Вік: 14 років
Місце навчання: МБОУ ЛАП №135
Місто, регіон: Самара, 63
Керівник: Самсонова Наталія Юріївна, учитель фізики
Історико-дослідницька робота «Паперовий літачок - дитяча забава та наукові дослідження»
Вступ____________________________________________________ 2
Цілі і завдання _________________________________________________________3-4
Основна частина ________________________________________________________5-12
Підйомна сила крила літака_____________________________________________5-8
Історія розвитку літаків ________________________________________________9-10
Чинники, що впливають на підйомну силу крила літака________________________10
Чинники, що впливають на дальність польоту______________________________________10
Чинники, які впливають час польоту_________________________________________10
Спостереження та досліди_______________________________________________________10-12
Методика_________________________________________________________________12
Висновок _____________________________________________________________13
Список літератури_______________________________________________ 14
Вступ
Люди давно мріяли літати. Зробити б крила, як у птахів, у комах, у кажанів. Скільки всякої живності гасає в повітрі, а людина не може!
Сміливі винахідники намагалися робити крила для людей. Але злетіти на таких крилах нікому не вдавалося. Людина не вистачала сили, щоб підняти себе в повітря. У кращому разі винахідникам вдавалося благополучно опуститися на землю, спланувавши на своїх крилах із гори чи високої вежі. Для цього сила не була потрібна.
Щоразу, коли я бачу літак - срібний птах, що злітає в небо, --- я захоплююся силою, з якою він легко долає земне тяжіння і борознить небесний океан і ставлю собі запитання:
- Як має бути влаштоване крило літака, щоб витримати великий вантаж?
- Якою має бути оптимальна форма крила, що розсікає повітря?
- Які характеристики вітру допомагають літаку у його польоті?
- Яку швидкість може розвивати літак?
Людина завжди мріяла піднятися в небо «як птах» і здавна намагалася втілити свою мрію. У 20 столітті авіація почала так швидко розвиватися, що людство не змогло зберегти багато оригіналів цієї складної техніки. Але багато зразків збереглися у музеях у вигляді зменшених макетів, що дають майже повне уявлення про реальні машини.
Я вибрав цю тему тому, що вона допомагає в житті не тільки розвинути логічне технічне мислення, але й долучитися до практичних навичок роботи з папером, матеріалознавством, технологією проектування та конструювання літальних апаратів. А найголовніше – це створення свого літака.
Ми висунули гіпотезу -Можна припустити, що льотні показники літака залежить від його форми.
Ми використовували такі методи дослідження:
- Вивчення наукової літератури;
- Отримання інформації у мережі Інтернет;
- Безпосереднє спостереження, експериментування;
- створення експериментальних пілотних моделей літаків;
Ціль та задачі
Мета роботи:Сконструювати літаки, що мають такі характеристики: максимальною дальністю і тривалістю польоту.
Завдання:
Проаналізувати інформацію, отриману з першоджерел;
Вивчити елементи стародавнього східного мистецтва аерогами;
Ознайомитись з основами аеродинаміки, технології конструювання літальних апаратів із паперу;
Провести випробування сконструйованих моделей;
Виробити навички правильного, результативного запуску моделей;
В основу мого дослідження я взяв один із напрямків японського мистецтва орігамі. аерогами(Від яп. "Гамі" - папір і лат. "Аеро" - повітря).
Аеродинаміка (від грецьких слів aer – повітря і dinamis – сила) – це наука про сили, що виникають при русі тіл у повітрі. Повітря, завдяки своїм фізичним властивостям, чинить опір просуванню в ньому твердих тіл. При цьому між тілами і повітрям виникають сили взаємодії, які вивчаються аеродинамікою.
Аеродинаміка є теоретичною основою сучасної авіації. Будь-який літальний апарат летить, підкоряючись законам аеродинаміки. Тому для конструктора літака, знання основних законів аеродинаміки, не тільки корисне, а й просто необхідне. Вивчаючи закони аеродинаміки, я провів серію спостережень і дослідів: «Вибір форми літального апарату», «Принципи створення крила», «Подих» тощо.
Конструювання.
Скласти паперовий літачок не так просто, як здається. Дії повинні бути впевненими та точними, згини – ідеально прямими та у потрібних місцях. Прості конструкції прощають помилки, у складній парі неідеальних кутів може завести процес складання в глухий кут. Крім того, є випадки, коли згинання необхідно навмисно виконати не дуже точно.
Наприклад, якщо на одному з останніх кроків потрібно скласти товсту багатошарову конструкцію навпіл, згин не вийде, якщо не зробити виправлення на товщину на самому початку складання. Такі речі не описуються у схемах, вони приходять із досвідом. А від симетрії та точної розважування моделі залежить, наскільки добре вона полетить.
Ключовий момент у «паперовій авіації» - розташування центру важкості. Створюючи різні конструкції, я пропоную обтяжити носа літака, розмістивши в ньому більше паперу, сформувати повноцінні крила, стабілізатори, кіль. Тоді паперовим літачком можна керувати, як справжнім.
Наприклад, експериментальним шляхом я з'ясував, що швидкість і траєкторію польоту можна коригувати, згинаючи задню частину крил подібно до справжніх закрилок, злегка повертаючи паперовий кіль. Таке управління є основою «паперової аеробатики».
Конструкції літаків значно різняться залежно від мети їх будівництва. Наприклад, літаки для польотів великі дистанції формою нагадують дротик - вони такі ж вузькі, довгі, жорсткі, з яскраво вираженим усуненням центру тяжкості до носа. Літаки для максимально тривалих польотів не відрізняються жорсткістю, проте мають великий розмах крил, добре збалансовані. Балансування вкрай важливе для літаків на вулиці. Вони повинні зберігати правильне положення, незважаючи на коливання повітря, що дестабілізують. Літакам, що запускаються в приміщенні, корисне зміщення центру тяжкості до носа. Такі моделі літають швидше та стабільніше, їх простіше запускати.
