Назад вперед
Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно для ознайомлення та може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила ця робота, будь ласка, завантажте повну версію.
Це заключне дійство свята, присвяченого числу П. Діти школи (6-11 класи) готували газети, складали оди, вчили число П, писали оповідання, що містять слова з ПІ, пекли пироги, оформлені відповідно до тематики свята. Цього дня пройшли тематичні уроки, присвячені числу ПІ. Найбільш активні учасники отримували запрошення на ПІратську ПІрушку – чорні пов'язки піратів із білим символом дня.
Мета свята: Розширити межі підручників та популяризувати математику.
1. Навчити знаходити цікаву інформацію та в цікавій формі подавати її.
2. Спровокувати учнів на творчість – художня, літературна, поетична, кулінарна, математична.
3. Закріпити вміння вирішувати завдання різного рівня складності на тему “Площа кола. Довжина кола"
4. Викликати інтерес до предмета математики.
5. Розширити кругозір учнів.
6. Приємно та з користю провести час.
Необхідний інвентар та техніка: столи, поставлені півколом, мультимедійна установка (комп'ютер, проектор, екран, звукорежисерський пульт та колонки), посуд, костюми піратів, скриня з піастрами (шоколадними монетками-призами), чорні піратські пов'язки.
СЦЕНАРІЙ
Слайд 2Ведучий (в костюмі пірата з папугою на плечі, учитель математики): Вітаю всіх на нашій піратській гулянці. Всім чудовим піратам 13-ї школи Ура!
Відповідь: Ура! Ура! Ура!
Слайд 3“Предмет математики настільки серйозний, що треба не втрачати нагоди зробити його цікавим”сказав великий математик Блез Паскаль і ми сьогодні не пропустимо цього випадку.
У математиці все починається з визначення поняття. Давайте визначимося, хто такі пірати? Ваша версія.
Відповіді. (звичайні визначення піратів)
Ведучий:А ось і ні! Пірати - це ті, хто ратує за число ПІ.
Слайд 4, 5
Звернемося до словника Ожегова “РАТУВАТИ, -тую, -туєш; несов., за когось або проти когось (устар. і високий.). Діяти і говорити на захист або проти когось. Р. за правду”. Ми говоритимемо на захист.
Саме тому на ваших пов'язках бувалих піратів це число.
Слайд 6.Сьогодні 3 місяці, 14 дні, в 1 годину та 59 хвилин ми починаємо святкувати день народження найзагадковішого, найдивовижнішого, чудового, ірраціонального, нескінченного, неперіодичного числа ПІ.
І для вихваляння нашого сьогоднішнього іменинника я пропоную послухати Оду числу ПІ, написану (ФІ конкурсанта)
Слайд 7.Виступ конкурсанта (у Додатку 1 творчі роботи учнів нашої школи)
Ведучий:Я думаю, що цей конкурсант гідний вручення ПІастру з Піратської скрині. (Отримує монетку із скрині)
Слайд 8.Ми запросили кращих математиків на Піратську гулянку, щоб ви отримали не тільки харчування для мозку і виховання шляхом розширення вашого кругозору, але і наїлися пирога і напилися чаю, так що не соромтеся і приступайте. Але колись, триразове ура!
Слайд 9. На честь тих чудових математиків, які за сумісництвом є кулінарами (прізвище). Вони всі одержують ПІастри. І ще ми хочемо нагородити персональним ПІрогом авторів кращої газети, присвяченої числу ПІ.
Слайд 10. Це колектив 8б класу. Вам вручається Пиріг, визнаний найкрасивішим у конкурсі пирогів. І ви отримуєте дозвіл поділити його з вашими однокласниками. Так що забирайте і ховайте його надійніше від наших піратських очей і ручок.
