Джерело завдання: Завдання 4. Щоб пройти до наступного кола змагань, футбольній команді потрібно набрати
Завдання 4.Щоб пройти до наступного кола змагань, футбольній команді потрібно набрати хоча б 4 очки у двох іграх. Якщо команда виграє, вона отримує 3 очки, у разі нічиєї – 1 очко, якщо програє – 0 очок. Знайдіть ймовірність, що команді вдасться вийти в наступне коло змагань. Вважайте, що у кожній грі ймовірності виграшу та програшу однакові та дорівнюють 0,4.
Рішення.
Так як ймовірності виграшу і програшу дорівнюють 0,4, то ймовірність зіграти внічию, дорівнює 1-0,4-0,4 = 0,2. Таким чином, футбольна команда може вийти в наступне коло за наступних несумісних результатів:
Виграла першу гру та виграла другу гру;
Зіграла внічию першу гру та виграла другу гру;
Виграла першу гру та зіграла внічию другу гру.
Імовірність першого результату дорівнює. Ймовірність другого результату . Імовірність третього результату . Шукана ймовірність виходу в наступне коло змагань дорівнює сумі ймовірностей цих трьох незалежних результатів.
Щоб пройти до наступного кола змагань, футбольній команді потрібно набрати
хоча б 9
очок у двох іграх. Якщо команда виграє, вона отримує 5
окулярів,
у разі нічиєї - 4
очка, якщо програє - 0
окулярів. Знайдіть ймовірність
того, що команді вдасться вийти у наступне коло змагань. Вважайте,
що у кожній грі ймовірності виграшу та програшу рівні 0,4
.
Очевидно, що програвати команді не можна. Обидві її теж не влаштують. Що лишається?
1) Перемогти обидва рази. 2) Перемогти лише один раз, а другу гру звести до нічиєї.
Імовірність перемоги дорівнює 0,4 . Імовірність перемогти обидва рази дорівнює 0,4 · 0,4 = 0,16.
Імовірність нічиєї дорівнює 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2
. Чому ж дорівнює можливість один раз
зіграти внічию та один раз перемогти? 0,4 · 0,2?Ні, вона рівна 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4.
Справа в тому, що можна перемогти у першій грі, а можна і в другій, це важливо.
Вважаємо тепер можливість вийти в наступне коло: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32
.
Відповідь: 0,32
Проілюструємо рішення графічно за допомогою таблиці 10 х 10з 100 клітин:
Червоним кольором позначено перемогу, болотним – програш, блакитним – нічия.
Сіра клітина: перша гра – програш, друга гра – програш.
Руда клітина: перша гра – програш, друга гра – перемога.
Зелена клітина: перша гра – перемога, друга гра – нічия.
Синя клітина: перша гра – нічия, друга гра – нічия.
На цій схемі зафарбуємо жовтим кольором обидві перемоги,
синім кольором – одну перемогу та одну нічию.
І ще одна наочна схема. У перший момент у команди є
три варіанти розвитку подій: перемога, нічия та програш.
У кожному випадку є три варіанти результату другої гри.
Залишимо лише ті гілки, які команду влаштовують.
Підрахуємо ймовірність кожної гілки та складемо їх.
РІШЕННЯ ЄДІ З МАТЕМАТИКИ - 2013
на нашому сайті
Копіювання рішень на інші сайти заборонено.
Ви можете поставити посилання на цю сторінку.Наша система тестування та підготовки до іспиту РІШУ ЄДІ РФ.
З 2001 по 2009 рік в Росії розпочався експеримент з об'єднання випускних іспитів зі шкіл зі вступними іспитами у вищі навчальні заклади. У 2009 році цей експеримент було закінчено, і з того часу єдиний державний іспит став основною формою контролю шкільної підготовки.
У 2010 році на зміну старій команді укладачів іспиту прийшла нова. Разом із розробниками змінилася і структура іспиту: зменшилась кількість завдань, збільшилась кількість геометричних завдань, з'явилося завдання олімпіадного типу.
Важливим нововведенням стала підготовка відкритого банку екзаменаційних завдань, де розробники розмістили близько 75 тисяч завдань. Вирішити цю прірву завдань ніхто не може, але це й не потрібно. Насправді основні типи завдань, представлені так званими прототипами, їх приблизно 2400 штук. Решта завдань отримано їх за допомогою комп'ютерного клонування; вони відрізняються від прототипів лише конкретними числовими даними.
Продовжуючи ми представляємо вашій увазі рішення всіх прототипів екзаменаційних завдань, що існують у відкритому банку. Після кожного прототипу наводиться список складених на його основі завдань-клонів для самостійних вправ.