Випробування
Для того, щоб досягти високих результатів при запуску, необхідно опанувати правильну техніку кидка.
- Щоб відправити літак на максимальну дистанцію, потрібно якнайсильніше кинути його вперед і вгору під кутом 45 градусів.
- У змаганнях на час польоту слід закинути літак на максимальну висоту, щоб він планував довше вниз.
Запуск на відкритому повітрі, крім додаткових проблем (вітер), створює і додаткові переваги. Використовуючи висхідні потоки повітря, можна змусити літак летіти неймовірно далеко і довго. Сильний висхідний потік можна знайти, наприклад, біля великого багатоповерхового будинку: ударяючись об стіну, вітер змінює напрямок на вертикальний. Більш дружню повітряну подушку можна знайти в сонячний день на автостоянці. Темний асфальт сильно нагрівається і гаряче повітря над ним плавно піднімається вгору.
Основна частина.
1.1 Підйомна сила крила літака.
Чого тільки не витворюють потоки, що рухаються - навіть зіштовхують кораблі. А чи не можна використовувати їхню силу для підйому тіл догори? Автомобілісти знають, що на великій швидкості передок автомобіля може відірватися від дороги, ніби злетіти. Навіть ставлять антикрила, щоби цього не відбувалося. Звідки з'являється підйомна сила?
Тут нам не обійтися без такого поняття як крило. Найпростіше крило - це, мабуть, повітряний змій (мал. 216). Як він літає? Згадаймо, що ми тягнемо змія за мотузку, створюючи вітер, що набігає на його площину, або крило. Позначимо площину крила АВ,натяг мотузки Q,власна вага змія Р,результуючу цих сил R, 1
Змія АВветер, що набігає на площину, відбиваючись від неї, створює підйомну силу R, яка, щоб змій не впав, повинна бути рівною R, а краще більше, щоб змій піднімався нагору. Ви відчуваєте, що не так просто, якщо йдеться про політ? Ще складніше, ніж зі змієм, справа з підйомною силою крила літака.
Перетин крила літака представлено на рис. 217 а.Практика показала, що для здійснення підйому крило літака має бути розташоване так, щоб був деякий кут а - кут атаки, між його нижньою лінією та напрямком польоту. Цей кут змінюється дією керма висоти.
При горизонтальному польоті кут не перевищує 1-1,5°, при посадці - близько 15°. Виявляється, що за наявності такого кута атаки, швидкість потоку повітря, що обтікає крило зверху, буде більшою, ніж швидкість потоку, що обтікає нижню поверхню крила. На рис. 217 а ця різниця швидкостей відзначена різною густотою лінії струму.
Мал. 217. Як виникають підйомна сила крила (а) та сили, що діють на літак (б)
Але, як ми вже знаємо, там потоку, де швидкість більша, тиск менший, і навпаки. Тому при русі літака у повітрі над верхньою поверхнею крила буде знижений тиск, а над нижньою – підвищений. Ця різниця тисків зумовлює дію на крило сили R, спрямованої нагору.
Вертикальна складова цієї сили - сила Fє підйомною силою, спрямованою проти ваги тіла Р. Якщо ця сила більша за вагу літака, останній буде підніматися вгору. Друга складова Qє лобовий опір, воно долається тягою гвинта.
На рис. 217 б показані сили, що діють на літак при горизонтальному рівномірному польоті: F, -підйомна сила, Р -вага літака, F., -лобовий опір і F -сила тяги гвинта.
Великий внесок у розробку теорії крила, та й взагалі аеродинамічної теорії, зробив російський учений, професор Н. Є. Жуковський (1847-1921). Ще до польотів людини Жуковський сказав цікаві слова: «Людина не має крил, і по відношенню до ваги свого тіла до ваги м'язів у 72 рази (!) слабше за птицю. Але я думаю, що він полетить, спираючись не на силу своїх м'язів, а силу свого розуму».
Мал. 218. Форма крил у плані при М< 1 и М > 1
Авіація давно переступила звуковий бар'єр, який вимірюється так званим числом Маха – М. При дозвуковій швидкості М< 1, при звуковой М = 1, при сверхзвуковой М >1. І форма крила при цьому змінилася - воно стало тоншим і гострішим. Форма крил у плані також змінилася. Дозвукові крила мають прямокутну, трапецієподібну або еліптичну форму. Навколозвукові та надзвукові крила робляться стрілоподібними, дельтоподібними (як грецька літера «дельта») або трикутними (рис. 218). Справа в тому, що при русі літака з навколо- та надзвуковою швидкістю виникають так звані ударні хвилі, пов'язані з пружністю повітря та швидкістю поширення в ньому звуку. Щоб зменшити це шкідливе явище та застосовуються крила більш гострої форми. Картина обтікання повітрям дозвукового та надзвукового крил становить рис. 219 де видно різниця в їх взаємодії з повітрям.
А надзвукові літаки з такими крилами показані на рис. 220.
Мал. 219. Картина обтікання повітрям дозвукового та надзвукового крил
Мал. 220. Надзвукові бомбардувальник (а) та винищувачі (б)
Літаки зі швидкістю М>6 називаються гіперзвуковими. Їхні крила будуються так, щоб ударні хвилі від обтікання фюзеляжу та крила ніби гасили один одного. Тому і форма крил у таких літаків хитромудра, так звана W-подібна, або М-подібна (рис. 221).
Мал. 221. Гіперзвуковий літак
Мал. 222. Еволюція літаків
Історія розвитку літаків
Коротко про історію польотів людини та еволюцію літаків (рис. 222).
У 1882 р. російський офіцер А. Ф. Можайський побудував літак із паровим двигуном, який через велику тяжкість злетіти так і не зміг. Декількома роками пізніше німецький інженер Лілієнталь проробив ряд ковзних польотів на побудованому ним балансирному планері, який керувався переміщенням центру тяжіння тіла пілота. Під час одного з таких польотів планер втратив стійкість, і Лілієнталь загинув. У 1901 р. американські механіки брати Райт побудували планер з бамбука і полотна і зробили кілька вдалих польотів. Планер запускався з пологого схилу пагорба за допомогою примітивної катапульти, що складається з невеликої з колод вишки і мотузки з вантажем. Влітку брати вчилися літати, а решту часу працювали у своїй велосипедній майстерні, збираючи гроші для продовження дослідів. Взимку 1902-1903 р. вони виготовили бензиновий двигун внутрішнього згоряння, встановили його на своєму планері і 17 грудня 1903 р. здійснили перші польоти, найдовший з яких хоч і тривав лише 59 секунд, все ж таки показав, що літак здатний злітати і триматися в повітря.
Удосконаливши літак і досягнувши деякої льотної майстерності, брати Райт у 1906 р. оприлюднили свій винахід. З цього моменту почався бурхливий розвиток авіації у багатьох країнах світу. Через 3 роки французький інженер Блеріо перелетів літаком своєї конструкції через Ла-Манш, довівши здатність цієї машини літати над морем. Менш ніж через 20 років на одномісному літаку було здійснено переліт з Америки до Європи через Атлантичний океан, а ще через 10 років, влітку 1937 р., троє радянських льотчиків – В. П. Чкалов, Г. Ф. Байдуков та А. В. Біляков - літаком А. М. Туполєва АНТ-25 перелетіли з Москви до Америки через Північний полюс. Через кілька днів М. М. Громов, А. Б. Юмашев та С. А. Данилін, пролетівши тим самим маршрутом, встановили світовий рекорд дальності польоту по прямій, покривши без посадки 10 300 км.
Поряд із дальністю зростали вантажопідйомність, висотність та швидкість літаків. Перший надважкий літак "Ілля Муромець" був побудований в Росії. Цей чотиримоторний гігант настільки перевершував усі тодішні машини, що за кордоном довго не могли повірити в існування такого літака. У 1913 р. «Ілля Муромець» побив світові рекорди дальності, висотності та вантажопідйомності.
Якщо швидкість літака братів Райт була близько 50 км/год, то сучасні літаки літають у кілька разів швидше за звук. А ще швидше літають ракети. Наприклад, ракета-носій, яка вивела на орбіту перший штучний супутник Землі, мала М>28.
1.2Фактори, що впливають на підйомну силу крила літака.
1) швидкість повітря
2) форма крила
3) щільність середовища
1.3 Чинники, що впливають дальність польоту.
1)вага літака
2) форма крила
1.4 Чинники, які впливають час польоту.
1) висотний струменевий перебіг;
2) попутний вітер, зустрічний вітер, бічний вітер;
3) форма крила
1.5 Спостереження та досліди.
Спостереження
Вибір форми літального апарату.
Досвід №1
Висновок:
Обтічна форма сприяє утриманню літака у повітрі. Під час ковзання вперед вона створює підйомну силу. Літак буде підніматися, доки не вичерпається сила, з якою я запустив його повітря. А простий аркуш паперу має надто велику опорну поверхню, що не сприяє правильному польоту.
Принципи створення крила.
Обладнання:
- Аркуш паперу;
- Дві книги.
Досвід №2
Раптовий порив вітру:
Досвід №3
Обладнання:
- Аркуш паперу;
- Дві книги.
Досвід №4
Подих.
Обладнання:
- Дві смужки паперу
Висновок:
Повітря швидше ковзає по верхній, вигнутій частині крила, у якого передній край вище заднього (це допомагає повітря зісковзувати з крила). Отже, тиск повітря під крилом вищий, тому воно штовхає крило вгору. Сила, що підтримує крило, викликана різницею тисків. Вона називається підйомною силою. Потік повітря на крилі може відводитися вниз за допомогою закрилків або елеронів. Вони дозволяють літаку злітати, робити віражі та літати на малій висоті навіть при невеликій швидкості.
1.6 Методика
Я вирішив провести експеримент, що доводить залежність часу і дальності польоту від форми крила. Я зробив 5 моделей паперових літаків. Я запускав літаки однієї маси з однаковою силою кілька разів. Після запуску всіх моделей я записав у таблицю результати запусків та середній арифметичний результат. По середньому арифметичному я знайшов переможців за дальністю та часом польоту (модель №2 та модель №5). Час і дальність польоту у всіх моделей різна => від форми крила залежить дальність та час польоту.
Висновок
Аналіз результатів випробувань:
Для оцінки моделей я вирішив використати 5
Бальну систему:
Виходячи з таблиці, я знайшов оптимальний варіант паперових літаків: модель №4. Модель №2 хороша для змагань на дальність, а модель №3 має підвищену тривалість польоту.
Під час експериментів мені не вдалося точно виміряти дальність і час польоту кожного літака, запускати літаки з однією силою, вийшли приблизно виміряти час і дальність польоту кожного літака.
Завдяки цим дослідам та інформації з мережі Інтернет я зміг скласти таблицю форм поперечного перерізу крил літаків та їх призначення:
Список використаної літератури
1) Антонов О.К., Патон Б.І. Планери, літаки. наук. Думка, 1990. – 503 с.
2) Велика книга експериментів для школярів/під ред. Антонелли Мейяні. – М.: ЗАТ «РОСМЕН-ПРЕС», 2007. – 260 с. http://www.ozon.ru/context/detail/id/121580 /
3)Мікортумов Є.Б., Лебединський М.С. Авіамоделізм; Збірник статей. Посібник для керівників авіамодельних гуртків. – М. Учпедгіз, 1960. – 144 с.
4) Нікулін А. П. Збірник кращих моделей з паперу (орігамі). Мистецтво складання з паперу. – М.: Терра – Книжковий клуб, 2005, 68 с.
5) Свищев Г.П.. Бєлов А.Ф. Авіація: енциклопедія. - М.: "Велика російська енциклопедія", 194. - 756 с. Сухаревська О.М. Орігамі для найменших. – М.: Айріс Прес, 2008. – 140 с.
6)Дивовижна фізика - Про що промовчали підручники Н.В.Гуліа
Підйомна сила крила
Підйомна сила крила
Автор: Синегубов Андрій
Група: Е3-42
Художній керівник: Бурцев Сергій
Олексійович
Постановка проблеми
Доповідь на тему «Підйомна сила крила»Постановка проблеми
1) Чому літак, що важить понад 140
тонн, утримується у повітрі?
2) Які сили сприяє підняттю
літака у повітря та перебування в ньому?
2
Модель середовища
Доповідь на тему «Підйомна сила крила»Модель середовища
Середа:
- Суцільна. Розподіл маси та фізико-механічних властивостей
безперервні
- Однорідна
- Нестислива. Щільність середовища – постійна величина
- Ідеальна. Частинки поводяться як пружні кульки, усередині яких немає
дотичних напруг
Рух рідини:
- Встановилося. Поведінка газу з часом не змінюється
- потенційне. Частинки рухаються без обертання
- Двовимірне. Лінії струму паралельні фіксованій площині
- Прямолінійно-поступальне. Усі частинки рухаються однією траєкторією
з рівною за величиною швидкістю та заданим напрямком
3
Аеродинамічний профіль
Доповідь на тему «Підйомна сила крила»Аеродинамічний профіль
- Поперечний переріз крила несиметричної форми
4
Контрольна поверхня
5Контрольна поверхня
Контрольна поверхня – рідкий об'єм, що становить
циліндричну поверхню, що знаходиться в межах нашої моделі
1) Утворююча поверхня –
коло
2) Центр мас поверхні на
перетині осей
3) Центр мас поверхні
збігається з центром мас
аеродинамічного профілю,
ув'язненого в цю поверхню
Розрахункові формули
Доповідь на тему «Підйомна сила крила»Розрахункові формули
6
Теорема Жуковського
7Доповідь на тему «Підйомна сила крила»
Теорема Жуковського
Якщо потенційний потік, що встановився
нестисливої рідини обтікає контрольну
поверхня перпендикулярна до утворюючих, то
на ділянку поверхні, що має довжину
утворює, рівну одиниці, діє сила,
спрямована до швидкості потоку, що набігає і
рівна добутку щільності рідини на
швидкість потоку на нескінченності та на
циркуляцію швидкості за будь-яким замкненим
контуру, що охоплює обтічний циліндр.
Напрямок підйомної сили виходить при
цьому напрямку вектора швидкості потоку на
нескінченності поворотом його на прямий кут
проти спрямування циркуляції.
Підйомна сила крила
Доповідь на тему «Підйомна сила крила»8
Підйомна сила крила
Найчастіше поперечний переріз є несиметричним профільом з опуклою.
верхньою частиною. Переміщаючись, крило літака розтинає середу. Одна частина зустрічних струєк
піде під крилом інша над крилом. Завдяки геометрії профілю траєкторія польоту
верхніх струмків по модулю вище нижніх, але кількість повітря, що набігає на крило і
стікає з нього однакове. Верхні струмки рухаються швидше, тобто ніби наздоганяють
нижні, отже швидкість під крилом менша за швидкість потоку над крилом. Якщо
звернутися до рівняння Бернуллі, то можна помітити, що з тиском ситуація збігається з
точністю навпаки. Внизу тиск високий, а нагорі низький. Тиск знизу створює
підйомну силу, що змушує літак піднятися у повітря Внаслідок такого явища
виникає циркуляція навколо крила, що постійно підтримує цю підйомну силу.
Список використаних джерел
Доповідь на тему «Підйомна сила крила»Список використаних джерел
Н.Я. Фабрикант. Аеродинаміка
http://kipla.kai.ru/liter/Spravochnic_avia_profiley.pdf
Чому літають птахи? Які сили піднімають літак? Чому планер ширяє в повітрі? Гіпотеза: літальний апарат злетить, якщо створити необхідні умови. Мета дослідження: ознайомитися з теорією польоту; виявити умови, необхідних польоту літального апарату. Завдання дослідження: Визначити умови, необхідні виникнення підйомної сили крила; Виявити умови, що забезпечують стійкість літального апарату. Методи і методи дослідження Аналіз літератури з проблемі, Дослідно- експериментальна робота з виявлення умов для польоту літака (визначення центру тяжкості і дальності польоту, вплив становища центру тяжкості, гвинта та форми крила на дальність польоту). Аналіз результатів експериментальної роботи Вивчив три принципи створення підйомної сили, закон Архімеда, закон Бернуллі. Дізнався Чому і як виникає підйомна сила? (кут атаки, центр тиску крила) Про стійкість польоту, центр тяжіння, значення центрування моделі для встановлення прямолінійного руху (зміщення центру тяжіння). Чому і як літає літак? Режими польоту. 1. Три принципи створення підйомної сили Аеростатичний Аеродинамічний Реактивно-ракетний Закон Архімеда Аеростатичний принцип створення підйомної сили можна пояснити, використовуючи закон Архімеда, однаково справедливий як для рідкого, так і для повітряного середовища: «Сила, що виштовхує повністю занурену в рідину дорівнює вазі рідини чи газу обсягом цього тіла». Літальні апарати, засновані на аеростатичному принципі, називаються повітряними кулями або аеростатами. Закон Бернуллі Аеродинамічний принцип пояснюється законом Бернуллі. Якщо швидкість обтікання повітрям верхньої кромки крила більше, ніж нижньої. То тиск повітря на нижню кромку більший, ніж на верхню. р2+1/2ρѵ 22 =p1 +1/2 ρѵ 21, ∆р=р2-р1=1/2 ρ(ѵ21-ѵ22). Підйомна сила планерів, літаків, гелікоптерів створюється за аеродинамічним принципом. 2. Чому і як виникає підйомна сила Микола Єгорович Жуковський Y- Підйомна сила крила, R - аеродинамічна сила, Х - сила лобового опору, ЦД - центр тиску крила 3. Як забезпечується стійкість польоту Різновиди гвинтів та їх застосування повітряного гвинта. Реактивні двигуни турбореактивний турбогвинтовий 4. Режими польоту літака Y-Підйомна сила крила, R- аеродинамічна сила, Х-сила лобового опору, P-сила тяги гвинта Нехай літак летить прямолінійно горизонтальною траєкторією з деякою постійною повітряною сила R. Розкладемо цю силу на дві -перпендикулярно напрямку польоту Y і по польоту X. На літак діє сила тяжіння G. За величиною сили Y і G повинні бути рівні, інакше літак не летітиме горизонтально. На літак діє сила тяги гвинта Р, яка спрямована за рухом літака. Ця сила врівноважує силу лобового опору. Отже, при горизонтальному польоті, що підіймалася, підйомна сила крила дорівнює силі тяжіння літака, а тяга гвинта - лобовому опору. За відсутності рівності цих сил рух називається криволінійним. P-сила тяги гвинта, Y-підйомна сила крила, R-аеродинамічна сила, Х-сила лобового опору, G, G1, G2-сили тяжкості. Розглянемо тепер, які сили діють на літак під час підйому. Підйомна сила У спрямована перпендикулярно до руху літака, сила лобового опору Х – прямо проти руху, сила тяги Р- по руху та сила тяжіння G вертикально вниз. Y-Підйомна сила крила, R-аеродинамічна сила, Х-сила лобового опору G, G1, G2-сили тяжіння. Планування характеризується безперервною втратою висоти. Сила R повинна врівноважувати силу G. Завдяки дії сили G 2 , що врівноважує лобовий опір Х, та можливе планування літака. Аналіз результатів дослідження Умови, необхідні для польоту, вивчені та перевірені на моделях. Журнал досліджень Основні показники моделей Довжина, см Час, з Швидкість, м/с Модель 180 0,56 3,21 Пінопластовий планер 180 0,94 1,91 Пінопластова гумомоторка 180 0,59 3,05 Паперовий планер 182 0 85 Планер «Колібрі» 180 0,90 2,00 Гумомоторка Характеристики моїх моделей модель + Гумомоторка Наявність гвинта, форма крил, розміри крила, нервюри на стабілізаторі, знімність всіх деталей Невеликі розміри – менше лобовий опір Гвинт «Вушка» (устой) Міцний Вага резиномотора Гвинт-опір у плануванні Міцність, легкість, наявність гвинта - Планер «Колібрі» Пінопластова резиномоторка Планер пінопластовий Електроліт - Вантажівка – велика вага, немає нервюр на стабілізаторі, не знімність деталей Крихкість, вага резиномотора, розпірна – велика вага Залежність величини крутного моменту резиномотора від довжини та поперечного перерізу джгута довжина, см перетин джгута, см² крутний момент, кг/см 30 0,24* 0,100 40 0,40 0,215 45 0,56 0,353 5 ,80* 0,800 Підйомна сила крила моделей Модель Підйомна сила крила моделей Гумомоторка 0,21 Н Планер «Колібрі» 0,48 Н Пінопластовий планер 0,21 Н Пінопластова гумомоторка. 0,07 Н ПІДСУМКИ ЕКСПЕРИМЕНТІВ 1.В кожному класі своя модель сильна; 2.Не можна порівнювати різні класи моделей між собою. 3.Можна порівнювати: резиномоторки з однаковою вагою резиномотора; кордові з однаковим об'ємом двигуна; планера однакового розміру. Висновки по роботі: Таким чином, вивчивши матеріал про теорію польоту, принципи та причини виникнення підйомної сили, я зробив висновок про те, що для того, щоб літальний апарат полетів, необхідні такі умови: Правильне центрування крила; Достатня сила тяги гвинта; Правильне розташування центру тяжкості літального апарату; У процесі дослідження моя гіпотеза про необхідність певних умов для польоту літального апарату виявилася вірною. Бібліографія 1. 2. 3. 4. 5. 6. Єрмаков А.М. Найпростіші авіамоделі. Москва, Просвітництво, 1984р. Гаєвський О.К. Авіамоделювання. Москва, Просвітництво, 1964р. Дузь П.Д. Історія повітроплавання та авіації в СРСР. Москва, Просвітництво, 1960р. Інтернет-сайти Анощенко Н.Д. Повітроплавці. Москва, Просвітництво, 2004 Дитяча енциклопедія. Техніка. Москва, Аванта+, 2007 р.
Питання для повторення: Які досліди поставили, щоби показати роль сил поверхневого натягу в диханні? Чому постійний синтез сурфоктантів допомагає нам дихати, і що відбувається, коли він припиняється? Чому аквалангісти мають дихати під водою стисненим повітрям? Чому при спуску на великі глибини водолази не можуть використовувати стиснене повітря, а мають готувати спеціальні дихальні суміші? Що таке кесонна хвороба та як її уникнути?
Сила опору повітряному потоку Сила опору пропорційна числу молекул повітря, яких зупиняє крило, їх масі і швидкості F спр поперечний (лобовий) переріз крила в напрямку руху де - щільність повітря, V - швидкість літака, а S - площа його крила кут атаки
Сила опору зміна імпульсу повітря Підйомна сила повітряного потоку mV0mV0 mV1mV1 Підйомна сила пропорційна числу молекул повітря, яких повертає крило, їх масі та швидкості де - щільність повітря, V - швидкість літака, а S - площа його крила
Залежність швидкості літака з його маси При постійної потужності двигуна, що більше маса літака, то повільніше він летить При постійної швидкості і аеродинамічних аспектах, тобто. З під /З сопр = const, вантажопідйомність пропорційна площі крил
Чи є зв'язок між відвідуваністю та успішністю? відвідуваність, % результати заліку Як кількісно визначити, чи тісно пов'язана зміна двох величин?
Як кількісно визначити, чи тісно пов'язана зміна двох величин? Чи є зв'язок між відвідуваністю та успішністю?
Обчислюємо коефіцієнт кореляції (зв'язку), CORR, між успішністю та відвідуваністю відвідуваність, % результати заліку середня відвідуваність АБ ВГ середня успішність CORR(10 «Б») = 0
* Крило літака призначене для створення підйомної сили, необхідної для підтримки літака у повітрі. Аеродинамічна якість крила тим більша, чим більша підйомна сила і менший лобовий опір. Підйомна сила та лобовий опір крила залежать від геометричних характеристик крила. Геометричні характеристики крила зводяться до характеристик крила в плані та характеристик
Крила сучасних літаків за формою в плані еліпсоподібні (а), прямокутні (б), трапецієподібні (в), стрілоподібні (г) трикутні (д)
Кут поперечного V крила Геометричні характеристики крила Форма крила у плані характеризується розмахом, площею подовженням, звуженням, стріловидністю та поперечним V Розмахом крила L називається відстань між кінцями крила по прямій лінії. Площа крила у плані Sкр обмежена контурами крила.
Площа трапецієподібного та стрілоподібного крил обчислює як площі двох трапецій де b 0 - коренева хорда, м; bк-кінцева хорда, м; - середня хорда крила, м Подовженням крила називається відношення розмаху крила до середньої хорди. Для літаків малих швидкостей величина подовження може досягати 12 -15, а планерів до 25.
Звуженням крила називається відношення осьової хорди до кінцевої хорди Для дозвукових літаків звуження крила зазвичай не перевищує 3, а для навколозвукових і надзвукових воно може змінюватися в широких межах. Кутом стрілоподібності називається кут між лінією передньої кромки крила та поперечною віссю літака. Стріловидність також може бути виміряна по лінії фокусів (що проходить на відстані 1/4 хорди від ребра атаки) або по іншій лінії крила. Для навколозвукових літаків вона сягає 45°, а надзвукових - до 60°. Кутом поперечного V крила називається кут між поперечною віссю літака та нижньою поверхнею крила. У сучасних літаків кут поперечного V коливається від +5 ° до -15 °. Профілем крила називається форма його поперечного перерізу. Профілі можуть бути симетричними та несиметричними. Несиметричні у свою чергу можуть бути двоопуклими, плоскопуклими, увігнутипуклими і. S-подібними. Сочевицеподібні та клиноподібні можуть застосовуватися для надзвукових літаків. Основними характеристиками профілю є: хорда профілю, відносна товщина, відносна кривизна
Хордою профілю b називається відрізок прямий, що з'єднує дві найвіддаленіші точки профілю Форми профілів крила 1 - симетричний; 2 – не симетричний; 3 - плоскопуклий; 4 - двоопуклий; 5 - S-подібний; 6-ламінізований; 7 - сочевицеподібний; 8 - ромбоподібний; 9 видний
Геометричні характеристики профілю: b – хорда профілю; Смакс – найбільша товщина; fмакс – стріла кривизни; хскоординату найбільшої товщини Кути атаки крила
Повна аеродинамічна сила та точка її застосування R - повна аеродинамічна сила; Y – підйомна сила; Q – сила лобового опору; - Кут атаки; q - кут якості Відносною товщиною профілю називається відношення максимальної товщини Смакc до хорди, виражене у відсотках:
Відносною товщиною профілю називається відношення максимальної товщини Смакc до хорди, виражене у відсотках: Положення максимальної товщини профілю Хc виражається у відсотках від довжини хорди і відраховується від носіння У сучасних літаків відносна товщина профілю знаходиться в межах 416%. Відносною кривизною профілю f називається відношення максимальної кривизни f до хорди, виражене у відсотках. Максимальна відстань від середньої лінії до хорди визначає кривизну профілю. Середня лінія профілю проводиться на рівній відстані від верхнього та нижнього обводів профілю. У симетричних профілів відносна кривизна дорівнює нулю, для несиметричних ця величина відмінна від нуля і не перевищує 4%.
Середня аеродинамічна хорда крила Середньою аеродинамічною хордою крила (САХ) називається хорда такого прямокутного крила, яке має однакові з даним крилом площу, величину повної аеродинамічної сили та положення центру тиску (ЦД) при рівних кутах атаки
Для трапецієподібного незакрученого крила САХ визначається шляхом геометричної побудови. Для цього крило літака викреслюється у плані (і у певному масштабі). На продовженні кореневої хорди відкладається відрізок, рівний за величиною кінцевої хорди, але в продовженні кінцевої хорди (вперед) відкладається відрізок, рівний кореневої хорді. Кінці відрізків з'єднують прямою лінією. Потім проводять середню лінію крила, з'єднуючи прямий середини кореневої та кінцевої хорд. Через точку перетину цих двох ліній пройде середня аеродинамічна хорда (САХ)
Знаючи величину та положення САХ на літаку і прийнявши її як базову лінію, визначають щодо неї положення центру тяжкості літака, центру тиску крила і т. д. Аеродинамічна сила літака створюється крилом і прикладена в центр тиску. Центр тиску та центр тяжіння, як правило, не збігаються і тому утворюється момент сил. Величина цього моменту залежить від величини сили та відстані між ЦТ та центром тиску, положення яких визначається як відстань від початку САХ, виражене у лінійних величинах або у відсотках довжини САХ.
Лобовий опір - це опір руху крила літака в повітрі. Воно складається з профільного, індуктивного та хвильового опорів: Хкр = Хпр + Хінд + ХВ. Хвильовий опір не розглядатиметься, оскільки виникає на швидкостях польоту понад 450 км/год. Профільний опір складається з опору тиску та тертя: Хпр = ХД + Хтр. Опір тиску - це різниця тисків перед та за крилом. Чим більша ця різниця, тим більший опір тиску. Різниця тисків залежить від форми профілю, його відносної товщини та кривизни, на малюнку позначено Сх – коефіцієнт профільного опору).