Слайд 11(Звучить музика та під неї поглинаються пироги з чаєм)
А поки ви підкріплюєтеся, про історію свята вам розповість капітан математики Олена Валентинівна Александрова (вчитель математики)
Слайд 12.КаПІтан: Неофіційне свято "День числа пі" відзначається 14 березня, яке Слайд 13 в американському форматі дат (місяць/день) записується як 3.14, що відповідає наближеному значенню числа . Вважається, що свято вигадав у 1987 році фізик із Сан-Франциско Ларрі Шоу, який звернув увагу на те, що 14 березня рівно о 01:59 дата і час збігаються з першими розрядами числа Пі = 3,14159. Ще однією датою, пов'язаною з числом, є 22 липня, яке називається "Днем наближеного числа Пі" (англ. PiApproximationDay), оскільки в європейському форматі дат цей день записується як 22/7, а значення цього дробу є наближеним до числа .
Слайд 14.Ведучий: Ще кілька Од цьому чудовому числу! (Ф.І. учасників)
Слайд 15. Ведучий: Про історію обчислення числа ПІ вам розповість капітан математики Овчиннікова Наталія Михайлівна. Слайд 16. Позначення числа "пі" походить від грецького слова perijerio"периферія", що означає "коло". Слайд 17. Загальноприйнятим це позначення стало після того, як його (починаючи з 1736) став систематично вживати Леонард Ейлер. Слайд 18. Всі ви знаєте, що число ПІ виражає відношення довжини кола до її діаметру. Ще давні вавилоняни помітили, що це число постійно і трохи більше 3. А тепер трохи історії про те, як прояснювалися та уточнювалися цифри числа ПІ у зв'язку з розвитком математики. Я пропоную переглянути фільм про це.
Слайд 19. 19 жовтня 2011 року Олександр Йі та Сігеру Кондо розрахували послідовність з точністю в 10 трильйонів цифр після коми.
Світовий рекорд із запам'ятовування знаків числа після коми належить китайцю Лю Чао, який у 2006 році протягом 24 годин та 4 хвилин відтворив 67 890 знаків після коми без помилки. У тому ж 2006 японець Акіра Харагуті заявив, що запам'ятав число до 100-тисячного знака після коми, проте перевірити це офіційно не вдалося.
Слайд 20. Ведучий: Я прошу вас привітати нашого найголовнішого знавця числа ПІ, який сьогодні встановив рекорд школи. Це Кулагіна Катерина, вона назвала число ПІ до 159 знака. Отримує піастр і ваші оплески учениця з найкращою пам'яттю. А мнемонічні правила для запам'ятовування числа ПІ розповість вам капітан математики Турієва Марта Геннадіївна. Слайд 21.
Одна зі спроб вигадати вірш для запам'ятовування перших знаків числа Пі була зроблена років 60 тому Сергієм Бобровим (до речі, він великий поет і теоретик вірша, був відомий як футурист, товаришував з Пастернаком та Асєєвим). Бобров у 30-ті роки був засланий, а потім, повернувшись до Москви, писав популярні книги-казки з математики (це у нього вийшло цілком вдало, хоча в молодості він навчався на художника). Ось обкладинка його чудової книги "Чарівний Дворог" в оформленні Конашевича. У цій книзі є пісенька, присвячена співвідношенню Архімеда (22/7) і віршик вже з сімома знаками після коми.
Слайд 22, 23
Слайд 24.Серед учнів Є.Я.Терскова - вчителя математики однієї з середніх шкіл Москви - користується популярністю придуманий ним наступний рядок:
"Це я знаю і пам'ятаю чудово".
А одна з його учениць - Еся Черіковер - з властивою нашим школярам винахідливістю написала дотепне, трохи іронічне продовження:
"Пи багато знаки мені зайві, марні".
Двівірш, що вийшов, дав 11 знаків після коми: 3,14159265358.
Слайд 25.Ведучий: У нас у школі є не тільки математики-кулінари, а й математики-письменники. І зараз я пропоную авторам зачитати ті Письменницькі замальовки, які в них вийшли. Обіцяємо всі ці вірші опублікувати в рукописному альманаху, у звіті про день проведення числа ПІ.
