânzători. Profitul dintr-o zi de muncă (venituri minus cheltuieli, dar nu salarii) este exprimat prin formula Y = 600(EN) 1/3 . Salariu "navetă" 120 de ruble. pe zi, vânzătorul - 80 de ruble. într-o zi. Găsiți compoziția optimă a grupului de „navete” și vânzători, adică câte „navete” ar trebui să fie și câți vânzători.
3. Omul de afaceri a decis să înființeze o mică companie de camioane. După ce a trecut în revistă statisticile, a văzut că dependența aproximativă a câștigurilor zilnice de numărul de mașini A și numărul N este exprimată prin formula Y = 900A 1/2 N 1/4. Amortizarea și alte cheltuieli zilnice pentru o mașină sunt de 400 de ruble, salariul zilnic al unui muncitor este de 100 de ruble. Găsiți numărul optim de muncitori și vehicule.
4. Omul de afaceri a decis să deschidă un bar de bere. Să presupunem că dependența veniturilor Y (minus costul berii și gustărilor) de numărul de mese M și de numărul de ospătari F este exprimată prin formula Y = 200M 2/3 F 1/4 . Costul pentru o masă este de 50 de ruble, salariul chelnerului este de 100 de ruble. Găsiți dimensiunea optimă a barului, adică numărul de chelneri și mese.