Чим більша відносна товщина з профілю, тим більше підвищується тиск перед крилом і більше зменшується за крилом, на його задній кромці. В результаті збільшується різницю тиску і, як наслідок, збільшується опір тиску. При обтіканні профілю крила повітряним потоком на кутах атаки, близьких до критичного, опір тиску значно зростає. При цьому розміри завихреного супутнього струменя і самих вихорів різко збільшуються. Опір тертя виникає внаслідок прояву в'язкості повітря в прикордонному шарі профілю, що обтікає крила. Величина сил тертя залежить від структури прикордонного шару та стану обтічної поверхні крила (його шорсткості). У ламінарному прикордонному шарі повітря опір тертя менший, ніж у турбулентному прикордонному шарі. Отже, чим більшу частину поверхні крила обтікає ламінарний прикордонний шар повітряного потоку, тим менше опір тертя. На величину опору тертя впливають швидкість літака; шорсткість поверхні; форма крила. Чим більша швидкість польоту, з гіршою якістю оброблена поверхня крила і товщі профіль крила, тим більший опір тертя.
Індуктивний опір - це приріст лобового опору, пов'язаний з утворенням підйомної сили крила.
Кут, на який відхиляється потік повітря, що обтікає крило зі швидкістю V, наведеною вертикальною швидкістю U називається кутом скосу потоку. Величина його залежить від значення вертикальної швидкості, індуктованої вихровим джгутом, і швидкості потоку, що набігає V
Тому завдяки скосу потоку істинний кут атаки іст крила в кожному його перерізі буде відрізнятися від геометричного або кута атаки, що здається, кож на величину Як відомо, підйомна сила крила ^ Y завжди перпендикулярна набігає потоку, його напрямку. Тому вектор підйомної сили крила відхиляється на кут і перпендикулярний до напрямку повітряного потоку V. Підйомною силою буде не вся сила ^ Y" а її складова Y, спрямована перпендикулярно потоку, що набігає
Через малість величини вважаємо дорівнює Інша складова сила Y" Ця складова спрямована по потоку і називається індуктивним опором (Мал. представлений вище). Щоб знайти величину індуктивного опору, необхідно обчислити швидкість ^ U і кут скосу потоку. Залежність кута скосу потоку від подовження крил , коефіцієнта підйомної сили Су і форми крила в плані виражається формулою де А - коефіцієнт, що враховує форму крила в плані. в плані.
де Cxi -коефіцієнт індуктивного опору. Він визначається за формулою З формули видно, що Сх прямо пропорційний коефіцієнту підйомної сили і обернено пропорційний подовженню крила. При куті атаки нульової підйомної сили про індуктивний опір дорівнюватиме нулю. На закритих кутах атаки порушується плавне обтікання профілю крила і, отже, формула визначення Cx 1 не прийнятна визначення його величини. Оскільки величина Сх обернено пропорційна подовженню крила, тому літаки, призначені для польотів великі відстані, мають велике подовження крила: =14… 15.
АЕРОДИНАМІЧНА ЯКІСТЬ КРИЛА Аеродинамічною якістю крила називається відношення підйомної сили до сили лобового опору крила на даному куті атаки де Y - підйомна сила, кг; Q – сила лобового опору, кг. Підставивши у формулу значення Y і Q, отримаємо Чим більша аеродинамічна якість крила, тим вона досконаліша. Величина якості для сучасних літаків може досягати 14-15, а для планерів 45-50. Це означає, що крило літака може створювати підйомну силу, що перевищує лобовий опір у 14 -15 разів, а у планерів навіть у 50 разів.
Аеродинамічна якість характеризується кутом Кут між векторами підйомної та повної аеродинамічної сили називається кутом якості. Чим більше аеродинамічна якість, тим менший кут якості, і навпаки. Аеродинамічна якість крила, як видно з формули, залежить від тих же факторів, що і коефіцієнти Су і Сх, тобто від кута атаки, форми профілю, форми крила в плані, числа М польоту та від обробки поверхні. ВПЛИВ НА АЕРОДИНАМІЧНУ ЯКІСТЬ КУТА АТАКИ Зі збільшенням кута атаки до певної величини аеродинамічна якість зростає. При деякому куті атаки якість досягає максимальної величини Кмакс. Цей кут називається найвигіднішим кутом атаки, наїв На куті атаки нульової підйомної сили про де Су=0 аеродинамічна якість буде. одно нулю. Вплив на аеродинамічна якість форми профілю пов'язане з відносними товщиною та кривизною профілю. При цьому великий вплив мають форма обводів профілю, форма носіння і положення максимальної товщини профілю вздовж хорди. Для отримання великих значень Кмакс вибираються оптимальні товщина і кривизна профілю, форми обводів і подовження крила. Для отримання найбільших значень якості найкращою формою крила є еліпсоподібна із закругленою передньою кромкою.
Графік залежності аеродинамічної якості від кута атаки Утворення підсилювальної сили Залежність аеродинамічної якості від кута атаки та товщини профілю Зміна аеродинамічної якості крила в залежності від числа М
ПОЛЯРА КРИЛА Для різних розрахунків льотних характеристик крила особливо важливо знати одночасну зміну Су та Сх у діапазоні льотних кутів атаки. З цією метою будується графік залежності коефіцієнта Су від Сх, званий полярою. Назва «поляра» пояснюється тим, що цю криву можна розглядати як полярну діаграму, побудовану на координатах коефіцієнта повної аеродинамічної сили СR і де - кут нахилу повної аеродинамічної сили R до напрямку швидкості потоку, що набігає (за умови, якщо масштаби Су і Сх взяти однаковими ). Принцип побудови поляри крила Поляра крила Якщо з початку координат, поєднаного з центром тиску профілю, провести вектор до будь-якої точки на полярі, то він буде діагональ прямокутника, сторони якого відповідно рівні Сy і Сх. лобового опору та коефіцієнта підйомної сили від кутів атаки - так звана поляра крила.
Поляра будується для цілком певного крила із заданими геометричними розмірами та формою профілю. По полярі крила можна визначити низку характерних кутів атаки. Кут нульової підйомної сили знаходиться на перетині поляри з віссю Сх. При цьому вугіллі атаки коефіцієнт підйомної сили дорівнює нулю (Сy = 0). Для крил сучасних літаків зазвичай про = Кут атаки, у якому Сх має найменшу величину Cх. хв. знаходиться проведенням дотичної до поляри, паралельної осі Сy. Для сучасних крилових профілів цей кут укладено у діапазоні від 0 до 1°. Найвигідніший кут атаки наїв. Так як на найвигіднішому куті атаки аеродинамічна якість крила максимальна, то кут між віссю Сy і дотичної, проведеної з початку координат, тобто кут якості, на цьому куті атаки, згідно з формулою (2. 19), буде мінімальним. Тому для визначення наїв потрібно провести з початку координат, що стосується до поляри. Крапка торкання буде відповідати наїв. Для сучасних крил наїв лежить не більше 4 - 6°.
Критичний кут атаки критий. Для визначення критичного кута атаки необхідно провести дотичну до поляри, паралельну до осі Сх. Точка торкання і відповідатиме крит. Для крил сучасних літаків крит = 16-30 °. Кути атаки з однаковою аеродинамічною якістю знаходяться проведенням з початку координат полярної. У точках перетину знайдемо кути атаки (і) при польоті, на яких аеродинамічна якість буде однакова і обов'язково менша за Кмакс.
ПОЛЯРА ЛІТАКА Однією з основних аеродинамічних характеристик літака є поляра літака. Коефіцієнт підйомної сили крила Сy дорівнює коефіцієнту підйомної сили всього літака, а коефіцієнт лобового опору літака для кожного кута атаки більше Сх крила на величину Сх вр Поляру літака можна отримати шляхом додавання величини Сх вр до Сх крила на полярі крила для відповідних кутів атаки. Поляр літака буде при цьому зсунуто вправо від поляри крила на величину Сх вр. Поляру літака будують, використовуючи дані залежностей Сy=f() і Сх=f(), отриманих експериментально шляхом продувки моделей в аеродинамічних трубах. Кути атаки на полярі літака проставляють шляхом перенесення по горизонталі кутів атаки, розмічених на полярі крила. Визначення аеродинамічних характеристик і характерних кутів атаки по галявині літака проводиться так само, як це робилося на полярі крила.
Кут атаки нульової підйомної сили літака практично не відрізняється від кута атаки нульової підйомної сили крила. Так як на вугіллі підйомна сила дорівнює нулю, то на цьому вугіллі атаки можливий тільки вертикальний рух літака вниз, що називається вертикальним пікіруванням, або вертикальна гірка під кутом 90°.
Кут атаки, при якому коефіцієнт лобового опору має мінімальну величину, знаходиться проведенням паралельно осі Сy дотичної до поляри. При польоті цьому куті атаки будуть найменші втрати на опір. На цьому вугіллі атаки (або близькому до нього) відбувається політ з максимальною швидкістю. Найвигідніший кут атаки (наїв) відповідає найбільшому значенню аеродинамічної якості літака. Графічно цей кут, як і, як і крила, визначається шляхом проведення дотичної до полярі з початку координат. З графіка видно, що нахил дотичної до поляри літака більший, ніж дотичної до поляри крила. Висновок: максимальна якість літака в цілому завжди менше максимальної аеродинамічної якості окремо взятого крила.
З графіка видно, що найвигідніший кут атаки літака більший за найвигідніший кут атаки крила на 2 - 3°. Критичний кут атаки літака (Крит) за своєю величиною не відрізняється від величини цього ж кута для крила. Випуск закрилків у злітне положення (= 15 -25°) дозволяє збільшити максимальний коефіцієнт підйомної сили Сумакс за порівняно невеликого збільшення коефіцієнта лобового опору. Це дозволяє зменшити потрібну мінімальну швидкість польоту, яка визначає швидкість відриву літака при зльоті. Завдяки випуску закрилків (або щитків) у злітне становище довжина розбігу скорочується до 25%.
При випуску закрилків (або щитків) в посадкове положення (= 45 - 60 °) максимальний коефіцієнт підйомної сили може зрости до 80%, що різко знижує швидкість і довжину пробігу. Однак лобовий опір при цьому зростає інтенсивніше, ніж підйомна сила, тому аеродинамічна якість значно зменшується. Але ця обставина використовується як позитивний експлуатаційний фактор - збільшується крутість траєкторії при плануванні перед посадкою і, отже, літак стає менш вимогливим до якості підходів у створі посадкової смуги. Однак при досягненні таких чисел М, при яких стисливість вже не можна знехтувати (М > 0, 6 - 0, 7) коефіцієнти підйомної сили та лобового опору потрібно визначати з урахуванням поправки на стисливість. де Суж - коефіцієнт підйомної сили з урахуванням стисливості; Сунесж - коефіцієнт підйомної сили стисливого потоку для того ж кута атаки, що і Суж.
До чисел M = 0, 6 -0, 7 всі поляри практично збігаються, але за більших числах ^ М вони починають зміщуватися вправо і одночасно збільшують нахил до осі Сх. Зміщення поляр вправо (на великі Сх) обумовлено зростанням коефіцієнта профільного опору за рахунок впливу стисливості повітря, а за подальшого збільшення числа (М > 0, 75 - 0, 8) за рахунок появи хвильового опору. Збільшення нахилу поляр пояснюється зростанням коефіцієнта індуктивного опору, так як при одному і тому ж куті атаки в дозвуковому потоці газу, що стискається, збільшиться пропорційно Аеродинамічна якість літака з моменту помітного прояву ефекту стисливості починає зменшуватися.