Зачитуються оповідання, у яких усі слова містять ПІ. Слайд 26. Усі учасники отримують ПІастри та оплески. (Додаток 1)
Ведучий: Ну, якщо ви - все-таки Пірати, я пропоную вам трохи пригод і змагань. Ваше завдання добути ПІастри та коштовне каміння з Піратської скрині.
Перший конкурс-розминка. Як розминка у нас невелика вікторина, присвячена нашому ювіляру.
Вікторина "Історія+Математика"
Слайд 27. Який ювілей свята День народження числа Пі ми відзначаємо у 2012 році, тобто сьогодні? (2012-1987 = 25 років)
Слайд 28.Хто з великих учених народився одного дня з числом ПІ? (Альберт Ейнштейн)
Слайд 29.Де знаходиться цей пам'ятник числу Пі? (На сходах перед будівлею Музею мистецтв у Сіетлі)
Слайд 30.Ми знаємо, що ПІ – це відношення довжини кола до його діаметру. І воно приблизно дорівнює 3,14. Але це тільки в Евклідовій геометрії. В інших геометріях відношення довжини кола до довжини її діаметра може бути довільним. Порівняйте це ставлення до геометрії Лобачевського з числом ПІ. (У геометрії Лобачевського це ставлення менше, ніж.)
Слайд 31.Яке раціональне наближення числа ПІ запропонував Архімед (22/7)
Конкурс для геометрів. Але перш ніж видати вам завдання з геометрії, давайте послухаємо капітана математики Єрофєєву Тетяну Василівну.
Я хочу нагадати вам формули геометрії за допомогою дуже відомої пародії Олександра Іванова на вірш Юрія Ряшенцева, котрий у якомусь опусі зморозив таке… Слайд 32
Слайд 33. Звичайно, цей ляп просився в пародії, і знаменитий пародист Олександр Іванов не сповільнив її написати:
Говорить моя подруга трохи дихаючи:
- Де навчався ти, голубе, у ЦПШ?
Чашу знань осушив ти не до дна
Два піер - не площа кола, а довжина,
І не кола, а кола до того ж.
Навчають у класі це, здається, у шостому.
Ну, поети! Дивовижний народ!
І наука їх, очевидно, не бере
Їх у банальності не дорікнеш,
Жодним ключем їхніх таємниць не відімкнеш.
Все б гратися їм, голубчикам, смикатися ...
Освіченість усі хочуть показати…
Ведучий: А тепер розминка наших любителів геометрії. Ми пропонуємо вам розшифрувати ім'я того, хто першим ужив символ «П». Для цього потрібно вирішити завдання відкритого банку завдань ЄДІ з математики та вибрати літеру, що відповідає отриманій відповіді.
Слайд 34–39
Ведучий:Вільям Джонс, англійський математик, запровадив символ "П" у 1706 році.
Ну, а тепер складніше завдання для геометрів.
Слайд 40.Земна куля стягнута обручем по екватору, і так само "по екватору" стягнута обручем апельсин. Припустимо, що довжина кожного обруча збільшилася на 1 м. При цьому між поверхнями цих тіл та їх обручами утворюється зазор. У якому разі цей зазор буде більшим – у земної кулі чи апельсина?
Слайд 41.Відповідь: однакова.
Слайд 42.
Конкурс для знавців літератури та кінематографа.
Слайд 43. Назвіть персонажа казки Карло Коллоді, ім'я якого містить число ПІ (Піноккіо)
Яка повна назва цієї казки? “Пригоди Піноккіо. Історія дерев'яної ляльки.
Слайд 44. Назвіть фільм, який починається з Пі "Пірати Карибського моря", "Пірати ХХ століття", "Пілот", "Пілоти міжнародних авіаліній"
Слайд 45. Назвіть студію мультфільмів, на якій випущено серію мультфільмів про братів пілотів? ("Пілот")
Слайд 46. Ведучий: У 1998 році режисером Дарреном Арновськи був знятий психологічний трилер, який так і називався - "Pi". У фільмі розповідається про талановитого математика, який намагався знайти та розшифрувати універсальний цифровий код, згідно з яким змінюються усі біржові зведення.
