El descuento es una técnica universal para traer flujos de efectivo futuros al presente, basada en los conceptos de interés compuesto. La fórmula para el valor presente descontado de los flujos de efectivo es la siguiente:
CF i - flujos de caja del i-ésimo período
r - tasa de descuento
N - número de períodos
¡Nota! La fórmula del flujo de efectivo descontado se verá así si se supone que el pago cae al final del período de facturación. Si los pagos se refieren al comienzo del período, entonces los poderes en el coeficiente (1+r) se desplazan para que el pago CF 1 no se descuente. El primer esquema generalmente se practica en el análisis de ingresos futuros, el segundo, en el análisis de pagos futuros (pero puede haber excepciones, al final todo está determinado por la estructura del flujo de efectivo).
La tasa de descuento r generalmente se define como % por año. La definición básica de la tasa de descuento es la tasa de rendimiento que puede recibir por su dinero si abandona las inversiones analizadas y las coloca en instrumentos de inversión que no implican un riesgo apreciable (depósitos bancarios, valores etc), es decir tasa de "aumento natural del dinero". Sin embargo, en primer lugar, el concepto de "riesgo distinguible", así como la disponibilidad de inversiones alternativas, diferirá para diferentes inversores y, en segundo lugar, además del "aumento natural de dinero", a menudo se incluye una "prima de riesgo" adicional. en la tasa de descuento, teniendo en cuenta el grado de incertidumbre de las inversiones analizadas. Además, el descuento se utiliza en una amplia variedad de áreas. análisis financiero, cada uno de los cuales tiene sus propios métodos de cálculo de tarifas. Por lo tanto, no existe un enfoque único para determinar la tasa de descuento. Algunos de los enfoques existentes se mencionan en los materiales enumerados a continuación.
Si es necesario obtener una variante para un período menor del valor anual de la tasa de descuento, esta conversión se realiza de acuerdo con los principios utilizados para el interés compuesto, es decir, por ejemplo:
, donde
r meses - tasa de descuento por un período de 1 mes
r año - tasa de descuento anual
Publicaciones
Justificación de la tasa de descuento
Principios utilizados en la elección de una tasa de descuento para la evaluación financiera y económica de proyectos de inversión.
Contabilización del impacto de la inflación en el análisis de proyectos
Se consideran las opciones de uso de los datos de inflación y los principales errores.
Discusiones
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Sección del foro: Inversiones, plan de negocio, valoración de empresas
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Determinación de la vida del proyecto.
Determinación del horizonte de previsión utilizado en el cálculo de la eficacia de los proyectos
Cien rublos hoy y cien rublos en un año son cosas completamente diferentes. Al invertir dinero hoy, nos gustaría recibir un cierto rendimiento mañana. Para calcularlo, necesitas un coeficiente, y para calcularlo, primero necesitas saber qué es el descuento. Hablaremos de esto a continuación.
descuento
El descuento es la reducción de las ganancias futuras (flujos de efectivo) a su valor presente (actual). En otras palabras: el descuento es el cálculo del valor del dinero, teniendo en cuenta factores de tiempo, es decir, cuánto costará un rublo gastado hoy en un año. Este cálculo le permitirá saber si los rendimientos esperados son suficientes. Después de todo, queremos que la ganancia cubra los siguientes factores:
- inflación.
- factores de riesgo.
- Mayor rendimiento de otras inversiones (depósito).
Ejemplo: tenemos 500 rublos, los invertimos en algún negocio, después de un tiempo planeamos devolver 800 rublos. invertir o no? Para empezar, comparemos la cantidad estimada de ingresos entregados hasta la fecha y el dinero disponible. Para esto necesitamos un factor de descuento. El porcentaje de utilidad deseado para el año es del 30%, consideramos:
- 100% + 30%: 100 = 1,3 (relación)
- 800: 1,3 = 615,38 (frotar)
El ingreso esperado es mayor que la cantidad recibida, lo que significa que el proyecto es rentable.
Tasa de descuento
¿Qué es una tasa de descuento? Este es un valor expresado en porcentaje, que refleja el valor de las unidades monetarias, teniendo en cuenta los factores de riesgo y el tiempo. Esta es una variable que depende de muchos factores. Para cada empresa, es individual, pero en el caso general se verá así:
- i = f(i 1 ,...,i n),
donde i 1 es el costo de una inversión alternativa para este período de tiempo, i n son otros factores (inflación y otros factores de riesgo). En principio, nada complicado. Y todos pueden usar estos cálculos.
La abundancia de palabras extranjeras en el flujo de información de hoy simplemente se da vuelta. Incluso en las noticias nocturnas habituales en la televisión, escuchamos "futuros", "índice bursátil Dow Jones" o incluso "valor consolidado". Y la palabra "capitalización" se puede escuchar incluso en programas de entrevistas de entretenimiento. Para la mayoría, no solo ciudadanos comunes, sino también algunos empresarios, estas palabras son una frase vacía. El propósito de nuestro breve artículo es explicar qué es una tasa de descuento en términos simples.
