Для вивчення навігаційних якостей судна потрібно знати величини, яких вони залежать. До таких величин належить група показників, що характеризують геометрію корпусу судна та називаються – елементи теоретичного креслення; останні також називають – гідростатичні показники судна
До елементів теоретичного креслення відносять:
V | – | об'ємна водотоннажність, м 3 ; | |
zз | – | аплікату центру тяжкості зануреного обсягу корпусу (аплікату центру величини – ЦВ), м; | |
хз | – | абсцису ЦВ, м; | |
х f | – | абсцису центру ваги площі ватерлінії, м; | |
S | – | площа ватерлінії, м 2; | |
w | – | занурена площа шпангоуту, м 2; | |
d,a,b | – | коефіцієнти повноти: водотоннажності, площі ватерлінії та зануреної площі шпангоуту відповідно; | |
I x | – | момент інерції площі ватерлінії щодо поздовжньої осі 0Х, м 4; | |
I f | – | момент інерції площі ватерлінії щодо поперечної осі, що проходить через її центр тяжіння, м 4; | |
r | – | малий (поперечний) метацентричний радіус, м; | |
R | – | великий (поздовжній) метацентричний радіус, м.м. | |
Елементи теоретичного креслення прийнято ділити на дві групи: елементи плавучості ( V, S, w, zз х c , х f , a, d, b)та елементи початкової стійкості ( I x , I f , r, R). Застосування елементів плавучості показано у розділі «Плавучість» цього посібника.
Основним параметром, що характеризує посадку судна (становище судна щодо води), є його заглиблення ( z). За відсутності крену та диферента (посадка прямо і на рівний кіль) заглиблення є єдиним параметром посадки, а при довільній посадці – основним параметром. З урахуванням зазначеного значення елементів теоретичного креслення прийнято представляти у вигляді залежностей (кривих) від занурення (рис. 1.10).
На рис. 1.10 не представлено залежність зміни зануреної площі шпангоутів ( w). Як база (аргумент) для подання зміни wприймається довжина ватерлінії ( L) при деякому значенні занурення ( z). Графік такої залежності (рис. 1.11) називається стройова по шпангоутах.
Загальні вирази для елементів плавучості.Для обчислення об'ємної водотоннажності, координат центру величини та інших елементів плавучості використовується теоретичний креслення.
Виділимо з підводного об'єму корпусу двома площинами шпангоутів, що віддаляються на нескінченно малу величину dxелемент цього обсягу (рис. 1.12, а). Об'єм такого елемента буде w · dx, а занурений обсяг судна визначиться інтегруванням цього виразу за довжиною судна
Мал. 1.11. Стройова по шпангоутах
Для визначення абсциси центру величини (хс) скористаємося теоремою у тому, що статичний момент обсягу ( V) щодо міделя дорівнює сумарному моменту його елементів, тобто.
Аплікату центру величини визначиться, аналогічно (1.6), через статичний момент обсягу щодо основної площини
Статичний момент елементарного майданчика (див. рис. 1.14) щодо осі 0 Удорівнює; а для всієї площі ватерлінії матимемо
Аналогічно, якщо у формулі (1.7) площу ватерлінії замінити її виразом (1.10) матимемо
(1.15) |
Загальні вирази визначення коефіцієнтів повноти a, b, d,що відносяться до елементів плавучості, представлені формулами (1.1) (1.2) та (1.3); застосування останніх можливе при відомих значеннях ( S, Vі w).
Представлені вище загальні вирази визначення елементів плавучості містять певний інтеграл, який може мати точне рішення, якщо функція задана аналітично.
Залежності, що описують теоретичну поверхню корпусу судна, задаються як креслення, тобто. у графічному вигляді. У цьому випадку певний інтеграл обчислюють за наближеними формулами (формули квадратур). У розрахунках з теорії корабля формули квадратур називають правилами. У практиці суднобудівних розрахунків набули поширення три правила: правило трапецій, правило Сімпсона та правило Чебишева . Гідність правила трапецій – простота та наочність; воно широко використовується практично.
Правило трапеції.Суть цього правила та його застосування для розрахунку елементів плавучості представлені нижче.