Слайд 47. Ведучий: 2005 року співачка Кейт Буш (KateBush) випустила альбом "Aerial", в якому була пісня про число Пі. У пісні, яку співачка так і назвала – "Пі", пролунали 124 знаки зі знаменитого числового ряду 3,141… Але Кейт Буш навряд чи приймуть у клуб фанатів Пі. У її пісні неправильно названо 25 число послідовності, та й потім зникли кудись цілих 22 числа.
Конкурс для лінгвістів
Аукціон слів, що починаються з ПІ. (У дуже швидкому темпі)
Слайд 48.Отже, скриня практично порожня, але що я бачу? На дні якась записка. (Достає лист із фразою)
Слайд 49.“Є лише два способи прожити своє життя. Перший – так, начебто жодних чудес не буває. Друга – так, ніби все на світі є дивом. Альберт Ейнштейн)
Слайд 50
І я думаю, що ми сьогодні всі торкнулися звичайного дива – числа ПІ. А допомогли вам у цьому ваші чудові капітани математики. І завершимо ми нашу Пірушку триразовим УРА на честь усіх любителів математики. Ви – незвичайні молодці!
Ура! Ура! Ура!
У Додатку 2 ви можете побачити ребуси, що містять число ПІ – матеріал для газети та фотозвіт про це свято.
1 слайд
Thumbnail" src="http://uslide.ru/images/26/32185/389/img2.jpg" alt="Цілі: Познайомити з числом π. Провести практичну роботу знаходження числа π..." title="Цілі: Ознайомити із числом π. Провести практичну роботу знаходження числа π...">!}
3 слайд
Цілі: Ознайомити із числом π. Провести практичну роботу знаходження числа π. З'ясувати практичне значення числа π. Знайти менімонічні правила для запам'ятовування.
4 слайд
Число π (пі) Число π – математична константа, що виражає відношення довжини кола до довжини її діаметра. У цифровому виразі π починається як 3,141592 і має нескінченну математичну тривалість.
5 слайд
3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 82284 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 54930488 7564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 72458700568 540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 1931 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539257 69405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958539 5611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 15 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982685 3537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 68995772 47913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009288 6035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 92 На сьогоднішній день значення числа ПІ відоме, воно дорівнює :
6 слайд
Історія Вперше позначенням цього числа грецькою літерою скористався британський математик Джонс (1706), а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера в 1737 році. Це позначення походить від початкової літери грецьких слів περιφέρεια - коло, периферія.
7 слайд
Ірраціональність числа - ірраціональне число, тобто його значення не може бути точно виражено у вигляді дробу m/n, де m і n - цілі числа. Отже, його десяткове уявлення ніколи не закінчується і не є періодичним. Ірраціональність числа π була вперше доведена Йоганном Ламбертом в 1767 шляхом розкладання числа в безперервний дріб. У 1794 році Лежандр навів суворіший доказ ірраціональності чисел π і π2.
8 слайд
Трансцендентність числа π - трансцендентне число, це означає, що воно не може бути коренем будь-якого багаточлена з цілими коефіцієнтами. Трансцендентність числа π була доведена в 1882 професором Кенігсберзького, а пізніше Мюнхенського університету Ліндеманом. Доказ спростив Фелікс Клейн у 1894 році. Оскільки в геометрії Евкліда площа кола і довжина кола є функціями числа π, то доказ трансцендентності π поклав суперечку про квадратуру кола, що тривав понад 2,5 тисячі років.