De hecho, muchas personas han "calculado" esta tasa al planificar sus acciones. Aquí hay un ejemplo simple. Ha acumulado (ganado o, Dios no lo quiera, robado) 2.000.000 de rublos. Tienes un apartamento, un coche, unos ingresos decentes y decides ahorrar ese dinero para un día lluvioso. Significa invertir en el futuro. ¿Qué te preocupa? Es importante que el dinero no desaparezca, sino que crezca.
¿Cuáles son las opciones para la persona promedio? Póngalo debajo de un colchón, en un banco (depósito), abra su propio negocio, conviértalo en dólares y póngalo en... (ver arriba), compre algo que suba de precio en el futuro (haga una inversión). Los ciudadanos de Rusia, como los empresarios, utilizan todas estas opciones. ¿Por qué? Ya que calculan, muchas veces de manera intuitiva, el factor de descuento por el mismo método, pero el resultado es diferente. Vamos a empezar.
EN teoría económica La tasa de descuento es, si no entras en detalles y no te adentras en la jungla, determinar el valor de tu dinero hoy en el futuro. Para simplificar, “pronosticaremos” solo con un año de anticipación (al final cambiaremos a cualquier período de tiempo). La fórmula parece ser simple. La tasa de descuento (DE) es igual a:
SD \u003d 100 / (100 + P)
En esta fórmula, P es el porcentaje de descuento. Este valor (SD) es siempre menor que uno. ¿Así que lo que? Aquí es donde la diversión comienza. El enfoque primitivo dice que cuanto mayor sea el porcentaje (P), más rentable será la inversión. Pero también hay que tener en cuenta los riesgos.
El proceso de descuento es una comparación (muy tosca) de cómo se invierte el dinero. Es poco probable que los profesionales de la inversión necesiten un artículo como este. Y para la mayoría de las personas que no tienen la carga de mayores educación económica, consideraremos el descuento en ejemplos simples de la vida.
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¿Cómo funciona?
Volvamos a nuestros 2 millones de rublos acumulados. Empecemos por lo más sencillo. ¿Por qué no guardar el dinero "debajo del colchón"? ¡Sí, muy fácil! Con una inflación del 12% anual, en un año tendrá menos de 1,8 millones de 2 millones de rublos:
2000000*100/(100+12)=1785714 rublos
¿Qué pasa si pones dinero en el banco al 12% anual? Intuitivamente, parece que no perderás nada, pero tampoco ganarás. Derecha. Matemáticamente, esto es fácil de probar. Al depositar 2 millones de rublos en un banco, recibirá 2.240.000 rublos en un año y, teniendo en cuenta la inflación (12%), esto equivaldrá a:
2240000*100/(100+12)=2000000 rublos
¡Ahorramos dinero! Y si la tasa de depósito es superior al 12%, aumentaremos nuestro capital. ¡Pero! La tasa de inflación es un pronóstico. Si el gobierno dice que habrá un 12%, pero tú no crees y piensas que un 30%, entonces piensas que “debajo del colchón” es más rentable que en un banco. Esta es una evaluación de riesgos.
¿Qué hemos hecho? “Estimamos” el engañoso valor económico del VAN (Valor Actual Neto) teniendo en cuenta la inflación:
VAN = 2000000*(100+12)/100 – 2240000*100/(100+12)=0
El primero (positivo) es una evaluación del crecimiento de los fondos en el depósito, y el segundo (negativo) son los riesgos (en este caso inflación). Si la inflación es del 30%, entonces:
VPN \u003d 2000000 * (100 + 12) / 100 - 2240000 * 100 / (100 + 30) \u003d -276923 rublos.
¡Has perdido dinero! Pero aún menos que cuando se almacena "debajo del colchón":
VPN \u003d 2000000 * (100 + 0) / 100 - 2000000 * 100 / (100 + 30) \u003d -461538 rublos.
Entonces, todo parece estar claro. ¡No estaba allí! ¿Qué pasa si el banco quiebra? La cantidad garantizada de devolución de depósitos en Rusia en 2017 es de 1.400.000 rublos. Eso es una pérdida de 600.000 rublos. El colchón ya está mejor. Este es un factor de riesgo para la confianza. La evaluación de riesgos es un tema aparte que no trataremos en este artículo.
¿De qué otra manera actúan nuestros ciudadanos a veces en este caso, si tienen dinero, pero no confían en los bancos? Compran un apartamento y lo alquilan. La lógica es simple: "los apartamentos se están volviendo más caros" y "el alquiler genera un ingreso estable". Pero, si el apartamento sube de precio en un 3% anual, la inflación es del 12%, entonces para obtener NPV = 0, debe alquilar un apartamento de tal manera que reciba ingresos por alquiler de 15,000 rublos por mes. ¿Por qué?