Футбольні матчі бувають різними. Це може бути просто товариська зустріч, матч регулярного чемпіонату країни, матч у груповому турнірі, двоматчеве кубкове протистояння плей-офф, одиночний кубковий матч на вибуття, в результаті якого одна команда має пройти далі, а інша вилетіти. У деяких матчах, як гри чемпіонату або групового турніру, результат фіксується за основним часом. У матчах на виліт можуть бути варіанти, аж до додаткового часу та виявлення підсумкового переможця у серії пенальті. Так що на такі матчі приймають ставку не тільки на сам результат, а й на прохід команди до наступного раунду або підсумкової перемогиякщо це фінал. Про такі ставки і поговоримо докладніше.
Отже, футбольний матч будь-якого регулярного чемпіонату закінчується через 90 хвилин і кілька доданих арбітром хвилин. Результатом такого матчу може бути перемога однієї з команд чи нічия. Переможець отримує 3 очки, який програв – 0 очок. Якщо нічия – обидві команди отримують по 1 очку. Та сама ситуація з матчами групових турнірів. При рівності очок, жодних додаткових ігор та таймів не призначають, а вважають додаткові показники – очні зустрічі, голи тощо. Однак є такі формати матчів, коли команда може не перемогти в основний час, але пройти далі. Розглянемо приклади.
Одноматчеве протистояння. Матчі внутрішніх кубкових змагань деяких країн, фінальні матчі єврокубків, матчі плей-офф чемпіонатів Світу, Європи тощо проводяться у вигляді одного матчу. Господар матчу визначається жеребом або гра проходить на нейтральному полі. Якщо в такому матчі одна з команд перемогла, то все просто – вона і проходить далі, а програла – залишає турнір. Але в основний час може бути зафіксована нічия. Що тоді? У деяких кубках призначається перегравання на полі іншої команди (такий формат, наприклад, в Англії). В інших ситуаціях призначається додатковий час – два тайми по 15 хвилин. А якщо цього не вистачає для виявлення переможця – то проходить серія післяматчевих пенальті.
Ми знаємо, що букмекерські контори приймають ставки на основний результат матчу: перемогу однієї команди, перемогу другої команди та на нічию. У разі таких ігор, в основний час може бути зафіксована нічия і за цим нічийним результатом і розраховують ставку. Ставка ж на підсумкового переможця, команду, яка пройде далі чи отримає кубок – приймаються окремо. Це ставка на прохід команди.
Ставки на прохід можна знайти в додатковій лінії, зайшовши всередину конкретного матчу, в якому основний результат може не збігатися з результатом проходу.
У різних БК такий блок ставок оформляється і називається по-різному.
…але суть одна.
Двоматчеве протистояння. У деяких внутрішніх кубках, в евокубках, у плей-офф відборів на чемпіонати Світу, Європи тощо, формат плей-офф, ігри на вибування передбачає двоматчеве протистояння. Одна гра вдома, друга – на виїзді. Тут може бути кілька варіантів.
Команда може виграти один матч, а другий звести внічию. І вона минає. Значить, якщо ви на другу гру не поставили, а саме на прохід - то виграєте. А ставка перемогу програє, т.к. трапилася нічия.
Більше того, команда може один матч виграти, а другий програти. А проходить та команда, яка виграла із більшою різницею за сумою двох ігор. Якщо різниця виходить нульова (наприклад: 2:1, 0:1), то йде далі та команда, яка забила більше м'ячів на чужому полі. Якщо ж рахунки ідентичні (3:1, 1:3), то у другому матчі призначається додатковий час, як у ситуації з одноматчевим плей-офф.
Очевидно, що команда може виграти другий матч та не пройти. Наприклад, команда програє виїзний матч 2:0, а вдома виграє 1:0. У підсумку матч виграно, і грає відповідна ставка на основний результат матчу. Але ставка на прохід такої команди якраз програє.
Команди можуть зіграти дві гри внічию. Якщо обидва матчі, в основний час завершилися з однаковим нічийним рахунком (0:0, 0:0 або 2:2, 2:2), то призначається додатковий час, а потім пенальті. Тож усі ставки на перемоги команд у таких іграх – злітають. Але все одно якась команда проходить далі.
Можуть бути зафіксовані різні нічиї, наприклад 0:0 та 1:1. Тоді проходить команда, яка забила на виїзді. І, знову ж таки, ставка на прохід відповідної команди грає, а ставки на перемоги зриваються через нічию в основний час.
Яскравий приклад підсумків двоматчевого протистояння, це гра ¼ фіналу нинішньої Ліги Чемпіонів. Реал Мадрид програв на виїзді Вольфсбурзі 0:2. І перед грою у відповідь на прохід Реала був уже не такий смішний коефіцієнт, як спочатку. Все ж таки, поразка в 2 голи, і відсутність голів на виїзді – це серйозно.