Якщо необхідно обчислити певний інтеграл виду, а підінтегральна функція y=f(x)задана у вигляді кривої (рис. 1.15), то геометричним виразом інтеграла буде площа ( А), обмежена заданою кривою, віссю абсцис та кінцевими ординатами. Для наближеного обчислення площі вона поділяється на низку трапецій з однаковою висотою; у разі обчислення інтеграла зводиться визначення площі, обмеженої ламаною лінією, тобто. до обчислення суми площ трапецій, основами яких є ординати у 0 , y 1 , … y n:
де – Висота трапеції; n- Число інтервалів.
Так як половина кожної ординати, крім крайніх, входить в отриманий вираз двічі, формула може бути перетворена на вигляд
а напівсуму крайніх ординат, яку називають поправкою до суми, як
Правило трапецій може бути застосовано для обчислення будь-яких певних інтегралів, причому підінтегральна функція y = f(x)може мати будь-який геометричний чи фізичний сенс.
Розрахунок площі шпангоуту.Шпангоут задається його контуром на проекції «корпус» теоретичного креслення (див. рис. 1.13). за правилом трапецій площа шпангоуту визначається як сума площ трапецій з однаковою висотою , тобто.
. | (1.20) |
Після перетворень та прийнятих за правилом трапецій позначень (1.16) – (1.18) вираз (1.20) можна подати у вигляді
МОДУЛЬ 3. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРЕТИЧНОГО КРЕСЛЕННЯ
Крива водотоннажності та вантажний розмір. Вантажна шкала
Для визначення опади з водотоннажності або, навпаки, водотоннажності з осаду використовують криву водотоннажності V(z).Щоб її побудувати, необхідно обчислити інтеграл зі змінною верхньою межею:
де х ні х до -абсциси точок перетину ватерліній з лініями форштевня та ахтерштевня відповідно при осадженні z.
Вид кривої V(z)представлений на рис. 6, де також зображені криві Vв (z)і М(z)=ρVв (z). Крива V в (z)характеризує об'ємну водотоннажність з урахуванням виступаючих частин (обшивки, кілей тощо), а М(z) -водотоннажність з урахуванням щільності води (маса).
Крива М(z)називається вантажним розміром.Щільність води залежить від району плавання, а також від температури води (тобто від сезону), тому іноді будують низку кривих М(z)для різних ρ .
Мал. 6. Крива водотоннажності та вантажний розмір для звичайного судна.
Щоб визначити V,х з,z знеобхідно знати площі ватерліній Sта абсциси х fцентрів тяжкості цих площ. Для розрахунку стійкості слід визначити моменти інерції площ ватерліній щодо координатних осей. Ох, Оута осі ff,проходить через центр ваги площі ватерлінії.
Спочатку знайдемо елементи площі ватерлінії для судна, що сидить прямо на рівний кіль. Виділимо елементарну площу, (рис. 1) завдовжки dxта шириною 2у: dS = 2ydx,тоді
. (1)
Мал. 1. До визначення елементів площі симетричної ватерлінії.
Абсциса центру ваги площі ватерлінії дорівнює
х f = M y / S,(2)
де M y -статичний момент площі ватерлінії щодо осі Оу.Для визначення М увипишемо спочатку вираз для статичного моменту елементарної площі dS: dM y = xdS = x2ydx,звідки
. (3)
Тепер отримаємо формули визначення осьових моментів інерції площі ватерлінії щодо головних центральних осей
Знайдемо момент інерції dI xелементарної площі dSдля чого скористаємося відомою з теоретичної механіки формулою для моменту інерції площі прямокутника щодо головної центральної осі: , де b = dx, h = 2y, Т. е.
.
. (4)
Момент інерції площі ватерлінії Sщодо осі ffдорівнює
, (5)
де I у -момент інерції площі ватерлінії щодо осі Оу, визначений за формулою
, (6) так як елементарний момент інерції площі dSдорівнює ;Sx 2 f -переносний момент інерції.
У процесі експлуатації судно може плавати з початковим креном, коли ватерлінія несиметрична щодо ДП. Щоб розрахувати для цього випадку площу, статичні моменти, моменти інерції та інші елементи введемо праві у пта ліві у лординати (рис. 2).
Мал. 2. До визначення елементів площі несиметричної ватерлінії
Згідно рис. 2 вираз для площі елемента з урахуванням того, що у пнегативна, можна записати у вигляді dS= y n dx-у л dx=(у п - у л) dx, а площа ватерлінії як
. (7) Аналогічно для статичного моменту площі Sщодо осі Оуотримаємо
(8)
(9)
Для несиметричної ватерлінії статичний момент площі щодо осі Охне дорівнює нулю. Статичний момент для правого елементарного майданчика дорівнює
,
для лівої –
,
сумарний -
Тоді формула для повного статичного моменту запишеться як
.(10)
Центр ваги Fплощі ватерлінії перебуватиме від ДП на відстані
Ватерлінія, нанесена на корпус корабля (чорним)
Ватерлінія(англ. waterline) - лінія зіткнення спокійної поверхні води з корпусом плаваючого судна. Також - теоретично корабля елемент теоретичного креслення: перетин корпусу горизонтальною площиною.
Розрізняють такі ватерлінії:
Ватерлінія, що діє, визначається формою судна, його середньою щільністю, а також ступенем хвилювання води в даному басейні. Площа ватерлінії використовується обчислення коефіцієнта повноти корпусу. Форма площі ватерлінії, точніше її момент інерції, є чинником, що визначає стійкість форми. Очевидно, залежно від умов навантаження, крену та диферента форма площі ватерлінії, а з нею і стійкість, можуть змінюватися.
Довжина ватерлінії служить характерним лінійним розміром у визначенні числа Фруда для водоймних суден і, відповідно, їх теоретичної швидкості.
Вантажна марка
Вантажна марка (Plimsoll line)
Усі комерційні судна повинні мати на борту позначку під назвою вантажна марка(Також відома під назвами англ. Load line, Plimsoll line).
До того, як ця позначка стала обов'язковою (перший прецедент у новій історії - британський закон про вантажну марку 1890 р., яким мінімально допустима висота надводного борту встановлювалася не судновласником, а державним органом), було втрачено багато судів. Основна причина - перевантаження, обумовлена прагненням отримання додаткового прибутку від перевезення , яка посилювалася різницею в щільності води - залежно від її температури та солоності осаду судна може істотно змінюватися.
Вантажна марка- це спеціально наноситься на мідель судна відмітка, за якою суперкарго (особа, відповідальна за навантаження, доставку та розвантаження вантажу) визначає рівень, до якого судно може бути безпечно навантажене, тобто вантажну ватерлінію. При завантаженні судна воно сідає глибше у воду та позначка опускається ближче до поверхні води.
У 1870-х роках британським політиком Семюелем Плімсолем було запропоновано систему універсального маркування суден, що дозволило визначати максимальне завантаження корабля в залежності від пори року та регіону.
Таблиця відповідності осідання судна його завантаженню та ризику вантажної марки
Літери на вантажній марці означають:
Примітки
Література
Ватерлінія:
- // Енциклопедичний словник Брокгауза та Єфрона: в 86 т. (82 т. і 4 дод.). - СПб. , 1890-1907.
- Суворов Н. С., Іванов Ст П., Федоров Ст.Сучасні бойові кораблі. - ДТСААФ СРСР, 1978. - 285 с.
- Фрід Є. Г.Влаштування судна. - Л.: Суднобудування, 1989. - 344 с. - 25 000 екз. -
ватерлінія
ж. морськ. риса на корпусі судна, за якою воно сидить у воді; завантаження, завантаження, осаду. Чорта ця будівельником обчислюється наперед і значиться на кресленні судна. Ватерпас м. голланд. снаряд, що показує площину за рівнем, як стоїть поверхня води; рівень. Пройти або вирівняти місце за рівнем, пройти за рівнем або нагляд. Снаряд протипол. рівнем, виска; але поставлений на лінійку, він з'єднує в собі обидва снаряди, чому і рівень цього пристрою звуть схилом. Найпростіший рівень: виска над лежачою лінійкою; точніше, скляна трубка з рідиною, в яку пущений пляшечку повітря; при положенні трубки за рівнем, він стоїть на мітці, посередині. Ватерпасний, що відноситься до рівня; горизонтальний, що лежить за рівнем, прямо, без схилу, прямовисний, водопрямий. Ватершланг м. морськ. парусинний або шкіряний рукав, кишка до заливних насосів; також для наливки бочок водою. Ватер-штаг м. морськ. одна з товстих смолених снастей, що скріплюють бушприт із водорізом. Ватер-бакштаг м. морськ. подібна ж снасть, що зміцнює бушприт з боків. Ватервулінг м. морськ. змолена мотузка, що притягує бушприт багатьма оборотами до стема, до носового стояка судна. Ватервейс м. морськ. брус, що лежить аж біля корабельного борту, на бімсах, перекладинах над палубою. Ватер-талі ж. мн. морськ. великі талі (біги, тяга), якими піднімаються на судно бочки із водою та інші тяжкості. Ватерклозет м. відхоже місце, за англійським пристроєм, з напуском води.
Тлумачний словник російської. Д.М. Ушаков
ватерлінія
ватерлінії, ж. (гол. waterlinie) (мор.). Лінія по борту, до якої судно занурюється у воду.
Тлумачний словник російської. С.І.Ожегов, Н.Ю.Шведова.
ватерлінія
[те], -і, ж. (Спец.). Лінія по борту, до якої судно занурюється у воду при нормальному осаді. Вантажна в. (збігається з поверхнею води при повному завантаженні судна).
Новий тлумачно-словотвірний словник російської, Т. Ф. Єфремова.
ватерлінія
ж. Лінія вздовж корпусу судна (зазвичай позначена фарбою), що збігається з поверхнею води при гранично допустимому навантаженні.
Енциклопедичний словник, 1998
ватерлінія
ВАТЕРЛІНІЯ (від нідерл. water - вода та lijn - лінія) лінія зіткнення спокійної поверхні води з корпусом плаваючого судна. Вантажна ватерлінія, що відзначається вантажною маркою, збігається з поверхнею води при повному завантаженні судна та відповідає максимально допустимому в експлуатації осаду. Форма ватерлінії та величина окресленої нею площі впливають на характеристики ходкості та стійкості судна.
Ватерлінія
(гол. water-lijn, від water ≈ вода та lijn ≈ лінія), лінія стикання поверхні води з корпусом плаваючого судна. Вантажна Ст збігається зі спокійною поверхнею води при повному завантаженні судна і відповідає найбільшій допустимій в експлуатації осаді; положення вантажний Ст відзначається вантажною маркою. Теоретичні Ст, що зображуються на теоретичному кресленні судна, отримують перерізом поверхні корпусу судна горизонтальними площинами. Форма Ст і величина окресленої нею площі впливають на характеристики ходкості та стійкості судна.
Вікіпедія
Ватерлінія
діюча ватерлінії в залежності від осідання Ватерлінія, що діє, визначається формою судна, його середньою щільністю, а також ступенем хвилювання води в даному басейні. Площа ватерлінії використовується обчислення коефіцієнта повноти корпусу. Форма площі ватерлінії, точніше її момент інерції є чинником, визначальним стійкість форми. Очевидно, залежно від умов навантаження, крену та диферента форма площі ватерлінії, а з нею і стійкість, можуть змінюватися.
Довжина ватерлінії служить характерним лінійним розміром у визначенні числа Фруда для водоймних суден, і, відповідно, їх теоретичної швидкості.
Приклади вживання слова ватерлінія у літературі.
Руїз повільно об'їхав навколо боків підводного човна, помітивши, що з отворів сочиться іржа, що антикорозійна фарба потріскалася вздовж ватерлінії, не вислизнули від нього та інші ознаки недбалого поводження.
Сідала поряд із бандитом та вбивцею, одягненим у елегантний двопалубний костюм, приталений нижче ватерлінії.
Відкривши люк і долаючи тиск повітряного потоку, я зачепився рукою за опору і випустив по одному з катерів всю обойму, прошивши його вздовж ватерлінії.
У той же час, цілком ясно, що в деякі відсіки підґрунтя вже проникла вода, тому що змінилася ватерлінія.
У кожному новому варіанті канцлер відмовлявся від будь-якого привілею для себе, але викинутий баласт був настільки незначним, що підтоплений корабель його мрії ніяк не міг піднятися до ватерлінії.
Знайомі Роско Беньяна часто казали, що, навіть навантажений грошима вище ватерлінії, він не полінується пройти десять миль у тісних черевиках, щоб підібрати кинутий кимось медяк.
Занадто багато води вбрали зв'язки папірусу вище ватерлініїІ всі ці тонни незримого баласту жартома переважували дві-три сотні кілограмів провізії та питної води, які перекочували на інший бік.
Прямий прямовисний форштевень, немов пекельний колун, входив при зіткненні в борт іншого судна, пробиваючи його однаково як вище ватерлінії, і нижче рівня води.
А це означає, що носова частина корабля нижче ватерлініївідірвана або в ній пробоїна.
У носовій частині корпусу, праворуч, багато нижче ватерлінії, значна пробоїна.
Це приміщення розташоване на шість метрів нижче ватерлінії, попереду - гарматний льох другої вежі, за - носове котельне відділення, внизу - нічим не захищене днище, відмінна - краще не придумати - мета для акустичних мін і торпед.
Майже до самої ватерлініїборт крейсера був ніби розпорожений гігантським консервним ножем.
Подібні операції до цього проводилися лише після фактичного визначення ватерлініїна воді.
Ця ідея знайшла застосування не відразу: потрібен час, щоб класифікаційні товариства видали правило, за яким довжина судна вища ватерлініїне враховувалася за реєстрового обміру.
Борта пароплава вже світилися вишневим кольором, уздовж усієї його ватерлініїз води піднімалася пара.
У статті розповідається про те, що таке ватерлінія, для чого вона потрібна і коли вперше було введено закон про обов'язкове використання одного з її різновидів.
Кораблі
Дуже довгий час єдиним та відносно швидким способом подорожі залишалися кораблі. Звичайно, їх використання тягло за собою цілу низку обмежень, але зручніших і безпечніших альтернатив просто не було.
З часом, коли були винайдені більш-менш надійні навігаційні прилади, люди змогли подорожувати між континентами, що було справжнім проривом. Поступово, коли кораблебудівники змогли вдосконалити конструкцію суден, ними стали обов'язково з'являтися позначки ватерлінії. Але що таке ватерлінія та навіщо вона потрібна? У цьому ми й розберемося у цій статті.
Визначення
Слово це походить із нідерландської мови, що цілком логічно. Адже саме це королівство було одним із перших, яке вирізнялося високою якістю свого флоту.
Ватерлінія - це лінія, якою відбувається зіткнення спокійної поверхні води з корпусом корабля чи іншого плаваючого судна. Якщо розглядати цей термін з погляду проектування кораблів, то ватерлінія – це перетин корпусу горизонтальною площиною на кресленні. Отже, тепер ми знаємо, що таке ватерлінія.
Види ватерліній
Ватерлінія буває наступних видів:
- Конструктивна - це лінія, яка береться за основу під час побудови теоретичного креслення. На основі попередніх розрахунків, вона показує різні типи
- Вантажна ватерлінія створена для визначення максимально допустимого просідання судна через його завантаженість. Зазвичай, подібна ватерлінія судна збігається з конструктивною.
- Розрахункова показує осадку, якою визначаються теоретичні характеристики судна.
- Чинна не наноситься на корпус судна, це поняття, яке визначає поточний рівень просідання корабля в залежності від його завантаженості або типу води.
Якщо говорити про дію ватерлінії, то вона визначається в залежності від безлічі факторів, наприклад, форми корпусу судна, щільності матеріалу, з якого воно побудована, ваги, хвилювання води та іншого.
Площа ватерлінії може бути обчислення коефіцієнта повноти корпусу. Однак, залежно від навантаження, погоди, щільності води та інших факторів, площа ватерлінії може сильно змінюватись, а разом з нею нахил і стійкість судна. Якщо говорити про її довжину, то вона служить як лінійний розмір при визначенні числа Фруда для суден з водотоннажністю, а значить, і їх швидкості в теорії. Тепер знаємо, що таке ватерлінія.
Проте більш детально розберемо такий її різновид, як вантажна марка.
Вантажна марка
1890 року подібна позначка стала обов'язковою на всіх вантажних суднах. На відміну від інших різновидів ватерлінії, її призначення має більш практичну роль.
Справа в тому, що до введення подібної ватерлінії багато торговельних суден тонули через перевантаження, давалася взнаки різниця щільності води, залежно від регіону, пори року, її солоності та іншого. Тоді було введено вантажну ватерлінію. З її допомогою людина, відповідальна за навантаження, розраховує максимально допустиме навантаження на судно, звіряючись з маршрутом, погодними умовами, типом води та іншими параметрами. Приклад таких позначок можна побачити на нижче.
Простіше кажучи, вантажну марку було введено для того, щоб стежити за завантаженістю судна, і якщо вода нижча за ватерлінію, то все гаразд. Але як уже говорилося, залежить це від типу води, пори року та інших параметрів. 1890 року в Британії було ухвалено закон про обов'язкове використання вантажної марки.