Tu dinero invertido en un apartamento en un año valdrá:
Inversiones
Para tomar una decisión sobre la viabilidad de invertir capital, un inversor no sólo debe encontrar una opción con costo mínimo, pero también sopese sus costos de inversión frente a los rendimientos potenciales. Para hacer esto, es necesario llevar los ingresos y las inversiones a la misma dimensión del tiempo, al momento actual. Es decir, para comparar ganancias y costos, para resolver el problema del descuento.
Es el proceso de determinar la cantidad de dinero para este momento tiempo de acuerdo con el valor esperado de este valor en el futuro, basado en una tasa de interés específica (conocida). El método de descuento refleja el proceso de acumulación de capital, se utiliza para determinar el valor presente de un pago futuro. El descuento también es apropiado cuando hay dudas sobre una valoración justa. activos financieros por lo que la compensación monetaria se retrasa en el tiempo.
Al descontar los flujos de efectivo, se utilizan métodos que incluyen el cálculo del período de recuperación descontado o tasa de retorno, la determinación del valor presente, el cálculo del índice de ganancias. Estos métodos se basan en comparar el volumen de recibos de efectivo en diferentes momentos. El descuento le permite tener plenamente en cuenta el costo de oportunidad del capital, los riesgos y la inflación en todas las etapas del proyecto.
Ejemplo descuento de inversiones
Digamos que un inversionista tiene 10 mil dólares estadounidenses después de la implementación de algún proyecto. En un año espera recibir 15.600 mil dólares. ¿Es rentable este proyecto? Para responder a esta pregunta, es necesario comparar la cantidad de dinero disponible y la cantidad de ingresos futuros, reducidos al día actual. Por ejemplo, un inversor espera una rentabilidad del 30 % anual (factor de descuento = 30 %). Debe dividir la cantidad de ingresos estimados por un factor de 1.3 (100% + 30%): 15,600 / 1.3 = 12,000 dólares estadounidenses. El valor descontado (12 mil USD) supera la cantidad de efectivo disponible en el día actual (10 mil USD). Por lo tanto, la implementación del proyecto es rentable.
La fórmula para calcular el valor actual descontado de una inversión es la siguiente:
donde: r – tasa de descuento; CFi - inversiones del i-ésimo período; N es el número de períodos.
Tenga en cuenta que esta es la fórmula descuento de inversiones si los pagos caen al final del período de facturación. Si el pago pertenece al inicio del período, se desplazan las potencias en el coeficiente (1+r) para que no se descuente el pago CF1. La primera opción de cálculo generalmente se realiza al analizar ganancias futuras, la segunda opción, al analizar pagos futuros. Sin embargo, las excepciones son posibles, todo está determinado por la estructura del flujo de caja.
La tasa de descuento generalmente se define como % por año. Desde un punto de vista económico, la tasa de descuento es la tasa de rendimiento de la inversión requerida por el inversor. La tasa de descuento se puede utilizar para determinar la cantidad de dinero que un inversor debe pagar hoy para recibir un rendimiento esperado en el futuro. Por lo tanto, el valor de la tasa de descuento afecta la adopción de decisiones clave, la elección proyecto de inversión incluso.
Cabe señalar que para diferentes inversores los conceptos de "riesgo distinguible" y "disponibilidad de inversiones alternativas" son diferentes. Además, muchas veces además del incremento natural de caja, la tasa de descuento incluye una prima de riesgo adicional, que tiene en cuenta el grado de incertidumbre de los flujos de caja analizados. Y finalmente, el descuento se utiliza en diferentes áreas del análisis financiero, cada una de ellas se caracteriza por sus propios métodos de cálculo de la tasa. Simplemente no es posible un enfoque único para determinar la tasa de descuento.
La forma más fácil de determinar la tasa descuento de inversiones en la práctica se utiliza su determinación con base en los requerimientos del inversionista o por medios expertos. Cabe señalar que la tasa de descuento utilizada en los cálculos casi siempre se acuerda de antemano con el inversor o banco de inversión que atrae dinero en efectivo Para el proyecto. El punto de referencia son los riesgos de invertir en mercados y empresas similares.
El valor presente neto es el efecto presente total, que se obtiene como resultado de la ejecución del proyecto de inversión y se determina por el exceso del valor de los resultados (actuales) de la inversión sobre el costo de todos los costos. Como cualquier indicador absoluto, el valor presente neto depende directamente de la escala de inversión. Por lo tanto, este indicador no es aplicable para comparar proyectos de inversión de diferentes escalas.
Ventajas del método descuento de inversiones:
- Se calculan los flujos de caja reales, se evalúan los proyectos de inversión desde el punto de vista del inversor;
- Se tiene en cuenta el costo de oportunidad de los recursos;
- El propósito de la evaluación del proyecto de inversión es asegurar el bienestar del propietario.
De las desventajas del descuento, debe tenerse en cuenta: trabajo periódicamente irracional de los gerentes; la necesidad de investigación adicional: los métodos de descuento cubren solo criterios financieros; así como la imposibilidad de evaluar en términos monetarios todos los recursos utilizados.