Тож у відповідних матчах треба розмежовувати результат самої гри та результат протистояння у плей-офф. Не можна забувати, що команда може зіграти внічию, навіть програти, але пройти.
Ще один приклад. Севілья - Атлеті Більбао. Зустрічі у плей-офф Ліги Європи 2015—2016. Севілья виграє виїзний матч 1:2. І ось, що накажете ставити на домашню гру у відповідь? У підсумку Севілья програла вдома з тим же рахунком 1:2, перервавши тривалу домашню серію без поразок. Але пройшла далі, обігравши суперника в серії пенальті.
Висновки. Після переможного результату у першому матчі вкрай небезпечно ставити на перемогу команди і у другому поєдинку. У таких серіях команди часто грають за результатом. Вони можуть грати відверто на нічию, а зрештою можуть і програти. Отже, іноді слід віддавати перевагу ставкам на прохід, а не на основний підсумок матчу. Або ставку на основний результат співвідносити з реальною мотивацією конкретної команди на конкретний поєдинок.
Якщо ви впевнені у силі команди та прогнозуєте її підсумковий успіх, то краще зробити саме ставку на прохід. У наполегливій боротьбі команди можуть зіграти і внічию в основний час, а перемога, в результаті, дістанеться тій же команді, яка найсильніша і найдосвідченіша.
Щоб отримувати корисну та актуальну інформаціюдля успішних ставок на футбол, підпишіться на оновлення проекту . Введіть свій e-mail у формі праворуч.
Ставки на прохід команди у лінії букмекерських контор зустрічаються дуже часто. Мабуть, зараз уже всі букмекери пропонують ставки на прохід у таких видах спорту:
- Футбол. В основному, це великі змагання світового рівня: Чемпіонат Світу, Чемпіонат Європи, Кубок Конфедерацій, клубний Чемпіонат Світу, Ліга Чемпіонів, Ліга Європи, Кубкові змагання різних футбольних країн і т.д.
- Олімпійські ігри Баскетбол. Ставка на прохід баскетбольної команди означає перемогу одного з баскетбольних колективів над своїм суперником з урахуванням овертайму. Також це може означати перемогу з тією різницею очок, яка необхідна клубу для виходу до наступного раунду кубкового протистояння.
- Хокей. Аналогічно ставкам на баскетбол до уваги береться перемога команди в овертаймі у разі нічийного результату у основний час. Якщо ми говоримо про плей-офф, то прохід команди в наступний раунд є об'єктом так званої ставки на прохід (team to qualify).
Розглянемо детальніше ставки на прохід у футболі. Букмекери пропонують цей вид ставок лише матчі, які грають за Олімпійської системі, тобто. на виліт. На матчі регулярних першостей такі ставки не приймаються, і їх у лініях контор немає. Кубкові види змагань можуть складатися як з одного матчу - наприклад, Кубок Англії, Кубок Італії або з двох ігор - Кубок Іспанії і т.д. Відповідно, і ставка на прохід команди до наступного раунду буде робитися з урахуванням одного чи двох матчів, включаючи серію пенальті.
На великих міжнародних турнірах груповий турнір швидкоплинний і ставку в конторі гравець може зробити не лише на стадію ігор на виліт (1/8, 1/4), а й на вихід із групи обраної команди. За великим рахунком, цю категорію ставок теж можна віднести до ставок на прохід.
Ще однією особливістю ставок на прохід команди у наступну стадію у футболі є коефіцієнти, які букмекери виставляють у своїх. Коефіцієнти у футболі на перемогу за підсумками двох матчів можуть бути на порядок вищими, ніж у хокеї або баскетболі. Припустимо, якщо одна з команд, яка здобула перемогу в першому матчі, то коефіцієнт на прохід другого клубу в наступний етап змагань буде завищений, це дає можливість гравцеві більше заробити на вдалій ставці.
Ставки на прохід у баскетболі чи хокеї відрізняються від футболу через регламент проведення ігор. У баскетбольних та хокейних поєдинках нічия може бути лише в основний час, а переможець визначається в овертаймі (або в серії булітів у хокеї).
У баскетболі та хокеї можна зробити ставку на перемогу в серії ігор, які розпочинаються у стадії плей-офф. Відповідно до регламенту ліги, кубка чи чемпіонату, серія може йти до 3-х чи 4-ох перемог однієї з команд, відповідно, і ставка охоплюватиме всі ці ігри.
У хокеї чи баскетболі ставки на прохід – це своєрідна страховка для гравця, який не впевнений у перемозі команди у основний час. Коефіцієнти букмекерів будуть нижчими, ніж на основний результат, але підвищуються шанси на те, що ставка зіграє.
ТБ(4)
Що означає спортивна ставка на тотал більше 4? Що таке ТБ(4) у ставках у букмекерській конторі? Як зрозуміти, що таке тотал...