9 слайд
10 слайд
Довжина кола Теорема 9.6. Відношення довжини кола до її радіусу не залежить від кола. Доказ Візьмемо два довільні кола ω1і ω2. Нехай R1 та R2 – їх радіуси, а l1 та l2 – їх довжини відповідно. Припустимо, що твердження теореми неправильне і нехай впишемо в колі правильні багатокутники. При досить великих n довжини кіл ω1 і ω2 будуть скільки завгодно мало відрізнятися від периметрів вписаних багатокутників P1 і P2 відповідно. Це означає, що можна так підібрати n, що l1 – P1 = δ1 > 0 і l2 – P2 = δ2 > 0. Підставимо вирази для l1 і l2 з цих рівностей у передбачувану нерівність: Але за наслідком 9.3 і звідси Тут ε – фіксоване число, δ1 та δ2 можуть бути зроблені дуже маленькими за рахунок вибору дуже великого n. Наприклад, за рахунок вибору n можна зробити тоді, очевидно, що призводить до суперечності. Теорему доведено. Відношення довжини кола до діаметра прийнято позначати грецькою буквою π (читається пі). Звідси довжина кола обчислюється за формулою
11 слайд
Проведемо практичну роботу. Візьмемо 5 будь-яких предметів: тенісний м'яч, склянку, кухоль, баночку, банку для тенісних м'ячів.
12 слайд
13 слайд
14 слайд
Складемо таблицю за знайденими нами даними Висновок: відношення довжини кола до діаметру наближається до 3,14 Дані Предмет Довжина кола(l) Діаметр(d) L d (Округливши до тисячних) Тенісний м'яч 20 см 6,4 см 3,125 см Стакан 17,5 5,5 см 3,182 см Кухоль 26,7 см 8,5 см 3,141 см Баночка 19 см 6 см 3,167 см Баночка для тенісних м'ячів 23,7 см 7,5 см 3,160 см
15 слайд
Міжнародний день числа «Пі» 14 березня у світі відзначається одне з найнезвичайніших свят – «День числа Пі». В американському написанні сьогоднішня дата виглядає як 3.14, звідси й пояснення чому саме у цей день відзначається це свято. Як вважають фахівці, ця кількість була відкрита вавілонськими магами. Воно використовувалося для будівництва знаменитої Вавилонської вежі. Проте недостатньо точне обчислення значення Пі призвело до краху проекту. Можливо, що ця математична константа лежала основу будівництва легендарного Храму царя Соломона. Знаменно, що свято числа Пі збігається з днем народження одного з найвидатніших фізиків сучасності Альберта Ейнштейна.
16 слайд
"Пі" з дитинства знайоме кожному з нас по безлічі математичних та фізичних формул. Одна така формула потрапила до розпису коридору головного корпусу КПІ біля Великої фізичної аудиторії (художники Л. та Т.Дмитренко): Ось вона, праворуч від Нільса Бора, ліворуч від Альберта Ейнштейна. Наскільки можу судити, це квантова умова Бора з позначенням радіусу орбіти електрона через "а".
17 слайд
У Сіетлі є навіть пам'ятник "пі".
18 слайд
Рекорд запам'ятовування числа π Запам'ятати знаки p людство вже давно намагається. Але як укласти в пам'ять нескінченність? Улюблене питання менімоністів-професіоналів. Розроблено безліч унікальних теорій та прийомів освоєння величезної кількості інформації. Чимало їх ми випробувані на p. Світовий рекорд, встановлений у минулому столітті у Німеччині – 40 000 знаків. Російський рекорд значень числа 1 грудня 2003 року в Челябінську встановив Олександр Бєляєв. За півтори години із невеликими перервами на шкільній дошці Олександр написав 2500 цифр числа p. До цього рекордним у Росії вважалося перерахувати 2000 знаків, що вдалося зробити 1999 року в Єкатеринбурзі. За словами Олександра Бєляєва – керівника центру розвитку образної пам'яті, такий експеримент зі своєю пам'яттю може провести будь-хто з нас. Важливо лише знати спеціальні техніки запам'ятовування та періодично тренуватись.
20 слайд
Мнемонические правила Щоб не помилятися, Треба правильно прочитати: Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'яносто два і шість. Потрібно тільки постаратися І запам'ятати все як є: Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'яносто два і шість. Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, Дев'ять, два, шість, п'ять, три, п'ять. Щоб наукою займатися, Це кожен має знати. Можна просто постаратися І частіше повторювати: «Три, чотирнадцять, п'ятнадцять, дев'ять, двадцять шість і п'ять».
21 слайд
www.calend.ru/holidays/0/0/1919/ http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/mem.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi