În marea majoritate a cazurilor, calculele pentru rezistența pieselor care operează sub tensiuni variabile, efectuați ca verificare. Acest lucru se datorează în primul rând faptului că coeficientul general de reducere a limitei de rezistență sau în procesul de proiectare a unei piese poate fi ales doar aproximativ, deoarece calculatorul (designerul) în această etapă de lucru are doar idei foarte aproximative despre dimensiune. și forma piesei. Calculul de proiectare al unei piese, care servește la determinarea dimensiunilor sale principale, se realizează de obicei aproximativ fără a ține cont de variabilitatea tensiunilor, dar la tensiuni admisibile reduse.
După finalizarea desenului de lucru al piesei, se efectuează calculul de verificare rafinat al acesteia, ținând cont de variabilitatea tensiunilor, precum și de factorii de proiectare și tehnologici care afectează rezistența la oboseală a piesei. În același timp, se determină factorii de siguranță calculați pentru una sau mai multe secțiuni presupuse periculoase ale piesei. Acești factori de siguranță sunt comparați cu cei atribuiți sau recomandați pentru piesele similare celor proiectate în condiții de operare date. Cu un astfel de calcul de verificare, condiția de rezistență are forma
Valoarea factorului de siguranță necesar depinde de o serie de circumstanțe, dintre care principalele sunt: scopul piesei (gradul de responsabilitate a acesteia), condițiile de lucru; acuratețea determinării sarcinilor care acționează asupra acesteia, fiabilitatea informațiilor despre proprietăți mecanice materialul acestuia, valorile factorilor de concentrare a tensiunii etc. De obicei
În cazul în care factorul de siguranță calculat este mai mic decât este necesar (adică rezistența piesei este insuficientă) sau semnificativ mai mare decât este necesar (adică piesa este neeconomică), este necesar să se facă anumite modificări la dimensiunile și proiectarea rolul și, în unele cazuri, chiar să-și schimbe materialul.
Să luăm în considerare determinarea factorilor de siguranță pentru o stare de efort uniaxială și pentru forfecare pură. Primul dintre aceste tipuri de stare de solicitare, după cum se știe, are loc în timpul tensiunii (compresiei), îndoirii directe sau oblice și îndoirii îmbinării și tensionării (sau compresiei) grinzii. Amintiți-vă că tensiunile de forfecare în timpul încovoierii (drepte și oblice) și combinația de îndoire cu încărcarea axială în punctul periculos al grinzii, de regulă, sunt mici și sunt neglijate la calcularea rezistenței, adică se crede că o stare de efort uniaxială are loc în punctul periculos.
Forfecarea pură are loc în punctele unei bare de torsiune cu o secțiune transversală circulară.
În cele mai multe cazuri, factorul de siguranță este determinat din ipoteza că ciclul de lucru al tensiunilor care apar în piesa calculată în timpul funcționării acesteia este similar cu ciclul limită, adică coeficienții de asimetrie R și caracteristicile ciclurilor de lucru și limită sunt aceeași.
Cel mai simplu factor de siguranță poate fi determinat în cazul unui ciclu de solicitare simetric, deoarece limitele de rezistență ale materialului în timpul unor astfel de cicluri sunt de obicei cunoscute, iar limitele de oboseală ale pieselor calculate pot fi calculate din valorile oboselii. coeficienți de reducere limită prelevați din cărți de referință.Factorul de siguranță este raportul dintre limita de anduranță, definită pentru piesă, la valoarea nominală a tensiunii maxime care apare în punctul periculos al piesei. Valoarea nominală este valoarea tensiunii determinată de formulele de bază ale rezistenței materialelor, adică fără a ține cont de factorii care afectează valoarea limitei de rezistență (concentrația tensiunii etc.).
Astfel, pentru a determina factorul de siguranță pentru ciclurile simetrice, obținem următoarele dependențe:
la îndoire
în tensiune-compresiune
în torsiune
La determinarea factorului de siguranță în cazul unui ciclu asimetric, există dificultăți asociate cu lipsa datelor experimentale necesare pentru a construi o secțiune a liniei. tensiuni finale(Vezi Figura 7.15). Rețineți că practic nu este nevoie să construiți întreaga diagramă amplitudini limitatoare, deoarece pentru ciclurile cu limite de anduranță mai mari decât limita de curgere, factorul de siguranță trebuie determinat prin curgere (pentru materiale plastice), adică calculul trebuie efectuat ca și în cazul unei sarcini statice.
În prezența unui segment AD obținut experimental al curbei limită, factorul de siguranță ar putea fi determinat printr-o metodă grafico-analitică. De regulă, aceste date experimentale sunt absente și curba AD este aproximativ înlocuită cu o linie dreaptă construită din oricare două puncte, ale cărei coordonate sunt determinate experimental. Ca rezultat, se obține o așa-numită diagramă schematizată a amplitudinilor limită, care este utilizată în calculele practice de rezistență.
Să luăm în considerare principalele modalități de schematizare a zonei de siguranță a diagramei amplitudinilor limită.
În practica modernă de calcul, cel mai des este utilizată diagrama Serensen-Kinasoshvili, în construcția căreia segmentul AD este înlocuit cu o linie dreaptă trasată prin punctele A și C, corespunzătoare ciclurilor limitative simetrice și zero (Fig. 9.15, a ). Avantajul acestei metode este precizia ei relativ mare (linia dreaptă aproximativă AC este aproape de curbă; dezavantajul ei este că, pe lângă valoarea limită de anduranță pentru un ciclu simetric, este necesar să existe date experimentale privind limita de anduranță. valoare) tot cu un ciclu zero.
Atunci când se utilizează această diagramă, factorul de siguranță este determinat de rezistență (defecțiune la oboseală), dacă fasciculul de cicluri similar cu cel dat intersectează linia dreaptă și de curgere, dacă fasciculul specificat intersectează linia
O precizie ceva mai mică, dar în multe cazuri suficientă pentru calcule practice, este dată de o metodă bazată pe aproximarea secțiunii AD a curbei limită printr-un segment de dreaptă (Fig. 9.15, b) trasat prin punctele A (corespunzător cu un ciclu simetric) și B (corespunzător unor tensiuni constante limitatoare) .
Avantajul metodei luate în considerare este cantitatea mai mică de date experimentale necesare în comparație cu cea anterioară (nu sunt necesare date privind valoarea limitei de anduranță la ciclul zero). Care dintre factorii de siguranță, prin cedarea la oboseală sau prin curgere, este mai mic, se determină în același mod ca și în cazul precedent.
În cel de-al treilea tip de diagrame schematizate (Fig. 9.15, c), se trasează o dreaptă de aproximare prin punctul A și un punct P, a cărei abscisă este determinată ca urmare a prelucrării diagramelor de tensiuni limită disponibile experimental obținute. Pentru oțel, cu o precizie suficientă, se poate presupune că segmentul OP - s este egal.Precizia unor astfel de diagrame este aproape aceeași cu acuratețea diagramelor construite folosind metoda Serensen - Kinasoshvili.
Diagrama schematizată este deosebit de simplă, în care zona sigură este limitată de linia dreaptă AL (Fig. 9.15, d). Este ușor de observat că calculul conform unei astfel de diagrame este foarte neeconomic, deoarece în diagrama schematizată linia tensiunii limită este situată mult mai jos decât linia tensiunii limită efectivă.
În plus, un astfel de calcul nu are o semnificație fizică certă, deoarece nu se știe ce factor de siguranță, oboseală sau randament va fi determinat. În ciuda acestor deficiențe grave, diagrama din Fig. 9.15, și este uneori folosit în practica străină; în practica casnică din ultimii ani, o astfel de diagramă nu este utilizată.
Să derivăm o expresie analitică pentru determinarea factorului de siguranță pentru defecțiunea prin oboseală pe baza diagramelor schematizate considerate ale amplitudinilor limită. În prima etapă a derivării, nu vom ține cont de influența factorilor care reduc limita de anduranță, adică mai întâi vom obține o formulă potrivită pentru probele normale de laborator.
Să presupunem că punctul N, reprezentând ciclul de lucru al tensiunilor, se află în zonă (Fig. 10.15) și, prin urmare, cu o creștere a tensiunilor până la o valoare determinată de punct, se va produce cedarea la oboseală (după cum sa indicat deja, se presupune că lucrul şi cicluri limită similare). Factorul de siguranță la oboseală pentru ciclul reprezentat de punctul N este definit ca raport
Desenați prin punctul N o dreaptă paralelă cu dreapta și o dreaptă orizontală NE.
Din asemănarea triunghiurilor rezultă că
După cum rezultă din Fig. 10.15,
Să substituim valorile obținute ale OA și în egalitatea (a):
În mod similar, în cazul solicitărilor de forfecare variabile
Valorile depind de tipul de diagramă schematizată a tensiunilor limită adoptată pentru calcul și de materialul piesei.
Deci, dacă acceptăm diagrama Sorensen-Kinasoshvili (vezi Fig. 9.15, a), atunci
de asemenea,
Conform diagramei schematizate prezentate în fig. 9.15, b,
(20.15)
de asemenea,
(21.15)
Valorile și la calcularea prin metoda Serensen - Kinasoshvili pot fi luate conform datelor date (Tabelul 1.15).
Tabelul 1.15
Valorile coeficientului pentru oțel
La determinarea factorului de siguranță pentru o anumită piesă, este necesar să se țină cont de influența factorului de reducere a limitei de oboseală.Experimentele arată că concentrația de tensiuni, efectul de scară și starea suprafeței afectează numai valorile amplitudinilor limită și practic nu afectează. afectează valorile tensiunilor medii limitative. Prin urmare, în practica de proiectare, se obișnuiește să se raporteze coeficientul de reducere a limitei de oboseală doar la solicitarea de amplitudine a ciclului. Apoi formulele finale de determinare a factorilor de siguranță pentru cedarea la oboseală vor avea forma: în încovoiere
(22.15)
în torsiune
(23.15)
În tensiune-compresie, trebuie utilizată formula (22.15), dar în loc să înlocuiască în ea limita de anduranță pentru un ciclu simetric de tensiune-compresie.
Formulele (22.15), (23.15) sunt valabile pentru toate metodele indicate de schematizare a diagramelor de tensiuni limită; se modifică doar valorile coeficienților
Formula (22.15) a fost obținută pentru ciclurile cu tensiuni medii pozitive pentru ciclurile cu tensiuni medii negative (compresive) trebuie presupusă, adică se pornește de la ipoteza că în zona de compresie linia tensiunii limită este paralelă cu axa absciselor.
Tensiunile variabile din piesele mașinii diferă în ceea ce privește tipul de cicluri și natura ciclului se modifică în timp. Un ciclu de stres este un set de valori succesive de stres pentru o perioadă a modificării lor sub încărcare regulată. Figura 4.2 arată tipuri diferite cicluri de tensiuni alternative, caracterizate prin următorii parametri:
stresul mediu al ciclului, exprimând componenta constantă (pozitivă sau negativă) a ciclului de stres:
amplitudinea tensiunii ciclului, care exprimă cea mai mare valoare pozitivă a componentei variabile a ciclului de stres:
unde σ m ax și σ min sunt tensiunile maxime și minime ale ciclului corespunzătoare tensiunilor ciclului maxime și minime.
Raportul dintre efortul minim al ciclului și cel maxim se numește coeficient de asimetrie al ciclului de solicitare:
simetric Un ciclu se numește atunci când tensiunile maxime și minime sunt egale în valoare absolută și opuse în semn. Ciclul simetric este alternant de semne și are următorii parametri: σ A\u003d σ m ax \u003d σ min; σ t= 0; R = - 1. Cel mai comun exemplu de ciclu de solicitare simetrică este îndoirea unui arbore rotativ (încovoiere rotativă). Limitele de anduranță corespunzătoare unui ciclu simetric au indicele „-1” (σ -1 ; τ -1).
Asimetric Se numește un ciclu, în care tensiunile maxime și minime au valori absolute diferite. Pentru un ciclu de efort asimetric σ max = σ m + σ A; σmin = σm - σ A; R ≠ - 1 Ciclurile de tensiuni asimetrice sunt alternante de semne dacă tensiunile se modifică în valoare și în semn. Ciclul tensiunilor care se modifică numai în valoare absolută se numește semn constant. Limitele de anduranță corespunzătoare ciclului asimetric sunt notate cu indicele „R” (σ R ; τ R).
Un ciclu asimetric caracteristic este ciclul de stres zero, care include cicluri de stres cu semn constant care se modifică în timpul tensiunii de la zero la maxim (σ min = 0) sau în timpul compresiei - de la zero la minim (σ max = 0). În tensiune, ciclul de efort zero este caracterizat de următorii parametri: σ m =σ A= σ max /2; R = 0. Limita de anduranță din ciclul zero se notează cu indicele „0” (σ 0 ; τ 0). Ciclurile de tensiune zero apar în dinții angrenajelor și pinioanelor lanțului, care sunt încărcate în timpul funcționării atunci când intră în cuplare și sunt complet descărcate când o părăsesc.
DIN rezistența la oboseală depinde nu numai de tipul ciclurilor de stres în funcțiune, ci și de natura modificării stresului în timp. Sub încărcare staționară, valorile amplitudinii și tensiunii medii ale ciclului rămân neschimbate în timp. Mașinile și echipamentele de forat, așa cum sa menționat deja, funcționează în principal sub încărcare nestaționară.
Amplitudinea și tensiunea medie a ciclurilor pot avea o modificare treptată sau continuă (Fig. 4.3).
Caracteristicile cantitative ale rezistenței materialului la acțiunea tensiunilor alternative se determină prin testarea la oboseală a 15-20 de probe identice cu diametrul de 7-10 mm, având suprafața lustruită. Testele sunt efectuate la diferite niveluri de tensiune. Pe baza rezultatelor obținute se construiește un grafic al curbei de oboseală (Fig. 4.4, a). Pe axa de ordonate a graficului este reprezentată stresul sau amplitudinea maximă a tensiunilor ciclului la care proba dată a fost testată, iar pe axa absciselor, numărul de cicluri N de solicitări la care le-a suportat proba înainte de defectare. Curba rezultată caracterizează relația dintre tensiuni și ciclul de viață al probelor identice la o tensiune medie constantă a ciclului sau la un coeficient de asimetrie a ciclului.
Pentru majoritatea oțelurilor, la încercarea în aer, curba de oboseală, pornind de la numărul de cicluri N = 10 6 ÷ 10 7 , devine orizontală și probele care au rezistat la numărul specificat de cicluri nu dau greș cu o creștere suplimentară practic nelimitată a numărul de cicluri de încărcare. Prin urmare, testarea oțelurilor este oprită când se ating 10 milioane de cicluri, care alcătuiesc baza de testare N b. Valoarea maximă absolută a tensiunii ciclului la care defectarea la oboseală nu are loc încă la baza de testare se numește limită de anduranță.. Pentru o evaluare fiabilă a limitei de oboseală, numărul de probe nedistructive la un anumit nivel de tensiuni alternative ar trebui să fie de cel puțin șase.
H Cele mai simple și, prin urmare, cele mai frecvente sunt testele de oboseală sub un ciclu de efort simetric (încovoiere circulară).
Testele de oboseală cu un ciclu de solicitare asimetric sunt efectuate pe mașini speciale de testare. Curbele de oboseală reprezentate în coordonate logaritmice
(Fig. 4.4, b), sunt linii oblice și orizontale. Pentru calculele de rezistență, partea stângă înclinată a curbei de oboseală este reprezentată ca
unde σ este tensiunea efectivă; t- indicator al pantei curbei de oboseală; N este numărul de cicluri de stres susținute până la cedarea la oboseală (durabilitate ciclică); σ -1 - limita de anduranță; N 0 este numărul de cicluri corespunzător punctului de rupere a curbei de oboseală reprezentat de două drepte.
Valoarea lui N 0 în cele mai multe cazuri fluctuează în 10 6 -3∙10 6 cicluri. În calculele pentru rezistența la solicitări alternative, când nu există date de testare la oboseală, se pot lua în medie N=2∙106 cicluri.
Indicele pantei de oboseală
pentru piese variază de la 3 la 20, iar odată cu creșterea factorului efectiv de concentrare a tensiunii, se observă o tendință de scădere t. Aproximativ se poate lua
Unde Cu=12 - pentru îmbinări sudate; Cu= 12÷20 - pentru piese din oțel carbon; Cu= 20÷30 - pentru piese din oțel aliat.
Tabelul 4.4
Din ecuația curbei de oboseală se determină durabilitatea ciclică N sub acțiunea tensiunilor σ care depășesc limita de oboseală σ -1
Valorile limitelor de anduranță obținute în urma testelor de oboseală sunt date în cărțile de referință privind materialele de inginerie. Raporturile dintre forță și rezistență, stabilite pe baza datelor statistice, sunt date în tabel. 4.5.
Tabelul 4.5
Tipul de încărcare |
Oţel laminare și forjare |
Turnare din oțel |
σ -1 = 0,47σ in |
σ -1 = 0,38 σ in |
|
Tensiune-compresie |
σ -1 p = 0,35σ in |
σ -1 = 0,28 σ in |
Torsiune |
τ -1 = 0,27 σ in |
τ -1 = 0,22σ in |
Limita de rezistență a pieselor este sub limita de rezistență a probelor standard de laborator utilizate în testarea la oboseală a materialelor de inginerie. Scăderea limitei de anduranță se datorează influenței concentrației tensiunilor, precum și dimensiunilor absolute ale secțiunii transversale și stării suprafeței pieselor. Valorile limitei de oboseală a pieselor sunt determinate prin încercări în teren sau prin calcul de referință și date experimentale care stabilesc influența acestor factori asupra rezistenței la oboseală a pieselor.
Testele la scară completă sunt de obicei utilizate pentru a determina limitele de anduranță ale produselor standard utilizate pe scară largă și ale unora dintre cele mai critice componente și piese. Astfel, pe baza testelor la scară completă, au fost stabilite limitele de rezistență ale țevilor de foraj, lanțurilor cu role-manșon ale instalațiilor de foraj, cablurilor mobile, rulmenților și altor produse standard utilizate în mașinile și echipamentele de foraj. Datorită complexității încercărilor de oboseală la scară completă, în calculele practice de rezistență se folosesc în principal date de calcul și experimentale, pe baza cărora se determină limita de oboseală a piesei din expresie
unde σ -1d este limita de anduranță a piesei; σ -1 - limita de anduranță a probelor standard de laborator din materialul piesei; K - coeficientul de reducere a limitei de anduranță:
Aici K σ este factorul efectiv de concentrare a tensiunii; K F - coeficientul de influență al rugozității suprafeței; K d - coeficientul de influență al dimensiunilor absolute ale secțiunii transversale: K υ - coeficientul de influență al călirii suprafeței.
Valorile coeficienților efectivi de concentrare a tensiunilor și coeficienții efectului întăririi suprafeței, obținuți din datele de calcul și experimentale, sunt date în tabel. 4.1 și 4.2.
Coeficientul de influență al dimensiunilor absolute ale secțiunii transversale este determinat de raportul dintre limita de rezistență a probelor netede cu un diametru d și limita de rezistență a probelor netede de laborator cu un diametru de 7-10 mm:
unde σ -1 d este limita de anduranță a unui specimen (piesă) netedă cu un diametru d; σ -1 - limita de anduranță a materialului, determinată pe probe standard netede cu diametrul de 7-10 mm.
Datele experimentale arată că odată cu creșterea dimensiunilor transversale, limita de rezistență a piesei scade. Acest lucru se explică prin teoria statistică a defecțiunilor la oboseală, conform căreia, odată cu creșterea dimensiunii, crește probabilitatea prezenței defectelor interne în părți din zonele cu tensiuni mari - un efect de scară. Manifestarea efectului de scara este facilitata de deteriorarea omogenitatii materialului, precum si de dificultatea de a controla si asigura stabilitatea proceselor de fabricare a pieselor mari. Efectul de scară depinde în principal de dimensiunile transversale și într-o măsură mai mică de lungimea piesei.
LA piese turnate și materiale cu incluziuni nemetalice, pori și alte defecte interne și externe, efectul de scară este mai pronunțat. Oțelurile aliate sunt mai sensibile la defectele interne și externe și, prin urmare, pentru ele, influența dimensiunilor absolute este mai semnificativă decât la oțelurile carbon. În calculele de rezistență, valorile coeficienților de influență ai dimensiunilor absolute ale secțiunii transversale sunt selectate conform graficului (Fig. 4.5).
Rugozitatea suprafeței, scara și coroziunea afectează în mod semnificativ rezistența la oboseală. Pe fig. 4.6 prezintă un grafic experimental care caracterizează modificarea limitei de anduranță a pieselor cu calitate diferită a prelucrării și starea suprafeței. Coeficientul de influență a rugozității este determinat de raportul dintre limita de rezistență a specimenelor netede cu o suprafață nu mai aspră de R A= 0,32 conform GOST 2789-73 până la limita de rezistență a probelor cu o rugozitate dată de suprafață:
unde σ -1 - limita de anduranță a probelor lustruite cu grijă; σ -1p - limita de anduranță a probelor cu o rugozitate de suprafață dată.
De exemplu, s-a constatat că în timpul șlefuirii brute, limita de rezistență a unei piese din oțel cu o rezistență la tracțiune de 1500 MPa este aceeași cu cea a oțelului cu o rezistență la tracțiune de 750 MPa. Influenţa stării suprafeţei piesei asupra rezistenţei la oboseală se datorează nivel inalt tensiuni de încovoiere și torsiune în zonele exterioare ale piesei și slăbirea stratului de suprafață datorită rugozității sale și distrugerii granulelor cristaline în timpul tăierii.
P Cu formule similare se determină limitele de rezistență ale pieselor sub acțiunea solicitărilor de forfecare.
Condițiile de rezistență pentru un ciclu simetric de tensiuni alternative au forma:
sub acţiunea tensiunilor normale
sub acţiunea tensiunilor tăietoare
Unde P σ , Pτ - factori de siguranță pentru tensiuni normale și forfecare; σ -1d, τ -1d - limitele de anduranță ale piesei; σ a, τ a - amplitudini ale tensiunilor variabile; [ P σ ], [ Pτ ] - valoarea minimă admisă a marjei de siguranță pentru tensiuni normale și forfecare.
Într-o stare de efort biaxială care apare în cazul încovoirii și torsii simultane sau întindere-comprimare și torsiune, marja de siguranță în secțiunea de proiectare este determinată din expresie
M Valoarea minimă admisă a factorului de siguranță depinde de precizia alegerii sarcinilor de proiectare și de caracterul complet al luării în considerare a factorilor de proiectare, tehnologici și operaționali care afectează limita de rezistență a piesei. În calculele mașinilor și echipamentelor de găurit pentru rezistență, valorile minime admisibile ale factorilor de siguranță sunt reglementate de standardele industriale indicate în tabel. aplicații 2P. În absența standardelor industriale, se acceptă marjele de siguranță admisibile [n] = 1,3÷1,5.
Sub acțiunea ciclurilor asimetrice, piesele sunt calculate pentru rezistență pe baza diagramei tensiunilor limită de ciclu (Fig. 4.7), care caracterizează relația dintre solicitările limită și tensiunile medii ale ciclului pentru o durabilitate dată. Diagrama este construită în funcție de valorile experimentale ale limitelor de anduranță obținute pentru diferite solicitări medii de ciclu. Acest lucru necesită testare pe termen lung în cadrul unui program special. În calculele practice, se utilizează diagrame de tensiuni limită schematizate mai simple, care sunt construite în funcție de valorile experimentale ale limitei de rezistență a ciclurilor simetrice și zero și rezistența de curgere a materialului selectat.
Pe diagrama tensiunii limită, punctul A (0, σ -1) corespunde limitei de rezistență a unui ciclu simetric, punctul B (σ 0 /2; σ 0) corespunde limitei de rezistență a unui ciclu de stres zero. Linia dreaptă care trece prin aceste puncte determină tensiunile limitative maxime, cicluri, în funcție de tensiunea medie. Tensiunile sub nivelul ABC nu provoacă distrugeri la numărul de cicluri N 0 corespunzător bazei de testare. Punctele situate deasupra liniei drepte ABC caracterizează ciclurile de solicitare la care are loc cedarea la numărul de cicluri N Linia dreaptă ABC, limitată în partea superioară de limita de curgere σ t, adică rezistența la deformare plastică, se numește linie de tensiune limită. Se exprimă prin ecuația unei drepte care trece prin două puncte A și B cu coordonatele (0, σ -1) și (σ 0 /2; σ 0): Indicând că obținem Sub acțiunea tensiunilor de forfecare, formula (25) ia forma Coeficienții φ σ și φ τ caracterizează sensibilitatea materialului la asimetria ciclului de tensiuni, respectiv, sub acțiunea tensiunilor normale și de forfecare (preluate din literatura tehnică). Dacă trasăm o linie dreaptă pe diagramă de la originea coordonatelor la un unghi de 45 ° (bisectoarea unghiului de coordonate), atunci segmentul OB" == BB"-BB" va corespunde tensiunii medii, iar segmentul BB" va corespunde amplitudinii limitatoare a ciclului unde σ A- amplitudinea ciclului limitator, adică amplitudinea tensiunii corespunzătoare limitei de anduranță la o tensiune medie de ciclu dată. Cu o creștere a tensiunii medii a ciclului σ t limita de anduranță σ t ax crește, iar amplitudinea limită a ciclului σ A scade. Gradul de reducere a acestuia depinde de sensibilitatea materialului la asimetria ciclului, caracterizată prin coeficientul φ σ . Tabelul 4.6 Tip de deformare Forța finală σ b, MP a Îndoire și întindere (φ σ) Torsiunea (φ τ) Ciclurile care au aceiași coeficienți de asimetrie se numesc similare și sunt indicate pe diagrama tensiunii limită prin puncte situate pe aceeași rază trasate la unghiul corespunzător β. Acest lucru se poate vedea din formulă Sa stabilit experimental că raportul dintre amplitudinile limită ale probelor netede și probelor cu concentrație de stres nu depinde de tensiunea medie a ciclului. În conformitate cu aceasta, se presupune că factorii de concentrare a tensiunii sunt aceiași pentru ciclurile simetrice și asimetrice, iar amplitudinea tensiunii longitudinale pentru piesă este determinată de formula M stresul limită maxim al ciclurilor asimetrice Diagrama limită de tensiuni a piesei prezentate în fig. 4.8 este folosit pentru a determina marjele de siguranță. Fie tensiunile (σ max , σ A ,
σ m) acționează asupra piesei în punctul M. Dacă suprasarcinile așteptate corespund condiției de încărcare simplă, adică apar la un grad constant de asimetrie (R = const), atunci efortul final pentru ciclul considerat va fi în punctul N și marja de siguranță Ca urmare a soluționării în comun a ecuațiilor dreptelor tensiunilor limitative AC și ON se determină ordonata punctului N și marja de siguranță sub acțiunea tensiunilor normale.
(29) În mod similar, sub acțiunea tensiunilor de forfecare Dacă tensiunea medie nu se modifică în timpul supraîncărcărilor (σ m= const), iar amplitudinea crește, adică tensiunile de funcționare cresc de-a lungul dreptei M "
P, apoi marja de siguranță Piesele mașinii de găurit funcționează de obicei în condiții simple de încărcare, iar marja de siguranță trebuie calculată folosind formulele (29) și (30). Sub acțiunea combinată a tensiunilor normale și de forfecare, marja de siguranță este determinată de formula (24). R Calculele rezistenței la încărcare nestaționară se bazează pe următoarele ipoteze. Fie încărcăturile Р 1 , P 2 ,..., P i(sau solicitări σ 1 , σ 2 , ….σ i) acţionează respectiv în timpul N 1 ….N 3 ....N i cicluri de încărcare (Fig. 9). Raportul dintre numărul real de cicluri N i ceva stres σ i- la numărul de cicluri N j la care proba este distrusă sub acţiunea aceleiaşi solicitări σ i se numește relație de ciclu. Conform ipotezei de însumare a deteriorării prin oboseală, acțiunea fiecărui grup de sarcini nu depinde de ordinea alternanței lor și aceleași rapoarte de ciclu ale supraîncărcărilor de mărimi diferite provoacă același grad. daune de oboseală. Presupunând o acumulare liniară a daunelor de oboseală Unde A- coeficient stabilit experimental, luat (în stoc) egal cu unu. Cu notația adoptată, ecuația curbei de anduranță 1
(Fig. 9) are forma: unde σ R este limita de anduranță pentru numărul de bază de cicluri N 0 . Pe baza ipotezelor presupuse, sarcina nestaționară este înlocuită cu o încărcare staționară echivalentă, al cărei efect este echivalent cu încărcarea nestaționară reală. În practică, diferite opțiuni sunt utilizate pentru a reduce încărcarea nestaționară la sarcini staționare echivalente. Oricare dintre sarcinile care acționează P i(mai des P max) sau stresul σ cauzat de acesta i(σ max) se presupune a fi constantă, acționând în timpul așa-numitului număr echivalent de cicluri N 3 corespunzător nivelului de încărcare. Apoi, luând, de exemplu, tensiunea egală cu σ max , pe baza formulelor (32) și (33) obținem ( A
= 1)
(35) unde este coeficientul modului de încărcare. Din formula (35) rezultă că cu un număr echivalent de cicluri N e Într-o altă versiune a reducerii, încărcarea nestaționară este înlocuită cu un mod cu un nivel echivalent constant de încărcare Р e (σ e), care funcționează pentru o anumită durată de viață, determinată de numărul total de cicluri ΣN i sau numărul N 0 corespunzător punctului de inflexiune al curbei de anduranță. Conform cu aceasta din care formula este derivată în următoarea formă convenabilă pentru calcule:
(37) unde este coeficientul de echivalență. Pentru a calcula factorul de echivalență, sunt utilizate date statistice privind mărimea sarcinilor care apar în piesă în timpul funcționării și numărul de cicluri de repetare a acestora în timpul unui bloc de încărcare corespunzător forării unei sonde tipice. În practică, valorile coeficienților de echivalență variază în intervalul 0,5 ≤ K 0e ≤ 1. La calculul prin tensiuni tangenţiale, valoarea coeficientului de echivalenţă K 0e se determină prin formula (36), în care tensiunile normale sunt înlocuite cu cupluri tangenţiale, induse, transmise. Marjele de siguranță la încărcare nestaționară sunt determinate de formulele: pentru cicluri simetrice de tensiune alternativă pentru cicluri asimetrice de tensiune alternativă Trebuie remarcat faptul că valorile rapoartelor de echivalență depind de penetrarea pe bit, viteza mecanică de găurire și alți indicatori care determină încărcarea și rulajul mașinilor și echipamentelor de găurit. Cu o creștere a pătrunderii pe bit, încărcarea mecanismului de ridicare scade. Pompele de noroi și rotorul sunt afectate în mod similar de vitezele crescute de foraj. Acest lucru indică necesitatea rafinării factorilor de echivalență în cazul unor modificări semnificative ale performanței de foraj. Definirea datelor inițiale pentru calculele de anduranță
elemente de transmisie
.
La calcularea rezistenței, se utilizează legea acumulării de daune liniare cu impact repetat asupra elementelor de transmisie de amplitudini de diferite niveluri. Determinarea datelor de proiectare inițiale se reduce la calculul sarcinilor echivalente sub forma produsului sarcinii principale luate în considerare de factorul de durabilitate. Sarcina echivalentă este o astfel de sarcină, al cărei efect este echivalent cu acțiunea unei sarcini reale în ceea ce privește efectul de acumulare a daunelor. Metodele de determinare a sarcinilor echivalente ale elementelor de transmisie se bazează pe următoarele prevederi principale. 1. Sarcina operațională a transmisiilor este determinată de valoarea medie
2. Ca sarcină medie
3. Încărcările dinamice pentru transmiterea organului cel mai încărcat, estimate prin coeficientul de variație, sunt considerate acceptabile. v≤ 0,6. Pentru v ≥
0,6, ar trebui luate măsuri pentru reducerea acestuia, de exemplu, ar trebui utilizate dispozitive de amortizare etc. Valorile numerice ale coeficienților de variație v poate fi determinată din dependențele calculate, sau din rezultatele unui experiment de calcul sau din datele studiilor experimentale ale mașinilor analogice. Aici - momentul maxim de lungă durată; - amplitudine maximă a cuplului de lungă durată; R dl - sarcina maximă continuă asupra rulmenților, determinată de M lungime Valorile coeficienților de durabilitate sunt determinate de dependențe. 1. Pentru a calcula dinții roții pentru rezistență: a lua legatura încovoiere pentru piese cu duritate superficială HB > 350 îndoire pentru piese cu duritate superficială HB<
350 2. Pentru a calcula arbori: pentru rezistența la îndoire rezistența la oboseală la torsiune 3. Pentru a calcula durata de viață a rulmenților cu bile și cu role: Iată numărul calculat de cicluri de încărcare a elementelor de transmisie; P - frecvența de rotație a părții, rpm; T R
-
timpul estimat de funcționare a piesei, h (de obicei durează 5000 h); N o - numărul de bază de cicluri de încărcare, luate în conformitate cu recomandările (vezi mai sus) Factori de echivalență corespunzători, luați în funcție de v. La calcularea rezistenței dinților roților conform GOST 21354-87, la determinarea tensiunilor de proiectare, sarcina este luată M dl, iar la definirea: Calculul rezistenței la solicitări variabile Calculul elementelor structurilor de construcție pentru rezistență se reduce la verificarea inegalității formei (19.3) Condiția rezistenței la solicitări care sunt variabile în timp coeficient care ține cont de numărul de cicluri de încărcare yv - coeficient în funcție de tipul stării de solicitare și de coeficientul de asimetrie a ciclului De exemplu, pentru structurile din oțel, coeficientul yv este determinat din Tabelul 19.1 Tabelul 19.1 Valoarea coeficientului yv pentru structurile din oțel "max Р Vv , precum și coeficientul a , luați în considerare calitatea tratamentului de suprafață al elementului calculat, proiectarea acestuia, prezența concentratoarelor de tensiuni. Pentru anumite tipuri de structuri, relația (19.3) poate lua o formă ușor diferită. Astfel, în calculul structurilor de oțel de poduri, se utilizează următoarele e inegalitatea: (19.4) unde R este rezistența de proiectare la tracțiune, compresiune și încovoiere din punctul de vedere al limitei de curgere a materialului; m - coeficientul conditiilor de munca; _ 1 a, 6 - coeficienți ținând cont de calitatea oțelului și de non-staționaritatea încărcării; p - coeficientul de asimetrie al ciclului de tensiuni alternante; (i este factorul de concentrare efectivă a tensiunilor. Coeficientul yv, determinat prin expresia (19.5), descrie tipul diagramei amplitudinilor limită, ținând cont de concentrația de tensiuni, de calitatea materialului și de tratarea suprafeței acestuia, de modul de încărcare. și alți factori.Exemplu 19.2.Contravantul unei travee de oțel a unui pod de cale ferată în timpul trecerii trenului, acesta experimentează o forță axială variabilă.Cea mai mare forță de tracțiune este Nmnn= 1200 kN, cea mai mică forță (de compresie) Wmr-= 200 kN.Rezistența de proiectare R a oțelului slab aliat de calitate 15XCHD este de 295 MPa.Coeficientul condițiilor de lucru m = 0,9.Transversal - secțiunea este compozită (Fig. 19.20) și aria sa este LpsSh, = 75 cm Fig. 19.20 .Proiectarea bretetei travei de oțel a podului de cale ferată -84 se ia coeficientul P egal cu 1,5, parametrii a = 0,72 și 5 = 0,24 Apoi găsim norma maximă. Tensiunea finală: N^ 1200 103 ---=--7 = 160 MPa. Lpepo 75 10"4 Partea dreaptă a inegalității (19,4) ia valoarea yvmR= 0,85 0,9 295 = 226,4 MPa>160 MPa. Prin urmare, condiția rezistenta la oboseala se execută bretele. § 19.9. Conceptul de oboseală cu ciclu scăzut În defecțiunea prin oboseală cu ciclu înalt, discutat în paragrafele precedente, materialul este deformat elastic. Fractura debutează în locurile de concentrare a tensiunilor ca urmare a dezvoltării unei fisuri incipiente și este de natură fragilă (fără apariția unor deformații plastice apreciabile). Un alt tip de oboseală este oboseala cu ciclu scăzut, care este înțeleasă ca defecțiune sub deformații repetate de oboseală elastic-plastic; se deosebește de eșecul la oboseală multiciclu prin prezența deformării plastice macroscopice în zona de fractură. Nu este posibilă o limită strictă între oboseala cu ciclu înalt și oboseala cu ciclu scăzut.În SNiL 11-23--81, se remarcă faptul că verificarea structurilor de oțel pentru oboseala cu ciclu scăzut ar trebui efectuată cu un număr de cicluri mai mic decât în creștere. Nr. 19 10 Yu \ Considerăm schematizată schema de reformare a materialului prezentată în fig. 19.21, iar În apropiere (Fig. 19.21, 6) este un grafic al modificărilor tensiunii în timp. În timpul primei încărcări de-a lungul curbei ОАВ, punctul care reprezintă starea materialului se deplasează de-a lungul diagramei de deformare de-a lungul liniei ОВ. Apoi tensiunile scad și același punct se deplasează de-a lungul hiniei BBiAi. Când tensiunea atinge valoarea minimă, aceasta începe să crească și deformarea continuă. În continuare, dar linia închisă A, ABB, . Intervalul deformațiilor într-un ciclu este egal cu ^ "max £min> iar intervalul deformațiilor plastice ^pltaya 1L" 11 este deformațiile plastice maxime și minime ale modificării ariciclice a tensiunilor. Natura fracturii în timpul oboselii cu ciclu scăzut depinde de capacitatea materialului de a acumula formațiuni plastice în timpul deformării ciclice. Se spune că materialele sunt *stabile în ciclu dacă deformația reziduală nu se modifică în toate ciclurile*. Exemplul considerat mai sus ilustrează caracteristicile deformării unor astfel de materiale. Pentru materialele care se deteriorează ciclic, caracteristicile sunt o creștere a deformațiilor reziduale și o creștere a deformației plastice totale. Să excludem deplasările u și v din aceste ecuații, pentru care diferențiam primul rând de două ori față de y, al doilea față de x și al treilea față de x și y. Adăugând cele două rânduri de sus și scăzându-l pe cel de jos, obținem ecuația (20.6) Ecuația compatibilității deformațiilor Se numește ecuația compatibilității deformațiilor, deoarece oferă relația necesară între deformații care există pentru funcțiile de deplasare continue arbitrare u, v (pe care o avem au exclus). Dacă corpul înainte de deformare este împărțit mental în „cărămizi” infinit de mici, li se raportează deformațiile ex, ey și y și se încearcă să se plieze înapoi într-un întreg corp deformat, atunci două cazuri se vor dovedi a fi posibile. . În prima (Fig. 20.5, a) toate elementele se vor potrivi strâns unele cu altele. Astfel de deformații sunt îmbinate și corespund unui câmp continuu de deplasări. În al doilea caz (Fig. 20.5, b), între elemente apar discontinuități infinit de mici, iar orice câmp de deplasare continuă nu corespunde unor astfel de deformații. ц Câmpul deformațiilor, care corespunde unui câmp continuu de deplasări, se numește deformații articulare. Deformațiile sunt compatibile, în caz contrar, deformațiile se numesc incompatibile - locale și incompatibile. Ecuațiile locale (20.3), (20.5) și (20.7) constituie împreună cele opt ecuații necesare, a căror soluție ne permite să găsim opt funcții necunoscute ale problemei plane luate în considerare. § 20.3. Determinarea tensiunilor din deplasări constatate în urma experimentului Mai jos, descriem modul în care se obțin în mod experimental familiile de franjuri de interferență, reprezentând izoliniile unui factor, adică locul punctelor la care acest factor are o valoare constantă. Astfel, în metoda moiré și interferometria holografică se pot obține izolinii de deplasări v = const și u = const. Pe fig. 20.6 prezintă o diagramă a unei familii de izolinii v; \u003d const pentru o stare de tensiune plană a plăcii. Să arătăm cum, folosind ecuațiile teoriei elasticității, putem trece de la deplasări la tensiuni. Formulele (20.5) fac posibilă calcularea deformațiilor. 20.6. Determinarea numerică a deformațiilor prin familie de izolinii de deplasare obținute experimental pentru o linie verticală. Calculăm derivata parțială (dv/dx)j=tgojj ca tangente a pantei secantei trasate prin punctele (i - 1) și (/+ 1). Procedând în mod similar pentru derivata în raport cu coordonata y, găsim diferențierea numerică (20.10) într-o problemă plană.În mod similar, procedăm cu familia de izolinii u \u003d const. După ce am conturat o rețea de drepte paralele cu axele de coordonate x și y, conform formulelor (20.9) și (20.10) construiți câmpul de deformare și apoi câmpul de stres în modelul studiat. Deoarece punctele nodale ale unei grile ortogonale, în general, nu coincid cu punctele de intersecție cu izolinii, formulele de interpolare sunt utilizate pentru a calcula deformațiile și tensiunile la noduri. Există dispozitive și programe corespunzătoare pentru computere personale care vă permit să procesați o grilă de izolinii în modul automat. În continuare, luăm în considerare un experiment cu o placă de îndoire, pentru care s-a obținut o familie de izolinii de deformare vv = const (Fig. 20.7a). În teoria îndoirii plăcilor, prin analogie cu ipoteza secțiunilor plane, se utilizează ipoteza normală directă, conform căreia linia t, a intra în pozitia t,-i, rămâne drept (Fig. 20.7, b). Atunci pentru abateri mici (px-dw/dx, (py-dwjdy) și deplasări în planul orizontal al unui punct arbitrar cu coordonata z va fi dw v= -(pyz= -z -. Prin (20.11) Înlocuirea formulelor (20.11) ) în (20.9) , obținem 8 2 u * V "82w 8xdy 82w yxy \u003d -2z (20.12) - Z ey - r Tensiunile xxy distribuite pe grosimea plăcii h conform unei legi liniare (Fig. 20.7). , c) poate fi calculată pentru deformații cunoscute ( 20.12) conform legii lui Hooke (20.8) Pentru a determina derivatele secunde ale funcției de deformare, în primul rând, câmpul de deformare la nodurile rețelei ortogonale de linii se obține folosind formulele de interpolare. , al cărui fragment este prezentat în Fig. 20.8.. Apoi derivatele din punctul K pot fi calculate folosind formulele de diferențiere numerică: Multe piese ale mașinii suferă solicitări care variază în timp (de obicei ciclice) în timpul funcționării: părți ale mecanismului manivelei, axului vehicul, arbori angrenaj etc. Experiența arată că la solicitări alternante, după un anumit număr de cicluri, poate apărea distrugerea piesei, în timp ce, în același timp, solicitarea constantă, nu are loc distrugerea. Un exemplu este firul. Numărul de cicluri până la cedare depinde de material și de amplitudinea tensiunii și variază într-o gamă largă. Distrugerea unui material sub acțiunea tensiunilor alternative se numește oboseală. Descrieți mecanismul distrugerii. Are un caracter local. Acumularea daunelor de oboseală duce la formarea unei macrofisuri. Eșecul este cauzat de dezvoltarea unei fisuri de oboseală. Cea mai comună și mai periculoasă pentru material este legea armonică a schimbării tensiunii. Ciclul de stres este caracterizat de următorii parametri: Tensiuni de ciclu maxime și minime; Tensiunea medie de ciclu Amplitudinea ciclului: ; Coeficient de asimetrie a ciclului: Figura 1. Caracteristicile ciclului de stres Un astfel de ciclu se numește simetric. Un astfel de ciclu se numește pulsatoriu. Toți termenii și definițiile sunt valabile și pentru tensiunile de forfecare variabile, dacă sunt înlocuite cu. Pentru calculele de rezistență la solicitări alternative, este necesar să se cunoască caracteristicile mecanice ale materialelor, care sunt determinate prin încercări speciale. Se ia o tijă netedă lustruită de secțiune rotundă și lungime. Este supus unui ciclu simetric la diverse amplitudini. Dați schema mașinii de testare și procedura de testare. Eșantionul este adus la eșec și se determină numărul de cicluri până la eșec. Curba rezultată se numește curba de oboseală sau curba Wohler. (Figura 2). Figura 2. Curba oboselii Această curbă este remarcabilă prin faptul că, pornind de la o anumită tensiune, merge aproape orizontal. Aceasta înseamnă că la solicitări mai mici decât o anumită tensiune limitativă, proba poate rezista la nenumărate cicluri. Tensiunea maximă variabilă pe care o poate suporta un material fără distrugere, pentru orice număr de cicluri, se numește limită de anduranță și se notează. Experimentele sunt de obicei efectuate până la numărul de bază de cicluri. Acceptabil pentru oțeluri carbon, pentru oțeluri călite și metale neferoase. Dependențe empirice au fost stabilite experimental: Limita de rezistență a pieselor depinde nu numai de proprietățile materialului, ci și de forma, dimensiunea și metodele de fabricație ale acestora. Influența concentrării stresului. În locurile cu o schimbare bruscă a dimensiunilor piesei PS (găuri, degajări, fileuri, canale, filete), după cum se știe, are loc o creștere locală a tensiunii. Acest fenomen se numește concentrare a stresului. Reduce detaliile în comparație cu eșantionul. Această scădere este luată în considerare de factorul efectiv de concentrare a stresului, care este determinat experimental. Este egal cu raportul dintre limitele de rezistență ale unei epruvete netede și cele ale unei probe cu un concentrator de tensiuni dat. Valorile sunt date în cărțile de referință. Influența dimensiunilor detaliilor. S-a stabilit experimental că odată cu creșterea dimensiunii eșantionului, scade. Influența dimensiunilor eșantionului asupra este luată în considerare de factorul de scară, care este determinat experimental și este egal cu raportul De obicei ei iau. Ele sunt enumerate în manuale. Influența stării suprafeței piesei. Prezența zgârieturilor, zgârieturilor și neregulilor pe suprafața piesei duce la o scădere a limitei de rezistență a piesei. Starea suprafeței piesei depinde de tipul de prelucrare. Influența stării suprafeței asupra dimensiunii piesei este luată în considerare de un coeficient care este determinat experimental și este egal cu: Acest coeficient este dat în cărțile de referință. Toți factorii de mai sus pot fi luați în considerare printr-un singur coeficient de modificare a limitei de anduranță. Apoi limita de anduranță a piesei Dacă testăm o probă standard din materialul studiat în condițiile unui ciclu de solicitare asimetric, vom obține diagrama tensiunii limită prezentată în Figura 3. Figura 3. Diagrama tensiunii finale Spuneți despre metodologia de realizare a testelor și de construire a unei diagrame. Această diagramă vă permite să judecați proximitatea condițiilor de funcționare până la limită. Pentru a face acest lucru, pe diagramă este trasat un punct de lucru (B) cu coordonatele unde și sunt valorile calculate ale tensiunilor medii și de amplitudine din piesă. Aici, amplitudinea tensiunii este crescută ținând cont de reducerea limitei de rezistență a piesei. Gradul de proximitate a punctului de operare față de curba limită este utilizat pentru a aprecia pericolul condițiilor de lucru. Dacă punctul de operare se află în afara diagramei, atunci va apărea cu siguranță defecțiunea prin oboseală. Construcția acestei diagrame necesită mult timp și resurse materiale. Prin urmare, diagrama reală este schematizată prin CD direct. atunci această diagramă poate fi construită fără experimentare. Factorul de siguranță este în mod evident egal cu raportul dintre segmentul OA și segmentul OB (Figura 3). După construcții geometrice, obținem: unde este coeficientul de sensibilitate al materialului la asimetria ciclului. Sub acţiunea tensiunilor de forfecare variabile Coeficienții sunt dați în cărțile de referință. Sub acțiunea simultană a alternării tensiunilor normale și forfecare, factorul de siguranță global Majoritatea pieselor mașinii în condiții de funcționare suferă solicitări variabile care se modifică ciclic în timp. Analiza defecțiunilor arată că materialele pieselor de mașini care funcționează timp îndelungat sub acțiunea sarcinilor variabile se pot defecta la solicitări mai mici decât rezistența la tracțiune și limita de curgere. Distrugerea unui material cauzată de acțiunea repetată a sarcinilor variabile se numește cedare la oboseală sau oboseala materiala. Defectarea prin oboseală este cauzată de apariția microfisurilor în material, de eterogenitatea structurii materialelor, de prezența urmelor de prelucrare și de deteriorare a suprafeței și de rezultatul concentrării tensiunilor. Rezistenta numită capacitatea materialelor de a rezista distrugerii sub acţiunea tensiunilor alternative. Legile periodice ale schimbării tensiunilor variabile pot fi diferite, dar toate pot fi reprezentate ca o sumă de unde sinusoide sau cosinus (Fig. 5.7). Orez. 5.7. Cicluri de tensiune variabilă: A- asimetric; b- pulsatorie; in - simetric Se numește numărul de cicluri de tensiune pe secundă frecventa de incarcare. Ciclurile de stres pot fi de semn constant (Fig. 5.7, a, b) sau alternativ (Fig. 5.7, în). Ciclul tensiunilor alternative se caracterizează prin: tensiune maximă a max, tensiune minimă a min, tensiune medie a t =(a max + a min)/2, amplitudinea ciclului s fl = (a max - a min)/2, coeficientul de asimetrie a ciclului r G= a min / a max. Cu un ciclu de încărcare simetric a max = - ci min ; un t = 0; g s = -1. Cu un ciclu de tensiune pulsatorie un min \u003d 0 și \u003d 0. Se numește valoarea maximă a tensiunii în schimbare periodică la care materialul poate rezista la distrugere pe termen nelimitat limita de rezistenta sau limita de oboseală. Pentru a determina limita de anduranță, probele sunt testate pe mașini speciale. Cele mai frecvente teste de încovoiere sunt sub un ciclu de încărcare simetric. Testele de tracțiune-compresie și rezistența la torsiune sunt efectuate mai rar deoarece necesită echipamente mai sofisticate decât în cazul îndoirii. Pentru testarea de anduranță, sunt selectate cel puțin 10 probe identice. Testele sunt efectuate după cum urmează. Prima probă este instalată pe mașină și încărcată cu un ciclu simetric cu o amplitudine a tensiunii de (0,5-0,6)st (o în - rezistența la rupere a materialului). În momentul distrugerii probei, numărul de cicluri este fixat de contorul mașinii N. A doua probă este testată la o tensiune mai mică, distrugerea având loc la un număr mai mare de cicluri. Apoi experiență următoarele mostre, reducând treptat tensiunea; se descompun cu mai multe cicluri. Pe baza datelor obținute se construiește o curbă de anduranță (Fig. 5.8). Există o secțiune pe curba de anduranță care tinde spre o asimptotă orizontală. Aceasta înseamnă că la o anumită tensiune a, proba poate rezista la un număr infinit de cicluri fără a fi distrusă. Ordinata acestei asimptote dă limita de anduranță. Deci, pentru oțel, numărul de cicluri N= 10 7, pentru metale neferoase - N= 10 8 . Pe baza unui număr mare de încercări s-au stabilit relații aproximative între limita de rezistență la încovoiere și limitele de rezistență pentru alte tipuri de deformare. unde st_ |p - limita de anduranță pentru un ciclu simetric de tensiune-compresie; t_j - limita de anduranță la torsiune în condiții de ciclu simetric. Stresul de încovoiere Unde W = / / u tah - momentul de rezistenţă al tijei la încovoiere. Stresul de torsiune Unde T - cuplu; Wp- moment de rezistență de torsiune polar. În prezent, limitele de rezistență pentru multe materiale sunt definite și sunt date în cărți de referință. Studiile experimentale au arătat că în zonele cu schimbări bruște ale formei elementelor structurale (în apropierea găurilor, canelurilor, canelurilor etc.), precum și în zonele de contact, concentrarea stresului- tensiune înaltă. Se numește motivul care provoacă concentrarea tensiunii (gaură, decupare etc.). concentrator de stres. Lăsați banda de oțel să se întindă cu forță R(Fig. 5.9). În secţiunea transversală /' a benzii acţionează o forţă longitudinală N= R. Tensiunea nominală, de ex. calculată din ipoteza că nu există o concentrație de tensiuni, este egal cu a = R/F. Orez. 5.9. Concentratia tensiunilor scade foarte repede cu distanta fata de butuc, apropiindu-se de tensiunea nominala. Calitativ, concentrarea stresului pentru diverse materiale determinată de factorul efectiv de concentrare a tensiunii Unde despre _ 1k, t_ și - limitele de rezistență determinate de tensiunile nominale pentru probele care au concentrația de tensiuni și aceleași dimensiuni ale secțiunii transversale ca o probă netedă. Valorile numerice ale factorilor efectivi de concentrare a tensiunii sunt determinate pe baza testelor de oboseală ale epruvetelor. Pentru formele tipice și cele mai comune de concentratoare de stres și de bază materiale de construcție a obţinut grafice şi tabele, care sunt date în cărţile de referinţă. S-a stabilit experimental că limita de anduranță depinde de dimensiunile absolute ale secțiunii transversale a probei: cu creșterea secțiunii transversale, limita de anduranță scade. Acest model a fost numit factor de scarăși se explică prin faptul că odată cu creșterea volumului materialului, probabilitatea prezenței neomogenităților structurale în acesta (zgură și incluziuni de gaz etc.) crește, determinând apariția focarelor de concentrare a tensiunilor. Influența dimensiunilor absolute ale piesei este luată în considerare prin introducere formule de calcul coeficient G, egal cu raportul dintre limita de anduranță vechi mostra dată de diametrul dat d la limita de anduranță a_j a unei probe de laborator similare din punct de vedere geometric (de obicei d=l mm): Deci, pentru oțel acceptați e a\u003d e t \u003d e (de obicei, r \u003d 0,565-1,0). Limita de rezistență este afectată de curățenia și starea suprafeței piesei: odată cu scăderea curățeniei suprafeței, limita de oboseală scade, deoarece se observă concentrarea tensiunilor în apropierea zgârieturilor și zgârieturilor sale pe suprafața piesei. Factorul de calitate a suprafeței este raportul dintre limita de anduranță st_, o probă cu o anumită condiție de suprafață și limita de anduranță st_, o probă cu o suprafață lustruită: De obicei (3 \u003d 0,25 -1,0, dar cu întărirea suprafeței pieselor prin metode speciale (călire cu curenți de înaltă frecvență, cementare etc.) poate fi mai mult de unul. Valorile coeficienților sunt determinate conform tabelelor din cărțile de referință privind calculele rezistenței. Calcule de rezistență la tensiuni alternative, în cele mai multe cazuri, acestea se execută ca de test. Rezultatul calculului este real factori de siguranță n, care sunt comparate cu factorii de siguranță necesari (admisibili) pentru un anumit proiect [P], mai mult decât atât, trebuie îndeplinită condiția l > [n J].De regulă pentru piesele din oțel [l] = 1,4 - 3 sau mai mult, în funcție de tipul și scopul piesei. Cu un ciclu simetric de modificări ale tensiunii, factorul de siguranță este: 0 pentru întindere (comprimare) 0 pentru răsucire 0 pentru îndoire Unde A lor - valorile nominale ale tensiunilor maxime normale și tăietoare; K SU, K T- factori efectivi de concentrare a stresului. Când piesele sunt operate în condițiile unui ciclu asimetric, factorii de siguranță N / A de-a lungul normală și tangentă n x tensiunile sunt determinate de formulele Serensen-Kinasoshvili unde |/ st, |/ t - coeficienții de reducere a unui ciclu asimetric la unul simetric la fel de periculos; t, x t- tensiuni medii; sfa, x a- amplitudini ciclului. În cazul unei combinații de deformații de bază (încovoiere și torsiune, torsiune și tensiune sau compresie), factorul de siguranță global se determină după cum urmează: Factorii de siguranță obținuți trebuie comparați cu valorile lor admisibile, care sunt preluate din standardele de rezistență sau din datele de referință. Dacă condiția este îndeplinită n>n atunci elementul structural este recunoscut ca fiind fiabil.
și coeficientul de variație v cuplu, a cărui distribuție statistică a amplitudinilor poate fi considerată normală trunchiată.
un cuplu este primit în circuitul de putere către corp, corespunzător implementării unui moment stabil M y motoare.
limita de rezistenta
Factori care afectează valoarea limitei de anduranță
Determinarea factorului de securitate pentru tensiuni alternative